ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40158 Posts in 5894 Topics- by 4803 Members - Latest Member: Pakkathorn
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: June 22, 2015, 12:43:12 PM 
Started by CanonX - Last post by CanonX
ขอบคุณอาจารย์มากครับผม  icon adore  smitten

ในห้องสอบท่าทางจะต้องใจเย็นมากครับ ความร้อนรนทำให้การวิเคราะห์แบบละเอียดตกไปจริงๆครับ  buck2

 2 
 on: June 22, 2015, 09:28:31 AM 
Started by CanonX - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
คำตอบข้อ 1 กรณีที่พื้นเอียงทำมุม 90 องศา กัน น่าจะตอบว่าเป็นไปได้เสมอ
ลองคิดกรณีที่พื้นเอียงทำมุม 45 องศา เท่ากัน กรณีนี้สถานการณ์สมมาตร แผ่นไม้วางสมดุลได้
คำตอบที่ว่าเป็นไปไม่ได้เสมอจึงผิด และคำตอบ (a) ที่ว่าเป็นไปได้เมื่อมุมไม่ทำกัน ก็ต้องผิดด้วย
ตัวเลือกจึงควรเป็นข้อ (b)

ดังนั้นข้อ 2 ในกรณีที่มุมเท่ากันก็ควรตอบข้อ (c) เป็นไปได้เสมอ

ข้อ 3 ถ้ามุมสองมุมบวกกันเป็น 45 องศา คิดถึงกรณีที่มุมหนึ่งเป็น 45 องศา แล้วอีกมุมหนึ่งเป็น 0 แผ่นวัตถุจะสมดุลไม่ได้เพราะด้านที่เอียงขึ้นจะมีแรงดันในแนวระดับ แต่อีกด้านที่อยู่ในแนวนอนจะไม่มีแรงทำใหนแนวระดับ  (ถ้าพื้นเอียงหนึ่งเกือบอยู่ในแนวราบ แรงปฏิกิริยาตั้งฉากมันเกือบอยู่ในแนวดิ่ง ส่วนประกอบในแนวนอนของมันเกือบไม่มี จะไม่พอไปหักล้างกับส่วนประกอบแนวนอนของแรงปฎิกิริยาจากอีกฝั่งหนึ่ง)

ดังนั้นมุมของพื้นเอียงต้องไม่โตเกินไปและไม่น้อยเกินไป คำตอบจึงต้องอยู่ในช่วงแบบข้อ (e)

แนวคิดข้อ 3 ทำให้เดาว่าข้อ 5 ที่มุมหนึ่งมีขนาดน้อยมาก มันคงสมดุลไม่ได้  คำตอบข้อ 5 คือ (a)

ข้อ 4 คงต้องลงมือทำอย่างละเอียดขึ้น แต่ถ้าอยู่ในห้องสอบคงเดาว่าเป็นไปได้ที่จะสมดุลเพราะมุมเอียงทำกับแนวระดับมากทั้งคู่ และไม่ได้โตเกินไปจนเข้าหาแนวดิ่ง
คำตอบข้อ 4 คือ (b)


การวิเคราะห์ให้ละเอียดจะได้ว่า ถ้า \theta เป็นมุมที่แผ่นวัตถุทำกับแนวนอน (เอียงตามรูปที่กำหนดมา)  เงื่อนไขความสมดุลคือ

วาดรูปสามเหลี่ยมของแรง แล้วใช้กฎของไซน์ จะให้

\dfrac{F_{\alpha}}{\sin\beta} = \dfrac{F_{\beta}}{\sin\alpha} = \dfrac{W}{\sin(\alpha + \beta)}

ใช้จุดศูนย์กลางมวลของไม้เป็นจุดหมุน จะให้

F_{\alpha}\cos(\alpha - \theta) = F_{\beta}\cos(\theta + \beta)

เมื่อแก้สมการข้างบนนี้พร้อมกัน จะให้

\tan(\theta) = \dfrac{1}{2}\dfrac{\sin(\alpha - \beta)}{\sin\alpha \sin\beta}

แต่มุมที่แผ่นวัตถุทำกับแนวระดับต้องมีเงื่อนไขว่าปลายแผ่นต้องไม่ฝังตัวลงไปในพื้นเอียงและปลายไม่ลอยพ้นพื้นเอียง

นั่นคือมุมต้องอยู่ในช่วง  -\beta < \theta < \alpha

ถ้าใช้มุม \phi ที่แผ่นวัตถุทำกับพื้นเอียงด้านซ้ายแทนมุม \theta เงื่อนไขความสมดุลที่เป็นไปได้คือต้องแก้สมการหาค่ามุม \phi ได้
และมุม \phi ต้องมีค่าอยู่ในช่วง 0 < \phi < (\alpha + \beta)

สมการความสมดุลในกรณีนี้จะเป็น  \tan \phi = \dfrac{\sin \beta -\sin \alpha \cos (\alpha + \beta)}{\sin \alpha \sin (\alpha + \beta)}


ใช้ความรู้แก้ปัญหาข้างบนได้ทุกข้อ  Grin

 3 
 on: June 21, 2015, 05:22:19 PM 
Started by CanonX - Last post by CanonX
ข้อสอบทุนรัฐบาลญี่ปุ่นปี 2013 ครับ ตามไฟล์แนบเลยครับ อยากรบกวนให้ช่วยตรวจสอบแนวคิดของผมหน่อยครับ  icon adore

ผมคิดว่ามันดูกำกวมนิดหน่อยเพราะไม่บอกมาว่าไม้วางทำมุมเท่าไหร่ (เลยไม่น่าคำนวณตรงๆได้) ผมเลยเดาว่าเงื่อนไขที่โจทย์ต้องการคือทำให้ไม้เอียงในทิศแบบในรูปครับ

ผมตอบ

1 (a)

2 (d) เพราะว่าถ้ามุมทั้งสองเท่ากัน ไม้จะสมดุลได้ในลักษณะที่นอบราบลงเท่านั้น

3 (b) ไม้จะเอียงแบบในรูปได้ก็ต่อเมื่อ \alpha > \beta นั้นก็คือ tan \alpha > tan \frac{\pi}{8} คำนวณค่า tan \frac{\pi}{8} ได้ประมาณ 0.414 เลยตอบข้อ (b) ครับ

4 (a) เพราะถ้า \alpha < \beta ไม้จะเอียงสลับด้านครับ

5 (b)

ผมว่าวิธีคิดมันดูตลกๆไปหน่อยน่ะครับ เลยอยากรบกวนให้ช่วยตรวจสอบหน่อยครับผม  icon adore

ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ  smitten

 4 
 on: June 11, 2015, 03:22:11 PM 
Started by Witsune - Last post by Witsune
ลองทำ simulation ดู ทำ math อาจจะลำบาก

มี simulation แล้วครับ (แกะของเขามาอีกที) แต่ผมยังไม่สามารถอธิบายปรากฎการณ์นี้ได้ทั้งหมด ยังไม่เข้าใจหลายๆ จุกครับ หลักๆ คือมาเป็นนิ้วได้อย่างไร

 5 
 on: June 11, 2015, 12:26:38 PM 
Started by Witsune - Last post by euler_tj
ลองทำ simulation ดู ทำ math อาจจะลำบาก

 6 
 on: June 11, 2015, 09:30:23 AM 
Started by Witsune - Last post by Witsune
จุดประสงค์ต้องการศึกษาปรากฎการว่าเกิดขึ้นได้อย่างไร รวมถึงตัวแปรต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับปรากฎการณ์นี้ครับ

 7 
 on: June 10, 2015, 07:41:43 PM 
Started by Witsune - Last post by euler_tj
เท่าที่ดูสารละลายตอนแรกก็ไม่ได้อยู่ในสมดุลนะ  ส่วนรอยต่อระหว่างของเหลวก็เบลอๆอยู่เพราะเป็นของเหลว ส่วนที่เป็น "นิ้ว" ก็อาจจะเพราะว่าตรงจุดนั้นมีสารละลายอยู่หนาแน่นกว่า ทำให้แพร่ได้เร็วกว่า "นิ้ว" ชี้ในทิศของแรงโน้นถ่วง ก็อาจจะเป็นเพราะแรงโน้มถ่วง (ทั้งหมดนี้เดา รอผู้รู้มาตอบ) จุดประสงค์ของโครงงานคือไรอะ

 8 
 on: June 10, 2015, 10:43:54 AM 
Started by Witsune - Last post by Witsune
พอดีว่า ผมกำลังโครงงานในระดับ ม.ปลาย เกี่ยวกับพวก convection

ผมสนใจว่า ถ้าเราเอาสารละลายน้ำตาลที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าไว้ข้างบนสารละลายน้ำเกลือ มันจะสร้าง  pattern คล้ายๆ นิ้วมือตรงรอยต่อระหว่าง  layer ของสารละลาย

เดิมทีข้อนี้เป็นงานวิจัยของต่างประเทศ แต่เขาใช้เป็นน้ำร้อน กับ น้ำเย็นแทน ผมก็เลยอยากทราบว่ามันใช้หลักการเดียวกันในการอธิบายปรากฎการณ์นี้ไหม

https://www.youtube.com/watch?v=HNRaa1WJnrE

ผมเลยมีคำถามดังนี้ครับ
1. ทำไมสารละลายถึงมี pattern การแพร่เป็นรูปนิ้วมือแบบนั้น
2.อะไรเป็นตัวเริ่มต้นทำให้มันเกิดการ perturbation ทั้งๆ ที่ในตอนแรกสารละลายทั้งคู่อยู่ในสมดุล
 

 9 
 on: June 09, 2015, 07:13:08 PM 
Started by CanonX - Last post by Tharit Tk.
อยากรู้แนวคิดข้อนี้จังครับ ที่ผมทำตอนแรกข้อ1อ่านโจทย์ไม่ดีเอง เขาเขียน weakly varing.ไม่ได้แปลว่าลดลงซะหน่อบ bang head bang head

 10 
 on: June 01, 2015, 03:33:52 PM 
Started by Aguero - Last post by Aguero
ขอโทษนะครับที่กระดาษเต็มไปด้วยรอยลบ
รบกวนช่วยดูหน่อยนะครับ ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า
วิธีของผม:
ตอนแรกสนามแม่เหล็กมันพุ่งขึ้น ไม่ตั้งฉาก ก็แตกเป็น  B \cos \theta
แล้วก้อพิจารณาประจุบวก ใช้กฎมือขวา F=qvB ได้ว่า ประจุบวกจะอยู่ข้างนอก ประจุลบอยู่ข้างใน
แล้วก็ได้ I ออกมาจากข้างใน ได้ทิศ F =ILB \cos \theta
ได้ทิศ F ตรงข้ามกับ mg \sin \theta พอดี

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น