ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8114 Members - Latest Member: cmintada
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 41 
 on: October 29, 2019, 07:47:50 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
8.
จาก \frac{mv^2}{2}-\frac{Kx^2}{2}=0

จะเห็นได้ว่าพลังงานที่ขึ้นอยู่กับ vคือ -\frac{Kx^2}{2}

\therefore -\frac{Kx^2}{2} คือรูปของพลังงานศักย์

 42 
 on: October 29, 2019, 07:45:12 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
7.
จาก \Sigma F=m\frac{d}{dt}v

จะได้ m\frac{d}{dt}v=Kx

mv\frac{dv}{dx}=Kx

\displaystyle{\int_0^vmvdv=\int_0^xKxdx}

\frac{mv^2}{2}=\frac{Kx^2}{2}

\therefore \frac{mv^2}{2}-\frac{Kx^2}{2}=0\;;หลักการอนุรักษ์พลังงานกล

 43 
 on: October 29, 2019, 07:37:22 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
รูปข้อ 14

 44 
 on: October 29, 2019, 07:36:37 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
รูปข้อ 11

 45 
 on: October 29, 2019, 07:35:23 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
รูปข้อ 9

 46 
 on: October 29, 2019, 07:32:49 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
14. คนบนโลกอยู่ในระบบอ้างอิงที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม \omegaจงวิเคราะห์หาน้ำหนักของมวล mที่ชั่งด้วยตาชั่งซึ่งว่าอยู่ที่ตำแหน่งละติจูด (เส้นรุ้ง) \psiองศา ทั้งนี้ให้ถือว่าโลกเป็นทรงกลมรัศมี Rมวล M

 47 
 on: October 29, 2019, 07:21:44 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
12. ลองสมมุติว่าแรงโน้มถ่วงของโลกแปรผกผันกับระยะทางกำลังสาม นั้นคือ แรงโน้มถ่วงเป็น f=-\dfrac{\gamma Mm}{r^3}เมื่อ \gammaเป็นค่าคงที่ คาบของวงโคจรกลม r=Rของดาวเทียมมวล mเป็นเท่าไร

13. จงใช้สมการ \dfrac{d^2}{dt^2}r-\frac{C^2}{m^2r^3}=\dfrac{f}{m}สำหรับวงโคจรแบบวงรี ซึ่ง fในที่นี้สมมุติว่าเป็นแบบข้อ 12. จงทำการวิเคราะห์ว่า วงโคจรภายใต้แรงแบบนี้จะมีเสถียรภาพหรือไม่ ถ้าถูกรบกวนเล็กน้อย เช่น เมื่อดาวเทียมถูกชนให้เซออกจากวงโคจรเดิมไปเล็กน้อย

คำแนะนำ สมมุติวงโคจรเดิมเป็นวงกลม r=Rจะได้ C^2=\gamma Mm^2จากนั้นสมมุติให้วงโคจรที่ถูกรบกวนเป็น r=R+\zetaซึ่ง \zeta<<R

 48 
 on: October 29, 2019, 07:18:39 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
11. จงแสดงว่าระยะห่างในแนวดิ่งระหว่างโปรเจกไทล์กับพื้นเอียงมีค่าโตสุดเท่ากับ \zeta_{max}=\frac{u^2}{2g}(\frac{\sin \theta_0}{cos \beta})^2

 49 
 on: October 29, 2019, 07:16:22 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
9. ถ้าเล็งโปรเจกไทล์ไปที่จุด Aบนกำแพงดิ่ง จงแสดงว่าโปรเจกไทล์จะชนกำแพงที่จุด Bซึ่งอยู่ต่ำกว่าจุด Aเป็นระยะทาง \frac{1}{2}g\tau^2ซึ่ง \tauเป็นเวลานับตั้งแต่โปรเจกไทล์ออกจากจุด Oจนกระทั่งกระทบกำแพง

10. จากรูปในข้อ 9. จงหาความเร็วต้นต่ำสุดที่พาโปรเจกไทล์ไปชนกำแพงได้

 50 
 on: October 28, 2019, 08:25:45 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
6.
จาก \frac{mv^2}{2}-0=(\frac{-f_0}{\lambda})[e^{-\lambda x}]_0^\infty

เปลี่ยน \inftyเป็น xแทน

จะได้ \frac{mv^2}{2}=(\frac{-f_0}{\lambda})(e^{-\lambda x}-1)

\frac{mv^2}{2}=(\frac{f_0}{\lambda})(1-e^{-\lambda x})

จาก e^{-\lambda x}\approx 1-\lambda x

จะได้ \frac{mv^2}{2}\approx(\frac{f_0}{\lambda})(1-1+\lambda x)

v^2\approx \frac{2f_0x}{m}

\therefore v\approx \sqrt{\frac{2f_0x}{m}}

สามารถประมาณให้ละเอียดขึ้นได้โดยการใช้Maclaurin series จะได้ e^{-\lambda x} \approx  1-\lambda x+\frac{(\lambda x)^2}{2!}-\frac{(\lambda x)^3}{3!}+\frac{(\lambda x)^4}{4!}-...

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »