ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41665 Posts in 6286 Topics- by 10008 Members - Latest Member: Toon_NV
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: April 17, 2021, 01:58:18 PM 
Started by Wiphut Tengprasert - Last post by Pun48805
ชุด 3 ข้อ 2 นะครับ

จากสมการ
a\sin\theta_m=m\lambda\quad...(1)

a\sin(\theta_m+\delta\theta_m)=m(\lambda+\delta\lambda)\quad...(2)

นำสมการที่ 2 มาลบ 1 จะได้ว่า

m\delta\lambda=a(\sin(\theta_m+\delta\theta_m)-\sin(\theta_m))\quad...(3)

ใช้การประมาณ

\sin\delta\theta_m\approx\delta\theta_m

จะได้ว่า

\delta\theta_m\approx\dfrac{m}{a\cos\theta_m}\delta\lambda\quad...(4)

จากสมการที่ 1 จะได้ว่า

\delta\theta_m\approx\dfrac{m}{\sqrt{a^2-m^2\lambda^2}}\delta\lambda\quad...(5)

 2 
 on: April 17, 2021, 01:35:34 PM 
Started by Wiphut Tengprasert - Last post by Pun48805
ชุด 3 ข้อ 1 นะครับ

ความยาวคลื่นของคลื่นที่ออกมาจาก source คือ

\lambda_f=\dfrac{v+u}{f} \quad...(1)

ความถี่ที่ตัรับจะได้รับคือ

f_O=\dfrac{u}{\lambda_f}=\dfrac{u}{v+u}f\quad...(2)

สมการการเคลื่อนที่ของ Source ที่ติดสปริงคือ

x(t)=A\sin\left (\sqrt{\dfrac{k}{m}}t\right)\quad...(3)

จะได้ว่า

v(t)=D_tx(t)=A\sqrt{\dfrac{k}{m}}\cos\left (\sqrt{\dfrac{k}{m}}t\right)\quad...(4)
ได้ว่า
f_O(t)=f\cdot\dfrac{u}{A\sqrt{\dfrac{k}{m}}\cos\left(\sqrt{\dfrac{k}{m}}t\right)+u}\quad...(5)

ได้ว่า

\min\;{f_O}=f\cdot(\frac{u}{A\sqrt{\frac{k}{m}}+u)}\quad...(6)

\max\;{f_O}=f\cdot(\frac{u}{A\sqrt{\frac{k}{m}}-u)}\quad...(7)

จบส่วนแรก

จากที่โจทย์ให้มา เราจะได้ว่า

\beta=\log_{10}\dfrac{I(D-A)}{I_0}\quad...(A)

กับ I(r)=\dfrac{P}{4\pi{r}^2}

จะได้ว่า

P=10^\beta\cdot{4}\pi(D-A)^2I_0\quad...(B)

จะได้ว่า

\min{\beta_m}=\log_{10}(\dfrac{1}{I_0}\cdot\dfrac{P}{4\pi(D+A)^2})\quad...(C)

\min{\beta_m}=\beta+2\log_{10}\dfrac{D-A}{D+A}\quad...(D)

 3 
 on: April 14, 2021, 02:09:27 PM 
Started by Gene - Last post by Gene
หวังว่าจะได้ไปเรียนที่ศูนย์ตอนท้ายค่ายนะครับ Smiley

 4 
 on: April 13, 2021, 01:41:16 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Pun48805
ข้อ 1 อีกมุมมองนึงนะครับ

จากรูป เราสามารถตั้งสมการตั้งต้นได้ว่า
x=Lsin\theta\;|\;{}y=Lcos\theta\quad...(1)
จะได้ว่า
\dot{x}=Lcos\theta\cdot\dot{\theta}\;|\;\dot{y}=-Lsin\theta\cdot\dot{\theta}\quad...(2)
\ddot{x}=-Lsin\theta\cdot\dot{\theta}^2+Lcos\theta\cdot\ddot{\theta}\quad...(3)
\ddot{y}=-Lcos\theta\cdot\dot{\theta}^2-Lsin\theta\cdot\ddot{\theta}\quad...(4)

เราสามารถตั้งสมการได้ว่า
Mg-N_0=-M\ddot{y}\quad...(5)
R=M\ddot{x}\quad...(6)

เนื่องจากว่าตอนที่แท่งไม้กำลังจะหลุดจากการสัมผัสผนัง แปลว่า R=0
แทนค่าลงในสมการที่ 6 จะได้ว่า
\ddot{\theta}=tan\theta_0\cdot\dot{\theta}^2\quad...(7)

เราสามารถตั้งสมการ Torque รอบจุดหมุนในระบบได้สองจุด คือ
N_0Lsin\theta_0=\frac{1}{3}ML^2\ddot{\theta}\quad...(\text{8})
MgLsin\theta_0=\frac{4}{3}ML^2\ddot{\theta}\quad...(9)

นำสมการ 9 มาหารกับสมการที่ 8 จะได้ว่า
Mg=4N_0\quad...(10)

จัดรูปสมการที่ 8 เป็น
\ddot{\theta}=\frac{3g}{4L}sin\theta_0\quad...(11)

จากกฎอนุรักษ์พลังงานกล
\Sigma E_i = \Sigma E_f \quad...(12)
MgL=\frac{1}{2}I_{CM}\dot{\theta}^2+\frac{1}{2}Mv_{CM}^2+MgLcos\theta_0\quad...(13)
จาก v_{CM}=\dot{\theta}L\quad...(14)
MgL=\frac{2}{3}ML^2\dot{\theta}^2+MgLcos\theta_0\quad...(15)

นำสมการที่ 7 กับ 11 จะได้ว่า
cos\theta_0=\frac{2}{3}\quad...(16)
ตอบข้อ ก. \theta_0=cos^{-1}(\frac{2}{3})\quad...(17)

จัดรูปสมการที่ 7 ได้เป็น
\dot{\theta}=\sqrt{\frac{\ddot{\theta}cos\theta_0}{sin\theta_0}}=\sqrt{\frac{g}{2L}}\quad...(1-\text{8})

ตอบข้อ ข. \dot{\theta}=\sqrt{\frac{g}{2L}}\quad...(19)

นำสมการที่ 19 แทนลงในสมการที่ 2 จะได้ว่า
\dot{x}=Lcos\theta_0\cdot\dot{\theta}=\frac{2L}{3}\sqrt{\frac{g}{2L}}\quad...(20)

ตอบข้อ ค. \dot{x}=\frac{\sqrt{2gL}}{3}\quad...(21)

จากสมการที่ 10 จะได้ว่า

ตอบข้อ ง. \frac{N_0}{Mg}\times{100%}=25%\quad...(22)

 5 
 on: April 10, 2021, 08:53:06 AM 
Started by Gene - Last post by Ittipat
ศูนย์กรุงเทพฯ ส่วนใหญ่ก็ online ครับ ตอนนี้เป็น online หมดละครับ  Cry

 6 
 on: April 09, 2021, 03:35:55 PM 
Started by Gene - Last post by Gene
ศูนย์มช.ประกาศว่าจะจัดแบบonlineแล้วครับ ศูนย์อื่นๆเป็นอย่างไรบ้าง แล้วTPhOจะมีแนวโน้มที่จะจัดช่วงไหนได้บ้างครับ tickedoff Cry

 7 
 on: April 09, 2021, 02:15:18 PM 
Started by Betaible - Last post by Supakorn katewong
ทำไมงานที่ทำจึงมีค่าเท่ากับ P_2V_2 - P_1V_1 ความดันมีค่าไม่คงตัวไม่ใช่หรือ
อ๋อครับ ที่ผมคิดคือ ถ้าความดันไม่ได้คงที่เลยหาความดันสุดท้ายมาใช้แทนใน P_2V_2 - P_1V_1 แต่ผมไม่เข้าใจว่าทำไมใช้ไม่ได้ครับ

ทำไม่ได้เพราะมันผิด งานมีค่าเท่ากับแรงคูณการกระจัด  F\Delta x ไม่ใช่แรงคูณตำแหน่ง Fx   ถ้าความดันคงตัวจะมีค่าเท่ากับ PA\Delta x = P\Delta V  ถ้าความดันไม่คงตัวเราต้องอินทิเกรต
เข้าใจแล้วครับ ขอบคูณมากครับ icon adore

 8 
 on: April 09, 2021, 01:32:08 PM 
Started by Betaible - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ทำไมงานที่ทำจึงมีค่าเท่ากับ P_2V_2 - P_1V_1 ความดันมีค่าไม่คงตัวไม่ใช่หรือ
อ๋อครับ ที่ผมคิดคือ ถ้าความดันไม่ได้คงที่เลยหาความดันสุดท้ายมาใช้แทนใน P_2V_2 - P_1V_1 แต่ผมไม่เข้าใจว่าทำไมใช้ไม่ได้ครับ

ทำไม่ได้เพราะมันผิด งานมีค่าเท่ากับแรงคูณการกระจัด  F\Delta x ไม่ใช่แรงคูณตำแหน่ง Fx   ถ้าความดันคงตัวจะมีค่าเท่ากับ PA\Delta x = P\Delta V  ถ้าความดันไม่คงตัวเราต้องอินทิเกรต

 9 
 on: April 09, 2021, 12:18:37 PM 
Started by divine - Last post by Pun48805
ถามข้อ 2 ครับ
คือ ผมทำแล้วมันได้ 2 คำตอบ ซึ่งจริงๆแล้วผมคิดว่ามันควรมีคำตอบเดียว แต่ผมไม่ทราบว่าวิธีของผมผิดหรือเปล่าครับ
ผมทำอย่างนี้ การชนของโฟตอนและอิเล็กตรอนต้องเป็นการชนแบบยืดหยุ่น
จากกฎอนุรักษ์โมเมนตัมจะได้ว่า
mu-\frac{h\nu}{c}=mv+\frac{h\nu^{,}}{c}
จัดรูปสมการแล้วจะได้
\nu^{,}=\frac{mc}{h}(u-v)-\nu
จากกฎอนุรักษ์พลังงานจะได้ว่า
\frac{1}{2}mu^{2}+h\nu=\frac{1}{2}mv^{2}+h\nu^{,}
แทนค่า \nu^{,}=\frac{mc}{h}(u-v)-\nu ลงในสมการ จะได้ว่า
mv^{2}-2mcv+(2mcu-mu^{2}-4h\nu)=0
ใช้สูตรแก้สมการกำลังสองจะได้
v=\frac{2mc\pm\sqrt{(2mc)^{2}-4m(2mcu-mu^{2}-4h\nu)}}{m}
ช่วยชี้แนะด้วยครับ วิธีของผมผิดหรือเปล่า หรือผม miss concept ตรงไหน  icon adore icon adore

 10 
 on: April 09, 2021, 12:17:31 PM 
Started by divine - Last post by Pun48805
...
v=\frac{2mc\pm\sqrt{(2mc)^{2}-4m(2mcu-mu^{2}-4h\nu)}}{m}
...

ต้องเป็น v=\frac{1}{2m}(...) หรือเปล่าครับ

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10