ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41347 Posts in 6203 Topics- by 8779 Members - Latest Member: sagoontee
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 21 
 on: March 28, 2020, 10:05:17 AM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ข.     F- \lambda xg -\lambda v^2 =\lambda  xv \frac{dv}{dx}

Fdx -\lambda xgdx-\lambda v^2 dx = \lambda  xv dv

คูณ 2x ตลอดทั้งสมการ

 2Fxdx-2 \lambda x^2 gdx =2 \lambda v^2 xdx + 2\lambda x^2 vdv

 2Fxdx-2 \lambda x^2 gdx =d(\lambda x^2 v^2)

\displaystyle  \int 2Fxdx- \displaystyle \int 2 \lambda x^2 gdx = \displaystyle \int d(\lambda x^2 v^2)

Fx^2 -\frac{2}{3}\lambda x^3g +C=\lambda x^2 v^2

ที่ x=0 ,x^2 v^2 =0 ดังนั้น C=0

ได้ว่า  F -\frac{2}{3}\lambda xg =\lambda  v^2

ตอนเริ่ม x=0 แทนลงในสมการข้างบน ได้ว่า V(x=0) = \sqrt{\frac{F}{\lambda }}

 22 
 on: March 28, 2020, 09:48:53 AM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ก. แรงที่กระทำต่อโซ่มีแรง F คงที่ที่เรากระทำ มีนำ้หนักจากส่วนของโซ่ที่ถูกดึงขึ้นมา และมีแรงฉุดจากปลายโซ่ด้านล่าง

จากกฎข้อที่สอง เขียนได้เป็น  F-\lambda xg -f =\lambda x \frac{d}{dt}v เมื่อ f เป็นแรงฉุด

พิจารณาในเวลา \delta t ที่ผ่านไป แรงฉุดจากปลายโซ่ด้านล่างมีขนาด \lambda \frac{\delta x}{\delta t }v = \lambda v^2

ดังนั้นสมการการเคลื่อนที่คือ  F-\lambda xg -\lambda v^2 =\lambda x \frac{d}{dt}v

 23 
 on: March 21, 2020, 12:53:33 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
23.
จาก T=2\pi\sqrt{\frac{\ell^2+k^2}{g\ell}}

0=\dfrac{d}{d\ell}\left[2\pi\sqrt{\dfrac{\ell^2+k^2}{g\ell}\right]

0=2\pi(\frac{1}{2})\left(\dfrac{\ell^2+k^2}{g\ell}\right)^{-1/2}\left(\dfrac{g\ell(2\ell)-(\ell^2+k^2)g}{g^2\ell^2}\right)

0=2\pi(\frac{1}{2})\left(\dfrac{\ell^2+k^2}{g\ell}\right)^{-1/2}\left(\dfrac{g\ell^2-gk^2}{g^2\ell^2}\right)

จะได้ g\ell^2-gk^2=0

ดังนั้น T=T_{min}เมื่อ \ell=kโดยเราทราบว่าเป็น T_{min}เพราะ ถ้าเป็น T_{max}ค่า \ell=\infty

T_{min}=2\pi\sqrt{\frac{k^2+k^2}{gk}

\therefore T_{min}=2\pi\sqrt{\frac{2k}{g}

 24 
 on: March 21, 2020, 04:55:17 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ขอคำแนะนำสำหรับข้อ 22.) หน่อยได้ไหมครับ

ตั้งสมการหา \omegaของกรณี  \ell=\ell_1และ  \ell=\ell_2แยกกัน จากนั้นนำมาลบกับเท่ากับ 0แล้วจะสามารถพิสูจน์ได้ว่า \ell_1\ell_2=k^2

 25 
 on: March 20, 2020, 08:23:02 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ขอคำแนะนำสำหรับข้อ 22.) หน่อยได้ไหมครับ

 26 
 on: March 20, 2020, 07:13:37 PM 
Started by punpunyawish - Last post by Ittipat
โจทย์ต้องการให้ใช้แรงเทียม (แรงหนีศูนย์กลาง) พิจารณา แต่คำตอบเหมือนกับตัวอย่าง 6.10 ในทางคณิตศาสตร์การคิดแรงเทียมก็เป็นเพียงการย้ายข้างสมการ จึงขอไม่แสดงวิธีทำในข้อนี้

 27 
 on: March 20, 2020, 01:46:00 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
19.
อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

mgR(1-\cos\theta)+\frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}mv^2

v^2=2gR(1-\cos\theta)+u^2

จากข้อ 18 จะได้ว่า mg\cos\theta=\frac{mv^2}{R}

g\cos\theta=\frac{1}{R}(2gR(1-\cos\theta)+u^2)

gR^2\cos\theta=2gR(1\cos\theta)+u^2

3gR^2\cos\theta=2gR^2+u^2R

\cos\theta=\frac{2}{3}+\frac{u^2}{3gR}

\therefore \theta=\arccos(\frac{2}{3}+\frac{u^2}{3gR})

 28 
 on: March 20, 2020, 01:40:19 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
18.
อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

mgR(1-\cos\theta)=\frac{1}{2}mv^2

v^2=2gR(1-\cos\theta)

จาก \Sigma F=ma_c

mg\cos\theta-n=\frac{mv^2}{R}

เนื่องจากเริ่มเหิรพอดี ดังนั้น n=0

g\cos\theta=2g(1-\cos\theta)

\cos\theta=2-2\cos\theta

3\cos\theta=2

\therefore \theta=\arccos(\frac{2}{3})

 29 
 on: March 20, 2020, 12:07:31 PM 
Started by Ittipat - Last post by punpunyawish
เฉลยครับ

 (\frac{MR^2}{2}+Ml^2)\ddot{\theta}=-Mgl \sin \theta

 sin\theta \approx \theta

 \ddot{\theta} = - { \frac{gl}{\frac{R^2}{2}+l^2}} \theta

 \omega = \sqrt{ \frac{gl}{\frac{R^2}{2}+l^2}}

ความถี่มากสุดเมื่อ  \omega  มากที่สุด

 \frac{d}{dl} { \frac{gl}{\frac{R^2}{2}+l^2}} = 0

ได้  l = \frac{R}{\sqrt{2}}

 30 
 on: March 20, 2020, 09:54:40 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
30. อนุภาคมวล mถูกดีดขึ้นไปในแนวดิ่งด้วยความเร็วต้น v_0แรงต้านของอากาศต่อการเคลื่อนที่ของอนุภาคแปรผันตรงกับอัตราเร็วของมัน (นั่นคือ เขียนแรงต้านเท่ากับ \beta v_0เป็นค่าคงที่บวก) จงหาระยะทางสูงสุดที่อนุภาคขึ้นไปได้

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »