มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8039 Members - Latest Member: รรร
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: November 14, 2019, 10:47:35 PM 
Started by krit - Last post by krit
พี่ๆว่าถ้าทำข้อสอบ พวก SAT /TOEFL จะมีหนทางไหมคับ

 2 
 on: November 13, 2019, 06:31:27 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
13. จงทำการวิเคราะห์และประมาณค่ามุม  \alpha ในตัวอย่าง 6.10 ในเรื่องแนวดิ่งปรากฎ โดยใช้ระบบอ้างอิง  XOY ที่ตรึงติดกับโลกและหมุนไปกับโลก นั่นคือใช้ระบบอ้างอิงที่หมุน ดังนั้นจึงใช้แรงหนีศูนย์กลาง ในการคิดได้

ตัวอย่าง 6.10
กำหนดให้โลกมวล  M มีลักษณะเป็นรูปทรงกลมตันรัศมี R ศูนย์กลางอยู่ที่  O ส่วน  m เป็นมวลของลูกตุ้มซึ่งห้อยอยู่ที่ผิวโลกจากปลายเสา  AB ซึ่งตั้งอยู่ในแนวดิ่ง  AO ที่จุดบนผิวโลกตรงตำแหน่งเส้นรุ้ง  \theta องศาเหนือ( latitude   \theta ) ระบบนี้กำลังหมุนรอบแกน  OY ด้วยความเร็วเชิงมุม  \omega เราได้ถือว่า  M>>m ดังนั้นจุดศูนย์กลางมวลของระบบจึงอนุโลมเป็นจุดศูนย์กลางของโลก เราต้องการวิเคราะห์หาว่าสายลูกตุ้มเบา  B_m ทำมุมกับแนวดิ่ง  AB เท่ากับ  \alpha ค่า  \alpha ขึ้นกับค่าใดบ้าง และรูปความสัมพันธ์เป็นอย่างไร

ผมขออนุญาตสรุปการแก้ข้อตัวอย่าง ฉบับจริงอยู่ที่หน้าที่ 171-172

สมการการเคลื่อนที่ วงกลม ของลูกตุ้ม

 f\cos \theta - \tau \cos ( \theta + \alpha ) = m \omega ^2 R \cos \theta -- ( i )

f\sin \theta =  \tau \sin ( \theta + \alpha ) --  ( ii )

ระรึกว่า


  f = \dfrac{GMm}{R^2} = gm , g \equiv \dfrac{GM}{R^2}

รวมสมการได้ว่า
 
 \sin \alpha = \dfrac { \omega ^2 R }{g} \cos \theta \sin( \theta + \alpha ) \approx  \dfrac{\omega^2 R}{g} \cos \theta \sin \theta

ประมาณ  \alpha << \theta จาก  \dfrac{\omega^2R}{g} << 1 จากการแทนเลข

ได้

 \tau \approx \dfrac{GMm}{R^2} - m\omega^2R \cos ^2 \theta




 3 
 on: November 12, 2019, 10:47:56 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 11
 m_1 , m_2  ต่างก็กำลังหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล  CM ของระบบซึ่งอยู่นิ่งในกรอบอ้างอิงเฉื่อยด้วยอัตราเร็วเชิงมุม  \omega กำหนดว่า

  r \equiv r_1 + r_2

จงแสดงว่า

ก.
 \left| \vec{v}_2 - \vec{v}_1   \right| = \omega r

ข.
 \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 = \frac{1}{2} \frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}r^2 \omega ^2

 4 
 on: November 12, 2019, 10:39:50 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 10
มวลโลก  M_\oplus = 5.9742\times 10^{24} กิโลกรัม รัศมีโลก  R_\oplus = 6.37814 \times 10^6 เมตร มวลดวงจันทร์  M_m = 7.3483\times 10^{22}  กิโลกรัม ระยะห่างดวงจันทร์กับศูนย์กลางโลก a_m = 3.844\times 10^8 เมตร หรือเท่ากับ  60.27 R_\oplus จงหาระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลระบบกับโลก

 5 
 on: November 12, 2019, 10:33:11 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 12
(ดูรูป) อนุภาคมวล  m วิ่งเข้าชนอนุภาคมวลเท่ากันที่อยู่นิ่ง และชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่น จงพิสูจน์ว่ามุม \theta หลังชนมีค่าน้อยกว่า 1 มุมฉาก

 6 
 on: November 12, 2019, 10:27:08 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ 8. กำหนดให้ความเร็วหลังชนของอนุภาค  m_1 , m_2 เป็น  \vec{v}_1 , \vec{v}_2 ในขณะที่ความเร็วก่อนชนเป็น  \vec{u}_1 , \vec{u}_2 ตามลำดับ

ซึ่ง  m_1 \vec{v} _1 + m_2 \vec{v} _2 = m _1 \vec{u} _1 + m _2 \vec{u} _2 และกำหนดว่า  \left| \vec{v} _2 - \vec{v} _1  \right| = \left| \vec {u} _2 - \vec{u} _1  \right|   จงแสดงว่า

 m_1 v_1  ^2 + m_2 v_2 ^2 = m_1 u_1 ^2 + m_2 u_2 ^2


ข้อ 9. ถ้าในข้อ 8 นั้นเรากำหนดใหม่ว่า  \left|   \vec{v}_2 - \vec{v}_1 \right| = e  \left|   \vec{u}_2 - \vec{u}_1 \right|

จงแสดงว่า

 m_1 v_1 ^2 + m_2 v_2^2 = \dfrac{  \left| m_1 \vec{u}_1 + m_2\vec{u}_2 ^2 \right| ^2 }{m_1+m_2} \dfrac{m_1m_2}{m_1 + m_2 } e^2 \left|   \vec{u}_1 - \vec{u}_2 \right| ^2

 7 
 on: November 12, 2019, 10:15:39 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 7
 m_1 , m_2 กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว  v_1,v_2 ตามลำดับ จงแสดงว่าในระบบรูปนี้มีพลังงานจลน์เท่ากับ  \dfrac{1}{2} (m_1 + m_2) v_{\text{{cm}}} ^2 + \dfrac{1}{2} \dfrac{m_1m_2}{m_1 + m_2} \left|v_1-v_2  \right| ^2 ในที่นี้ \vec{v}_{\text{{cm}}} เป็นความเร็วของศูนย์กลางมวลระบบ

 8 
 on: November 12, 2019, 10:09:03 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 6
ยิงโปรเจกไทล์ด้วยความเร็ว u ต่อมาเมื่อขึ้นถึงจุดสูงสุด h มันระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกัน ซึ่งเสี่ยงหนึ่งมีความเร็วไปข้างหน้าเท่ากับ u จงหาว่า ณ จุดระเบิด ทั้งสองเสี่ยงนี้จะตกกระทบพื้นห่างกันเท่าไหร่ ตอบในรูป u,h,g

 9 
 on: November 12, 2019, 10:06:09 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 5
มวล m กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว u ในแนวแกน OX เมื่อระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกันซึ่งยังคงเคลื่อนที่ขนานกับแกน OX ต่อไป กำหนดว่าพลังงานจลน์ของระบบเพิ่มขึ้นจากเดิม เท่ากับ 81 เท่าของพลังงานจลน์เดิม (นั่นคือพลังงานจลน์หลังระเบิดเป็น 82 \times \frac{1}{2} m u^2 = 41 m u^2 จงหาความเร็วของแต่ละเสี่ยงว่ามีขนาดเป็นกี่เท่าของ u

 10 
 on: November 12, 2019, 09:58:56 PM 
Started by punpunyawish - Last post by punpunyawish
ข้อ. 4
จงหาความเร็วหลังชนอย่างยืดหยุ่นระหว่าง m_1 , m_2 จากภาพซึ่ง u_1 , u_2 เป็นบวก

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น