ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 51 
 on: October 28, 2019, 07:57:24 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
5.
จาก \Sigma F=m\frac{d}{dt}v

จะได้ m\frac{d}{dt}v=f_0e^{-\lambda x}

mv\frac{dv}{dx}=f_0e^{-\lambda x}

\displaystyle{\int_{0}^{v}mvdv=\int_0^\infty f_0e^{-\lambda x}dx}

\frac{mv^2}{2}-0=(\frac{-f_0}{\lambda})[e^{-\lambda x}]_0^\infty

\frac{mv^2}{2}=(\frac{-f_0}{\lambda})(0-1)

v^2=\frac{2f_0}{\lambda m}

\therefore v=\sqrt{\frac{2f_0}{\lambda m}}

 52 
 on: October 28, 2019, 05:33:32 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
7. ระบบที่มวล mอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรง f(x)=+Kxซึ่ง Kเป็นค่าคงที่นั้น จะให้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลเป็นรูปใด

8. สำหรับข้อ 7.นั้น เราเขียนพลังงานศักย์เป็นรูปใด

 53 
 on: October 28, 2019, 05:29:30 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
5. มวล mถูกผลักจากหยุดนิ่งโดยแรง f(x)ที่เปลี่ยนแปลงกับระยะทาง xที่ mเคลื่อนที่ไปตามสูตร f(x)=f_0e^{-\lambda x}ซึ่ง f_0กับ \lambdaเป็นค่าบวกและคงที่ จงหาความเร็วสุดท้ายของ mหลังจากถูกผลักอยู่เป็นระยะทางยาวมากๆ

6. สำหรับข้อ 5. ถ้า mเพิ่งถูกผลักไปได้ระยะทางสั้นๆ xจงแสดงว่า  v\approx \sqrt{\frac{2f_0x}{m}}(ท่านทำการประมาณละเอียดกว่านี้ได้หรือไม่)

 54 
 on: October 28, 2019, 05:19:17 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
4.
จาก \Sigma F=ma

-\beta v^2=ma

จะได้ a=\frac{-\beta v^2}{m}

จากสูตร x=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2

จะได้ x\approx 0+v_0t+\frac{1}{2}\frac{-\beta v^2}{m}t^2\;;วัดจากจุดตั้งต้นให้ x_0=0

เมื่อ tมีค่าน้อยๆสามารถประมาณ vเป็น v_0ได้เนื่องจากในช่วงเวลาสั้นๆ (\Delta a \to 0)

 x\approx v_0t+\frac{1}{2}\frac{-\beta v_0^2}{m}t^2

\therefore x(t)\approx  v_0t-\frac{1}{2}(\frac{\beta v_0^2}{m})t^2

 55 
 on: October 28, 2019, 05:09:44 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
3.
จาก x(t)=(\frac{m}{\beta})\ln (\frac{\beta v_0 t}{m}+1)

ประมาณได้เป็น x(t)\approx(\frac{m}{\beta})(\frac{\beta v_0 t}{m}-\frac{1}{2}(\frac{\beta v_0 t}{m})^2)

x(t)\approx v_0t-\frac{m}{2\beta}(\frac{\beta^2 v_0^2 t^2}{m^2})

\therefore x(t)\approx  v_0t-\frac{1}{2}(\frac{\beta v_0^2}{m})t^2

 56 
 on: October 27, 2019, 10:13:26 PM 
Started by Jirat_auto - Last post by Jirat_auto
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับ

 57 
 on: October 27, 2019, 10:09:59 PM 
Started by Jirat_auto - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ถ้าวัดตำแหน่ง ความเร็ว ความเร่ง ต่าง ๆ เทียบกรอบอ้างอิงเฉื่อย กฎข้อสองบอกว่าผลบวกเวกเตอร์ของแรงต่าง ๆ ที่ทำต่ออนุภาคมีค่าเท่ากับมวลของอนุภาคคูณกับความเร่งของอนุภาค  ถ้าแรงสุทธิเป็นศูนย์ความเร่งวัตถุก็เป็นศูนย์ด้วย ในทางกลับกันถ้าความเร่งอนุภาคเป็นศูนย์ ผลบวกของแรงทั้งหมดก็ต้องเป์นศูนย์ด้วย

กฎข้อที่หนึ่ง บอกว่ามีสิ่งที่เรียกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย โดยที่ในกรอบนี้ถ้าวัตถุไม่ได้อยู่ภายใต้อิทธิพลของอะไรเลย สภาพธรรมชาติของวัตถุคือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ไม่ต้องมีแรงมาทำให้มันมีความเร็ว ถ้าอยากให้มันเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่จะต้องมีแรงสุทธิที่ไม่เป็นศูนย์ทำต่อวัตถุ ซึ่งความสัมพันธ์ระหว่างแรงกับความเร่งเป็นไปตามกฎข้อที่สอง

 58 
 on: October 27, 2019, 09:31:07 PM 
Started by Jirat_auto - Last post by Jirat_auto
ในกรณีที่มีแรงกระทำกับวัตถุแต่หักล้างกันหมดจนความเร่งมีขนาดเป็นศูนย์    วัตถุจะเป็นไปตามกฎของนิวตันข้อไหนครับ

 59 
 on: October 27, 2019, 02:03:14 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
2.
จาก v(x)=(v_0)e^{-\frac{\beta}{m}x}

\frac{d}{dt}x=(v_0)e^{-\frac{\beta}{m}x}

e^{\frac{\beta}{m}x}(\frac{d}{dt}x)=v_0

\displaystyle{\int_{0}^{x} e^{\frac{\beta}{m}x} dx=\int_{0}^{t} v_0 dt}

\frac{m}{\beta}(e^{\frac{\beta}{m}x}-1)=v_0 t

e^{\frac{\beta}{m}x}-1=\frac{\beta v_0 t}{m}

\frac{\beta}{m}x=\ln (\frac{\beta v_0 t}{m}+1)

\therefore x(t)=(\frac{m}{\beta})\ln (\frac{\beta v_0 t}{m}+1)

 60 
 on: October 27, 2019, 01:50:23 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
1.
จาก \Sigma F=ma

-\beta v^2=m\frac{d}{dt}v

-\beta v^2=m\frac{dv}{dx}(\frac{dx}{dt}) ;Chain Rule

-\beta v^2=mv\frac{dv}{dx}

-\beta=\frac{m}{v}\frac{dv}{dx}

\displaystyle{\int_{0}^{x}-\frac{\beta}{m} dx =\int_{v_0}^{v}\frac{1}{v}dv} ;วัดจากจุดตั้งต้นจึงให้ x_0=0

-\frac{\beta}{m} x=\ln v-\ln v_0

-\frac{\beta}{m} x=\ln \frac{v}{v_0}

e^{-\frac{\beta}{m}x}=\frac{v}{v_0}

\therefore v(x)=(v_0)e^{-\frac{\beta}{m}x}

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »