ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40469 Posts in 5951 Topics- by 5501 Members - Latest Member: coron
mPEC ForumRecent Posts
Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 1 
 on: Today at 12:15:48 AM 
Started by conantee - Last post by WPMcB1997
ถ้ากำหนดให้ \rho เป็นความหนาแน่นของวัตถุ และ \rho_l เป็นความหนาแน่นของของเหลว จะได้ความสัมพันธ์ว่า \rho_l = \dfrac{\rho}{\eta}

เพนดูลัมของเราในของเหลวนี้จะมีแรงลอยตัวมากระทำ นอกเหนือจากแรงโน้มถ่วง

สมมติว่าวัตถุมีปริมาตรเป็น V

ตั้งสมการทอร์ก : [(\rho_l V g)\sin \theta - \rho V g \sin \theta]l = (\rho V l^2) \ddot{\theta}

ใช้การประมาณ \sin \theta \approx \theta ในกรณีมุมน้อยๆ

สมการทอร์กจะกลายเป็น \ddot{\theta} = -\dfrac{g}{l}(1 - \dfrac{\rho_l}{\rho}) = -\dfrac{g}{l}(1 - \dfrac{1}{\eta})\theta

ซึ่งบ่งว่าเพนดูลัมนี้มีการเคลื่อนที่แบบ Simple Harmonic โดยมีคาบการเคลื่อนที่ T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g(1 - \dfrac{1}{\eta})}} กดเครื่องคิดเลขออกมาอยู่ที่ 1.1 วินาที

 2 
 on: August 23, 2016, 11:56:09 PM 
Started by conantee - Last post by WPMcB1997
พิจารณาหาจุดสมดุลของมวลจาก \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}U(x) = 0 จะได้ว่า x_0 = \dfrac{2a}{b}

แรงที่กระทำกับวัตถุที่ระยะ x ใดๆ คือ F(x) = -\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}U(x) หรือ F(x) = \dfrac{2a}{x^3} - \dfrac{b}{x^2}

หากมวลขยับออกจากจุดสมดุลเป็นระยะ \zeta น้อยๆ จะได้ว่า

F(x_0 + \zeta) = \dfrac{2a}{(x_0 + \zeta)^3} - \dfrac{b}{(x_0 + \zeta)^2} \approx \dfrac{2a}{x_0^3}(1-3\dfrac{\zeta}{x_0}) - \dfrac{b}{x_0^2}(1-2\dfrac{\zeta}{x_0})

แทนค่า x_0 แล้วจัดรูป จะได้ว่า

F(x_0 + \zeta) = -(\dfrac{b^4}{8a^3})\zeta

ซึ่งถ้าใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน สมการนี้จะกลายเป็น

\ddot{\zeta} = -\dfrac{b^4}{8ma^3} \zeta

ซึ่งบ่งว่าอนุภาคนี้จะเคลื่อนที่แบบ SHM ด้วยคาบการสั่น T = \dfrac{4\pi a}{b^2}\sqrt{2ma}

***ในเล่ม Irodov เฉลยหน่วยผิด***

 3 
 on: August 22, 2016, 09:11:50 PM 
Started by Mwit_Psychoror - Last post by WPMcB1997
ข้อ 4.003 อนุภาคหนึ่งเคลื่อนที่แบบกวัดแกว่งบนแกน x รอบจุดสมดุลที่ x = 0 และมีความถี่เชิงมุมของการสั่นอยู่ที่ \omega = 4.00 ~\text{s}^{-1} ณ ขณะหนึ่งพบว่าอนุภาคอยู่ ณ ตำแหน่ง x_0 = 25.0 ~\text{cm} และมีความเร็ว v_{x0} = 100 ~\text{cm/s} จงหาตำแหน่ง x และอัตราเร็ว v_x ของอนุภาคหลังจากนั้นเป็นเวลา t = 2.40 ~\text{s}

 4 
 on: August 22, 2016, 08:27:54 PM 
Started by conantee - Last post by WPMcB1997
ขออนุญาตขุดกระทู้ขึ้นมาตอบ เพื่อฝึกทักษะที่หายไปนานครับ

ระยะทางที่อนุภาคเคลื่อนที่ได้ : d = \int_{t =0}^{t = 2.80} |35\cos\pi t| \mathrm{d}t

เวลาอินทิเกรตตัวนี้จริงๆ จะต้องแบ่งอินทิเกรตออกมาเป็น 4 ส่วน นั่นคือ

d = 35[|\int_{0}^{0.50}\cos \pi t \mathrm{d}t| +|\int_{0.50}^{1.50}\cos \pi t \mathrm{d}t| +|\int_{1.50}^{2.50}\cos \pi t \mathrm{d}t| + |\int_{2.50}^{2.80}\cos \pi t\mathrm{d}t|]

คิดออกมาจะได้

d = \dfrac{35}{\pi}(5 + \sin(\dfrac{14}{5})) ~ \text{cm} กดเครื่องคิดเลขได้ 57.24 cm ครับ (เฉลยในเล่มจริงๆ ตอบ 0.6 เมตร)

 5 
 on: August 06, 2016, 08:28:28 AM 
Started by ปิยพงษ์ - Head Admin - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
A Guided Tour of Mathematical Physics - Roel Snieder

 6 
 on: July 16, 2016, 10:36:35 AM 
Started by Bright - Last post by psaipetc
ขอบคุณครับ Smiley

 7 
 on: July 16, 2016, 09:44:32 AM 
Started by Bright - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
ขอบคุณครับ  smitten

 8 
 on: July 15, 2016, 12:04:08 PM 
Started by Bright - Last post by Bright


แนะนำหนังสือครับ An elementary introduction to the Wolfram language เขียนโดยท่าน Stephen Wolfram
หนังสือเล่มนี้ออกมาได้สักพักใหญ่แล้ว สามารถอ่านได้ฟรีที่ http://www.wolfram.com/language/elementary-introduction/ ครับ
แต่ถ้าใครสนใจอยากจะโหลดไว้อ่านในรูปแบบไฟล์อื่นๆลองดูที่นี่ครับ https://archive.org/details/wolframlanguage0000step

Wolfram Language ก็คือภาษาหรือรูปแบบ/ชุดคำสั่งที่ใช้ใน Mathematica ครับไม่ต้องสับสน Smiley แต่ก่อนนั้นมันยังไม่มีชื่อครับ (ถึงขนาดว่าท่าน Stephen Wolfram ต้องถามกันเลยว่าจะเรียกมันว่าอะไรดี http://blog.stephenwolfram.com/2013/02/what-should-we-call-the-language-of-mathematica/)  



 9 
 on: July 11, 2016, 08:08:22 AM 
Started by Pathai - Last post by ปิยพงษ์ - Head Admin
เฉลยข้อสอบฟิสิกส์ระดับชาติ 2559
มีไฟล์ pdf แนบอยู่ล่างสุด

 10 
 on: June 28, 2016, 10:33:41 AM 
Started by Pathai - Last post by Pathai
ข้อสอบภาคปฏิบัติการ

Pages: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น