Recent Posts

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

41458 Posts in 6253 Topics- by 9029 Members - Latest Member: Airinint

Recent Posts

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2558-59 ระดับไม่เกิน ม.4 / Re: ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4 มีนาคม 2559 on: May 26, 2020, 07:51:25 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Kuma
ข้อที่9 จากรูปจะได้ว่า $x = X + s\cos\alpha .....(1)$ $y = Y - s\sin\alpha .....(2)$ $\ddot x = \ddot X + \ddot s\cos\alpha .....(3)$ $\ddot y = -\ddot s\sin\alpha .....(4)$ จากเงื่อนไขการกลิ้งโดยไม่ไถล $\dot s = R\omega .....(5)$ $\ddot s = R\dot\omega .....(6)$ $\text{Equation of Motion}$ ของ $m$ และ $M$ $N\sin\alpha - f\cos\alpha = m\ddot x .....(7)$ $f\sin\alpha + N\cos\alpha - mg = m\ddot y .....\left(8\right)$ $f\cos\alpha - N\sin\alpha = M\ddot X .....(9)$ จากสมการทอร์ก $fR = \dfrac{1}{2}mR^{2}\dot\omega .....(10)$ จาก $(7) = -(9)$ จะได้ $m\ddot x = -M\ddot X$ $\ddot X = -\dfrac{m\ddot s\cos\alpha}{M + m}$ $f = -\left(\dfrac{M + m}{2\cos\alpha}\right)\ddot X .....(11)$ แทน $(4)$ ใน $\left(8\right)$ จะได้ $N = \dfrac{mg-3f\sin\alpha}{\cos\alpha} .....(12)$ แทน $(11),(12)$ ใน $(9)$ $\left(3\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha\right)f = mg\sin\alpha + M\ddot X\cos\alpha$ $-\left(3\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha\right)\left(\dfrac{M + m}{2\cos\alpha}\right)\ddot X = mg\sin\alpha + M\ddot X\cos\alpha$ จัดรูปจะได้ว่า $\ddot X = \dfrac{-2mg\sin\alpha\cos\alpha}{3M + m(1 + 2\sin^{2}\alpha)}$ เนื่องจากความเร่งของ $M$ ไปทางซ้าย $A = \dfrac{2mg\sin\alpha\cos\alpha}{3M + m(1 + 2\sin^{2}\alpha)}$

2 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2558-59 ระดับไม่เกิน ม.4 / Re: ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4 มีนาคม 2559 on: May 24, 2020, 08:15:14 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Kuma
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 23, 2020, 06:24:23 PM Quote from: ่journeyJMT on May 21, 2020, 03:44:33 PM ขอบคุณมากครับสำหรับเฉลยข้อ 4 แต่ผมลองนั่งทำโดยใช้ phasor diagrams แล้วได้คำตอบไม่ตรง รบกวนผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วย ขอบคุณมากๆเลยครับ คำตอบถูกแล้วครับ ที่อีกคนทำข้างบนนั้นผิดครับ แก้แล้วครับผมอ่านโจทย์ไม่ดี

3 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2558-59 ระดับไม่เกิน ม.4 / Re: ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4 มีนาคม 2559 on: May 23, 2020, 06:24:23 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
Quote from: ่journeyJMT on May 21, 2020, 03:44:33 PM ขอบคุณมากครับสำหรับเฉลยข้อ 4 แต่ผมลองนั่งทำโดยใช้ phasor diagrams แล้วได้คำตอบไม่ตรง รบกวนผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วย ขอบคุณมากๆเลยครับ คำตอบถูกแล้วครับ ที่อีกคนทำข้างบนนั้นผิดครับ

4 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2560-61 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61 on: May 21, 2020, 09:27:43 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Jirat_auto
ชุดที่ 2 ข้อที่ 1 ข. หา intensity จากการแทรกสอดและวาดกราฟของ intensity ฟังก์ชันคลื่นจากช่องบน กลาง ล่าง ตามลำดับได้แก่ $\displaystyle y_1=y_0 \sin (\omega t + k(n_g -1) 2t) , y_2 = y_0 \sin (\omega t + k(n_g -1) t + k d \sin \theta ),$ $\displaystyle y_3 = y_0 \sin (\omega t+2kd \sin \theta )$ ฟังก์ชันคลื่นลัพธ์ที่จุด P คือ $\displaystyle y_p = y_1 + y_2 + y_3$ การรวมสมการคล้ายข้อ ก. ได้ $\displaystyle y_p = y_0 \frac{\sin\left( \frac{3\beta }{ 2} \right)}{\sin\left(\frac{\beta }{2 } \right) }\sin (\omega t + \beta )$ เมื่อ $\displaystyle \beta$ คือ $\displaystyle kd \sin \theta - k(n_g -1)t$ และความเข้ม $\displaystyle I \propto \left\langle y_p^2 \right\rangle$ ได้ว่า $\displaystyle I = I_0 \frac{\sin^2\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } - \frac{3 \pi (n_g-1)t}{\lambda} \right)}{\sin^2\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } - \frac{\pi (n_g -1)t}{\lambda} \right) }$

5 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2558-59 ระดับไม่เกิน ม.4 / Re: ข้อสอบปลายค่าย 2 ระดับไม่เกิน ม.4 มีนาคม 2559 on: May 21, 2020, 03:44:33 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ่journeyJMT
ขอบคุณมากครับสำหรับเฉลยข้อ 4 แต่ผมลองนั่งทำโดยใช้ phasor diagrams แล้วได้คำตอบไม่ตรง รบกวนผู้รู้ช่วยชี้แนะด้วย ขอบคุณมากๆเลยครับ

6 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2560-61 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61 on: May 21, 2020, 12:06:21 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Jirat_auto
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 21, 2020, 09:10:53 AM คำตอบไม่ติดค่าดัชนีหักเหของแผ่นวัสดุที่ไปขวางช่องหรือ? ข้อ ก. โจทย์เขียนว่า ‘‘ในกรณีที่ไม่มีแก้วอยู่เลย’’ ครับ

7 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2560-61 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61 on: May 21, 2020, 09:10:53 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
Quote from: Jirat_auto on May 20, 2020, 10:23:37 PM ขอลองทำดูนะครับ ชุดที่ 2 ข้อที่ 1 ... $\displaystyle \sin \theta = \frac{m \lambda }{d}$ โดย $\displaystyle m=0,1,2,...$ คำตอบไม่ติดค่าดัชนีหักเหของแผ่นวัสดุที่ไปขวางช่องหรือ?

8 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: การดล - จับ แล้วปล่อย แล้วจับ on: May 21, 2020, 02:30:40 AM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by krirkfah
ขอลองทำดูบ้างนะครับ ณ จังหวะที่ปลาย A ถูกปล่อยให้เป็นอิสระก่อนที่ปลาย B จะถูกยึด $\displaystyle L_{B_i}=\int_{0}^{\ell}\omega\left( \ell-r \right)rdm$ $\displaystyle=\int_{0}^{\ell}\omega\left( \ell-r \right)r\cdot \frac{m}{\ell}dr$ $\displaystyle=\frac{1}{6}m\ell^2\omega$ เมื่อจับยึดปลาย B มีแรงกระทำต่อระบบซึ่งทำให้ระบบเกิดการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม แต่เนื่องจากแรงดังกล่าวกระทำที่จุด B ส่งผลให้ $\displaystyle \displaystyle \big\Sigma{\vec{\tau}_B} =\vec{0}$ ดังนั้น ระบบอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด B $\displaystyle L_{B_i}=L_{B_f}$ $\displaystyle I_B\omega^\prime =\frac{1}{6}m\ell^2\omega$ $\displaystyle \frac{1}{3}m\ell^2\omega^\prime =\frac{1}{6}m\ell^2\omega$ $\displaystyle \omega^\prime =\frac{\omega}{2}$ ผิดถูกอย่างไรช่วยชี้แนะด้วยครับ

9 ถามโจทย์ปัญหา / ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ / Re: การดล - จับ แล้วปล่อย แล้วจับ on: May 20, 2020, 11:38:07 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by dy
สมมติให้ $F_A$ เป็นแรงที่จุดยึด $A$ กระทำต่อแท่งวัตถุตอน $A$ เป็นจุดยึด, $F_B$ เป็นแรงที่จุดยึด $B$ กระทำต่อแท่งวัตถุตอน $B$ เป็นจุดยึด มีทิศทางดังรูป และให้อัตราเร็วเชิงมุมมีทิศตามรูปในโจทย์ คิดการดลเชิงเส้นของแท่งวัตถุ จะได้สมการการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงเส้นดังนี้ $\int_{}^{} F_B dt &-& \int_{}^{} F_A dt = m \Delta v_{cm} = m\dfrac{l}{2} (\omega^\prime - \omega )$ คิดการดลเชิงมุม หรือการเปลี่ยนของโมเมนตัมเชิงมุมรอบแกนตั้งฉากที่ผ่าน CM ของวัตถุดังนี้ $\dfrac{l}{2} \left( \int_{}^{} F_A dt &-& \int_{}^{} F_B dt \right) = \left( \dfrac{1}{12} ml^2 \right)( \omega^\prime + \omega )$ แก้สองสมการนี้ด้วยกัน จะได้ว่า $3 ( \omega - \omega^\prime ) = \omega^\prime + \omega$ $\omega^\prime = \dfrac{\omega}{2}$ ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยครับ

10 ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน / ค่ายสอง 2560-61 / Re: ข้อสอบปลายค่ายสอง ฟิสิกส์สอวน. 2560-61 on: May 20, 2020, 10:23:37 PM
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Jirat_auto
ขอลองทำดูนะครับ ชุดที่ 2 ข้อที่ 1 ก. หาตำแหน่งที่เกิด primary maximum ฟังก์ชันคลื่นลัพธ์ที่จุด P คือ $\displaystyle y_p = y_1 + y_2 + y_3 = y_0\sin (\omega t) + y_0\sin (\omega t + k d\sin \theta ) + y_0\sin (\omega t + 2kd \sin \theta )$ เมื่อรวมสมการเสร็จแล้ว จะได้ $\displaystyle y_p = y_0 \frac{\sin\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } \right)}{\sin\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } \right) }\sin (\omega t + \frac{2 \pi d \sin \theta }{\lambda })$ และความเข้ม $\displaystyle I \propto \left\langle y_p^2 \right\rangle$ ได้ว่า $\displaystyle I = I_0 \frac{\sin^2\left( \frac{3\pi d \sin \theta }{\lambda } \right)}{\sin^2\left(\frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } \right) }$ ใช้ความสัมพันธ์ $\displaystyle \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ ได้ว่า $\displaystyle I = I_0 (3-4\sin ^2 x)^2$ โดย $\displaystyle x = \frac{\pi d\sin \theta }{\lambda }$ นั่นคือ $\displaystyle I$ มีค่าสูงสุดที่ $\displaystyle \sin x=0$ $\displaystyle \therefore \frac{\pi d\sin \theta }{\lambda } = m\pi }$ $\displaystyle \sin \theta = \frac{m \lambda }{d}$ โดย $\displaystyle m=0,1,2,...$

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10