Recent Posts

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

41623 Posts in 6283 Topics- by 9893 Members - Latest Member: aiemsaard

Recent Posts

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »

71 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: การสั่นของวัตถุผูกกับสปริงในกล่องที่เคลื่อนที่ได้ on: December 17, 2020, 07:51:06 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by hakkobun
Quote from: Khet on December 17, 2020, 02:30:56 AM เรารบกวนมวล $m$ ให้เกิดการสั่นอย่างเดียว(ในตอนแรกฝั่งที่ติด M ไม่ได้ยืด) คาบก็ควรเป็นคาบของมวล $m$ อย่างเดียวมั้ยครับ? และถ้า cm อยู่นิ่ง วัตถุทั้งสองจะสั่นด้วยความถี่เท่ากัน ผมเห็นด้วยว่าถ้า cm อยู่นิ่ง ความถี่ในการสั่นของกล่องกับก้อนวัตถุต้องเท่ากัน แต่ผมไม่คิดว่าคาบมันจะเป็นอิสระโดยสิ้นเชิงจากค่ามวล M ครับ ตอนที่ทำผมจินตนการไว้ว่าคำตอบน่าจะติดพจน์ M+m หรือ Mm/M+m ที่มีความสมมาตร ครับ แต่ผมไม่เห็นด้วยตรงที่คุณ Khet บอกว่า “เรารบกวนมวล m ให้เกิดการสั่นอย่างเดียว (ในตอนแรกฝั่งที่ติด M ไม่ได้ยืด)” สปริงสองเส้นมีความยาวรวมคงที่เท่ากับความกว้างกล่องเสมอ ดังนั้นเมื่อรบกวน m จากสมดุล (โดยที่เอามือจับล็อกกล่องข้างนอกไว้) สปริงทั้งเส้นที่มีค่านิจ k1 และ k2 ก็จะยืด / หดทั้งคู่ นอกจากนี้ ถ้าลองมองกลับกัน สมมติว่าเราจับก้อนวัตถุตรึงไว้ แล้วรบกวนสมดุลโดยขยับกล่องข้างนอกแทนดู การสั่นที่เกิดขึ้นมันก็ควรจะเป็นแบบเดียวกับในข้อ 12.3) นี้ ? มันยิ่งชอบกล ๆ ไหมครับว่าทำไมคาบนี้ไม่ติด M

72 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: การสั่นของวัตถุผูกกับสปริงในกล่องที่เคลื่อนที่ได้ on: December 17, 2020, 02:30:56 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Khet
Quote from: hakkobun on December 16, 2020, 11:27:48 PM ขอลองทำดูนะครับ 12.1) ตอบ เมื่อแอมปลิจูดของการแกว่ง $A > \mu (m+M)g/ k$ [1] ขนาดของแรงคืนตัวที่สปริงดึงวัตถุมวล m กลับสู่จุดสมดุล มีค่าเท่ากับขนาดของแรงที่สปริงทำต่อ M [2] เขียนกฏข้อสองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุ m ในกล่องได้ $-kx = m\ddot{x}$ ซึ่งมีผลเฉลยเป็น $x = A\cos(\omega t)$ ดังนั้นแรงคืนตัวจึงเท่ากับ $-m\omega ^{2}A\cos(\omega t)$ ซึ่งมีแอมปลิจูด $m\omega ^{2}A$ เมื่อ $\omega ^{2} = k/m$ [3] ถ้าแอมปลิจูดของแรงคืนตัวมีค่าน้อยกว่าขนาดของแรงเสียดทานสถิตสูงสุด กล่องจะไม่ขยับไปบนผิวโต๊ะ พูดอีกอย่างก็คือ กล่องจะเริ่มขยับไปบนผิวโต๊ะเมื่อ ขนาดของแรงคืนตัวสูงสุดใน [2] มีค่ามากกว่าขนาดของแรงเสียดทานสถิตสูงสุด จาก [1], [2], [3] แก้อสมการของกฏนิวตันข้อ 2 สำหรับกล่องมวล M $m\omega ^{2}A > \mu N = \mu(m+M)g$ ได้ $A > \mu (m+M)g/ k$ 12.2) ตอบ เมื่อแอมปลิจูดของการแกว่ง $A^\prime > \mu (m+M)g/ (k_{1} + k_{2})$ การจัดสปริงในลักษณะดังกล่าวสมมูลกับการติดวัตถุมวล m เข้ากับผนังด้านเดียวของกล่องดังในข้อ 12.1) โดยใช้สปริงซึ่งมีค่านิจ k’ = k1 + k2 ดังนั้น $A^\prime > \mu (m+M)g/ k^\prime = \mu (m+M)g/ (k_{1} + k_{2})$ 12.3) ตอบ คาบ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ [1] เมื่อแรงลัพธ์ภายนอกที่กระทำต่อระบบเป็น 0 ความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลจะเป็น 0 [2] ณ ขณะเริ่มปล่อยวัตถุ m ระบบมีความเร็วจุดศูนย์กลางมวลเป็น 0 ดังนั้น ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลระบบจะเป็น 0 ตลอด และพิกัดของจุดศูนย์กลางมวลจะนิ่ง [3] ตั้งพิกัดในแนวราบโดยให้พิกัดของจุดศูนย์กลางมวลของระบบมีค่า x_cm = 0 [4] ให้ x(t), y(t) แทนตำแหน่ง ที่เวลาใด ๆ ของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ m และ กล่อง M ตามลำดับ พิจารณาตำแหน่ง, ความเร็ว, ความเร่ง CM ของทั้งระบบที่เวลาใด ๆ และ เขียนย่อ x(t), y(t) ด้วย x, y $\frac{mx + My}{m+M} = x_{cm} = 0$ $mx + My = x_{cm} (m+M) = 0$ หาอนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสองเทียบกับเวลา $m\dot{x} + M\dot{y} = v_{cm} (m+M) = 0$ $m\ddot{x} + M\ddot{y} = a_{cm} (m+M) = 0$ [5] แปลงกฏนิวตันข้อ 2 สำหรับวัตถุมวล m ให้เป็นกฏนิวตันข้อสองสำหรับกล่องมวล M โดยใช้ผลจาก [4] $-(k1+k2)x = m\ddot{x}$ $-(k1+k2) (-\frac{My}{m}) = (-M\ddot{y})$ $-(k1+k2)y = m\ddot{y}$ ได้ว่า y(t) เป็นฟังก์ชันรูปไซน์ที่มีคาบ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ เพราะฉะนั้นกล่องจะเคลื่อนที่บนโต๊ะตามฟังก์ชัน y(t) นี้โดยมีคาบการแกว่ง $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ อาจารย์ครับ คาบนี้ไม่ขึ้นกับขนาดของมวล M หรอครับ รบกวนชี้แนะด้วยครับ เรารบกวนมวล $m$ ให้เกิดการสั่นอย่างเดียว(ในตอนแรกฝั่งที่ติด M ไม่ได้ยืด) คาบก็ควรเป็นคาบของมวล $m$ อย่างเดียวมั้ยครับ? และถ้า cm อยู่นิ่ง วัตถุทั้งสองจะสั่นด้วยความถี่เท่ากัน

73 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน / Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติปี 2562 ที่สงขลา on: December 17, 2020, 01:08:32 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Khet
ข้อ 1 ตอน 2 ครับ 1.6 ใช้ผลความเร็วจากข้อ 1.4 $v_{1}^2 = \frac{h_2}{2h_1}g(h_1+h_2)$ ในสถานการณ์ข้อนี้ $h_1 = h$ , $h_2 = H$ และ $v_1 = v$ $v^2 = \frac{H}{2h}g(H+h)$ ประมาณ $h \approx 0$ เพราะโจทย์บอกว่า $h \ll H$ $v^2 = \frac{H}{2h}gH$ $\therefore H^2 = \frac{2h}{g}v^2$ 1.7 หาปริมาตรที่ไหลไปรอบๆข้างไฮดรอลิกจัมพ์รูปวงกลม $dV = Adx$ $dV = 2\pi R h \times vdt$ $Q= 2\pi R h \times v \quad - (1)$ ปริมาตรที่ไหลลงมาจากท่อ $=$ ปริมาตรที่ไหลไปรอบๆข้างไฮดรอลิกจัมพ์รูปวงกลม $2\pi R h \times v =\pi(\frac{d}{2})^2 v$ $h =\frac{d^2}{8R} \quad - ()$ ใช้สมการความต่อเนื่อง ของของไหลที่ไหลมาจากท่อฉีดน้ำ $Q = \pi(\frac{d}{2})^2 v$ $v = \frac{4Q}{\pi d^2} \quad - ()$ (ใช้สมการแบร์นูลลี่พิสูจน์ได้ว่า ความเร็วของก้อนน้ำที่ไหลจากท่อมีค่าเท่ากับความเร็วของน้ำที่ไหลไปรอบๆข้างได้) นำ () และ (**) ไปแทนในคำตอบข้อ 1.6 $H^2 = \frac{2}{g}(\frac{4Q}{\pi d^2})^2 \times \frac{d^2}{8R}$ $H^2 = \frac{4Q^2}{g\pi^2 d^2R}$ $\therefore R = \frac{4Q^2}{g\pi^2 d^2 H^2}$

74 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: การสั่นของวัตถุผูกกับสปริงในกล่องที่เคลื่อนที่ได้ on: December 16, 2020, 11:27:48 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by hakkobun
ขอลองทำดูนะครับ 12.1) ตอบ เมื่อแอมปลิจูดของการแกว่ง $A > \mu (m+M)g/ k$ [1] ขนาดของแรงคืนตัวที่สปริงดึงวัตถุมวล m กลับสู่จุดสมดุล มีค่าเท่ากับขนาดของแรงที่สปริงทำต่อ M [2] เขียนกฏข้อสองของนิวตันสำหรับการเคลื่อนที่ของวัตถุ m ในกล่องได้ $-kx = m\ddot{x}$ ซึ่งมีผลเฉลยเป็น $x = A\cos(\omega t)$ ดังนั้นแรงคืนตัวจึงเท่ากับ $-m\omega ^{2}A\cos(\omega t)$ ซึ่งมีแอมปลิจูด $m\omega ^{2}A$ เมื่อ $\omega ^{2} = k/m$ [3] ถ้าแอมปลิจูดของแรงคืนตัวมีค่าน้อยกว่าขนาดของแรงเสียดทานสถิตสูงสุด กล่องจะไม่ขยับไปบนผิวโต๊ะ พูดอีกอย่างก็คือ กล่องจะเริ่มขยับไปบนผิวโต๊ะเมื่อ ขนาดของแรงคืนตัวสูงสุดใน [2] มีค่ามากกว่าขนาดของแรงเสียดทานสถิตสูงสุด จาก [1], [2], [3] แก้อสมการของกฏนิวตันข้อ 2 สำหรับกล่องมวล M $m\omega ^{2}A > \mu N = \mu(m+M)g$ ได้ $A > \mu (m+M)g/ k$ 12.2) ตอบ เมื่อแอมปลิจูดของการแกว่ง $A^\prime > \mu (m+M)g/ (k_{1} + k_{2})$ การจัดสปริงในลักษณะดังกล่าวสมมูลกับการติดวัตถุมวล m เข้ากับผนังด้านเดียวของกล่องดังในข้อ 12.1) โดยใช้สปริงซึ่งมีค่านิจ k’ = k1 + k2 ดังนั้น $A^\prime > \mu (m+M)g/ k^\prime = \mu (m+M)g/ (k_{1} + k_{2})$ 12.3) ตอบ คาบ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ [1] เมื่อแรงลัพธ์ภายนอกที่กระทำต่อระบบเป็น 0 ความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลจะเป็น 0 [2] ณ ขณะเริ่มปล่อยวัตถุ m ระบบมีความเร็วจุดศูนย์กลางมวลเป็น 0 ดังนั้น ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลระบบจะเป็น 0 ตลอด และพิกัดของจุดศูนย์กลางมวลจะนิ่ง [3] ตั้งพิกัดในแนวราบโดยให้พิกัดของจุดศูนย์กลางมวลของระบบมีค่า x_cm = 0 [4] ให้ x(t), y(t) แทนตำแหน่ง ที่เวลาใด ๆ ของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ m และ กล่อง M ตามลำดับ พิจารณาตำแหน่ง, ความเร็ว, ความเร่ง CM ของทั้งระบบที่เวลาใด ๆ และ เขียนย่อ x(t), y(t) ด้วย x, y $\frac{mx + My}{m+M} = x_{cm} = 0$ $mx + My = x_{cm} (m+M) = 0$ หาอนุพันธ์อันดับหนึ่งและอันดับสองเทียบกับเวลา $m\dot{x} + M\dot{y} = v_{cm} (m+M) = 0$ $m\ddot{x} + M\ddot{y} = a_{cm} (m+M) = 0$ [5] แปลงกฏนิวตันข้อ 2 สำหรับวัตถุมวล m ให้เป็นกฏนิวตันข้อสองสำหรับกล่องมวล M โดยใช้ผลจาก [4] $-(k1+k2)x = m\ddot{x}$ $-(k1+k2) (-\frac{My}{m}) = (-M\ddot{y})$ $-(k1+k2)y = m\ddot{y}$ ได้ว่า y(t) เป็นฟังก์ชันรูปไซน์ที่มีคาบ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ เพราะฉะนั้นกล่องจะเคลื่อนที่บนโต๊ะตามฟังก์ชัน y(t) นี้โดยมีคาบการแกว่ง $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{1} + k_{2}}}$ อาจารย์ครับ คาบนี้ไม่ขึ้นกับขนาดของมวล M หรอครับ รบกวนชี้แนะด้วยครับ

75 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน / ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติปี 2563 ที่สุรนารี โคราช ไฟล์รูปแบบ pdf on: December 16, 2020, 06:43:46 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบภาคทฤษฎี ภาคปฏิบัติ และเฉลยจากเจ้าภาพ พร้อมเกณฑ์การให้คะแนน รูปแบบไฟล์ pdf

76 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน / ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติปี 2563 ที่สุรนารี โคราช on: December 14, 2020, 10:15:42 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบทั้งหมดและเฉลยอยู่ด้านล่างครับ ของเดิมที่เป็นไฟล์ที่สแกนมาเอาออกไปแล้วครับ

77 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: พลังงานมาจากไหน on: December 11, 2020, 06:39:26 PM
Started by WD - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
^ มันแค่เปลี่ยนรูปแบบจากพลังงานเคมีของอาหารเป็นพลังงานจลน์และบางส่วนเป็นความร้อน ทั้งหมดเป็นพลังงานของระบบ

78 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / พลังงานมาจากไหน on: December 11, 2020, 08:56:31 AM
Started by WD - Last post by WD
ตามโจทย์เลยครับ พลังงานที่เพิ่มขึ้น มาจากไหนครับ ผมคิดว่า มาจากพลังงานที่กล้ามเนื้อแขน ดึงดัมเบลล์เข้ามา ซึ่งเป็นแรงภายใน (ระบบที่สนใจคือ คน และ ดัมเบลล์) ซึ่งนี่หมายความว่า แรงภายในระบบ ก็สามารถทำงานให้กับระบบได้ หรือครับ

79 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. / Re: ข้อสอบคัตตัวเข้าค่ายฟิสิกส์สอวน. ปี 2561-62 on: December 10, 2020, 11:25:07 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยต่อ

80 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. / Re: ข้อสอบคัตตัวเข้าค่ายฟิสิกส์สอวน. ปี 2561-62 on: December 10, 2020, 11:21:31 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยต่อ

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »