Recent Posts

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada

Recent Posts

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »

81 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 8-9 on: October 25, 2019, 03:25:24 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ข้อ 9. หา $v(t)$ จาก $\frac{d}{dt}v=\gamma v$ $(\dfrac{1}{v})\dfrac{d}{dt}v=\gamma$ $\displaystyle{\int \frac{1}{v} dv = \int \gamma dt}$ $\ln(v)=\gamma t + C\;; C$ เป็น Arbitrary Constant $\therefore v(t)=Ce^{\gamma t}$

82 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 12-13 on: October 25, 2019, 02:37:26 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
13. จาก $\omega=\dfrac{v}{r}$ จะได้ $\omega_0= \dfrac{v_0}{1}=\sqrt{9.8}\;\text{ rad/s}$ และ $\omega=\dfrac{v}{n}=\dfrac{\sqrt{9.8n}}{n}\;\text{ rad/s}$ ดังนั้นอัตราเร็วเชิงมุมของรัศมี1เมตรจะเป็น $\dfrac{\omega_0}{\omega}=\sqrt{\dfrac{9.8}{9.8n}}(n)=\dfrac{n}{\sqrt{n}}=\sqrt{n}$ เท่า แปลกดีที่ข้อ12,13 ให้แทนค่า $g$ ด้วย

83 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 12-13 on: October 25, 2019, 02:23:37 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
12. จาก $a_c=\dfrac{v^2}{r}$ จะได้ $9.8=\dfrac{v_0^2}{1}$ $\therefore v_0=\sqrt{9.8}\;m/s$ ถ้าเพิ่มรัศมีเป็น $n$ เมตร จะได้ $9.8=\dfrac{v^2}{n}$ $\therefore v=\sqrt{9.8n}\;m/s$ ดังนั้นอัตราเร็วจะเป็น $\dfrac{v}{v_0}=\sqrt{\dfrac{9.8n}{9.8}}=\sqrt{n}$ เท่าของค่าเดิม

84 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 8-9 on: October 25, 2019, 02:22:09 PM
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ข้อ 8. นะครับ จาก $\frac{d}{dt}v=\beta \frac{v}{t}$ $\frac{1}{v}dv=\beta \frac{1}{t}dt$ และทำการอินทิเกรตทั้งสองฝั่งสมการ $ln(v)+ C=\beta ln(t) +C$ $ln(v)=\beta ln(t)+ C$ โดย $C$ เป็น arbitrary constant $\therefore \vec{v}(t)=Ct^{\beta }$

85 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 4 ข้อ 12-13 on: October 25, 2019, 02:06:40 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
12. อนุภาคเคลื่อนที่เป็นแนววงกลมรัศมี $1$ เมตร ด้วยอัตราเร็วคงที่กี่เมตรต่อวินาทีจึงจะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางที่มีขนาดเท่ากับ $g$ ที่ผิวโลกพอดี(ใช้ $g=9.8m/s^2$ ) และถ้าเพิ่มรัศมีของแนววงกลมเป็น $n$ เมตร ค่าของอัตราเร็วนั้นเป็นกี่เท่าของค่าเดิม 13. (อ้างถึงข้อ 12) อัตราเร็วเชิงมุมของอนุภาคในกรณีที่รัศมีของแนววงกลมนั้นเป็น $1$ เมตร นั้นมีค่าเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วเชิงมุมของกรณีรัศมีของแนววงกลมเป็น $n$ เมตร

86 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 10 on: October 25, 2019, 01:56:32 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ข) หาความเร็วแกน $x$ $\vec{v}_x(t)=\dfrac{d}{dt}(A\sin \omega t)=A\omega \cos \omega t$ หาความเร็วแกน $y$ $\vec{v}_y(t)=\dfrac{d}{dt}(B\cos \omega t)=-B\omega \sin \omega t$ $\therefore \vec{v}(t)=A\omega \cos \omega t \hat{i}-B\omega \sin \omega t \hat{j}=\omega (A\cos \omega t\hat{i}-B \sin \omega t\hat{j})$ หาความเร่งแกน $x$ $\vec{a}_x(t)=\dfrac{d}{dt}(A\omega \cos \omega t)=-A \omega^2 \sin \omega t$ หาความเร่งแกน $y$ $\vec{a}_y(t)=\dfrac{d}{dt}(-B\omega \sin \omega t)=-B\omega^2 \cos \omega t$ $\therefore \vec{a}(t)=-\omega^2(A\sin \omega t\hat{i}+B\cos \omega t\hat{j})$

87 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 4 ข้อ 10 on: October 25, 2019, 12:29:30 PM
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ขอลอง ก.ดูนะครับ จาก $x=A\sin \omega t$ ลองยกกำลังสองและใช้ความสัมพันธ์ที่ว่า $\sin^2 + \cos^2 =1$ จะได้ $x^2 = A^2(1-\cos^2\omega t)$ ซึ่งก็เท่ากับ $A^2\left (1-\left(\dfrac{y}{B}\right)^2\right)$ เมื่อจัดรูปต่อก็จะได้ $\dfrac{x^2}{A^2}+\dfrac{y^2}{B^2} =1$ ซึ่งเป็นสมการวงรี

88 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน / ลิงก์ข้อสอบสอวน. on: October 25, 2019, 11:27:18 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบสอวน.วิชาต่าง ๆ https://www.posn.or.th/examination

89 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 4 ข้อ 11 on: October 25, 2019, 05:54:48 AM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
11. อนุภาค $P$ เคลื่อนที่ในบริเวณสามมิติในระบบอ้างอิง $OXYZ$ โดยที่พิกัด $(x,y,z)$ ของมันขึ้นกับเวลา $t$ ดังนี้ $x=A\sin\omega t,y=A\cos \omega t,z=ut$ ซึ่ง $A,u,\omega$ เป็นค่าคงที่ จงสเกตช์หรือวาดทางเดินแบบควงเป็นเกลียว (helical path) ของอนุภาคนี้ และหาค่าอัตราเร็วของอนุภาคนี้ด้วย

90 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 4 ข้อ 10 on: October 24, 2019, 12:05:54 PM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
10. อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่ในระนาบ $XOY$ แบบที่พิกัด $(x,y)$ เป็นฟังก์ชันของเวลา $t$ ดังนี้ $x=x(t)\equiv A\sin \omega t$ $y=y(t)\equiv B\cos \omega t$ ซึ่ง $A,B,\omega$ เป็นค่าคงที่ ก)จงแสดงว่าทางเดินของอนุภาคนี้เป็นรูปวงรี และวาดรูปวงรีนี้ด้วย ข)จงหาเวกเตอร์ความเร็ว $\vec{v}(t)$ และเวกเตอร์ความเร่ง $\vec{a}(t)$ ที่ขณะเวลา $t$ ใดๆของอนุภาคนี้ ค)อัตราเร็วและอัตราเร่งของอนุภาคนี้มีค่าขึ้นกับเวลา $t$ หรือไม่ และถ้าขึ้น จงวิเคราะห์หาเงื่อนไขที่จะทำให้ไม่ขึ้นกับเวลา $t$

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »