ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41356 Posts in 6208 Topics- by 8794 Members - Latest Member: rroutt
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: Today at 04:28:05 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
9. จงหาแรงผลักสำหรับกรณีต่อไปนี้
ก. แผ่นสี่เหลี่ยนพื้นที่ Aอยู่ใกล้กัน ปต่ละแผ่นมีประจุต่อหน่วยพื้นที่  \sigmaผลักกันด้วยแรงเท่าใด

ข.แท่งฉนวนยาว \ellความหนามแน่นประจุเชิงเส้น \lambdaตั้งยู่บนแผ่นราบที่โตมาก และมีความหน่าแน่นเชิงพื้นที่ \sigmaผลักกันด้วยแรงเท่าใด

ค. ก้อนประจุ qอยู่ติดกับแผ่นราบโตมากที่มีประจุเชิงพื้นที่เท่ากับ \sigmaผลักกันด้วยแรงเท่าใด

 2 
 on: April 04, 2020, 10:23:35 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
พิสัยแนวระดับของลูกกระสุนที่ยิงจากปืนใหญที่กำลังเคลื่อนที่

 3 
 on: April 04, 2020, 10:21:25 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
มีเฉลยมั้ยครับ

ไม่มีครับ คนออกข้อสอบไม่ยอมทำเฉลยครับ  knuppel2 knuppel2 knuppel2

 4 
 on: April 04, 2020, 05:01:03 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
8. ฉนวนครึ่งทรงกลมตันรัศมี Rมีประจุกระจายสม่ำเสมอด้วยความหน่าแน่นเชิงปริมาตร \rhoจงหาสนามไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลาง O[สามารถใช้ผลจากข้อ 7.เป็นจุดตั้งต้นได้]

 5 
 on: April 03, 2020, 10:49:04 PM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by Rk has gone
มีเฉลยมั้ยครับ

 6 
 on: April 03, 2020, 12:50:35 PM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
7. ผิวครึ่งทรงกลมรัศมี Rมีประจุกระจายสม่ำเมอด้วยความหนาแน่นเชิงพื้นที่ \sigmaจงหาสนามไฟฟ้าที่จุด Pซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลาง Oเป็นระยะทาง xจากนั้น จงใช้ผลที่ได้หาสนามไฟฟ้าที่จุด O[ทั้งนี้โดยการทำ \displaystyle{\lim_{x \to 0}}]

 7 
 on: April 03, 2020, 10:00:50 AM 
Started by tonsonlalit - Last post by Boung
คุณ pun ทำถูกต้องแล้วนะครับ เด้วผมขอลองทำใหม่ เพื่อให้เข้าใจง่ายมากขึ้นนะครับ ช่วยๆกันเช็คด้วยนะครับผม  smitten smitten
หาสนามแม่เหล็กก่อนนะครับ knuppel2 knuppel2
จาก \[\vec{B}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{q\vec{v}\times \hat{r}}{{{r}^{2}}}\]
ผมให้ว่าพื้นที่ประจุที่เล็กๆที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กจะได้ว่า \[d\vec{B}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{\vec{v}dq\times \hat{r}}{{{r}^{2}}}\]
กำหนดให้ว่า \[\sigma \] คือความหนาาแน่นของประจุเชิงพื้นที่ เพราะโจทย์บอกมาว่ามันเป็นถ้วยบาง
ประจุเล็กๆจะได้ว่า \[dq=\sigma (r\sin \phi \delta \theta )(r\delta \phi )\]
\[vdq=\sigma [(r\sin \phi \delta \theta )(r\delta \phi )](\omega r\sin \phi )\]
แยกแกน x และ y ออกมาจะได้ว่า แรงแม่เหล็กจะหักล่างกันหมดจนเหลือแค่แกน y
\[d{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{vdq}{{{r}^{2}}}\sin \phi \]
\[d{{\vec{B}}_{x}}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{vdq}{{{r}^{2}}}\cos \phi \] เท่ากับ \[\Sigma {{B}_{x}}=0\] เราก็ไม่ต้องคิดแรงแม่เหล็กให้แกน x
\[d{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }\frac{\sigma [(r\sin \phi \delta \theta )(r\delta \phi )](\omega r\sin \phi )}{{{r}^{2}}}\sin \phi \] ; \[v=\omega r\sin \phi \]
\[d{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega }{4\pi }\frac{{{r}^{3}}{{\sin }^{3}}\phi \delta \phi \delta \theta }{{{r}^{2}}}\]
\[{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{4\pi }\int\limits_{0}^{2\pi }{\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{3}}\phi \delta \phi \delta \theta }}\]
\[{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{4\pi }\int\limits_{0}^{2\pi }{d\theta \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{3}}\phi d\phi }}\]
\[{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{2}\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{3}}\phi d\phi }\] อินทิเกรตจะได้ว่า ::::  \[\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{3}}\phi d\phi }=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{{{\sin }^{2}}\phi \sin \phi d\phi }=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(1-{{\cos }^{2}}\phi )\sin \phi d\phi }\]
ให้ว่า \[u=\cos \phi \to du=-\sin \phi d\phi \]
\[-{{\int{(1-u}}^{2}})du=-(u-\frac{1}{3}{{u}^{3}})=\frac{1}{3}{{u}^{3}}-u=\frac{1}{3}{{\cos }^{3}}\phi -\cos \phi \] แล้วก็แทนช่วงกลับไปที่เดิม  coolsmiley coolsmiley
\[0-(\frac{1}{3}-1)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\]
\[{{\vec{B}}_{y}}=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{2}(\frac{2}{3})=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{3}\]


หาสนามไฟฟ้าต่อนะครับ  uglystupid2 uglystupid2 uglystupid2
จาก \[E=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{q}{{{r}^{2}}}\hat{r}\]
ให้พื้นที่ปะจุเล็กๆที่ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าคือ \[dE=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{dq}{{{r}^{2}}}\hat{r}\] great great
ประจุเล็กๆคือ \[dq=\sigma (r\sin \phi \delta \theta )(r\delta \phi )\]
เนื่องจากว่าแรงในแนวแกน x จะหักล่างตามเดิมเนื่องจากความสมมาตรของถ้วย \[\sum\limits_{{}}^{{}}{{{E}_{X}}=0}\]
\[d{{E}_{y}}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{dq}{{{r}^{2}}}\cos \phi \]
\[d{{E}_{y}}=\frac{1}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\frac{\sigma (r\sin \phi \delta \theta )(r\delta \phi )}{{{r}^{2}}}\cos \phi \]
\[{{E}_{y}}=\frac{\sigma }{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int\limits_{0}^{2\pi }{\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \phi \cos \phi d\phi d\theta }}=\frac{\sigma }{4\pi {{\varepsilon }_{0}}}\int\limits_{0}^{2\pi }{d\theta \int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \phi \cos \phi d\phi }}\]
\[{{E}_{y}}=\frac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \phi \cos \phi d\phi }\] แล้วก็อินทิเกรต \[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \phi \cos \phi d\phi }\]
ผมให้  \[u=\sin \phi \to du=\cos \phi d\phi \]
\[\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{udu=\frac{{{u}^{2}}}{2}}=\frac{{{\sin }^{2}}\phi }{2}=\frac{1}{2}\] จะได้ว่า
\[{{E}_{y}}=\frac{\sigma }{2{{\varepsilon }_{0}}}(\frac{1}{2})=\frac{\sigma }{4{{\varepsilon }_{0}}}\]


สรุปแล้วเราจะได้ว่าแรงลัพธ์ของทั้งสองแรงมีค่า  \[E=\frac{\sigma }{4{{\varepsilon }_{0}}}\]     และ   \[B=\frac{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r}{3}\]
\[\frac{E}{B}=\frac{\sigma }{4{{\varepsilon }_{0}}}\left[ \frac{3}{{{\mu }_{0}}\sigma \omega r} \right]=\frac{3/4}{{{\mu }_{0}}{{\varepsilon }_{0}}\omega r}\] ;    a=ก็จะได้เท่ากับ \[\tfrac{3}{4}\] หรือ 0.75 ตอบ  Grin Grin Grin

 8 
 on: April 02, 2020, 03:31:23 PM 
Started by Ittipat - Last post by PT_CIS
มาขอแก้มือครับ หลังจากที่ปล่อยไก่ไปในข้อ 2  Grin
จากรูปเราใช้หลักการ superposition ;
คำตอบก็คือตามรูปเลยครับ แต่ไปทางขวาเท่านั้นเอง  coolsmiley

 9 
 on: April 02, 2020, 10:59:42 AM 
Started by Ittipat - Last post by Ittipat
6. ACBเป็นเส้นฉนวนโค้งเป็นแนวครึ่งวงกลมรัศมี Rมีประจุกระจายอย่างสม่ำเสมอบนเส้นฉนวนด้วยความหนาแน่นเชิงเส้น \lambdaจงหาสนามที่จุด Oและจุด P

 10 
 on: April 01, 2020, 04:14:20 PM 
Started by Ittipat - Last post by Jirat_auto

หลังจากไปคุยกับ punpunyawish มา  ก็คิดว่าน่าจะเป็นเพราะ ใช้ dA = 2R \cos \theta d\theta \times 2R\cos \theta \sin \theta d\phi ไม่ได้ครับ โดยมีปัญหาตรง 2R \cos \theta d\theta เนื่องจากนั้นไม่ได้อยู่บนผิวทรงกลมครับ

อ๋อ ผมลืมนีกถึงไปเลยครับ bang head ขอบคุณมากครับ

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10