ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40680 Posts in 5997 Topics- by 5758 Members - Latest Member: Pichamon
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 81 
 on: February 15, 2017, 10:04:29 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ IJSO ปี 2559 รอบแรก

 82 
 on: February 11, 2017, 11:26:54 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by boomza654
ลองทำเฉลยดูพาร์ทควอนตัมกับสัมพัทธภาพครับ

 83 
 on: February 11, 2017, 10:08:00 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยส่วนของป๋า ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย

 84 
 on: February 03, 2017, 05:53:43 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by อภิชาตเมธี
ข้อ รางน้ำครับ

อย่างแรกเราไม่ต้องคิดผลของความดันอากาศเพราะเค้าถามแรงลัพธ์ และความอันอากาศดันทั้งข้างนอกและในรางเท่าๆกัน

ตั้ง coordinate ให้มุมล่างของสามเหลี่ยมเป็น origin

ก.  F=\int_{0}^{h} P(y) dA =\int_{0}^{h} \rho g(h-y) y\tan (\alpha ) dy=\dfrac{\rho gh^{3}\tan (\alpha )}{6}

ข.  Y=\dfrac{\int_{0}^{h} y dF}{F}=\dfrac{6}{h^{3}}\int_{0}^{h}(h-y)y^{2} dy =\dfrac{h}{2}

 85 
 on: February 02, 2017, 08:27:11 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by อภิชาตเมธี
ข้อ Instrumentation ครับ

1. คุณสมบัติอย่างหนึ่งของตัวเก็บประจุต่อสัญญาณคือ ยิ่งสัญญาณมีความถี่สูงมากเท่าไหร่ ตัวเก็บประจุก็จะมีโอกาสเต็มยากขึ้น ดังนั้นสำหรับไฟฟ้ากระแสสลับที่มีความถี่สูง ตัวเก็บประจุแทบจะไม่มีประจุสะสมเลย หรือก็คือไม่ค่อยมีแรงดันตกคร่อม จึงประพฤติตัวเหมือนว่า มันเป็นลวดความต้านทานต่ำ ในทางตรงกันข้ามถ้าสัญญาณมีความถี่ต่ำ และตัวเก็บประจุมีค่าไม่มาก ประจุจะเต็มได้เร็วเมื่อเทียบกับคาบการสั่นของสัญญาณ จึงประพฤติตัวเหมือนลวดความต้านทานสูง

ดังนั้นเราจะต่อ ตัวเก็บประจุเชื่อมระหว่างเส้นบนกับเส้นล่างทางขวา

และเราต้องต่อตัวต้านทานเชื่อมซ้ายขวาด้วยเพื่อป้องกันไม่ให้สัญญาณกวนไหลย้อนกลับมาด้วยกระแสที่มากเกินไป(ใส่แค่ตัวเดียวพอเช่น คู่บน อีกคู่เชื่อมลวดเลย)

2. ให้สัญญาณเข้าเป็น  V_{0} e^{j\omega t}

แล้วหาสัญญาณขาออกโดยใช้ Impedance ของ R และ C ในการแบ่งแรงดันได้

 \Delta V_{out}= \dfrac{1/j\omega C}{R+1/j\omega C} \Delta V_{in}=\dfrac{V_{0}e^{j(\omega t-\arctan (\omega RC))}}{\sqrt{1+(\omega RC)^{2}}}

 \therefore \dfrac{\Delta V_{out,rms}}{\Delta V_{in,rms}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+(2\pi fRC)^{2}}}

3. จากกราฟข้อ 2. เราจะเห็นว่ายิ่ง ความถี่สูงอัตราส่วนของพลังงานที่สามารถผ่านวงจรกรองได้จะน้อยลง

 86 
 on: February 01, 2017, 08:55:19 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by อภิชาตเมธี
ข้อ Statistical Mechanics ครับ

ก. กำหนดให้แต่ละอนุภาคแทบไม่มีปฏิกิริยาต่อกันเราจะได้ว่าโอกาสของการอยู่ในแต่ละครึ่งเป็นการกระจายตัวแบบ Binomial

  P_{N,N_{1}}=\begin{pmatrix}N \cr N_{1}  \end{pmatrix}  \dfrac{1}{2^{N}}

ข. จากคำตอบข้อ ก. จะเห็นว่า  P_{N,N_{1}} มีค่าสูงสุดเมื่อ  N_{1}=\dfrac{N}{2}

  \left( P_{N,N_{1}} \right) _{max}=\begin{pmatrix}N \cr N/2  \end{pmatrix}  \dfrac{1}{2^{N}}

ค. ในกรณีที่  N ใหญ่มากๆเรามองว่าแต่ละค่าของมันที่เพิ่มขึ้นแทบจะไม่ทำให้กราฟหักเลย(ก็คือเรามองว่ากราฟค่อนข้างต่อเนื่องดีทีเดียว)

และกรณีที่  N ใหญ่มากๆ ถ้า   N_{1} ต่างจาก   N/2 มากไปนิดเดียวพจน์  \dfrac{1}{2^{N}} จะทำให้ค่าเข้าสู่ศูนย์ไวมาก

เราเลยกำหนดตัวแปรให้  N_{1}=N/2+\epsilon โดยเราจะพิจารณากรณีที่  \epsilon \ll  N/2

แล้วเราก็ใส่  \ln เพื่อจะได้ใช้สูตรในโจทย์ได้

 \ln\left( P_{N,N_{1}} \right)=\ln\left( \dfrac{N!}{(\dfrac{N}{2}+\epsilon )!(\dfrac{N}{2}-\epsilon )!)2^{N}} \right)

 \approx N\ln N-N-(\dfrac{N}{2}+\epsilon )\ln (\dfrac{N}{2}+\epsilon) +(\dfrac{N}{2}+\epsilon )-(\dfrac{N}{2}-\epsilon )\ln (\dfrac{N}{2}-\epsilon )+(\dfrac{N}{2}-\epsilon )-N\ln 2

กระจาย และใช้การประมาณ  \ln (1+a) \approx a-\dfrac{a^{2}}{2}; a\ll 1

 \therefore \ln\left( P_{N,N_{1}} \right) \approx -\dfrac{2\epsilon ^{2}}{N}

 P_{N,N_{1}} \approx e^{-\dfrac{(N_{1}-N/2)^{2}}{2(N/4)}}

ได้รูปออกมาใกล้เคียง Normal Distribution ที่มี mean  N/2  varience  N/4

ต่างแค่ยังไม่ได้ Normalized เท่านั้น เพราะงั้นเราเลยได้ 1 ถ้าแทน  N_{1}=N/2

ถ้าอยากได้แบบ Normalized เลยเราควรใช้  \ln N! \approx N\ln N - N +\ln \sqrt{2\pi N}

*เพิ่มเติม*

สำหรับ Binomial Distribution ที่มีความน่าจะเป็นของความสำเร็จ p โดยทำการทดลอง N ครั้งจะมี

ค่าเฉลี่ยของจำนวนผลลัพธ์ที่ประสบความสำเร็จเป็น Np

และ Varience Np(1-p)

ในโจทย์นี้แต่ละอนุภาค N คือการทดลองว่าจะเอาไปใส่ในฝั่งไหน และโอกาสในการเข้าไปอยู่ในครึ่งหนึ่งเท่ากับ p=1/2

ซึ่งสอดคล้องกับที่เราคำนวนพอดี

 87 
 on: January 31, 2017, 07:25:37 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ IJSO ปี 2559 รอบสอง

ช่วยกันทำเฉลยหน่อยครับ

 88 
 on: January 31, 2017, 10:42:03 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย

ข้อสอบภาคปฏิบัติ

 89 
 on: January 31, 2017, 10:40:18 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบปลายค่าย 2 ปี 2559-60 รอบคัดตัว 8 คนไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกระดับเอเชีย

ข้อสอบภาคทฤษฎี

 90 
 on: December 27, 2016, 02:24:06 PM 
Started by Bright - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
 smitten

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น