mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2006, 02:58:26 PM



Title: การกระจายประจุบนผิวตัวนำขนานขนาดใหญ่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2006, 02:58:26 PM
ในรูปข้างล่าง ถ้าเราใส่ประจุ Q_A และ Q_B ใด ๆ บนแผ่นตัวนำขนาดใหญ่ที่วางขนานกันในสุญญากาศ� ประจุจะกระจายอยู่บนผิวอย่างไร� นั่นคือให้หาว่า Q_1, Q_2, Q_3 และ Q_4 มีค่าเท่าใด

(http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forumimages/parallel_plates.jpg)


Title: Re: การกระจายประจุบนผิวตัวนำขนานขนาดใหญ่
Post by: MwitStu. on May 02, 2006, 03:34:47 PM
พิจารณาว่าเมื่อแผ่นตัวนำอยู่ในสมดุลทางไฟฟ้าสถิต ศักย์ไฟฟ้าทั่วทั้งแผ่นจะเท่ากันหมด และมีสนามไฟฟ้าภายในลัพธ์เป็นศูนย์
สนใจสนามไฟฟ้าที่กลางแผ่นที่ 1
\displaystyle{\Sigma \vec E=0=\frac{Q_1}{2\epsilon_0 A}(\hat x)+\frac{Q_2}{2\epsilon_0 A}(-\hat x)+\frac{Q_B}{2\epsilon_0 A}(-\hat x)}
และใช้เงื่อนไข Q_A=Q_1+Q_2
จะแก้สมการออกมาได้ดังนี้
\displaystyle{Q_1=\frac{Q_A+Q_B}{2}, Q_2=\frac{Q_A-Q_B}{2}}
คิดในทำนองเดียวกันกับแผ่นที่ 2
รวมกับเงื่อนไข Q_B=Q_3+Q_4
จะได้ออกมาว่า
\displaystyle{Q_3=\frac{Q_B-Q_A}{2}, Q_4=\frac{Q_A+Q_B}{2}}


Title: Re: การกระจายประจุบนผิวตัวนำขนานขนาดใหญ่
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 02, 2006, 03:44:44 PM
ที่ทำมาถูกแล้ว  :D

แต่มีวิธีอื่นไหมที่ไม่ใช้หลักการซ้อนทับของสนามไฟฟ้าจากแผ่นประจุโดด ๆ แต่ละแผ่นอย่างในสมการแรกที่ทำมา  ;D