Title: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 14, 2005, 08:42:01 PM มีทรงกระบอกอันหนึ่งรัศมี R กลิ้งโดยไม่ไถลมากจากที่แสนไกลแต่ไม่มีการสูญเสียพลังงาน มาเจอบันไดขั้นหนึ่งความสูง h โดยที่R>h ทรงกระบอกก็ไต่ขึ้นไปบนบันไดนั้นแล้วหยุดนิ่งพอดี ถ้ากำหนดว่าตอนกลิ้งขึ้นไม่มีการไถลเลย จงหาความเร็วก่อนที่จะกลิ้งขึ้นบันได
Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 14, 2005, 09:29:39 PM ก็ใช้พลังงานสิครับ เพราะกลิ้งโดยไม่ไถล งานของแรงเสียดทานเป็นศูนย์ พลังงานรวมของระบบจะคงที่
จะได้ ![]() Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 15, 2005, 06:31:33 PM ตอนกำลังจะไต่บันไดขึ้นจะมีปัญหานิดหน่อยน่ะครับ
ผมคิดว่าพลังงานของระบบจะหายไปส่วนนึง ทำให้ใช้พลังงานรวมไม่ได้ครับ ถ้าจะคิดพลังงานต้องคิดตอนมันเริ่มไต่ขึ้นจนถึงตอนหยุดไต่ครับ ป.ล.ตอนผมทำมีคนใบ้ว่าให้ใช้ Angular Momentum Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 15, 2005, 06:53:25 PM ทำไมถึงคิดว่าตอนจะขึ้นบันไดพลังงานจะหายไปล่ะ เหตุผลคืออะไร?? งานของแรงไม่อนุรักษ์คือแรงเสียดทานก็ไม่มี
Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 15, 2005, 07:08:54 PM อันนี้เดาๆว่าการเปลี่ยนจากการหมุนรอบตัวเองไปเป็นหมุนรอบขอบบันได
Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 15, 2005, 07:14:28 PM อันนี้เดาๆว่าการเปลี่ยนจากการหมุนรอบตัวเองไปเป็นหมุนรอบขอบบันได เกี่ยวด้วยเหรอ นั่นน่าจะใช้ตอนจะคิดหาพวกอัตราเร็วเชิงมุมตอนกำลังปีนขึ้นบันไดมากกว่านะ แต่มันไม่เกี่ยวกับพลังงานเลยยังไงพลังงานรวมของระบบก็คงที่อยู่ดี เนื่องจากไม่มีงานที่กระทำต่อระบบ Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 15, 2005, 07:25:17 PM คือผมไม่แน่ใจว่าเกิดจากการชนรึเปล่าครับ
Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 15, 2005, 07:31:44 PM ระบบสูญเสียพลังงานจากการชน??
แล้วมันออกไปในรูปของอะไรล่ะ งานของแรงเสียดทาน(เป็นไปไม่ได้ในกรณีนี้) ความร้อน เสียง หรือว่าอะไร โจทย์ไม่เห็นกำหนด แล้วถ้าจะใช้พวกโมเมนตัมอะ มันไม่คงที่แน่ๆ เพราะมีแรงกระทำ แล้วก็มีทอร์กกระทำจากแรงเสียดทานด้วย Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 15, 2005, 07:35:28 PM คือผมไม่แน่ใจว่าเกิดจากการชนรึเปล่าครับ สำหรับวัตถุที่มีขนาด โดยทั่วไป พลังงานบางส่วน"หายไป"กับการทำให้โมเลกุลของ วัตถุที่ชนกัน (ในที่นี้คือขั้นบันไดและเนื้อทรงกระบอก) สั่นเร็วมากขึ้น (กลายเป็นพลังงานจลน์แบบสุ่มภายใน หรือความร้อน) Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 16, 2005, 05:50:57 PM การชน(ในโจทย์)ปกติ โจทย์จะต้องกำหนดให้ด้วยว่าเป็นการชนแบบยืดหยุ่นด้วยนี่ครับ ถ้าชนกับพวกกำแพง(วัตถุที่ถือว่ามีมวลมากๆ) ทำให้พลังงานรวมคงที่
แต่ในชีวิตประจำวันนั้นการชนเกือบทั้งหมดเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่น ทำให้ใช้กรณีนี้ไม่ได้รึเปล่าครับ (ผมก็ไม่รู้ว่าจะทำยังไง เพราะไม่มีอะไรที่คงที่เลย :D) แต่ที่ถามน่าจะเป็นโจทย์ซึ่งถือว่าทั้งวัตถุและขั้นบันไดเป็นวัตถุแข็งเกร็งใช่มั้ยครับ Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 16, 2005, 06:16:27 PM .. (ผมก็ไม่รู้ว่าจะทำยังไง เพราะไม่มีอะไรที่คงที่เลย :D) น่าจะเคยทำโจทย์เรื่องการชนมาแล้ว ตัวอย่างเช่น ยิงลูกปืนไปชนกับก้อนวัตถุที่แขวนไว้กับปลายเชือก แล้วหาว่าก้อนวัตถุจะแกว่งขึ้นไปสูงเท่าใด ในกรณีนี้เราแบ่งการแก้ปัญหาเป็นสองตอน ตอนแรกใช้หลักการ ... เพื่อหาว่าอัตราเร็ววัตถุหลังชนทันทีเป็นเท่าใด ตอนที่สองใช้หลักการ ... เพื่อหาว่าวัตถุแกว่งขึ้นไปสูงเท่าใด สำหรับข้อนี้มีคนบอกใบ้ไว้ข้างบนแล้ว ลองคิดดูว่าทำไมใช้ได้ ;) Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 16, 2005, 06:19:11 PM ขอบคุณครับที่ช่วยแนะนำ
ที่ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมได้เพราะมองว่าเป็นการหมุนรอบขอบบันได แล้วทอร์กลัพธ์ตอนนั้นเป็นศูนย์รึเปล่าครับ เนื่องจากแรงปฎิกิริยาที่พื้นกระทำตอนนั้นจะมีขนาดเท่ากับน้ำหนักวัตถุพอดี ส่วนแรงเสียดทานและแรงปฏิกิริยาที่ขอบบันไดนั้นผ่านจุดหมุน สรุปคือทอร์กลัพธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมได้ใช่มั้ยครับ Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 16, 2005, 07:52:13 PM สรุปคือทอร์กลัพธ์เป็นศูนย์ ดังนั้นจึงใช้อนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมได้ใช่มั้ยครับ ขณะที่วัตถุเริ่มลอยจากพื้น ไม่มีแรงปฏิกิริยาที่พื้นทำ แต่ยังมีแรงโน้มถ่วง (น้ำหนัก) ทำอยู่ ในการชนถือว่าเวลาสั้นมาก ๆ ทำให้การดลเชิงมุมเนื่องจากแรงน้ำหนัก (ซึ่งมีขนาดไม่มาก) มีขนาดน้อยมากเมื่อเทียบกับโมเมนตัมเชิงมุมเดิมของวัตถุ เราจึงประมาณว่าโมเมนตัมเชิงมุมไม่เปลี่ยน Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: Peace on June 16, 2005, 07:56:26 PM กรณีลูกบอลตกลงไปกระดอนที่พื้นก็สามารถอ้างได้เหมือนกรณีนี้ใช่มั้ยครับ
Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 17, 2005, 01:12:48 PM ลองคิดโมเมนตัมเชิงมุมแล้วได้อย่างนี้รึเปล่าครับ
![]() ![]() ![]() เสร็จแล้วก็ใช้พลังงานคิด เพราะตอนนี้ไม่มีการสูญเสียพลังงานแล้ว ![]() เสร็จแล้วก็แทนค่า ![]() ![]() ![]() ป.ล.ผมลืมบอกไปว่าทรงกระบอกเป็นทรงกระบอกกลมหรือตัน เอาเป็นว่าแล้วแต่คนจะทำแล้วกันครับ Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 17, 2005, 03:27:35 PM หลักการถูก แต่รายละเอียดและคำตอบผิด :(
ข้อควรสังเกตก็คือ วัตถุกลิ้งมาต่างกับวัตถุที่ไถลโดยไม่กลิ้งมาหรือไม่ วัตถุนี้เป็นวัตถุที่มีขนาด ไม่ใช่มวลจุด Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 17, 2005, 03:56:55 PM งั้นแสดงว่า ตอนคิดพลังงานก็ต้องคิดพลังงานการหมุนด้วยใช่มั้ยครับสิครับ
แต่ผมว่าที่มันไต่ขอบบันไดน่าจะไม่ไถลนะครับ มันคล้ายๆกับการกลิ้งปกติเลยครับ Title: Re: กลิ้งขึ้นบันได Post by: NiG on June 20, 2005, 09:59:13 PM ผมขอลองทำวิธีทำอีกซักรอบนะครับ(ถ้าทำผิดขอได้โปรดช่วยชี้แนะ)
ผมคิดว่าตอนแรกมันก็กลิ้งมาโดยที่ไม่ไถลนะครับ จากนั้นพออมันชนขอบบันไดแล้วผมคิดว่า มันยังเป็๋นการกลิ้งแบบไม่ไถลต่อนะ่ครับ (ผมลองคิดแบบไม่ใช้การกลิ้งแบบไม่ไถลดูปรากฎว่าแก้สมการไม่ออก) ![]() ![]() ซึ่งถ้าหากว่า ![]() จะได้เป็น ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ป.ล.เน้นว่าผมไม่แน่ใจมากๆ |