ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5790 Members - Latest Member: punsikorn48
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 51 
 on: July 09, 2017, 09:52:17 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by IJSO
ข้อ 7 ครับ ผมทำได้แบบนี้ (ลองทำอีกครั้งหลังผิดในห้องสอบเมื่อปีที่แล้ว Shocked )
7.1-7.4 ,7.7ทำได้เหมือนพี่ AP ครับ คำตอบคือ
7.1) \mu_k mg ไปทางซ้าย
7.2) \dfrac{ \mu_k mg}{M} ไปทางขวา
7.3) \mu_k g ไปทางซ้าย
7.4) \dfrac{ \mu_k mgR}{ I_{cm} } เข้าหากระดาษ
7.7) 0 ไม่มีทิศทาง
แต่ข้อ 7.6 นั้นต่างกันครับ ดังนี้
ผมคิดว่าทรงกลมจะหยุดไถลบนแผ่นไม้เมื่อความเร็วสัมพัทธ์ที่จุดสัมผัสเป็น 0
เราได้ว่า จุดสัมผัสจะต้องมีความเร็วเทียบกับกรอบเฉื่อยเท่ากับของแผ่นไม้พอดี ดังนั้น  V &=& v_{cm} - \omega R
แทนค่าผลจากข้อก่อนๆลงไป V &=& a_{wood} t &=& \dfrac{ \mu_k mg}{M} t \;, v_{cm} &=& u + at &=& u - \mu_k gt , \omega &=& \alpha t &=& \dfrac{ \mu_k mgR}{I_{cm} }t
เราจะได้เวลาที่มันเริ่มหยุดไถลเป็น t &=& \dfrac{u}{ \mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } ) } ในช่วงระยะเวลานี้ จุด C.M. ของวัตถุกลมเคลื่อนที่เทียบพื้นได้ระยะทาง ut + \dfrac{1}{2} at^2 &=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - \dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } วัตถุกลิ้งได้เป็นระยะทาง R \theta &=& \dfrac{1}{2} \alpha R t^2 &=& (\dfrac{mR^2}{I_{cm}})(\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 }) ระยะทางที่วัตถุ"ไถล" ไปได้คือผลต่างของสองระยะทางนี้ &=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - (1+\dfrac{mR^2}{I_{cm}})\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } ในเวลาเดียวกันนี้ แผ่นไม้เคลื่อนที่ได้ทาง \dfrac{1}{2} a_{wood} t^2 &=& \dfrac{mu^2}{2M(\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2) }
ดังนั้นวัตถุไถลไปได้เทียบกับแผ่นไม้เป็นระยะทาง
&=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - (1+\dfrac{mR^2}{I_{cm}})\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } - \dfrac{mu^2}{2M(\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2) }
 &=& \dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } ) }

สำหรับข้อ 7.5 ครับผมคิดว่าถ้าคำว่าวัตถุกับไม้มีความเร็วเท่ากัน หมายถึง ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุเท่ากับของไม้ละก็ มันจะไม่มีทางเป็นไปได้ครับ เพราะหลังจากวัตถุไถลไปช่วงหนึ่งแล้ว มันจะเริ่มกลิ้งโดยไม่ไถลก่อนที่จะได้สิ่งที่ว่านี้ครับ ผมจึงสงสัยว่า คำว่า "ความเร็วเท่ากัน"หมายความว่าอย่างไรกันแน่  idiot2

Edit :ได้คำตอบจากอาจารย์แล้วครับ หมายถึงจังหวะที่จุดสัมผัสมีความเร็วเท่ากับความเร็วของแผ่นไม้พอดีครับ เพราะอย่างที่บอกครับ กรณีแรกที่กล่าวไปนั้นเกิดขึ้นไม่ได้ โจทย์แบบนี้เราต้องดูครับว่า เขาต้องการจะให้หาอะไรกันแน่  coolsmiley smitten

ทำไม omega 0 เป็น 0 หรอครับ เพราะตอนแรกมันก้มีความเร็ว u

 52 
 on: July 03, 2017, 08:03:50 PM 
Started by Bright - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
 smitten

 53 
 on: July 03, 2017, 11:21:39 AM 
Started by Bright - Last post by Bright
ตัวอย่างเขียนเกมส์ใน Mathematica ครับ

http://community.wolfram.com/groups/-/m/t/1127985



 54 
 on: June 23, 2017, 05:40:57 AM 
Started by psaipetc - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
 smitten smitten smitten

 55 
 on: June 22, 2017, 11:00:28 PM 
Started by psaipetc - Last post by psaipetc
ผมมีไฟล์ให้โหลดไปดูที่ http://witpoko.com/?p=4881 ครับ

 56 
 on: June 16, 2017, 02:26:56 PM 
Started by Bright - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
 smitten smitten smitten

 57 
 on: June 16, 2017, 12:00:11 PM 
Started by Bright - Last post by Bright
พอดีไปเจอมาและเห็นว่าน่าสนใจที่อาจารย์ท่านนี้ Terry Honan ได้เอา Mathematica มาประยุกต์ใช้ในการเรียนการสอนฟิสิกส์ครับ

https://www.youtube.com/watch?v=YoJRj9VRWd0&list=PLxn-kpJHbPx13jKG2rFfwvVdccwAdM5tG

สร้างสื่อการเรียนและเอกสารโดยอาศัย CDF
http://www.blinn.edu/brazos/natscience/phys/thonan/notes2425.htm
http://www.blinn.edu/brazos/natscience/phys/thonan/notes2426.htm

อาจารย์ท่านนี้ยังเขียน package สำหรับวาดรูปไดอะแกรมสวยๆด้วยครับ
http://www.blinn.edu/brazos/natscience/phys/thonan/Mathematica/index.html



 58 
 on: June 14, 2017, 10:22:51 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by IJSO
ช่วยเฉลยข้ออื่นให้ด้วยครับ

 59 
 on: June 14, 2017, 12:09:41 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
^ เขาก็ทำให้ดูอยู่แล้ว จะให้ทำอะไรอีกครับ

 60 
 on: June 13, 2017, 09:25:57 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by IJSO
ข้อ 2
เรารู้ว่า แรงเสียดทานไม่ได้ทำงาน
พลังงานศักย์ของระบบ จึงเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงอย่างเดียว
เราสามารถหาค่า h cm ได้จากการวาดรูป
#ใครวาดรูปแล้วจะรู้ว่า  ความสูงของ h  cm  สามารถหาได้  แล้วนำไปคูณ  กับ W  ได้สมการดังโจทย์พอดี

เราต้องการเงื่อนไขที่ ระบบเสถียร ที่ \theta =0
พลังงานศักย์  ที่ มุม \theta=0  ต้องน้อยกว่า พลังงานศักย์ที่มุม \theta + d \theta และ \theta  - d \theta
\frac{dU}{d\theta}=0=W(r\theta cos(\theta)-b sin(\theta)) 
ซึ่งเราพบว่าที่ \theta =0     \frac{dU}{d\theta}=0  อยู่แล้ว
แต่เรารู้อีกอย่างคือ มุม \theta =0  ต้องเป็นตำแหน่ง จุดต่ำสุดสัมพัทธ์จริงๆ   ไม่ใช่จุดขีดสัมพัทธ์ เท่านั้น
 (เช่นกรณี  กราฟ ของ y=x^3  เราจะพบได้ว่า  จุดที่ \frac{dy}{dx}=0 ไม่ใช่จุดต่ำสุดสัมพัทธ์)
\frac{d^2U}{d \theta ^2}>0
rcos\theta-r\theta sin \theta - b cos \theta  >0 ที่ \theta =0
ดังนั้น  เราจะได้ว่า  r>b
ทำให้ดูหน่อยครับ

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น