ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41272 Posts in 6178 Topics- by 8280 Members - Latest Member: Nice0373
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 41 
 on: November 12, 2019, 10:27:08 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ 8. กำหนดให้ความเร็วหลังชนของอนุภาค m_1 , m_2 เป็น \vec{v}_1 , \vec{v}_2 ในขณะที่ความเร็วก่อนชนเป็น \vec{u}_1 , \vec{u}_2 ตามลำดับ

ซึ่ง m_1 \vec{v} _1 + m_2 \vec{v} _2 = m _1 \vec{u} _1 + m _2 \vec{u} _2 และกำหนดว่า \left| \vec{v} _2 - \vec{v} _1 \right| = \left| \vec {u} _2 - \vec{u} _1 \right|  จงแสดงว่า

m_1 v_1 ^2 + m_2 v_2 ^2 = m_1 u_1 ^2 + m_2 u_2 ^2


ข้อ 9. ถ้าในข้อ 8 นั้นเรากำหนดใหม่ว่า \left| \vec{v}_2 - \vec{v}_1 \right| = e \left| \vec{u}_2 - \vec{u}_1 \right|

จงแสดงว่า

m_1 v_1 ^2 + m_2 v_2^2 = \dfrac{ \left| m_1 \vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2 \right| ^2 }{m_1+m_2} \dfrac{m_1m_2}{m_1 + m_2 } e^2 \left| \vec{u}_1 - \vec{u}_2 \right| ^2

 42 
 on: November 12, 2019, 10:15:39 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 7
m_1 , m_2 กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_1,v_2 ตามลำดับ จงแสดงว่าในระบบรูปนี้มีพลังงานจลน์เท่ากับ \dfrac{1}{2} (m_1 + m_2) v_{\text{{cm}}} ^2 + \dfrac{1}{2} \dfrac{m_1m_2}{m_1 + m_2} \left| \vec{v}_1- \vec{v}_2 \right| ^2 ในที่นี้ \vec{v}_{\text{{cm}}} เป็นความเร็วของศูนย์กลางมวลระบบ

 43 
 on: November 12, 2019, 10:09:03 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 6
ยิงโปรเจกไทล์ด้วยความเร็ว u ต่อมาเมื่อขึ้นถึงจุดสูงสุด h มันระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกัน ซึ่งเสี่ยงหนึ่งมีความเร็วไปข้างหน้าเท่ากับ u จงหาว่า ณ จุดระเบิด ทั้งสองเสี่ยงนี้จะตกกระทบพื้นห่างกันเท่าไหร่ ตอบในรูป u,h,g

 44 
 on: November 12, 2019, 10:06:09 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 5
มวล m กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว u ในแนวแกน OX เมื่อระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกันซึ่งยังคงเคลื่อนที่ขนานกับแกน OX ต่อไป กำหนดว่าพลังงานจลน์ของระบบเพิ่มขึ้นจากเดิม เท่ากับ 81 เท่าของพลังงานจลน์เดิม (นั่นคือพลังงานจลน์หลังระเบิดเป็น 82 \times \frac{1}{2} m u^2 = 41 m u^2 จงหาความเร็วของแต่ละเสี่ยงว่ามีขนาดเป็นกี่เท่าของ u

 45 
 on: November 12, 2019, 09:58:56 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 4
จงหาความเร็วหลังชนอย่างยืดหยุ่นระหว่าง m_1 , m_2 จากภาพซึ่ง u_1 , u_2 เป็นบวก

 46 
 on: November 10, 2019, 04:55:52 PM 
Started by PT_CIS - Last post by Ittipat
มองมวล M

จาก \Sigma \vec{F}=m\vec{a}

จะได้ \vec{N}+\vec{N}_{Mm}+M\vec{g}=M\vec{a}_M

พิจารณาแกน xจะได้ -N_{Mm}\sin \alpha=-Ma_M

N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

มองมวล m

จะได้ m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m\vec{a}_{relative}

m\vec{g}+\vec{N}_{mM}=m(\vec{a}_m+\vec{a}_M)

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นเอียง(แกนy)

จะได้ -mg\cos \alpha + N_{mM}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -N_{Mm}=ma_M\sin \alpha

-mg\cos \alpha -\frac{Ma_M}{\sin \alpha}=ma_M\sin \alpha

mg\cos \alpha \sin \alpha +Ma_M=-ma_M\sin^2 \alpha

a_M=-\frac{mg\cos \alpha \sin \alpha}{M+m\sin^2\alpha}

จาก N_{Mm}=\frac{Ma_M}{\sin \alpha}

แทนค่า a_Mจะได้ N_{Mm}=-\frac{Mmg\cos \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

พิจารณาแกนตั้งฉากกับพื้นราบ

จะได้ -mg+N_{mM}\cos \alpha =m(-a_m\cos \alpha)

-mg+\frac{Mmg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-ma_m\cos \alpha

-g+\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}=-a_m\cos \alpha

a_m\cos \alpha=g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha}

อาศัย \Delta \vec{y}=\vec{u}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^2

จะได้ -\Delta y=ut-\frac{1}{2}a_m\cos \alpha t^2

-h=0-\frac{1}{2}(g-\frac{Mg\cos^2 \alpha}{M+m\sin^2 \alpha})t^2

h=\frac{Mg+mg\sin^2 \alpha -Mg \cos^2 \alpha}{2(M+m\sin^2\alpha)}t^2

t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g(M(1-\cos^2 \alpha)+m\sin^2 \alpha)}}

\therefore t=\sqrt{\frac{2h(M+m\sin^2 \alpha)}{g\sin^2 \alpha(M+m)}}

ช่วยเช็กด้วยครับ buck2

 47 
 on: November 10, 2019, 03:15:16 PM 
Started by PT_CIS - Last post by Ittipat
FBDครับ

 48 
 on: November 10, 2019, 09:03:07 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
2. พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคเป็นเท่าไร ถ้าแรงระหว่างอนุภาคเป็นแรงผลัก (ดูหัวข้อ 6.1)

3. ถ้าแรงในข้อ 2 สามารถเขียนเป็น -\frac{d}{dt}V(x), x\equiv x_2-x_1พลังงานศักย์ของระบบสองอนุภาคนั้นเป็นเท่าไร

 49 
 on: November 10, 2019, 08:59:28 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
1. สำหรับระบบสองอนุภาคมวล m_1,m_2เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงด้วยความเร็ว v_1,v_2ตามลำดับ จงแสดงว่า \frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2-(\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2)=-\frac{1}{2} \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2

 50 
 on: November 08, 2019, 02:55:58 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
วัวตัวไหนมีโอกาสตายมากกว่ากัน

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »