ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 61 
 on: October 27, 2019, 01:21:02 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
1. มวล mถูกดีดออกไปด้วยความเร็วต้น v_0หลังจากนั้น mต้องเคลื่อนที่ภายใต้แรงต้าน \beta v^2เมื่อ \betaเป็นค่าคงที่ จงหาความเร็ว vของ mในรูปของ v_0,\betaและระยะทาง xที่ mเคลื่อนที่ไปได้เมื่อวัดจากจุดตั้งต้น

2. ใช้ผลในข้อ 1. หาระยะทางที่ mไปได้ในรูปของเวลา tหลังถูกดีด

3. จงใช้การกระจาย \ln (1+\zeta) \approx \zeta - \frac{1}{2}\zeta^2เพื่อแสดงว่าผลในข้อ 2. มีค่าโดยประมาณเป็น v_0t-\frac{1}{2}(\frac{\beta v_0^2}{m})t^2เมื่อ tยังมีค่าน้อยมากๆอยู่

4.จงแสดงว่าค่า v_0t-\frac{1}{2}(\frac{\beta v_0^2}{m})t^2ของข้อ 3. นั้นสามารถหาได้จากสูตร x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2

 62 
 on: October 27, 2019, 01:00:27 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ข. x_{AB}(t)\equiv x_A-x_B=1-t+3t^2-(t-2t^2)

\therefore x_{AB}=1-2t+5t^2

ค.ใกล้ที่สุดแสดงว่า \frac{d}{dt}(x_{AB}(t))=0

0=\frac{d}{dt}(1-2t+5t^2)=-2+10t

\therefore t=\frac{1}{5}=0.2หน่วย

นำ t=\frac{1}{5}แทนกลับเข้าไปในสมการ

จะได้ x_{AB}=1-2(\frac{1}{5})+5(\frac{1}{5})^2

\therefore  x_{AB}=0.8หน่วย

ง.v_{AB}=\frac{d}{dt}(1-2t+5t^2)

\therefore v_{AB}=-2+10t

จ. จากเวลาที่ใกล้ที่สุด คือ 0.2หน่วย

แทน t=0.2เข้าไปใน v_{AB}

จะได้ v_{AB}=-2+10(0.2)

\therefore v_{AB}=0หน่วย

ฉ. a_{AB}=\frac{d}{dt}(-2+10t)

\therefore a_{AB}=10หน่วย เป็นค่าคงที่

ช. จากเวลาที่ใกล้ที่สุด คือ 0.2หน่วย

v_A=\frac{d}{dt}(1-t+3t^2)=-1+6t

\therefore v_A=-1+6(0.2)=0.2หน่วย

v_B=\frac{d}{dt}(t-2t^2)=1-4t

\therefore v_B=1-4(0.2)=0.2หน่วย

ซ. แทน x_{AB}=52ในสมการ x_{AB}

จะได้ 52=1-2t+5t^2

0=5t^2-2t-51

0=(5t-17)(t+3)

\therefore t=\frac{17}{5}หน่วย ;tมีค่าเป็นบวก

 63 
 on: October 26, 2019, 09:40:47 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ความเร็ว A สัมพัทธ์ B  หาได้จาก  {\vec{v}_{AO}}-{\vec{v}_{BO}}

โดยการบวกเวกเตอร์จะได้ขนาดเวกเตอร์ลัพธ์เป็น  \sqrt{{v_{A}}^2+{{v_{B}}}^2-2{v_{A}}{v_{B}}\cos( {\alpha -\beta) }

ทิศทางทำมุม  \tan ^{-1}\left(\dfrac{v_A \sin \alpha -v_B \sin \beta }{ v_A \cos \alpha -v_B \cos \beta  }\right)  

ซึ่งมุมนี้หาได้จากนำความเร็วลัพธ์แกน y หารด้วยความเร็วลัพธ์แกน x

 64 
 on: October 26, 2019, 09:17:40 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
กราฟสีฟ้าของ A
สีแดงของ B
จุดที่พลอตกราฟ A
(0,1) (1,3) ( 2,11) (3,25) (4,45)
จุดที่พลอตกราฟ B
(0,0) (1,-1) ( 2,-6) (3,-15) (4,-28) (5,-45)

 65 
 on: October 26, 2019, 09:05:15 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
วาดกราฟๆ

 66 
 on: October 26, 2019, 07:57:12 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
หาความเร็ว

คิดแกน x

v_x=\dfrac{d}{dt}(A\sin \omega t)=A\omega \cos \omega t \hat{i}

คิดแกน y

v_y=\dfrac{d}{dt}(Acos \omega t)=-A \omega \sin \omega t \hat{j}

คิดแกน z

v_z=\dfrac{d}{dt}(ut)=u \hat{k}

จะได้ \vec{v}=A\omega \cos \omega t \hat{i}-A \omega \sin \omega t \hat{j}+u \hat{k}

หาอัตราเร็วโดยการหาขนาดของความเร็ว

v=\sqrt{(A\omega \cos \omega t)^2+(-A \omega \sin \omega t)^2+u^2}

จาก (\cos \omega t)^2+(\sin \omega t)^2=1

\therefore v=\sqrt{(A \omega)^2+u^2}

 67 
 on: October 26, 2019, 07:17:16 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
เป็นสปริงครับ

 68 
 on: October 26, 2019, 06:47:03 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
ข้อ23

 69 
 on: October 26, 2019, 06:46:31 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
ข้อ22

 70 
 on: October 26, 2019, 06:10:29 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
23. Aเคลื่อนที่ตามแนวรัศมี Rรอบจุดยอด Oด้วยอัตราเร็วเชิงมุม \frac{d}{dt}\theta =\omegaซึ่งคงที่ และตั้งต้นเมื่อ \theta =0ส่วน Bเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ uในแนว \overrightarrow{XO}โดย Bกำลังผ่านจุด Oเมื่อ t=0\;\;Bจะสังเกตเห็นการเคลื่อนที่ของ Aเป็นรูปแบบใด

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »