Recent Posts

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

41241 Posts in 6175 Topics- by 8100 Members - Latest Member: Bamboo

Recent Posts

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหาความร้อน อุณหพลศาสตร์ / Re: ความร้อน อุณหภูมิ และพลังงานภายใน on: December 11, 2019, 11:06:03 AM
Started by ncboss - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ความร้อนเป็นพลังงานที่ถ่ายโอนจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งเพราะสองที่นั้นมีอุณหภูมิต่างกัน พลังงานที่ถ่ายโอนด้วยวิธีอื่นเราเรียกว่างาน

2 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหาความร้อน อุณหพลศาสตร์ / ความร้อน อุณหภูมิ และพลังงานภายใน on: December 10, 2019, 06:38:09 PM
Started by ncboss - Last post by ncboss
อยากถามว่าผมเข้าใจถูกไหมครับ? ความร้อน = Process ในการถ่ายทอดพลังงานจากสิ่งแวดล้อมไปยังระบบ เช่นเดียวกับงาน โดยมีทิศทางจากอุณหภูมิสูงไปยังอุณหภูมิต่ำ (เกิดจากโมเลกุลของวัตถุที่มีอุณหภูมิสูง [มีโมเลกุลเคลื่อนที่เร็ว] ชนกับ โมเลกุลของวัตถุที่มีอุณหภูมิต่ำ [มีโมเลกุลเคลื่อนที่ช้า] หลังจากการชนก็ทำให้มีความเร็วเท่ากัน จนเกิดสมดุลทางความร้อน) โดยความร้อยมีค่าเท่ากับพลังงานความร้อนที่เปลี่ยนแปลงไป (Thermal Energy) แต่ยังงงกับอุณหภูมิครับว่าจะมีความสัมพันธ์กับความร้อนยังไงครับ แล้วความจุความร้อนมีผลต่อพลังงานศักย์ในพลังงานภายในหรือเปล่าครับ?

3 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / Re: บทที่ 6 ข้อ 1 on: December 10, 2019, 06:15:24 AM
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
พิจารณา กรอบของ $v_{CM}$ ให้ $u_1\equiv v_1-v_{CM}$ และ $u_2\equiv v_2-v_{CM}$ หาจุดศูนย์กลางมวลจะได้ $x_{CM}=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$ โดย $x_1 , x_2$ เป็นตำแหน่งของอนุภาค จะได้ $\frac{d}{dt}x_{CM}=\frac{d}{dt}(\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2})$ $v_{CM}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$ นำ $v_{CM}$ แทนค่า จะได้ $u_1=v_1-(\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2})=\frac{m_1v_1+m_2v_1-m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)$ $u_2=v_2-(\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2})=\frac{m_1v_2+m_2v_2-m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1}{m_1+m_2}(v_2-v_1)$ พิจารณาพลังงานจลน์เทียบ $CM$ จะได้ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}m_1(\frac{m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2))^2+\frac{1}{2}m_2(\frac{m_1}{m_1+m_2}(v_2-v_1))^2$ พิจารณา เทียบกับ $v_{CM}$ ให้ $u_1\equiv v_1-v_{CM}$ และ $u_2\equiv v_2-v_{CM}$ หาจุดศูนย์กลางมวลจะได้ $x_{CM}=\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$ โดย $x_1 , x_2$ เป็นตำแหน่งของอนุภาค จะได้ $\frac{d}{dt}x_{CM}=\frac{d}{dt}(\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2})$ $v_{CM}=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}$ นำ $v_{CM}$ แทนค่า จะได้ $u_1=v_1-(\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2})=\frac{m_1v_1+m_2v_1-m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)$ $u_2=v_2-(\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2})=\frac{m_1v_2+m_2v_2-m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{m_1}{m_1+m_2}(v_2-v_1)$ พิจารณาพลังงานจลน์เทียบ $CM$ จะได้ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}m_1(\frac{m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2))^2+\frac{1}{2}m_2(\frac{m_1}{m_1+m_2}(v_2-v_1))^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}\frac{m_1m_2^2}{(m_1+m_2)^2}(v_1-v_2)^2+\frac{1}{2}\frac{m_2m_1^2}{(m_1+m_2)^2}(v_1-v_2)^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}(\frac{m_1m_2^2}{(m_1+m_2)^2}+\frac{m_2m_1^2}{(m_1+m_2)^2})(v_1-v_2)^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}(\frac{m_1m_2(m_1+m_2)}{(m_1+m_2)^2})(v_1-v_2)^2$ $K.E._{rel,CM}=\frac{1}{2}(\frac{m_1m_2}{m_1+m_2})(v_1-v_2)^2$ พิจารณา $K.E._{System}=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2$ จาก $u_1\equiv v_1-v_{CM}$ และ $u_2\equiv v_2-v_{CM}$ จะได้ $v_1=u_1+v_{CM}$ และ $v_2=u_2+v_{CM}$ จะได้ $K.E._{System}=\frac{1}{2}m_1(u_1+v_{CM})^2+\frac{1}{2}m_2(u_2+v_{CM})^2$ $K.E._{System}=\frac{1}{2}m_1(u_1^2+2u_1v_{CM}+v_{CM}^2)+\frac{1}{2}m_2(u_2^2+2u_2v_{CM}+v_{CM}^2)$ $K.E._{System}=(\frac{1}{2}m_1u_1^2+\frac{1}{2}m_2u_2^2)+(m_1u_1+m_2u_2)v_{CM}+(\frac{1}{2}m_1v_{CM}^2+\frac{1}{2}m_2v_{CM}^2)$ $K.E._{System}=K.E._{rel,CM}+(m_1u_1+m_2u_2)v_{CM}+\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2$ จาก ผลบวกโมเมนตัมเชิงเส้นทั้งหมดในกรอบของ $CM=0$ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ จะได้ $K.E._{System}=K.E._{rel,CM}+0+\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2$ แทนค่า $K.E._{rel,CM}$ และ $K.E._{System}$ $\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=\frac{1}{2}(\frac{m_1m_2}{m_1+m_2})(v_1-v_2)^2+\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2$ $\therefore\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_{CM}^2-(\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2)=-\frac{1}{2} \frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2$

4 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. / ข้อสอบคัตตัวเข้าค่ายฟิสิกส์สอวน. ปี 2561-62 on: December 06, 2019, 11:36:50 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ข้อสอบคัตตัวเข้าค่ายฟิสิกส์สอวน. ปี 2561-62

5 หัวข้อทั่วไป / การเตรียมตัวเพื่อไปศึกษาต่อต่างประเทศ / อยากไปเรียนต่อที่ USA โดยไม่ใช้ทุนรัฐบาล ป ตรี on: November 14, 2019, 10:47:35 PM
Started by krit - Last post by krit
พี่ๆว่าถ้าทำข้อสอบ พวก SAT /TOEFL จะมีหนทางไหมคับ

6 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 6 ข้อ 13 on: November 13, 2019, 06:31:27 PM
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
13. จงทำการวิเคราะห์และประมาณค่ามุม $\alpha$ ในตัวอย่าง 6.10 ในเรื่องแนวดิ่งปรากฎ โดยใช้ระบบอ้างอิง $XOY$ ที่ตรึงติดกับโลกและหมุนไปกับโลก นั่นคือใช้ระบบอ้างอิงที่หมุน ดังนั้นจึงใช้แรงหนีศูนย์กลาง ในการคิดได้ ตัวอย่าง 6.10 กำหนดให้โลกมวล $M$ มีลักษณะเป็นรูปทรงกลมตันรัศมี $R$ ศูนย์กลางอยู่ที่ $O$ ส่วน $m$ เป็นมวลของลูกตุ้มซึ่งห้อยอยู่ที่ผิวโลกจากปลายเสา $AB$ ซึ่งตั้งอยู่ในแนวดิ่ง $AO$ ที่จุดบนผิวโลกตรงตำแหน่งเส้นรุ้ง $\theta$ องศาเหนือ( latitude $\theta$ ) ระบบนี้กำลังหมุนรอบแกน $OY$ ด้วยความเร็วเชิงมุม $\omega$ เราได้ถือว่า $M>>m$ ดังนั้นจุดศูนย์กลางมวลของระบบจึงอนุโลมเป็นจุดศูนย์กลางของโลก เราต้องการวิเคราะห์หาว่าสายลูกตุ้มเบา $B_m$ ทำมุมกับแนวดิ่ง $AB$ เท่ากับ $\alpha$ ค่า $\alpha$ ขึ้นกับค่าใดบ้าง และรูปความสัมพันธ์เป็นอย่างไร ผมขออนุญาตสรุปการแก้ข้อตัวอย่าง ฉบับจริงอยู่ที่หน้าที่ 171-172 สมการการเคลื่อนที่ วงกลม ของลูกตุ้ม $f\cos \theta - \tau \cos ( \theta + \alpha ) = m \omega ^2 R \cos \theta -- ( i )$ $f\sin \theta = \tau \sin ( \theta + \alpha ) -- ( ii )$ ระรึกว่า $f = \dfrac{GMm}{R^2} = gm , g \equiv \dfrac{GM}{R^2}$ รวมสมการได้ว่า $\sin \alpha = \dfrac { \omega ^2 R }{g} \cos \theta \sin( \theta + \alpha ) \approx \dfrac{\omega^2 R}{g} \cos \theta \sin \theta$ ประมาณ $\alpha << \theta$ จาก $\dfrac{\omega^2R}{g} << 1$ จากการแทนเลข ได้ $\tau \approx \dfrac{GMm}{R^2} - m\omega^2R \cos ^2 \theta$

7 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 6 ข้อ 11 on: November 12, 2019, 10:47:56 PM
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 11 $m_1 , m_2$ ต่างก็กำลังหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล $CM$ ของระบบซึ่งอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงเฉื่อยด้วยอัตราเร็วเชิงมุม $\omega$ กำหนดว่า $r \equiv r_1 + r_2$ จงแสดงว่า ก. $\left\| \vec{v}_2 - \vec{v}_1 \right\| = \omega r$ ข. $\frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 = \frac{1}{2} \frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}r^2 \omega ^2$

8 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 6 ข้อ 10 on: November 12, 2019, 10:39:50 PM
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 10 มวลโลก $M_\oplus = 5.9742\times 10^{24}$ กิโลกรัม รัศมีโลก $R_\oplus = 6.37814 \times 10^6$ เมตร มวลดวงจันทร์ $M_m = 7.3483\times 10^{22}$ กิโลกรัม ระยะห่างดวงจันทร์กับศูนย์กลางโลก $a_m = 3.844\times 10^8$ เมตร หรือเท่ากับ $60.27 R_\oplus$ จงหาระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลระบบกับโลก

9 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่ 6 ข้อที่ 12 on: November 12, 2019, 10:33:11 PM
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 12 (ดูรูป) อนุภาคมวล $m$ วิ่งเข้าชนอนุภาคมวลเท่ากันที่อยู่นิ่ง และชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่น จงพิสูจน์ว่ามุม $\theta$ หลังชนมีค่าน้อยกว่า 1 มุมฉาก

10 บทเรียน / โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ / บทที่6 ข้อ 8-9 on: November 12, 2019, 10:27:08 PM
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ 8. กำหนดให้ความเร็วหลังชนของอนุภาค $m_1 , m_2$ เป็น $\vec{v}_1 , \vec{v}_2$ ในขณะที่ความเร็วก่อนชนเป็น $\vec{u}_1 , \vec{u}_2$ ตามลำดับ ซึ่ง $m_1 \vec{v} _1 + m_2 \vec{v} _2 = m _1 \vec{u} _1 + m _2 \vec{u} _2$ และกำหนดว่า $\left\| \vec{v} _2 - \vec{v} _1 \right\| = \left\| \vec {u} _2 - \vec{u} _1 \right\|$ จงแสดงว่า $m_1 v_1 ^2 + m_2 v_2 ^2 = m_1 u_1 ^2 + m_2 u_2 ^2$ ข้อ 9. ถ้าในข้อ 8 นั้นเรากำหนดใหม่ว่า $\left\| \vec{v}_2 - \vec{v}_1 \right\| = e \left\| \vec{u}_2 - \vec{u}_1 \right\|$ จงแสดงว่า $m_1 v_1 ^2 + m_2 v_2^2 = \dfrac{ \left\| m_1 \vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2 ^2 \right\| ^2 }{m_1+m_2} \dfrac{m_1m_2}{m_1 + m_2 } e^2 \left\| \vec{u}_1 - \vec{u}_2 \right\| ^2$

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10