ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40987 Posts in 6083 Topics- by 6028 Members - Latest Member: asnaeb191191
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 91 
 on: February 11, 2019, 12:20:47 PM 
Started by phys_pucca - Last post by PT_CIS
ข้อนี้มีความไม่เมคเซ้นท์อยู่น่ะนี่  coolsmiley

 92 
 on: February 11, 2019, 11:12:06 AM 
Started by conantee - Last post by PT_CIS
อาจาร์ยปิยพงษ์ครับ ข้อนี้ใช้หลักการอะไรเหรอครับ idiot2
นี้คือหลักวิเคราะห์ของผมในตอนนี้ ซึ่งทำการแก้ไขแล้ว  coolsmiley แต่ก็ผิด Cry
1. บันไดก็มีมวล ซึ่งเราจะหามวลของบันไดได้จากกฎนิวตันข้อที่ 1 (ที่สรุปว่าบันได้มีมวลก็เพราะว่า ระบบของเรา อยู่นิ่ง ตั้งแต่ต้น)
2. ระบบ (บันได้ + คน) ไม่มี ผลรวม ของแรงภายนอก มาทำต่อระบบ จึงส่งผลให้  v_{CM}^{ \text {Before} } = v_{CM}^ { \text {After}} =0
3. สรุปคำตอบ โดย เราจะเลือกศูนย์กลางมวลเป็น บันได้ คน ตุ้มน้ำหนัก
อันใหม่ผมได้
 l = \dfrac {2m} {M-m} l^ { \prime}

 93 
 on: February 11, 2019, 09:29:32 AM 
Started by conantee - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
^ คำตอบผิดครับ

ตอบ \vec{\ell} = \dfrac{m\vec{\ell^{\prime}}}{2M}

 94 
 on: February 10, 2019, 11:36:24 AM 
Started by PT_CIS - Last post by PT_CIS
หลักฟิสิกส์ ; การเรียกจุดอ้างอิงที่เหมาะสม ในการบรรยายเวกเตอร์
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \vec{r} = \vec{r} _ {\text {C}} + \vec{R}
 \vec{R} = R \cos \theta \hat {i} - R \sin \theta \hat {j} = R \cos(\omega t )\hat {i} - R \sin (\omega t )\hat {j}
 \therefore \vec{r} = \displaystyle{\vec{r} _ {\text{C}}} + R \cos (\omega t) \hat {i} - R \sin (\omega t ) \hat {j}

 95 
 on: February 09, 2019, 09:30:42 PM 
Started by PT_CIS - Last post by PT_CIS
หลักฟิสิกส์ ; เราต้องพยายามเขียน เวลาในการกระดอนครั้งที่  n ในรูปของ  e และ  v_0
การวิเคราะห์ ;
ก.)  v_1=ev_0 ,x_y=0 ; 0=ev_0t-\frac{1}{2}gt^2 = t (ev_0 -\frac{1}{2} g t )
t=0 หรือ  ev_0 - \frac{1}{2} gt =0
 \therefore t = \dfrac {2v_0e} {g}
ค.)  v_n=e^nv_0 , x_y=0;0 = e^nv_0t - \frac {1}{2}gt^2
 t =\dfrac {2e^nv_0}{g}
ง.)  f = \dfrac {1}{t} = \dfrac {g}{2v_0e^n}
ข.)  t_ {\infty }= \displaystyle \sum^{\infty}_{1} t_i ,t_n=\dfrac {2v_0e^n} {g}
 t_ {\infty} = \dfrac {2v_0}{g}e + \dfrac {2v_0}{g}e^2 + \dfrac {2v_0}{g} e^3 + ...
 \dfrac{2v_0e}{g} (1 +e +e^2 +...)
จากคำแนะนำ ;
 \therefore t_{\infty }= \left(\dfrac {2v_0}{g} \right) \left( \dfrac {e }{1-e} \right)

 96 
 on: February 09, 2019, 08:58:27 PM 
Started by PT_CIS - Last post by PT_CIS
หลักฟิสิกส์ ; เราพยายามเขียนเวกเตอร์ในรูปของเวกเตอร์หน่วย
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \vec {r} = x \hat {i} + y \hat {j} , \vec {r} _ {\text {C} } = x_ { \text {C} } \hat {i} + y_ {\text {C} } \hat {j}
 \vec{r} = \vec{r} _ {\text {C} } + \vec {R}
 \vec{r} - \vec{r} _ {\text {C}} = \vec {R}
 | \vec{r} - \vec{r} _ {\text{C}} |^2 = R^2
 \therefore (x- x_ {\text{C}} ) ^2 + (y - y_{\text {C}}) ^2 = R^2

 97 
 on: February 09, 2019, 08:33:08 PM 
Started by PT_CIS - Last post by PT_CIS
26. (ใช้รูปข้อ 25.) พิจารณา  \vec {r} = \vec {r} \left( t \right) = \vec{r} _ {\text{C}} + \hat {i} R \cos \omega t - \hat {j} R \sin \omega t , \omega  เป็นค่าคงที่ที่มีค่าเป็นบวก จงแสดงว่า  \vec{r} \left(t \right) บรรยายการเคลื่อนที่ของจุด  \text{P} เป็นแนววงกลมรัศมี  R รอบจุดศูนย์กลาง  \text{C} ในทิศทางวนตามเข็มนาฬิกา ด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากับ  \omega เรเดียนต่อหน่วยเวลา(เราใช้คำว่าความเร็วเชิงมุมในที่นี้เพราะว่าเราได้บ่งทิศทางของการวนไว้ด้วย มิฉะนั้นก็จะใช้คำว่าอัตราเร็วเชิงมุม อันที่จริงเรามีวิธีการทางเวกเตอร์ ที่สามารถใช้บรรยายทิศทางของการวนได้อย่างสะดวก แต่ทว่าจะยังไม่นำเข้ามาในระดับชั้นนี้)
 อนึ่ง เราได้แสดงมาก่อนหน้านี้แล้วว่าเวกเตอร์  \hat {i} R \cos \omega t + \hat {j} R \sin \omega t บรรยายการเคลื่อนที่ตามแนววงกลมรัศมี  R ทวนเข็มนาฬิกาด้วยความเร็วเชิงมุม  \omega

 98 
 on: February 09, 2019, 07:46:43 PM 
Started by PT_CIS - Last post by PT_CIS
24. กำหนดให้ว่าลูกปิงปองที่กระทบพื้นแข็งด้วยความเร็วต้น  v_0   ในแนวดิ่งลงจะกระดอนขึ้นด้วยความเร็วต้น  ev_0 ในแนวดิ่งขึ้น โดยที่  e   เป็นค่าคงที่ที่มีค่ามากกว่าศูนย์และน้อยกว่า หนึ่ง เรียก  e ว่าสัมประสิทธิ์ของการกระดอน (coefficient of restitution)
ก. จงแสดงว่าช่วงเวลาที่ลูกปิงปอง (ลอย) อยู่ในอากาศก่อนการกระดอนครั้งที่สอง คือ  \tau_1 = \dfrac {2ev_0} {g}
ข. จงแสดงว่านับตั้งแต่ลูกปิงปองตกกระทบพื้นครั้งแรกด้วยความเร็วต้น v_0 ในแนวดิ่งลงแล้ว จะกระดอนต่อเนื่องอยู่เป็นเวลานานเพียง  t_ {\infty } = \left( \dfrac {2e} {1-e} \right) \dfrac {v_0} {g}
ค. แต่ถ้าให้  t_n แทนช่วงเวลาที่นับจากกระดอนครั้งแรกจนถึงเริ่มครั้งที่ n ละก็  t_n มีค่าเท่าไร
ง. เสียงกระทบพื้น ป๊อก,ป๊อก,ป๊อก,... ที่จังหวะเวลา  t_n นั้นคิดเป็น " ความถี่  f_n " กี่ครั้งต่อวินาที (โดยประมาณในช่วงเวลาแถวนั้น)
คำแนะนำ
(i) \dfrac {1} {1-x} =  \dfrac { 1-x+x-x^2+x^2+....} {1-x} = 1+x+x^2+x^3+....  ถึงอนันต์ ใช้ได้สำหรับ  |x|<1 และประยุกต์ในข้อ ข.
(ii) 1+x+x^2+x^3+...+x^{n-1} = \dfrac {1-x^n} {1-x}  x<1 ใช้ในข้อ ค. และ ข. ก็ได้เมื่อ n โตเป็นอนันต์
(iii) การกระจายแบบทวินาม (แบบไบโนเมียล = Binomial expansion)
 \left(a+b \right)^n =a^n + na^{n-1}b + \dfrac { n \left(n-1 \right) } {1 \times 2}a^ {n-2} b^2 + .... + nab^{n-1} + b^n
ซึ่งในกรณีที่  a=1 และ  b<1 จะได้โดยประมาณว่า  \left ( 1 + b) ^n \approx 1 + nb
 \Delta t \equiv [1- \left( 1-e)]^ {\Delta n}  \approx 1-\left(1-e \right)\Delta n
ใช้การประมาณนี้ในการหาว่า  \Delta t มีค่าประมาณเท่าไร เมื่อ  n เพิ่มขึ้นนิดหน่อย  \Delta n ซึ่งในที่นี้
 \Delta t \equiv t_n + t_ {n+1} + t_ {n+2} + ... + t_ {n+ \Delta n -1} (ดูข้อ ค.) และแสดงให้ได้ว่า  \Delta t \approx \dfrac {2v_0e^n} {g} \Delta n ซึ่งความถี่ของการกระทบพื้น ป็อก,ป็อก,ป็อก,... เท่ากับ \dfrac {g} {2v_0e^n} นั้นสามารถหาได้ทันทีจากส่วนกลับของช่วงเวลา  \tau_n = \dfrac{2v_0e^n} {g} ที่ลูกปิงปองลอยอยู่ในอากาศ หลังจากการดอนที่  n ไปถึงครั้งที่  n+1 แต่การคิดตามแนวทางที่แนะนำมานั้นจะช่วยให้เข้าใจปรากฎการณ์ได้ชัดเจนกว่า

 99 
 on: February 09, 2019, 12:15:03 AM 
Started by conantee - Last post by PT_CIS
หลักฟิสิกส์ ;
1. เชือกเส้นเดียวกัน มีระยะทางการเคลื่อนที่เท่ากัน ส่งผลให้มี ความเร็ว และ ความเร่ง เท่ากันทั้งเส้น
2. ในข้อนี้ เราควรเลือกจุดอ้างอิงที่เหมาะสม กล่างคือ เราจะเลือกจุดกำเนิดเป็น จุด  \text {CM}
ขอเช็คคำตอบหน่อยน่ะครับ icon adore ผมได้
 l_{\text{CM}} = \dfrac { m( l^ \prime ) - M ( l ^ \prime )}{ M +m } ทิศขึ้นเป็นบวก (ผิด)

 100 
 on: February 09, 2019, 12:07:34 AM 
Started by conantee - Last post by PT_CIS
ผมจะทำต่างจากพี่  jali นิดหน่อย  coolsmiley
 \vec {L } = \vec{r} \times \vec {P} = \vec{r} \times \vec {mv} = m \left ( \vec {r} \times \vec {P} \right)
 =m ( x \hat {i} + y \hat {j} ) \times ( v_x \hat {i} + v_y \hat {j} )  = m( xv_y \hat k - yv_x \hat k )
จากนั้น จะได้ว่า  x = v_x t , y = v_y t - \frac {1 } {2} gt^2
แต่ทำไมผมได้  idiot2
 \vec{L} = \dfrac {mg} {2} v_0 \cos \alpha_0 t ^2
จากนั้นก็
.
ที่จุดสูงสุด t=\dfrac{v_{0}\sin\alpha_{0}}{g} แทนค่านี้ลงไปในสมการโมเมนตัมเชิงมุม
\displaystyle \vec{M}=\left( -\frac{m}{2g}v^{3}_{0}\sin^{2}\alpha_{0}\cos\alpha_{0}{ \right)
แทนค่าต่างๆลงไปแล้วกดเครื่่องคิดเลข Grin ได้ 36.60 kg m^2/s

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น