ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41623 Posts in 6283 Topics- by 9893 Members - Latest Member: aiemsaard
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 81 
 on: December 10, 2020, 11:18:13 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยต่อ

 82 
 on: December 10, 2020, 11:15:18 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยต่อ

 83 
 on: December 10, 2020, 11:13:17 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
วิธีทำและคำตอบ

 84 
 on: December 09, 2020, 09:33:34 PM 
Started by PT_CIS - Last post by Supakorn katewong
มองมวล M

จาก \Sigma \vec{F}=m\vec{a}

จะได้ \vec{N}+\vec{N}_{Mm}+M\vec{g}=M\vec{a}_M

พิจารณาแกน xจะได้ -N_{Mm}\sin \alpha=-Ma_M

N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

มองมวล m

จะได้ m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m\vec{a}_{relative}

m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m(\vec{a}_m+\vec{a}_M)

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นเอียง(แกนy)

จะได้ -mg\cos \alpha + N_{mM}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -N_{Mm}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -\frac{Ma_M}{\sin \alpha}=ma_M\sin \alpha

mg\cos \alpha \sin \alpha +Ma_M=-ma_M\sin^2 \alpha

a_M=-\frac{mg\cos \alpha \sin \alpha}{M+m\sin^2\alpha}

จาก N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

แทนค่า a_Mจะได้ N_{Mm}=-\frac{Mmg\cos \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นราบ

จะได้ -mg+N_{mM}\cos \alpha =m(-a_m\cos \alpha)

-mg+\frac{Mmg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-ma_m\cos \alpha

-g+\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-a_m\cos \alpha

a_m\cos \alpha=g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

อาศัย \Delta \vec{y}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^2

จะได้ -\Delta y=ut-\frac{1}{2}a_m\cos \alpha t^2

-h=0-\frac{1}{2}(g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha})t^2

h=\frac{Mg+mg\sin^2 \alpha -Mg \cos^2 \alpha}{2(M+m\sin^2\alpha)}t^2

t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g(M(1-\cos^2 \alpha)+m\sin^2 \alpha)}}

\therefore t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g\sin^2 \alpha(M+m)}}

ช่วยเช็กด้วยครับ buck2
ผมว่าน่าจะไม่ตรงกับของผมตอนหาเวลานะครับ

 85 
 on: December 08, 2020, 11:11:18 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Khet
ยังไม่มีคนเฉลยอีกงั้นผมขอเฉลยนะครับ ขอทำแค่ตอนที่ 1 ก่อนนะครับ   buck2 Smiley

ข้อ 1.1 \frac{\delta P}{\delta t} = \frac{\delta m v}{\delta t}

พิจารณามวลลำน้ำในช่วงเวลา \delta t มีค่าเท่ากับ \rho A \delta x =\rho A v\delta t

\therefore \frac{\delta P}{\delta t} = \frac{\rho A v\cancel{\delta t} v}{\cancel{\delta t}}= \rho A v^2

1.2 ใช้คำตอบจากข้อที่แล้ว แทนค่าจะได้

\therefore \frac{\delta P}{\delta t} = \rho h_1 L v_1^2

และ

\therefore \frac{\delta P}{\delta t} = \rho h_2 L v_2^2

1.3 แรงจากความดันน้ำ

dF =P dA

\int_{}^{}dF =\int_{}^{}P dA

F =\int_{0}^{h}(\rho g y) Ldy

F =\rho gL \frac{h^2}{2}

F_t =F_1 - F_2

\therefore F_t=\frac{\rho gL(h_1^2-h_2^2)}{2} มีทิศไปทางซ้าย

จากกฎของนิวตัน \displaystyle \sum_{}\vec{F} = m\frac{d\vec{P}}{dt}

\frac{\rho gL(h_1^2-h_2^2)}{2} = \rho L( h_2v_2^2 - h_1v_1^2)\quad -(1)

สมการความต่อเนื่อง

A_1v_1 = A_2v_2

Lh_1v_1 = Lh_2v_2

v_2 = \frac{h_1}{h_2}v_{1}\quad -(*)

นำ (*) ไปแทนใน (1) จะได้

-\frac{ g(h_2^2-h_1^2)}{2} = ( h_2(\frac{h_1}{h_2}v_{1})^2 - h_1v_1^2)

-\frac{ g(h_2^2-h_1^2)}{2} =  (\frac{h_1^2}{h_2} - h_1)v_1^2

-\frac{ g(h_2^2-h_1^2)}{2} =  \frac{h_1}{h_2}(h_1 - h_2)v_1^2 = - \frac{h_1}{h_2}(h_2 - h_1)v_1^2


 g\cancel{(h_2-h_1)}(h_2+h_1) = 2\frac{h_1}{h_2}\cancel{(h_2-h_1)}v_1^2

 h_2^2+h_1h_2 = 2\frac{h_1}{g}v_1^2

 h_2^2+h_1h_2 - 2\frac{h_1}{g}v_1^2= 0

ใช้สมการ Quadratic สุดท้ายจะได้

\therefore h_2 =\frac{\sqrt{h_1^2+\frac{8h_1v_1^2}{g}} - h_1}{2}

ข้อ 1.4 จากสมการงาน-พลังงาน

งานที่เกิดขึ้น = พลังงานกลรวมที่เปลี่ยนแปลงไป

W = K_2 - K_1 + V_2 - V_1

\frac{W}{V} = \frac{1}{2}\rho v_2^2 - \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \frac{\rho g(h_2 - h_1)}{2}\quad -(**)

จาก -\frac{ g(h_2^2-h_1^2)}{2} =  (\frac{h_1^2}{h_2} - h_1)v_1^2

 v_1^2 =-\frac{h_2}{h_1^{2}-h_1h_2}\frac{ g(h_2^2-h_1^2)}{2} =\frac{h_2}{h_1\cancel{(h_2-h_1)}}\frac{ g(\cancel{(h_2-h_1)}(h_2+h_1)}{2} =\frac{h_2}{h_1}\frac{ g(h_2+h_1)}{2}

 และ v_2 = \frac{h_1}{h_2}v_{1}

แทนค่า v_2 และ v_1 ลงในสมการ (**) แล้วจัดรูปให้สวยๆจะได้

\frac{W}{V} = -\frac{1}{4}\left[\frac{\rho g(h_2-h_1)(h_2^2+h_1^2)}{h_2h_1}]\right

\therefore k = -\frac{1}{4}


หากมีข้อผิดพลาดตรงไหน ก็ขออภัยด้วยครับ icon adore icon adore

 86 
 on: December 08, 2020, 04:19:46 PM 
Started by Winner zaza - Last post by Winner zaza
ขอบคุณครับ  Smiley

 87 
 on: December 07, 2020, 11:26:05 PM 
Started by Winner zaza - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ความร้อนทำให้พลังงานระหว่างอะตอมมากขึ้น ทำให้สั่นรอบตำแหน่งสมดุลได้มากขึ้น แต่ระยะห่างจากออกไปจากสมดุลมากกว่าตอนที่กลับเข้ามาใกล้กัน โดยเฉลี่ยแล้วจึงอยู่ห่างจากเดิมมากขึ้น

ลองไปอ่านดูที่ https://www.wired.com/2013/08/why-do-solids-expand-when-heated/

 88 
 on: December 07, 2020, 06:31:23 PM 
Started by Winner zaza - Last post by Winner zaza
ข้อใดอธิบายการขยายตัวของโลหะเมื่อได้รับความร้อนได้ถูกต้อง
1.ความร้อนทำให้อะตอมของโลหะสั่นขึ้น
2.ความรัอนทำให้อะตอมของโลหะขยายขึ้น
3.ความร้อนทำให้อะตอมของโลหะจัดเรียงตัวใหม่เเละอยู่ห่างกันมากกว่าเดิม
4.ความร้อนทำให้อะตอมของโลหะบริเวณผิวเเละลึกลงไปในเนื้อโลหะที่ใกล้กับผิวเคลื่อนออกจากกัน

ช่วยหน่อยครับ

 89 
 on: December 06, 2020, 10:49:13 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ่journeyJMT
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณอาจารย์มากครับ Grin Grin Grin

 90 
 on: December 01, 2020, 07:35:26 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Supakorn katewong
ขอลองทำข้อที่2 b ชุดที่2 นะครับ รบกวนผู้รู้ชี้แนะด้วยครับ icon adore

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »