ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41526 Posts in 6269 Topics- by 9527 Members - Latest Member: Panithanjo
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 21 
 on: October 07, 2020, 06:41:15 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ลองทำตรงๆดูครับ

\displaystyle -mg-\beta v = m \frac{dv}{dt}

\displaystyle \int_{0}^{t} - \frac{\beta dt}{m} = \int_{v_0}^{v} \frac{1}{v+\frac{mg}{\beta}} d(v+\frac{mg}{\beta})

\displaystyle v=v_0 e^{- \frac{\beta t}{m}}+\frac{mg}{\beta}(e^{- \frac{\beta t}{m}}-1)

ที่ตำแหน่งสูงสุด v=0 แทนเงื่อนไขนี้เพื่อหาเวลาที่ใช้ ได้ว่า \displaystyle t=\frac{m}{\beta} \ln{ \left( 1+\frac{\beta v_0}{mg} \right)}

เปลี่ยน \displaystyle v=\frac{dh}{dt} แล้วอินทิเกรตเพื่อหาฟังก์ชันความสูง

\displaystyle  h(t) = \int_{0}^{t} v(t^\prime ) dt^\prime = -v_0 \frac{m}{\beta}e^{- \frac{\beta t}{m}} -\frac{m^2}{\beta ^2}g e^{- \frac{\beta t}{m}}-\frac{mg}{\beta} t

แทนเวลาที่หาได้ลงไป ได้ \displaystyle h_{max}=\frac{m v_0}{\beta}-\frac{m^2}{\beta ^2} g \ln \left( 1+ \frac{\beta v_0}{mg} \right)

ช่วยเช็คด้วยนะครับ เผื่อทำผิดตรงไหน

เหมือนลืมบวก c หรือเปล่่าครับ

อินทิเกรตกำจัดเขตไม่ต้องบวก c นะครับ

 22 
 on: October 04, 2020, 11:18:23 PM 
Started by Ittipat - Last post by Supakorn katewong
ลองทำตรงๆดูครับ

\displaystyle -mg-\beta v = m \frac{dv}{dt}

\displaystyle \int_{0}^{t} - \frac{\beta dt}{m} = \int_{v_0}^{v} \frac{1}{v+\frac{mg}{\beta}} d(v+\frac{mg}{\beta})

\displaystyle v=v_0 e^{- \frac{\beta t}{m}}+\frac{mg}{\beta}(e^{- \frac{\beta t}{m}}-1)

ที่ตำแหน่งสูงสุด v=0 แทนเงื่อนไขนี้เพื่อหาเวลาที่ใช้ ได้ว่า \displaystyle t=\frac{m}{\beta} \ln{ \left( 1+\frac{\beta v_0}{mg} \right)}

เปลี่ยน \displaystyle v=\frac{dh}{dt} แล้วอินทิเกรตเพื่อหาฟังก์ชันความสูง

\displaystyle  h(t) = \int_{0}^{t} v(t^\prime ) dt^\prime = -v_0 \frac{m}{\beta}e^{- \frac{\beta t}{m}} -\frac{m^2}{\beta ^2}g e^{- \frac{\beta t}{m}}-\frac{mg}{\beta} t

แทนเวลาที่หาได้ลงไป ได้ \displaystyle h_{max}=\frac{m v_0}{\beta}-\frac{m^2}{\beta ^2} g \ln \left( 1+ \frac{\beta v_0}{mg} \right)

ช่วยเช็คด้วยนะครับ เผื่อทำผิดตรงไหน

เหมือนลืมบวก c หรือเปล่่าครับ

 23 
 on: September 28, 2020, 03:57:44 PM 
Started by aekaon - Last post by aekaon
^
1. ถ้าเป็นการแทรกสอดจากช่องคู่ก็ลองเลียนแบบการแทรกสอดของแสงจากช่องคู่ดู จะมีสูตรความเข้มที่มุมต่าง ๆ ลองค้นหาจากอินเทอร์เน็ตดูได้

2. เสียงจากเสียงรบกวนไม่ได้เป็นคลื่นอาพันธ์ เอาความเข้มจากเสียงรบกวนไปบวกเข้าไปตรง ๆ กับความเข้มจากการแทรกสอดที่กำลังดูอยู่  ถ้าความเข้มจากเสียงรบกวนมีขนาดน้อยเราก็ยังสังเกตแนวการแทรกสอดได้เหมือนเดิม แต่ถ้ามันเข้มมากกว่าเยอะก็จะไปกลบเสียงจากการทดลองของเรา


ข้อที่ 1 คิดได้แล้วครับอาจารย์ รบกวนดูโจทย์ที่มีสถานการณ์แบบข้อ 2 ให้หน่อยครับ ว่าคิดอย่างไร

"ติดตั้งลำโพงสองตัวไว้ริมสนามโดยวางแต่ละตัวห่างกัน 34 เมตร แล้วต่อเข้ากับเครื่องขยายเสียงตัวเดียวกันความถี่ 400 Hz  ออกมาพร้อมพร้อมกัน และมีสัญญาณรบกวนความถี่ 500 Hz ถ้าผู้ฟังอยู่ขอบสนามห่าง 100 m  โดยยืนตรงกลางระหว่างลำโพงพอดี  จะต้องเดินไปทางด้านข้างเป็นระยะที่สั้นที่สุดกี่เมตร จึงจะรับฟังสัญญาณได้ชัดเจนที่สุดและมีสัญญาณรบกวนน้อยที่สุด"

 24 
 on: September 28, 2020, 01:45:46 PM 
Started by aekaon - Last post by aekaon
^
1. ถ้าเป็นการแทรกสอดจากช่องคู่ก็ลองเลียนแบบการแทรกสอดของแสงจากช่องคู่ดู จะมีสูตรความเข้มที่มุมต่าง ๆ ลองค้นหาจากอินเทอร์เน็ตดูได้

2. เสียงจากเสียงรบกวนไม่ได้เป็นคลื่นอาพันธ์ เอาความเข้มจากเสียงรบกวนไปบวกเข้าไปตรง ๆ กับความเข้มจากการแทรกสอดที่กำลังดูอยู่  ถ้าความเข้มจากเสียงรบกวนมีขนาดน้อยเราก็ยังสังเกตแนวการแทรกสอดได้เหมือนเดิม แต่ถ้ามันเข้มมากกว่าเยอะก็จะไปกลบเสียงจากการทดลองของเรา

ขอบคุณมากครับอาจารย์ ผมลองคิดดูก่อน

 25 
 on: September 28, 2020, 09:10:19 AM 
Started by aekaon - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
^
1. ถ้าเป็นการแทรกสอดจากช่องคู่ก็ลองเลียนแบบการแทรกสอดของแสงจากช่องคู่ดู จะมีสูตรความเข้มที่มุมต่าง ๆ ลองค้นหาจากอินเทอร์เน็ตดูได้

2. เสียงจากเสียงรบกวนไม่ได้เป็นคลื่นอาพันธ์ เอาความเข้มจากเสียงรบกวนไปบวกเข้าไปตรง ๆ กับความเข้มจากการแทรกสอดที่กำลังดูอยู่  ถ้าความเข้มจากเสียงรบกวนมีขนาดน้อยเราก็ยังสังเกตแนวการแทรกสอดได้เหมือนเดิม แต่ถ้ามันเข้มมากกว่าเยอะก็จะไปกลบเสียงจากการทดลองของเรา

 26 
 on: September 27, 2020, 11:32:17 PM 
Started by aekaon - Last post by aekaon
มีคำถามสงสัยเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาเรื่อง "คลื่นเสียง" ครับ
1. มีสมการที่ใช้หาความเข้มเสียง(I) ตามแนวการแทรกสอดมั้ยครับ เช่น ในกรณีที่จุด P เป็นจุดที่อยู่ระหว่างแนว A และ N เราสามารถหาความเข้มเสียงที่เกิดการจากการแทรกนี้ได้มั้ย
2. การแทรกสอดของเสียงที่มีเสียงรบกวนจากแหล่งภายนอก (ซึ่งโจทย์บอกความถี่ของลำโพงมา กับความถี่ของเสียงรบกวน)  กรณีนี้ความถี่ของเสียงรบกวนมีผลต่อแนวการแทรกสอดที่เกิดจากเสียงของลำโพงอย่างไรครับ

 27 
 on: September 07, 2020, 12:03:38 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
สมมติให้มีกระแสไหลผ่าน I

เนื่องจากขนลวดพันไปในทางเดียวกันหมด ดังนั้น การเหนี่ยวนำร่วมจะเสริมกับการเหนี่ยวนำตัวเอง

พิจารณาความต่างศักย์คร่อมแต่ละขดลวดจะได้

V_{L_1}=L_1\dfrac{dI}{dt}+M_{12}\dfrac{dI}{dt}+M_{13}\dfrac{dI}{dt}

V_{L_2}=L_2\dfrac{dI}{dt}+M_{12}\dfrac{dI}{dt}+M_{23}\dfrac{dI}{dt}

V_{L_3}=L_3\dfrac{dI}{dt}+M_{23}\dfrac{dI}{dt}+M_{13}\dfrac{dI}{dt}

นำทั้ง 3 สมการบวกกัน จะได้

V_{ab}=((L_1+L_2+L_3)+2(M_{12}+M_{13}+M_{23}))\dfrac{dI}{dt}

\therefore L_{eq}=(L_1+L_2+L_3)+2(M_{12}+M_{13}+M_{23})

 28 
 on: September 04, 2020, 06:56:34 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
21.
จากข้อ 20. จะได้

f=\dfrac{d}{dt}(Mv_{\text{CM}})และ rf=\dfrac{d}{dt}(I_{\text{CM}}\omega)

ทำการอินทิเกรตจาก t=0 ถึง t=\delta t

ได้ f\delta t=Mv_{\text{CM}}-0และ rf\delta t=I_\text{CM}}\omega-0

นำสมการมาหารกันจะได้ r=\dfrac{I_{\text{CM}}\omega}{Mv_{\text{CM}}}

เงื่อนไขที่ทำให้ไม่รู้สึกแรงปฏิกิริยาที่มือกำเลยคือ ความเร็วสัมพัทธ์ที่จุด Bหลังทันทีที่ถูกหวด =\vec{0}

ดังนั้นจะได้ \omega(\dfrac{\ell}{2})=v_{\text{CM}}

\omega=\dfrac{2v_{\text{CM}}}{\ell}

และระลึกว่า I_{\text{CM}}=\dfrac{1}{12}M\ell^2จากนั้นแทนกลับเข้าไปในสมการ

ได้ r=\dfrac{2(\frac{1}{12}M\ell^2)}{M\ell}

\therefore r=\dfrac{1}{6}\ell

 29 
 on: September 04, 2020, 06:42:40 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
20.
จาก \Sigma F=\dfrac{d}{dt}P

f=\dfrac{d}{dt}(Mv_{\text{CM}})

rf=\dfrac{d}{dt}(rMv_{\text{CM}})-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}

จาก \Sigma \tau=\dfrac{d}{dt}L

rf=\dfrac{d}{dt}(I_{\text{CM}}\omega)-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}

\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}=\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}
 
จะได้ \dfrac{d}{dt}(rMv_{\text{CM}})=\dfrac{d}{dt}(I_{\text{CM}}\omega)

เนื่องจากภายใน derivative ไม่ใช่ค่าคงที่

ดังนั้น rMv_{\text{CM}}=I_{\text{CM}}\omega

ระลึกว่า I_{\text{CM}}=\dfrac{1}{12}M\ell^2

แทนเข้าไปได้ rMv_{\text{CM}}=(\dfrac{1}{12}M\ell^2)\omega

\therefore \dfrac{\omega}{v_{\text{CM}}}=\dfrac{12r}{\ell^2}

 30 
 on: September 03, 2020, 07:49:11 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
กำหนด xเป็นระยะในแนวแกน Xที่วัดจากจุดยิงถึงจุดสูงสุด

อาศัย \Delta y=u_yt+\dfrac{1}{2}a_yt^2

จะได้ y=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

พิจารณารูปจะได้ y=\zeta+x\tan\beta

\zeta+x\tan\beta=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

อาศัย \Delta x=u_xt

จะได้ x=u\cos(\theta_0+\beta)t

รวมสมการ \zeta+ut\cos(\theta_0+\beta)\tan\beta=u\sin(\theta_0+\beta)t-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=u\sin(\theta_0+\beta)t-ut\cos(\theta_0+\beta)\tan\beta-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=u(\sin\theta_0\cos\beta+\cos\theta_0\sin\beta)t-ut(\cos\theta_0\cos\beta-\sin\theta_0\sin\beta)\dfrac{\sin\beta}{\cos\beta}-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut}{\cos\beta}(\sin\theta_0\cos^2\beta+\sin\theta_0\sin^2\beta)-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut}{\cos\beta}(\sin\theta_0(\sin^2\beta+\cos^2\beta))-\dfrac{1}{2}gt^2

\zeta=\dfrac{ut\sin\theta_0}{\cos\beta}-\dfrac{1}{2}gt^2

จากสูตรค่าสูงสุดของสมการ parabola คว่ำ =c-\dfrac{b^2}{4a}

จะได้ \zeta_\text{max}=0-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{u\sin\theta_0}{\cos\beta}\right)^2\left(\dfrac{2}{g}\right)

\therefore \zeta_\text{max}=\dfrac{u^2}{2g}\left(\dfrac{\sin\theta_0}{\cos\beta}\right)^2

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »