mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: thee on March 02, 2006, 09:40:46 PM



Title: โจทย์จากหนังสือ สอวน. หน้า 76 ข้อ 17 ครับ ช่วยตอบหน่อยครับ
Post by: thee on March 02, 2006, 09:40:46 PM
โจทย์ถามว่า อุกาบาต P โคจรรอบดวงอาทิตย์ O เป็นแนววงรี ซึ่งบรรยายด้วยฟังก์ชัน
� r = r(\theta) = \frac{A}{1+Bcos\theta}
ซึ่ง A,B เป็นค่าคงที่ ส่วนอัตราเร็วเชิงมุม  \frac{d}{dt}\theta = \frac{C}{r^{2}}
C เป็นค่าคงที่ จงหาขนาดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง O ของอุกกาบาตเมื่อมันอยู่ที่จุด 1 (  \theta=0 )

ข้อนี้ถ้าผมหา  \frac{d}{d\theta}r \frac{d}{dt}\theta = \frac{d}{dt}r
จากนั้นก็ทำแบบเดิม หา อนุพันธ์อันดับ 2 และได้ a ออกมา ทำแบบนี้ถูกหรือผิดครับ

หรือว่าผมต้องใช้สมการหน้า 68 ที่บอกว่า
 (\frac{d^{2}}{dt^{2}}r - r(\frac{d}{dt})^{2}) \hat{u}_{r}

ช่วยแนะนำด้วยครับ แต่ไม่รู้ทำไมผมใช้ทั้งสองวิธีนี้คำตอบก็ไม่ตรงกับข้างหลังอะครับ


Title: Re: โจทย์จากหนังสือ สอวน. หน้า 76 ข้อ 17 ครับ ช่วยตอบหน่อยครับ
Post by: vsepr on March 02, 2006, 11:35:24 PM
 (\frac{d^{2}}{dt^{2}}r - r(\frac{d}{dt})^{2}) \hat{u}_{r}

ผมว่ามันแปลกๆนะครับ ???


Title: Re: โจทย์จากหนังสือ สอวน. หน้า 76 ข้อ 17 ครับ ช่วยตอบหน่อยครับ
Post by: Alberta on March 03, 2006, 03:27:58 PM
ทำหยั่งนี้ครับ
ตำแหน่ง1คือตำแหน่งที่ \theta=0
จึงได้ r = \frac{A}{1+B}
จะถือว่าที่ตำแหน่งใดๆบนเส้นทางการเคลื่อนที่ที่เป็นวงรีเทียบได้กับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ณ จุดนั้นๆ
ความเร่งเข้าสู่ศูนกลางคือ a = {\omega^2}r �เมื่อ  {\omega} =  \frac{C}{r^2}
แทนค่าจะได้ a =  \frac{c^2}{r^3}
� � � � � � � � � =�  \frac{c^2(1+B)^3}{A^3} เหมือนในหนังสือครับ
ส่วนข้ออื่นๆก็ทำคล้ายๆกันครับ ;D