ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Classical_Mechanics 55  (Read 10448 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« on: July 03, 2005, 12:33:14 PM »

II-19
Three -mass Atwood's
Consider the Atwood's machine in Fig. 2.15, with masses m, 2m and 3m, Find the accelerations of all three masses.
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #1 on: July 03, 2005, 12:37:30 PM »

โจทย์ ม.ปลายเอง
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #2 on: July 03, 2005, 07:25:25 PM »

ถ้าผมเข้าใจถูกว่ามวล m 2m 3m มันเรียงกันจากซ้ายไปขวานะ
ให้ความตึงเชือกเส้นที่ต่อกับมวลm เป็น T
เราเดาว่า มวลm และ 3m มีความเร่งในทิศขึ้น
 T-mg = ma_m ---------------1
 T-3mg = 3ma_{3m} -----------2
 2mg-2T = 2m\frac{a_m + a_{3m}}{2}
 2mg-2T = ma_m + ma_{3m} ------3
เพื่อความรวดเร็วผมแก้มาให้ได้
 a_{3m} = -\frac{3g}{5} หรือ มีมีทิศลงด้วยอัตราเร่ง =  \frac{3g}{5}
 a_m = \frac{g}{5} ทิศขึ้น
 a_{2m} = -\frac{g}{5} หรือมีทิศขึ้นด้วยอัตราเร่ง =  \frac{g}{5}

แต่ทำไม  a_{2m} = \frac{a_m + a_{3m}}{2} ลองไปคิดดูนะ
« Last Edit: May 30, 2010, 02:21:43 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #3 on: July 03, 2005, 07:39:13 PM »

ก็หาระยะที่เคลื่อนที่ได้ไม่ใช่หรอ
x_2 = \frac{x_1+x_3}{2}
แล้วก็ดิฟสองครั้ง ได้
a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: July 03, 2005, 08:28:48 PM »

ก็รู้ละงาย  Lips Sealed ให้เค้าไปคิดเองแล้วไปเฉลยอีกๆ laugh
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
non-self
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #5 on: July 05, 2005, 06:04:29 PM »

แล้วมีวิธีอื่นอีกเปล่่าอะ เช่น ใช้ ความเร่งสัมพัทธ์ ปรามานเนี้ย แล้วทำยังไง
แล้วระยะทางที่หามาได้ก่อนดิฟอะ  หายังไงหรอ
« Last Edit: May 30, 2010, 02:22:05 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: July 05, 2005, 08:11:22 PM »

ผมว่าที่พี่แชมป์คิดนี่ง่ายสุดแล้วครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #7 on: July 05, 2005, 08:31:46 PM »

ผมแก้คำตอบให้แล้วนะครับ เผอิญผมคำนวณผิดนิดหน่อย
วิธีที่ผมทำมันจะยากอยู่ตอนที่หาว่ามวลตรงกลางมีความเร่งเท่าไหร่ กับ ตอนแก้สมการ
ซึ่งตอนหาว่ามวลตรงกลางมีความเร่งเท่าไหร่ก็แค่
สมมติให้ตัวซ้ายขึ้นไป X1 ตัวขวาขึ้นไปได้ X2 แล้วตัวกลางจะลงมาเท่าไหร่
แล้วดิฟเอา2รอบ(หรือสำหรับคนที่ดิฟไม่เป็นก็แค่เปลี่ยนจากX เป็น a)
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #8 on: July 05, 2005, 09:35:02 PM »

โจทยบ์เต็มๆ วันหลังพวกปีสองเขาคงหาทางให้ download แหละ หลังจากที่ ของดีมีไม่นาน มันหายไป
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #9 on: July 05, 2005, 09:40:45 PM »

รูปนี้เรียงเลยน่ะ ลูกศรชี้ในฟังก์ชั่นของ t x(t) ต่างๆ เรียงจาก x_a,x_b,x_c,x_d แล้วมวลก็เรียง m ,2m,3m ตามลำดับ
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #10 on: July 05, 2005, 10:45:11 PM »

รอการพิมพ์อย่างเป็นทางการ

พิจารณาจากความยาวเชือกที่คงที่เสมอ ในตำราเรียน David Morin บอกว่า Conservative of string และจาก อ. Pax concept คือเชือกยาวคงที่ไม่มีการยืดหายตายจากไปไหน

(x_a(t)-x_b(t))+ \bigcap +2(x_c(t)-x_b(t)) + \bigcup +\bigcap +(x_d(t)-x_b(t)) = L

ถ้าใครรู้วิธี differentiate แล้วก็ไม่เป็นไรแต่ถ้าไม่เป็นมองแบบนี้ว่า

(x_a(t_0)-x_b(t_0))+ \bigcap +2(x_c(t_0)-x_b(t_0)) + \bigcup +\bigcap +(x_d(t_0)-x_b(t_0)) = L     eq 1

(x_a(t_1)-x_b(t_1))+ \bigcap +2(x_c(t_1)-x_b(t_1)) + \bigcup +\bigcap +(x_d(t_1)-x_b(t_1)) = L     eq 2

จับสองสมการลบกัน หารด้วย  \Delta t
ถ้าอยากได้ความเร่งก็ทำซำอีกครั้ง ค่าคงที่เช่น  \bigcup (lower\_arclenght ,\bigcap (lowe_ arclength) , L,x_b ลบกันหายไปตั้งแต่ เป็นสมการความเร็ว  x_b = constant
สุดท้ายเราจะเหลือ  \ddot x_a(t) + 2 \ddot x_c(t) + \ddot x_d(t) = 0 นั่นคือ

 \ddot x_a(t) = accelerate\_on\_ m_1 , \ddot x_c(t) = accelerate\_ on\_ m_2 , \ddot x_d(t) = accelerate\_ on\_ m_3

กำหนดทิศให้ลงหมดเลยเป็น เป็น + เดี๋ยวสมการมันฟ้องเอง
 mg - T = m(\ddot x_a)    ---------1
2mg - 2T = 2m(\ddot x_c) -------2
3mg - T = 3(m\ddot x_d) --------3 และ

ได้  \ddot x_a = \ddot x_c
แทนค่ากลับลงใน  \ddot x_a(t) + 2 \ddot x_c(t) + \ddot x_d(t) = 0
ออกมาได้  3\ddot x_a = -\ddot x_d ลงใน
สมการทั้งสามได้ ก้อน m , 2m วิ่งลงด้วยความเร่ง  -\frac{g}{4}m/s^2 ลบหมายความว่าวิ่งขึ้นและ ก้อน 3m มีความเร่งเท่ากับ  \frac{3g}{4} m/s^2 คือวิ่งลง

« Last Edit: May 30, 2010, 02:22:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #11 on: July 09, 2005, 12:00:25 AM »

นี่คิดเองหรือเอาจากหนังสือครับนี่ สมการที่ออกมาคล้ายๆกับของผมแต่จะบอกว่า สมการคุณมันยุ่งเหยิงจนผมไม่อยากอ่านเลย(ไม่ได้ดูถูกนะ แต่ขี้เกียจอ่านจริงๆ)
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: July 09, 2005, 05:29:23 AM »

นี่คิดเองหรือเอาจากหนังสือครับนี่ สมการที่ออกมาคล้ายๆกับของผมแต่จะบอกว่า สมการคุณมันยุ่งเหยิงจนผมไม่อยากอ่านเลย(ไม่ได้ดูถูกนะ แต่ขี้เกียจอ่านจริงๆ)

วิธีของ Foggy_Ritchy เป็นวิธีทำจากหลักการฟิสิกส์ ที่ว่าเชือกยาวคงตัว โดยตรง
วิธีอื่นอาจเป็นการแอบใช้ข้อมูลนี้ทางอ้อม โดยที่บางคนก็ไม่รู้ตัวว่ากำลังใช้ข้อมูลนี้อยู่
หลักการนี้ใช้ได้กับกรณีอื่นได้ด้วย

สมการจะดูไม่ยุ่งเหยิงถ้ารู้ว่ากำลังทำอะไรอยู่  จริง ๆ แล้ว แก่นของมันอยู่ที่สมการแรก ที่เอาความยาวส่วนต่าง ๆ ของเชือกมารวมกันเป็นความยาวของเชือกที่คงตัว

champ ควรหัดทำแบบตรงไปตรงมาให้ได้ด้วย   นักเรียนที่มาแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกส่วนใหญ่พลาดท่าตายแบบง่าย ๆ ทั้งนั้น  Sad
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: