ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41347 Posts in 6203 Topics- by 8779 Members - Latest Member: sagoontee
mPEC ForumRecent Posts
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »
 11 
 on: Today at 01:52:28 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ข้อ 3.นะครับ **ทำผิดครับ**
พิจารณาในกรณีสนามไฟฟ้าจากทรงกลมสมบูรณ์

ในพื้นที่เล็กๆ dA = 2R \cos \theta d\theta \times 2R\cos \theta \sin \theta d\phi มีประจุเล็กๆ dq=\sigma \times 2R \cos \theta d\theta \times 2R\cos \theta \sin \theta d\phi

พิจารณาสนามไฟฟ้าจากประจุเล็กๆนี้ที่จุด O : dE = \displaystyle \frac{1}{4\pi \varepsilon _0}\displaystyle  \frac{\sigma 4R^2 \cos^2 \theta \sin \theta d\theta d \phi }{4R^2 \cos^2 \theta}
E=\displaystyle \int_{\phi =0}^{2\pi } \displaystyle \int_{\theta =0}^{\frac{\pi }{2}} \displaystyle \frac{1}{4\pi \varepsilon _0}\displaystyle  \sigma \sin \theta d\theta d \phi }

ได้ว่า E= \displaystyle \frac{\sigma }{2\varepsilon _0}

จากหลักการซ้อนทับ ได้ว่า สนามไฟฟ้าที่จุด O จากครึ่งทรงกลมบนมีค่าเท่ากับสนามไฟฟ้าจากทรงกลมสมบูรณ์ลบด้วยสนามไฟฟ้าจากครึ่งทรงกลมล่าง

\therefore  E_{net}=\displaystyle  \frac{\sigma }{2\varepsilon _0}- \displaystyle \frac{\sigma }{2\varepsilon _0}(\frac{1}{\sqrt2}) =\displaystyle (1-\frac{1}{\sqrt2})  \frac{\sigma }{2\varepsilon _0}


ผมสงสัยว่าผมสามารถสรุป ว่าจากความสมมาตรสนามลัพธ์จากทรงกลมเต็มทรงกลมมีทิศตามแกน Z ได้เลยมั้ยครับ เพราะถ้าคูณ \cos \theta ลงไปได้คำตอบไม่เท่าเดิมอะครับ  idiot2

 12 
 on: Today at 01:42:28 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
5. จงหาสนามไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลาง Oของผิวทรงกลมที่ถูกเฉือนซีกขวามือเป็นเสี้ยวทิ้งไป ซีกที่ถูกเฉือนทิ้งรับมุมครึ่งกรวยเท่ากับ 45^\circที่จุด O

 13 
 on: Today at 12:50:22 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ข้อ 3. สามารถคิดโดยหาสนามไฟฟ้าจากทรงกลมแบบสมบูรณ์มีครึ่งบนครึ่งล่างแล้วลบด้วยสนามไฟฟ้าจากครึ่งล่างได้ไหมครับ

ก็น่าจะได้ครับ ตามหลักการซ้อนทับ

 14 
 on: Today at 12:43:54 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ข้อ 3. สามารถคิดโดยหาสนามไฟฟ้าจากทรงกลมแบบสมบูรณ์มีครึ่งบนครึ่งล่างแล้วลบด้วยสนามไฟฟ้าจากครึ่งล่างได้ไหมครับ

 15 
 on: Today at 11:02:51 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
2.
จากรูปที่วาด จะได้ \delta E_z=\delta E\sin\theta

จาก \displaystyle{E_z=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{dQ}{r^2}\sin\theta}

โดยที่ E=E_zเนื่องจากสนามไฟฟ้าในส่วนประกอบของแกนอื่นหักล้างกันหมด

\displaystyle{E_z=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{(2\pi (2R\sin\theta\cos\theta))\sigma R(2d\theta)}{(2R\sin\theta)^2}\sin\theta}

\displaystyle{E_z=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\int\frac{(2R\sin^2\theta\cos\theta)Rd\theta}{4R^2\sin^2\theta}}

\displaystyle{E_z=\frac{\sigma}{\epsilon_0}\int\frac{(2R^2\sin^2\theta\cos\theta)d\theta}{4R^2\sin^2\theta}}

\displaystyle{E_z=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}\int_{\theta=0}^{\pi/4}\cos\theta d\theta}}

\displaystyle{\therefore E_z=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}(\frac{1}{\sqrt{2}})  

buck2coolsmiley

 16 
 on: Today at 09:50:39 AM 
Started by Ittipat - Last post by PT_CIS
สนามไฟฟ้าที่ผิวนั้น เป็นสนามไฟฟ้าที่เกิดจากจุดภายนอกจุด O (บริเวณครึ่งทรงกลม)
 Cool

แต่ผมติดปัญหาตรงที่ผมไม่สามารถหา E ที่ขอบครึ่งทรงกลมได้ครับ รบกวนตรงนี่หน่อย  icon adore

 17 
 on: March 31, 2020, 12:27:05 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ขอลองทำข้อ 14.นะครับ

ในกรอบอ้างอิง OXYZ ให้ displacement vector ของศูนย์กลางมวลเป็น  \vec{r}_{cm}

และ displacement vector ของอนุภาค  i ใดๆ เป็น  \vec{r}_i ดังนั้น displacement vector ของอนุภาค i ชี้จากจากจุดศูนย์กลางมวลจะเท่ากับ  \vec{r}^\prime= \vec{r}_i - \vec{r}_{cm}

พิจารณาพลังงานจลน์ของระบบรอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล จะได้ว่า KE_{cm}= \displaystyle \sum^{N}_{i} \frac{1}{2}m_i {v^\prime_i}^2 = \displaystyle \sum^{N}_{i} \frac{1}{2}m_i {v^\prime_i} \cdot  {v^\prime_i} = \displaystyle \sum^{N}_{i} \frac{1}{2}m_i (\vec{\omega }\times \vec{r}^\prime_i) \cdot (  \vec{\omega }\times \vec{r}^\prime_i )

KE_{cm} =  \displaystyle \sum^{N}_{i} \frac{1}{2}m_i {\omega}^2 {r^{\prime}^2_{i,\perp}} = \frac{1}{2} I_{cm} \vec{\omega }\cdot \vec{\omega } = \frac{1}{2} \vec{\omega }\cdot \vec{H} ยังไม่ค่อยแน่ใจว่าถูกหลักการมั้ยนะครับ idiot2 ช่วยตรวจเช็คให้หน่อยครับ

 18 
 on: March 29, 2020, 10:20:48 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
2. ผิวครึ่งทรงกลมมีขั้วอยู่ที่จุด Oมีประจุกระจายสม่ำเสมอ ด้วยความหนาแน่นเชิงพื้นที่ \sigmaจงหาค่าสนามไฟฟ้าที่ผิว (ไม่ใช่นอกผิว) ที่จุด O[ดูตัวอย่าง 1.7]

3. ในรูปข้อ 2. ถ้ามีแต่ผิวครึ่งทรงกลมซีกบนและไม่มีซีกล่าง สนามที่จุดเดิมมีค่าเท่าใด

4. สนามที่จุด P ในรูปข้อ 2. เป็นเท่าใด

 19 
 on: March 28, 2020, 11:37:32 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
ง.
จาก F -\frac{2}{3}\lambda xg =\lambda  v^2

โซ่เคลื่อนที่ได้ระยะสูงสุดเมื่อ v=0

F-\frac{2}{3}\lambda xg=0

F=\frac{2}{3}\lambda xg

\therefore x_{max}=\dfrac{3F}{2\lambda g}

 20 
 on: March 28, 2020, 10:14:39 AM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto
ค.
จากข้อ ข. ที่ว่า F-\frac{2}{3}\lambda xg =\lambda v^2

ทำการหาอนุพันธ์เทียบเวลาทั้งสมการได้ว่า

 -\frac{2}{3} \lambda vg = 2\lambda v \frac{dv}{dt}

\frac{dv}{dt} =-\frac{1}{3}g

Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 »