Recent Posts

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

41665 Posts in 6286 Topics- by 10006 Members - Latest Member: Firsttt

Recent Posts

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »

41 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. / Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2554-55 on: March 05, 2021, 01:30:24 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Raphael
มีวิธีทำข้อ15-16ไหมครับ

42 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: โจทย์รอกที่มีแรงเสียดทานระหว่างรอกกับเชือก on: March 04, 2021, 04:30:57 PM
Started by nut2019 - Last post by SabyeD
Belt friction รึเปล่าครับ

43 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / โจทย์รอกที่มีแรงเสียดทานระหว่างรอกกับเชือก on: March 03, 2021, 07:44:32 PM
Started by nut2019 - Last post by nut2019
ช่วยแนะนำวิธีคิดทีครับ

44 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad / Re: ข้อสอบปลายค่ายพิเศษ ปี 2562-2563 รอบคัดตัว 5 คน on: March 03, 2021, 07:40:38 PM
Started by wasawatguy - Last post by Kuma
ครับ ทีหลังจะแก้ลายมือครับ

45 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad / Re: ข้อสอบปลายค่ายพิเศษ ปี 2562-2563 รอบคัดตัว 5 คน on: March 03, 2021, 10:13:31 AM
Started by wasawatguy - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ยังไม่ได้ดูละเอียด แต่ว่า ตัว sigma เขียนแบบนี้นะ $\sigma$ หางไม่ได้ลอยชี้ขึ้นอย่างที่เขียนมา เวลาไปสอบเขียนแบบนี้คนตรวจจะอ่านไม่รู้เรื่อง บางทีจะกลายเป็นเลข 6 ไป

46 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad / Re: ข้อสอบปลายค่ายพิเศษ ปี 2562-2563 รอบคัดตัว 5 คน on: March 02, 2021, 10:31:07 PM
Started by wasawatguy - Last post by Kuma
พาร์ท ดร.มนสิทธิ์ ข้อแรกผมทำแบบนี้ได้ไหมครับไม่ค่อยมั่นใจ (ขอไม่พิมพ์ latex นะครับ) (แก้ไขลายมือแล้วครับ)

47 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2559-60 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ปีการศึกษา 2559-60 on: March 01, 2021, 11:37:28 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Pun48805
รบกวนด้วยนะครับ จาก Kirchoff's Loop Rule : $\sum{V}=0$ เราจะได้สมการ $\frac{Q-q}{C_1}-\dot{q}R-\frac{q}{C_2}=0$ (2) จัดรูปใหม่เป็น $\dot{q}+\frac{q}{\mu_CR}=\frac{Q}{C_1R} ; \frac{1}{\mu_C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$ (3) ลองทำการเดา $q(t)\equiv{\alpha}e^{{\lambda}t}+\beta ; \alpha,\beta,\lambda\in\mathbb{R}$ (4) ใส่ลงในสมการ (3) จะได้ว่า $\alpha\lambda{e^{{\lambda}t}}+\frac{\alpha{e^{{\lambda}t}}}{\mu_CR}+\frac{\beta}{\mu_CR}=\frac{Q}{C_1R}$ (5) จัดรูปเป็น $\alpha{e^{{\lambda}t}}(\lambda+\frac{1}{\mu_CR})+\frac{\beta}{\mu_CR}=\frac{Q}{\mu_CR}$ (6) เนื่องจากเรารู้ว่า $e^{{\lambda}t}>0 ; \forall{\lambda},t\in\mathbb{R}$ (7) ดังนั้น เพื่อให้ไม่มีพจน์ $e^{{\lambda}t}$ ในสมการที่ (6) เราจะได้ $\lambda+\frac{1}{\mu_CR}=0$ จะได้ว่า $\lambda=-\frac{1}{\mu_CR}$ ( 8 ) [ผมมีปัญหากับการพิมพ์เลขแปดครับ ไม่รู้เป็นผมคนเดียวหรือเปล่า] <--- ต้องเว้นวรรคระหว่าง ( กับ 8 ไม่อย่างนั้นมันจะนึกว่าเราจะพิมพ์ emoji นี่ทำให้เราต้องใช้ $\frac{\beta}{\mu_CR}=\frac{Q}{C_1R}$ (9) จะได้ว่า $(\lambda,\beta)=(-\frac{1}{\mu_CR},\frac{\mu_CQ}{C_1})$ (10) เราจะได้ในขั้นนี้ว่า $q(t)=\alpha{e^{-\dfrac{t}{mu_CR}}}+\dfrac{\mu_CQ}{C_1}$ (11) จากโจทย์ เรารู้ว่า Initial Condition คือ $q(0)=0$ นั่นจะทำให้ได้ว่า $\alpha=-\frac{\mu_CQ}{C_1}$ (12) จะทำให้ได้ว่า $q(t)=-\dfrac{QC_2}{C_1+C_2}e^{-\frac{C_1+C_2}{RC_1C_2}t}+\dfrac{QC_2}{C_1+C_2}$ (13) จาก $i=\dot{q}$ จะทำให้ได้ว่า $i(t)=\dfrac{Q}{RC_1}e^{-\frac{C_1+C_2}{RC_1C_2}t}$ (14) ทำการหาลิมิต $\lim_{t\to+\infty}q(t)$ (15) จะได้ว่า $\lim_{t\to+\infty}q(t)=\dfrac{QC_2}{C_1+C_2}$ (16)

48 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad / Re: ข้อสอบปลายค่าย 1 สสวท. 2562-2563 on: March 01, 2021, 09:54:06 AM
Started by MnMangania - Last post by Kuma
ข้อที่ 3 ก) ในกรอบ xyz แรงที่ทำวัตถุเป็น $\vec{F} = m\vec{g}_{eff}} + \vec{F}_{coriolis}$ $\vec{g}_{eff}}$ เป็นการรวมผลของแรงโน้มถ่วงกับแรง centrifugal ซึ่งในข้อนี้จะเขียนเป็น $\vec{g}$ $m\vec{a} = -mg\hat{z} - 2m(\vec{\Omega}\times\vec{v})$ $\vec{\Omega} = \Omega\cos\theta\hat{z} + \Omega\cos\theta\hat{y}$ และ $\vec{v}$ $\vec{a} = -g{\hat{z}} -2(\Omega\cos\theta\dot x\hat{y} - \Omega\cos\theta\dot y\hat{x} - \Omega\sin\theta\dot x\hat{z} + \Omega\sin\theta\dot z\hat{x})$ $\ddot x = 2\Omega(\cos\theta\dot y - \sin\theta\dot z)$ $\ddot y = -2\Omega\cos\theta\dot x$ $\ddot z = -g + 2\Omega\sin\theta\dot x$ ข) เวลาที่ใช้ทั้งหมดเป็น $t \approx \sqrt{\frac{2h}{g}}$ $\dot y \approx 0$ และ $\dot z \approx -gt$ $\ddot x = 2\Omega gt\sin\theta$ $\dot x = \int_{0}^{t}2\Omega gt\sin\theta dt = \Omegagt^{2}\sin\theta$ $\int_{0}^{t}\Omega gt^{2}\sin\theta dt = \frac{\Omega g\sin\theta t^{3}}{3} = \frac{2\Omega h\sin\theta}{3}\sqrt{\frac{2h}{g}}$ ทิศตะวันออก ค) $\ddot y = -2\Omega^{2}\cos\theta\sin\theta gt^{2}$ ทำแบบเดิมจะได้ $y = -\frac{2\Omega^{2}h^{2}}{3g}\sin\theta\cos\theta$ เครื่องหมายลบบ่งว่าเป็นทิศใต้

49 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad / Re: ข้อสอบปลายค่าย 1 สสวท. 2562-2563 on: February 28, 2021, 08:11:08 PM
Started by MnMangania - Last post by Kuma
ลองทำพาร์ทกลศาสตร์ดูนะครับ ข้อที่ 2 Stability of free motion of a rectangle ก) พิจารณา angular momentum $(L_{x},L_{y},L_{z}) = (I_{xx}\omega_{x},I_{yy}\omega_{y},I_{zz}\omega_{z})$ พิจารณาทอร์ครอบ origin ซึ่งในที่นี้อาจจะให้เป็น cm โดยมี principal axes เป็นแกน $\vec{\tau} = \frac{d\vec{L}_{cm}}{dt} = I_{xx}\dot\omega_{x}\hat{x} + I_{yy}\dot\omega_{y}\hat{y} + I_{zz}\dot\omega_{z}\hat{z} + I_{xx}\omega_{x}\frac{d\hat{x}}{dt} + I_{yy}\omega_{y}\frac{d\hat{y}}{dt} + I_{zz}\omega_{z}\frac{d\hat{z}}{dt}$ อัตราการเปลี่ยนแปลงของ vecter ซึ่ง fixed ใน body frame เป็น $\frac{d\vec{A}}{dt} = \vec{\omega} \times\vec{A}$ นำไปแทนและจัดรูปจะได้ $\tau_{x} = I_{xx}\dot\omega_{x} + \omega_{y}\omega_{z}(I_{zz} - I_{yy})$ $\tau_{y} = I_{yy}\dot\omega_{y} + \omega_{x}\omega_{z}(I_{xx} - I_{zz})$ $\tau_{z} = I_{zz}\dot\omega_{z} + \omega_{x}\omega_{y}(I_{yy} - I_{xx})$ ข) วัตถุตกอิสระไม่มีทอร์คทำรอบ origin (ข้อนี้ผมไม่มั่นใจว่าผมทำผิดหรือไม่เพราะไม่ตรงกับที่โจทย์ให้มาใครรู้ก็บอกด้วยครับ) $\eta_{y}\eta_{z} \approx 0$ และ $\omega_{x} + \eta_{x} \approx \omega_{x}$ แทนลงไปจะได้ $0 = I_{xx}\dot\omega_{x}$ $0 = I_{yy}\dot\omega_{y} + \omega_{x}\eta_{z}(I_{xx} - I_{zz})$ $0 = I_{zz}\dot\omega_{z} + \omega_{x}\eta_{y}(I_{yy} - I_{xx})$ ค) $I_{yy}\ddot\eta_{y} = \omega_{x}\dot\eta_{z}(I_{zz} - I_{xx})$ แทนในสมการที่ 3 $\ddot \eta_{y} = \left(\dfrac{-\omega^{2}_{x}(I_{xx}-I_{yy})(I_{zz}-I_{xx})}{I_{zz}I_{yy}}\eta_{y} \right)$ ทำแบบเดียวกันจะได้สมการที่หน้าตาเหมือนกันสำหรับ y , z $\ddot \eta_{z} = \left(\dfrac{-\omega^{2}_{x}(I_{xx}-I_{yy})(I_{zz}-I_{xx})}{I_{zz}I_{yy}}\eta_{z} \right)$ สมการคู่นี้ให้คำตอบได้ 2 แบบ คือ exponential solutions และ harmonic solutions ซึ่งถ้าเป็น exponential จะทำให้การรบกวนตอนเริ่มหมุนในแนวแกน y , zโตขึ้นเรื่อยๆ จึงทำให้ดูไม่เสถียร เกิดขึ้นเมื่อ $I_{xx} < I_{yy} \leqslant I_{zz}$ หรือ $I_{xx} > I_{zz} \geqslant I_{yy}$ อีกแบบคือ harmonic solutions ซึ่งจะแสดงว่าการรบกวนใรแนวแกน y , z จะสั่นด้วย amplitude เล็กๆ จึงทำให้ดูเสถียร เกิดขึ้นเมื่อ $I_{zz} < I_{xx} < I_{yy}$ หรือ $I_{zz} > I_{xx} > I_{yy}$

50 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2559-60 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ปีการศึกษา 2559-60 on: February 25, 2021, 05:27:21 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
Quote from: Pun48805 on February 24, 2021, 07:02:30 PM ... จากรูป ลองเลือก $q(t)=\alpha{e^{\lambda{t}}}+\beta$ เรารู้ว่า $e^{\lambda{t}}>0$ จะได้ผลว่า $\lambda=-\frac{1}{\mu_C}$ และ $\beta=\frac{\mu_CQ}{C_1}$ รวมกับ Initial Condition $q(0)=0$ จะได้ว่า ... ช่วยขยายความตรงนี้ได้ไหมครับว่าได้ค่า $\lambda,\beta$ อย่างไร

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »