mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: ccchhhaaammmppp on June 11, 2005, 10:29:32 PM



Title: แรงตึงเชือกระหว่างทรงกลมมีประจุ
Post by: ccchhhaaammmppp on June 11, 2005, 10:29:32 PM
A total charge Q is shared by two metal spheres of small radii R1 and R2 that are connected by a long thin wire of length L. Find the tension in the wire.
โจทย์ข้อนี้ไม่เห็นบอกเลยว่าประจุต่อปริมาตรเท่ากัน แล้วจะคิดยังไงอะคับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 12, 2005, 08:36:20 AM
แรงตึงในลวดมีขนาดเท่ากับแรงผลักไฟฟ้าระหว่างทรงกลม
แรงผลักไฟฟ้าระหว่างทรงกลมหาได้เหมือนกับว่าประจุบนแต่ละทรงกลมอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลมแต่ละลูก
ประจุ Q ทั้งหมดแบ่งกันระหว่างทรงกลมโดยมีเงื่อนไขว่าศักย์ไฟฟ้าของทรงกลมทั้งสองเท่ากัน
ศักย์ไฟฟ้าของทรงกลมแต่ละลูกมีค่าเท่ากับศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม
ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลมคิดได้เหมือนกับว่าประจุทั้งหมดอยู่ที่จุดศูนย์กลางทรงกลม   ;D


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 13, 2005, 07:26:59 PM
แบบนี้รึเปล่าครับ
ตอนแรกถ้ามันแชร์ประจุกันแสดงว่า ความต่างศัืกย์มันต้องเท่ากันก็ตั้งเป็น
\frac{q_1}{c_1}=\frac{q_2}{c_2}
โดยที่ q_1+q_2=Q------------------------------(1)
และ c_1=4\pi\varepsilon_0 r_1
c_2=4\pi\varepsilon_0 r_2
หรือ \frac{q_1}{r_1}=\frac{q_2}{r_2}
ค่า q ไปใส่ลงในสมการ (1)เพื่อหาค่า q_1 q_2 ในรูปของ Q
จะได้เป็น q_1=\frac{Q}{(1+\frac{r_2}{r_1})}
และ q_2=\frac{Q}{(1+\frac{r_2}{r_1})}
 
เสร็จแล้วก็แทนค่าลงไปในสมการนี้
F=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{l^2}



Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 13, 2005, 07:40:28 PM
เวลาคิดแรงระหว่างทรงกลมประจุต้องวัดระยะทางระหว่่างจุดศูนย์กลางของทรงกลม  ไม่ใช่จากผิวถึงผิว :(


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 13, 2005, 07:47:58 PM
ขอโทษครับ อย่างนี้รึเปล่าครับF=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{(l+r_1+r_2)^2}

ผมลองเอาค่าที่มามาได้มาใส่ไว้รวมกัน แต่มันโพสต์ไม่ได้ครับ  พี่พีซหรือใครก็ได้รบกวนช่วยลงให้ด้วยครับ
>:A >:A >:A >:A


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: Peace on June 13, 2005, 08:23:06 PM
ทำไม q_1 = q_2 ล่ะ
ควรจะเป็น
q_1 = \frac{R_1 Q}{R_1+R_2}
q_2 = \frac{R_2 Q}{R_1+R_2}

นำไปแทนค่าในสมการ
F = \frac{kq_1q_2}{(L+R_1+R_2)^2}
จะได้ \displaystyle{F =\frac{Q^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{R_1 R_2}{[(R_1+R_2)(L+R_1+R_2)]^2}

ช่วงนี้โพสน้อยลงนิดนึงละกัน ต้องไปแสดงวิธีทำโจทย์ไฟฟ้าสถิต 205 ข้อของรร.  :'( :'( :'(


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 13, 2005, 08:42:12 PM
ผมคิดแบบให้ความต่างศักย์ของลูกบอล2ลูกเท่ากันน่ะครับ แล้วก็เลยตั้งออกแบบนั้นน่ะครับ
แต่ผิดใช่มั้ยครับ ขอบคุณพี่พีซมากครับที่ช่วยเฉลย


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: Peace on June 13, 2005, 09:34:21 PM
ทรงกลมทั้งสองจะมีการถ่ายเทประจุจนมี"ศักย์ไฟฟ้า"เท่ากัน และมี"ความต่างศักย์"เป็นศูนย์ไม่ใช่หรอ???


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 14, 2005, 07:36:01 AM
ผมคิดแบบให้ความต่างศักย์ของลูกบอล2ลูกเท่ากันน่ะครับ แล้วก็เลยตั้งออกแบบนั้นน่ะครับ
แต่ผิดใช่มั้ยครับ ขอบคุณพี่พีซมากครับที่ช่วยเฉลย


"ความต่างศักย์ของลูกบอล" หมายถึงอะไร เป็นความต่างระหว่างของใครกับใคร

ที่จริงความสัมพันธ์ระหว่างประจุบนทรงกลมสองลูกที่บังเอิญได้มานั้นถูกแล้ว แต่แก้สมการผิดเอง  ลองย้อนกลับไปดูความสัมพันธ์ระหว่างประจุกับรัศมี จะเห็นว่าประจุเป็นสัดส่วนตรงกับรัศมี ถ้ารัศมีไม่เท่ากัน ประจุจะออกมาเท่ากันได้อย่างไร ???


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 14, 2005, 07:44:29 PM
ผมเปล่่าเขียนว่า q_1=q_2นะครับ หรือผมใส่ผิำดไปตรงไหนอีก

ความสัมพันธ์ระหว่างประจุกันรัศมีจะเป็นแบบนี้รึเปล่าครับ

q=CV
สำหรับC ของตัวนำทรงกลมจะได้เป็น C=4\pi\varepsilon_0 r
จะบอกได้ว่า
q=4\pi\varepsilon_0 V r
หมายความว่า ประจุในตัวนำทรงกลมมีค่าเปลี่ยนไปตามรัศมี

ป.ล.เรื่องคำว่า ศักย์ไฟฟ้ากับความต่างศักย์ผมใช้ศัพท์ผิดเองครับ ขอโทษด้วยแล้วกันครับ คราวหลังจะระัวังให้มากกว่านี้ครับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 14, 2005, 07:53:29 PM
....
จะได้เป็น q_1=\frac{Q}{(1+\frac{r_2}{r_1})}
และ q_2=\frac{Q}{(1+\frac{r_2}{r_1})}
 

คนเรามักหาที่ผิดของตัวเองไม่เจอ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 14, 2005, 08:44:23 PM
อุ้บส์  :o ขอโทษครับ แหะๆๆๆ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: Peace on June 14, 2005, 09:24:17 PM
สูตร Q = CV
V คือความต่างศักย์นะน้อง :-\


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 15, 2005, 06:29:02 PM
ตอนพิสูจน์จริงๆเค้าคิดจาก Gauss หรอครับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 17, 2005, 12:46:20 PM
ตอนพิสูจน์จริงๆเค้าคิดจาก Gauss หรอครับ

พิสูจน์อะไร  ???


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 17, 2005, 03:34:20 PM
พิสูจน์ว่า C=4\pi\varepsilon_0 R
พี่พีซเค้าบอกว่า
สูตร Q = CV
V คือความต่างศักย์นะน้อง
 ก็เลยคิดว่าน่าจะพิสูจน์จากกฎของเกาส์(รึเปล่าครับ)

ป.ล.Gauss Law ต้องใส่ 's รึเปล่าครับ


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: ccchhhaaammmppp on June 17, 2005, 10:52:16 PM
คือเราคิดศักย์ไฟฟ้าเทียบกับตรงลวดรึเปล่่าครับ??
ถ้าใช่แล้วถ้าเราคิดที่อื่นคำตอบจะเหมือนเดิมเปล่่าคับ??
ผมเริ่มงงๆกับนิยามของศักย์ไฟฟ้านิดหน่อย


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: quanta on June 21, 2005, 12:36:46 AM
เทียบกับที่ใดก็ตาม


Title: Re: โจทย์ไฟฟ้า
Post by: NiG on June 21, 2005, 07:12:21 PM
งงครับ หมายความว่าไงที่บอกว่าเทียบกับที่ใดก็ตาม หมายถึงว่าจะคิดศักย์ไฟฟ้าเทียบกับที่ไหนก็เหมือนกันแต่ต้องคิดศักย์ไฟฟ้าของตัวนำทั้ง2เทียบกับจุดนั้นทเหมือนกันใช่มั้ยครับ
ผมเข้าใจถูกรึเปล่าครีบ