mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: MwitStu. on February 26, 2006, 06:33:50 PM



Title: แรงดูดระหว่างครึ่งทรงกลม
Post by: MwitStu. on February 26, 2006, 06:33:50 PM
มีลูกแก้ววิเศษรูปทรงกลมตันรัศมี R อยู่ลูกหนึ่ง เทพเจ้าโปเสดอนใส่ประจุเข้าไป Q ประจุกระจายอย่างสม่ำเสมอทั่วทั้งก้อน เมื่อท่านเทพจูปิเตอร์มาหา ท่านโพเสดอนก็ให้ช่วยหาแรงดึงดูดระหว่างก้อนครึ่งทรงกลมบนกับก้อนล่าง ท่านจูปิเตอร์ตอบได้ถูกต้อง จงหาว่าท่านจูปิเตอร์ตอบเท่าใดในรูปของตัวแปรที่กำหนด และอื่นๆที่เป็นค่าคงที่ที่จำเป็น ไม่ต้องคิดผลจากแรงโน้มถ่วงเพราะท่านเทพทั้งสองอยู่บนสวรรค์ที่ห่างไกล (แรงดูดในที่นี้คือแรงที่ผิวของลูกแก้วยึดเหนี่ยวกันและกัน)


Title: Re: แรงดูดระหว่างครึ่งทรงกลม
Post by: earth_maker on February 27, 2006, 04:42:48 AM
F = \frac{3Q^2}{80\pi\epsilon_{0}R^2}

ยังไม่ได้ลองทำแบบตรงไปตรงมามากๆ(ท่าจะวุ่นน่าดู)เลยลองวิธีอ้อมๆ(ช่วยดูด้วยเผื่อผิด)ก่อนดังนี้

1.หาพลังงานศักย์สะสมในก้อนทรงกลมเนื่องจากประจุโดยอยู่ในรูปของ ประจุ และ รัศมี
2.หาแรงในแนวรัศมีโดยการดิฟพลังงานศักย์
3.หาแรงต่อพื้นที่ผิว(ต่อมุมตัน)
4.อินทิเกรตแรงที่ทำต่อครึ่งทรงกลมโดยเอาแต่แรงในแกนที่ตั้งฉากกับระนาบที่ตัดทรงกลมออกเป็นสองครึ่งทรงกลม
5.นิวตันข้อที่หนึ่งแรงลัพท์เป็นศูนย์ ดังนั้นแรงดึงดูดเท่ากับแรงไฟฟ้าที่ได้ในข้อ 4.

จบ..


Title: Re: แรงดูดระหว่างครึ่งทรงกลม
Post by: MwitStu. on February 27, 2006, 06:34:54 PM
F = \frac{3Q^2}{80\pi\epsilon_{0}R^2}
.....
วิธีทำคร่าวๆน่าจะถูกแล้วอะครับ แต่ไม่รู้ว่าคำตอบตรงกับท่านจูปิเตอร์รึเปล่่า ???


Title: Re: แรงดูดระหว่างครึ่งทรงกลม
Post by: MwitStu. on February 28, 2006, 08:37:01 PM
ไม่มีใครมาทำต่อเลย  :(