mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => แบบฝึกหัดฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างค่าย => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 29, 2006, 07:32:39 PM



Title: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 29, 2006, 07:32:39 PM
แผ่นโลหะขนาดใหญ่สองแผ่น แต่ละแผ่นมีพื้นที่ A วางขนานกันที่ระยะห่าง d  เอาประจุ Q ไปใส่บนแต่ละแผ่นเท่ากัน  จงหาความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: Peace on January 30, 2006, 08:51:17 PM
สร้างผิวของเกาส์เป็นรูปทรงกระบอกพื้นที่หน้าตัด a ดังภาพ
ด้วยความสมมาตรในแนวระนาบของแผ่นคู่ขนาน เราจะได้ว่าสนามไฟฟ้าในแนวระดับเป็นศูนย์
จะมีเพียงสนามไฟฟ้าในแนวดิ่ง ซึ่งย่อมจะพุ่งออกจากประจุบวก
และถือว่าประจุกระจายอย่างสม่ำเสมอด้วยความหนาแน่นประจุต่อพื้นที่ \sigma = \frac{Q}{A}
จากกฎของเกาส์ พิจารณาแผ่นประจุบวก
\oint \vec{E} \cdot d \vec{A} = \frac{Q_{int}}{\epsilon_0}
E (2a) = \frac{\sigma a}{\epsilon_0}
E = \frac{Q}{2A \epsilon_0}
ซึ่งสนามไฟฟ้านี้จะมีค่าคงที่ทุกๆจุดบนแผ่นประจุอีกแผ่น
จะได้ขนาดของแรง  F = QE = \frac{Q^2}{2A \epsilon_0}
จากความดัน P = \frac{F}{A}
จะได้ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ \displaystyle{P = \frac{Q^2}{2A^2 \epsilon_0}}


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 31, 2006, 06:59:03 AM
สนามไฟฟ้าที่คำนวณได้เป็นสนามไฟฟ้าที่ตรงไหน ของบริเวณไหน เนื่องจากประจุที่ใด  ในการคำนวณได้ใช้ข้อมูลที่ว่ามีแผ่นโลหะ 2 แผ่น ที่มีประจุเหมือนกัน ด้วยหรือเปล่า ที่ไหน ??


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: Peace on January 31, 2006, 10:05:45 AM
เป็นสนามไฟฟ้าที่ทุกตำแหน่งบนแผ่นโลหะอีกแผ่นหนึ่งครับ เกิดเนื่องจากแผ่นโลหะแผ่นแรก ซึ่งจะไม่ขึ้นกับระยะห่างจากแผ่นนั้น ถ้าหากว่าแผ่นโลหะใหญ่มากๆ


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 31, 2006, 11:36:05 AM
เป็นสนามไฟฟ้าที่ทุกตำแหน่งบนแผ่นโลหะอีกแผ่นหนึ่งครับ เกิดเนื่องจากแผ่นโลหะแผ่นแรก ซึ่งจะไม่ขึ้นกับระยะห่างจากแผ่นนั้น ถ้าหากว่าแผ่นโลหะใหญ่มากๆ

สนามไฟฟ้าในแผ่นตัวนำเป็นศูนย์ไม่ใช่หรือ ??


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: Peace on January 31, 2006, 12:35:37 PM
สนามไฟฟ้าในแผ่นตัวนำเป็นศูนย์นี่ หมายถึงสนามที่เกิดจากประจุบนผิวตัวนำนั้นไม่ใช่หรอครับ แต่นี่เป็นสนามที่เกิดจากประจุบนตัวนำตัวอื่น


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 31, 2006, 02:16:59 PM
สนามไฟฟ้าในแผ่นตัวนำเป็นศูนย์นี่ หมายถึงสนามที่เกิดจากประจุบนผิวตัวนำนั้นไม่ใช่หรอครับ แต่นี่เป็นสนามที่เกิดจากประจุบนตัวนำตัวอื่น

แล้วทำไมอีกข้อหนึ่ง ถึงใช้สนามไฟฟ้าแบบนี้ล่ะ  ;D

จากภาพ พิจารณาแรงที่กระทำต่อวงแหวนบางๆ ตามแกน y จะได้
 dF_y = E \sin \theta dq เมื่อ E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2}
...


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: Peace on January 31, 2006, 04:27:34 PM
เพราะข้อนั้นผมทำผิดครับ  ;D
ต้องใช้แค่สนามไฟฟ้าจากครึ่งทรงกลมเท่านั้น เดี๋ยวจะลองทำใหม่ครับ  >:A


Title: Re: ความดันไฟฟ้าสถิตที่กระทำต่อแผ่นโลหะ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on February 06, 2006, 01:09:00 PM
ดู http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,739.0.html