mPEC Forum

บทเรียน => Irodov บทที่ 1 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 25, 2006, 06:59:40 PM



Title: Irodov ข้อ 1.012
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 25, 2006, 06:59:40 PM
อนุภาคจุดสามอนุภาคอยู่ที่มุมยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่าซึ่งมีด้านยาวด้านละ a  จุดทั้งสามเริ่มเคลื่อนที่พร้อมกันด้วยอัตราเร็วคงตัว v เท่ากัน โดยที่ตลอดเวลานั้น   อนุภาคแรกเคลื่อนที่มุ่งเข้าหาอนุภาคที่สอง  อนุภาคที่สองเคลื่อนที่มุ่งเข้าหาอนุภาคที่สาม  และอนุภาคที่สามเคลื่อนที่มุ่งเข้าอนุภาคที่หนึ่ง  นานเท่าใดอนุภาคทั้งสามจึงจะพบกัน


Title: Re: Irodov ข้อ 1.12
Post by: Tung on May 25, 2006, 07:32:05 PM
ความเร็วสัมพัทธ์ของอนุภาคตัวที่เราสนใจ (ตัวที่ 1) กับอนุภาคตัวหน้า ( ตัวที่2 ) จะมีค่าคงที่ตลอดเส้นทาง เนื่องจากมุมระหว่างความเร็ว และความเร็วมีค่าคงที่ตลอด
จะได้ความเร็วสัมพัทธ์มีค่า v_{2,1} =v_2-v_1 =v\cos \dfrac{\pi}{3}-(-v) = (1+\cos \dfrac{\pi}{3})v = \dfrac{3}{2} v
ระยะห่างของแต่ละอนุภาคคือ a จะได้เวลาที่จะชนเป็น
t = \dfrac{a}{v_{2,1}} = \dfrac{a}{\dfrac{3}{2} v} = \dfrac{2a}{3v}
ถ้าที่ทำมายังไม่ค่อยดีเหมือนยกสมการมาเฉยๆ ก็ช่วยติด้วยนะครับ� >:A