ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41347 Posts in 6203 Topics- by 8779 Members - Latest Member: sagoontee
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 81 
 on: January 22, 2020, 06:57:34 PM 
Started by punpunyawish - Last post by Ittipat
อาศัยอนุรักษ์พลังงาน

E_{\text{initial}}=E_{\text{before explosion,maximum height}}

\frac{1}{2}mu^2=mgh+\frac{1}{2}mv_1^2

u^2=2gh+v_1^2

v_1=\sqrt{u^2-2gh}

อาศัยอนุรักษ์โมเมนตัม

m\vec{v}_1=\frac{m\vec{v}_2}{2}+\frac{m\vec{u}}{2}

2\vec{v}_1=\vec{v}_2+\vec{u}

\vec{v}_2=2\vec{v}_1-\vec{u}

และเสี่ยงสองเสี่ยงจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม (|\vec{u}|>|2\vec{v}_1|)

ให้ระยะห่าง เท่ากับ d

จะได้ d=|\vec{u}|t+|\vec{v}_2|t

d=(|\vec{u}|+|2\vec{v}_1-\vec{u}|)t

เนื่องจาก 2\vec{v}_1และ \vec{u}มีทิศเดียวกันและ |\vec{u}|>|2\vec{v}_1|

จะได้ d=(u+u-2v_1)t

อาศัย \Delta y=ut+\frac{1}{2}at^2

-h=0+\frac{1}{2}(-g)t^2

t=\sqrt{\frac{2h}{g}}

\therefore d=2(u-\sqrt{u^2-2gh})\sqrt{\frac{2h}{g}}

ไม่ตรงเฉลยครับ

 82 
 on: January 21, 2020, 09:32:16 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ครับ ในแนวแกน x ไม่มีแรงภายนอกกระทำครับ
ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมได้

 83 
 on: January 21, 2020, 08:18:21 PM 
Started by punpunyawish - Last post by Jirat_auto
สามารถใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นได้มั้ยครับ ถ้าคิดว่าการระเบิดไม่มีแรงภายนอกมาเกี่ยวข้อง
 

 84 
 on: January 19, 2020, 07:22:04 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 17, 2020, 07:01:37 PM

พลังงานศักย์มีค่าขึ้นกับตำแหน่งอ้างอิงที่เราเลือก

เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณครับ

 85 
 on: January 18, 2020, 06:18:59 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
10.
ให้มุมที่ยิงมีค่าเท่ากับ \theta

พิจารณาแกน Y

uน้อยที่สุดหมายความว่า \Delta y=0

อาศัย \Delta y=ut+\frac{1}{2}at^2

0=(u\sin \theta)t+\frac{1}{2}(-g)t^2

t=\frac{2u\sin\theta}{g}

พิจารณาแกน X

(OC)=u\cos\theta t

(OC)=\frac{u^22\sin\theta\cos\theta}{g}

u^2=\frac{(OC)g}{2\sin\theta\cos\theta}

พิจารณารูป

จะได้ u^2=\dfrac{(OC)g}{2\frac{(AC)}{(OA)}\frac{(OC)}{(OA)}}

u=\frac{(OA)^2g}{2(AC)}

\therefore u=(OA)\sqrt{\frac{g}{2(AC)}}

 86 
 on: January 18, 2020, 06:00:29 AM 
Started by punpunyawish - Last post by Ittipat
อาศัย อนุรักษ์โมเมนตัม

m\vec{u}=\frac{m}{2}\vec{v}_1+\frac{m}{2}\vec{v}_2

2\vec{u}=\vec{v}_1+\vec{v}_2

\vec{v}_1=2\vec{u}-\vec{v}_2

อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

41mu^2=\frac{1}{2}(\frac{m}{2})v_1^2+\frac{1}{2}(\frac{m}{2})v_2^2

164u^2=v_1^2+v_2^2

164u^2=(2\vec{u}-\vec{v})^2+v_2^2

164u^2=4u^2-4\vec{u}\cdot \vec{v}_2+v^2_2+v_2^2

0=v^2-2\vec{u}\cdot \vec{v}_2-80u^2

จะได้ \vec{v}_2=\dfrac{2\vec{u}+\sqrt{4u^2-4(1)(-80)u^2}}{2}

\vec{v}_2=10\vec{u} , -8\vec{u}

ดังนั้น เสี่ยงที่1จะมีขนาดความเร็วเป็น 10เท่าของ uและเสี่ยงที่2จะมีขนาดความเร็วเป็น 8เท่าของ u

 87 
 on: January 17, 2020, 07:01:37 PM 
Started by Ittipat - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
Quote from: Ittipat on January 17, 2020, 04:36:52 PM
...
ดังนั้น จะเขียนได้เป็น V(x)+C

เพิ่มเติม

ผมสงสัยว่าเขียนว่า V(x)เฉยๆ ได้หรือไม่ได้ครับ

พลังงานศักย์มีค่าขึ้นกับตำแหน่งอ้างอิงที่เราเลือก

 88 
 on: January 17, 2020, 04:36:52 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
3.
จาก \displaystyle{-\int f_{12}^{IN}(x)d(x)}

แทน f_{12}^{IN}(x)ด้วย -\frac{d}{dx}V(x)

\displaystyle{-\int -\frac{d}{dx}V(x)d(x)}

ดังนั้น จะเขียนได้เป็น V(x)+C

เพิ่มเติม

ผมสงสัยว่าเขียนว่า V(x)เฉยๆ ได้หรือไม่ได้ครับ

 89 
 on: January 17, 2020, 04:27:19 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
2.
จากหัวข้อ 6.1.3 และเปลี่ยนเครื่องหมายของแรงโดยกำหนดทิศ +xเป็นบวก

จะได้ \frac{d}{dx_1}(\frac{1}{2}m_1v_1^2)=f_1^{EX}-f_{12}^{IN}

และ \frac{d}{dx_2}(\frac{1}{2}m_1v_2^2)=f_2^{EX}+f_{21}^{IN}

ดังนั้น (integrateแล้วนำสมการบวกกัน) จึงได้ \displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-\int f_{12}^{EX}dx_1+\int f_{21}^{EX}dx_2+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-(\int f_{12}^{EX}dx_1-\int f_{21}^{EX}dx_2)+C_1+C_2}

และ จาก กฎของรนิวตันข้อที่สาม จะได้ f_{21}^{IN}=f_{12}^{IN}

คิดออกมาจะได้ \displaystyle{\int f_{12}^{IN}dx_1-\int f_{21}^{IN}dx_2=\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)}

นำไปแทนในสมการก่อนหน้า ได้ \displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2-\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2+\int f_{12}^{IN}d(x_1-x_2)=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2+C_1+C_2}

\displaystyle{\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_1v_2^2-\int f_{12}^{IN}d(x_2-x_1)=\int f_1^{EX}dx_1+\int f_2^{EX}dx_2+C_1+C_2}

กำหนด x\equiv x_2-x_1และเขียน f_{12}^{IN}เป็น f_{12}^{IN}(x)เนื่องจากเป็นฟังก์ชันที่ขึ้นกับ x

ดังนั้นจะได้ว่า พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคเป็น \displaystyle{-\int f_{12}^{IN}(x)d(x)}

 90 
 on: January 13, 2020, 05:45:31 PM 
Started by PT_CIS - Last post by Ittipat
ให้ขนาดความเร่ง = a

มองมวล m

จาก \Sigma F_y=0

F_N\cos \theta -mg=0

F_N=\frac{mg}{\cos\theta}

จาก \Sigma F_x=ma

F_N\sin \theta=ma

a=\dfrac{F_N\sin \theta}{m}

a=\dfrac{\frac{mg}{\cos\theta}\sin \theta}{m}

\therefore a=g\tan\theta

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »