ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40194 Posts in 5902 Topics- by 4985 Members - Latest Member: magic589p
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: September 03, 2015, 07:56:01 PM 
Started by esc0264 - Last post by esc0264
ขอบคุณครับ 2funny

 2 
 on: August 30, 2015, 08:18:28 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by narutosatun91140
ข้อ 9
ความเร็วที่สัมผัสวงกลมของการเคลื่อนที่นี้คือ ความเร็วในแนวแกน y นั่นคือ u\sin \alpha
เมื่อสนามแม่เหล็กมีทิศขนานกับแกน x และความเร็วมีทิศในแกน y เราจะสามารถหาแรงแม่เหล็กได้จาก
\vec{F}=q\vec{v}\times \vec{B}
จากการ cross vector เราจะได้แรงแม่เหล็กมีทิศ -Z (พุ่งเข้ากระดาษ) ซึ่งเป็นแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
จะได้ F = m\frac{v^{2}}{R}
         qBu\sin \alpha=m \frac{(u\sin \alpha)^{2}}{R}
         R=\frac{mu\sin \alpha}{qB} ----1

หาคาบของการเคลื่อนที่จาก T= \frac{2\pi R}{u\sin \alpha }  นำสมการที่ 1 มาแทน
จะได้ T=\frac{2\pi m}{qB}
ระยะห่างจาก 1 ถึง 2 นั้นประจุเคลื่อนที่ครบ 1 รอบพอดี
ดังนั้น  s=v_{x}t
          s=u\cos \alpha \frac{2\pi m}{qB}
          s=\frac{2\pi mu\cos \alpha }{qB}
 Grin   2funny great 2funny

 3 
 on: August 30, 2015, 07:48:05 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by narutosatun91140
ข้อ 8
ตอนแรกประจุทั้งสองอยู่ห่างกันมาก ดังนั้นพลังงานศักย์ของระบบเป็น 0
เมื่ออนุภาค A เริ่มเคลื่อนที่ ระบบจะมีพลังงานจลน์ เราอยากรู้ว่าสุดท้าย มันจะห่างกันเท่าไหร่
ก็ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานตอนเริ่มกับตอนที่อนุภาค A มีความเร็วเท่ากับอนุภาค B ตอนนี้จะอยู่ใกล้กันที่สุด
(สามารถพิสูจน์โดยให้ B อยู่ที่ตำแหน่ง x2, A อยู่ตำแหน่ง x1 และ y=x2-x1 จากนั้นหาอนุพันธ์ของ y เทียบเวลา=0 จะได้ว่า V2=V1 ให้ค่า y น้อยหรือมากที่สุด))
ใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมของระบบ
จะได้     mu=mv+mv
             v=\frac{u}{2}
ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานตอนแรก กับตอนที่มีความเร็วเท่ากัน
              \frac{1}{2}mu^{2}=\frac{q^{2}}{4\pi\varepsilon _{0}r}+2\frac{1}{2}m\frac{u^{2}}{4}
              \left| r \right| = \frac{q^{2}}{\pi\varepsilon _{0}mu^{2}}

Cr.ขอบคุณอาจารย์ปิยพงษ์ที่ช่วยชี้แนะมากเลยครับ

 4 
 on: August 30, 2015, 07:22:14 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by narutosatun91140
ข้อ 4
ข้อนี้ใช้หลักการเรื่อง การอนุรักษ์พลังงาน และการเคลื่อนที่แบบวงกลม แต่สิ่งที่ควรรู้คือคำว่า เชือกหย่อน ที่เข้าใจคือหมายความว่า
แรงที่วัตถุดึงเชือกเป็น 0 หรือพูดง่ายๆ คือ แรงตึงเชือกเป็น 0 นั่นเอง
ขั้นแรกหาความเร็วเมื่อวัตถุอยู่ด้านล่างของตะปู (ใต้จุด P เป็นระยะ 0.4\ell)
จะได้      mg\ell (1-\cos \theta) = \frac{1}{2}m v^{2} 
             v^{2}=2g\ell (1-\cos \theta ) เมื่อ  v คือความเร็วที่ใต้ตะปู
จากนั้นเราจะหาความเร็วที่จุดสูงสุดเพราะที่จุดนี้จะมีแรงตึงเชือกน้อยที่สุด (เมื่อวัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมครบ 1 รอบ
จุดนี้เป็นจุดที่เชื่อกมีโอกาสหย่อนมากที่สุดเพราะที่จุดนี้ความเร็วน้อยที่สุด เราจึงพิจารณาจุดนี้ เพราะเราอยากให้มันเคลื่อนได้ครบรอบ)
ให้ความเร็วที่จุดสูงสุดเป็น v^\prime ใช้หลักอนุรักษณ์พลังงาน และรัศมีการเคลื่อนที่นี้เป็น R=0.4\ell ดังนั้นจุดสูงสุดอยุ่เหนือจุดอ้างอิง 0.8\ell
จะได้     \frac{1}{2}m v^\prime ^{2} + 0.8mg\ell = \frac{1}{2}m 2g\ell (1-\cos \theta )
             v^\prime ^{2} = 2g\ell (1-\cos \theta )-1.6g\ell -----1
เขียนสมการการเคลื่อนที่แบบวงกลมเมื่อพิจารณาที่จุดสูงสุด
จะได้     mg  +\cancelto{0}{T} = m \frac{v^\prime ^{2}}{R}    แทนสมการที่ 1 และ R=0.4\ell
สุดท้ายได้ว่า   \cos \theta  = 0  นั่นคือ \theta = 90^\circ

 5 
 on: August 30, 2015, 07:00:17 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by boomza654
ข้อ 6
เรารู้ว่า แรงสปริง แปรผันตามระยะยืด F=-kx
เราให้สปริงมีความยาวธรรมชาติ L
จะได้ว่า  แรงฝั่งซ้าย คือ k(L-H+h)
แรงฝั่งขวาคือ k(L-H)
คิดสมดุลการหมุนรอบมวล M
k(L-H) 2l =k(L-H+h)l
2L-2H=L-H+h
L=H+h

 6 
 on: August 30, 2015, 04:59:16 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by boomza654
ข้อ 7
โจทย์ใบ้ให้ว่าเราคิดด้วยหน้าของ shock wave
เราให้ มุมระหว่าง  แนวบินกับ หน้า shock wave เป็น \alpha
เราสมมติว่า ตอน t=0  เครื่องบินปล่อยคลื่นเสียง หนึ่งออกมา  มีความเร็ว v
ผ่านไป t วินาที  เราจะพบว่า  คลื่นเสียงวิ่งไป vt  ในขณะที่เครื่องบินวิ่งไปได้ 3vt
\sin \alpha = \frac{1}{3}       // ไม่ใช่ \tan \alpha เนื่องจาก หน้าช้อกเวฟนั้น  ลากจากเส้นสัมผัสวงกลมดังรูป มิใช่รัศมีวงกลมในแนวดิ่ง กับ เครื่องบิน
จากนั้นเราจึงมองกลับไปที่ จุด A
ระยะทางที่เครื่องบินวิ่ง หลังจาก t=0  คือ \dfrac{500}{\tan \alpha}=1000 \sqrt{2}
เครื่องบินใช้เวลา \dfrac{1000 \sqrt{2}}{350 \times 3}=1.35 \text{ s}

 7 
 on: August 30, 2015, 04:49:51 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by boomza654
ข้อ 5
พลังงานจลน์หลังจากชนหนุึงครั้ง  คือ
\frac{1}{2} mv^2 =  \frac{1}{2} mu^2 \frac{(M-m)^2}{(M+m)^2}
แสดงว่า ทุกๆครั้งที่ชน หลังงานจะลดลง
 \frac{(M-m)^2}{(M+m)^2} = \frac{1}{9}  เท่า  
ให้ เกิดการชน n ครั้ง
พลังงานของนิวตรอนจะลดลงเป็น (\frac{1}{9})^n เท่า ของเดิม
(\frac{1}{9})^n=10^{-6}
n=\log_9 10^6=3\log_3 10=\dfrac{3}{\log_{10} 3}=\frac{3}{0.477} \approx 6.3
จำเป็นต้องมีการชน 6 ครั้ง  

 8 
 on: August 30, 2015, 04:45:18 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by narutosatun91140
ข้อ 10
พิจารณาแรงที่กระทำต่อระบบ (มองว่าระบบคือทรงบอกและก้อนมวลที่ติดอยู่ภายใน)
จะมีแรงที่กระทำ คือ แรงเสียดทาน \vec{f}  แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก  และแรงโน้มถ่วง  
เขียนสมการนิวตันในแนวพื้นเอียง โดยใช้เงื่อนไขสมดุล จะได้
    
     (M+m)g\sin \alpha=f ----1

คราวนี้พิจารณามวล m ซึ่งติดอยู่ภายในทรงกระบอก เขียนสมการนิวตันโดยใช้เงื่อนไขสมดุลเหมือนเดิม
แต่ก่อนจะเขียนเราต้องรู้ก่อนว่ามวล m นั้นวางทำมุมเท่าไหร่กับพื้นราบ ถ้าลองใช้เรขาคณิตดูดีๆ จะเห็นว่ามันทำมุม (\alpha +\theta ) กับพื้นราบ
จะได้
      mg\sin(\alpha +\theta)= f^{\prime} ----2

เมื่อ f^{\prime} คือแรงเสียดทานระหว่างผิวทรงกระบอกกับก้อนมวล m
จากนั้นเรารู้ว่าทรงบอกไม่กลิ้ง  นั่นแปลว่าทอร์กเป็นศูนย์ เมื่อพิจารณาทอร์กที่กระทำต่อทรงกระบอกจะพบว่ามีทอร์กจากแรงเสียดทานกับพื้นเอียง และจากแรงเสียดทานของมวล m
ซึ่งแรงทั้งสองนั้นกระทำตั้งฉากกับแนวรัศมีและห่างจากจุดศูนย์กลาง(จุดหมุน)เท่ากัน เราจะได้ว่า f=f^{\prime}

จับสมการที่ 1 และ 2 มาเท่ากันจะได้ว่า
(M+m)g}\sin \alpha =mg\sin(\alpha +\theta)
\sin(\alpha +\theta) = \dfrac{M+m}{m}\sin \alpha
  \alpha +\theta = \arcsin\dfrac{M+m}{m}\sin \alpha
  \theta = \arcsin\dfrac{M+m}{m}\sin \alpha  - \alpha

หา m ที่น้อยที่สุดโดยใช้เงื่อนไขว่า \frac{M+m}{m}\sin \alpha \leqslant 1
เพราะเป็นช่วงของโดเมนในฟังก์ชัน \arcsin และก้อนนี้มากกว่าเท่ากับ 0
จากนั้นจะได้ตามที่เฉลย

 9 
 on: August 30, 2015, 04:40:09 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Pun
ข้อ10

ที่สมดุล
 (M+m)g\sin\alpha =f
 fR=mgR\sin(\theta +\alpha )
แก้สมการได้
\sin(\theta +\alpha )=(1+\frac{M}{m})\sin\alpha
ดังนั้น  \theta = \arcsin[(1+\frac{M}{m})\sin\alpha]-\alpha
 จากสมการบนที่แก้ได้
m=\dfrac{M\sin\alpha }{ \sin(\theta +\alpha )-\sin\alpha  }
หา m น้อยสุดจาก \dfrac{d}{d\theta }=0
จะได้  \cos(\theta +\alpha )=0
นำไปแทนค่าใน m ได้
m น้อยที่สุด \dfrac{M\sin\alpha }{1-\sin\alpha }

 10 
 on: August 30, 2015, 03:40:43 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Pun
ข้อ5 ให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส่นกลางAB มีค่า I
จะได้ IR=0.6V
ใช้ Kirchhoff's law หาศักย์ที่ A&B โดยจุดที่ต่อสายดินมีศักย์ป็นศูนย์
 V_{A} -IR = 0 จะได้  V_{A} = 0.6 V
 V_{B} -IR + 1.5 -IR =0 จะได้ V_{B} = -0.3 V

ข้อ6 ให้ Sคือระยะวัตถุ S^\prime คือระยะภาพ
ตั้งสมการเป็น \frac{1}{- \left| f \right| } = \frac{1}{S} + \frac{1}{-S^\prime }
S= \frac{\left| f \right| S^\prime  }{ \left| f \right| - S^\prime }
ภาพจะมีความสูงเป็น m เท่าของวัตถุ เมื่อ mเป็นกำลังขยาย
ดังนั้นภาพมีความสูงเป็น \frac{ \left| f \right| - 30cm }{ \left| f \right| } เท่า

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น