mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.ไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Ittipat on May 05, 2020, 06:10:35 AM

Title: บทที่ 4 ข้อ 45
Post by: Ittipat on May 05, 2020, 06:10:35 AM

45. ถ้า $(\tan\theta)(\tan\phi)=1$ จงแสดงว่า $\theta+\phi=90^\circ$

Title: Re: บทที่ 4 ข้อ 45
Post by: Jirat_auto on May 06, 2020, 08:58:09 PM

ข้อนี้ math เพียวๆ เลยหรือครับ??

Title: Re: บทที่ 4 ข้อ 45
Post by: Jirat_auto on May 06, 2020, 09:13:41 PM

$\displaystyle \tan \theta \tan \phi =1$
$\displaystyle \tan \theta = \frac{1}{\tan \phi }$

พิจารณา $\displaystyle \tan (\theta + \phi )$ ได้ $\displaystyle \tan (\theta + \phi ) = \frac{\tan \theta + \tan \phi }{1 -\tan \theta \tan \phi }$

$\displaystyle \cot (\theta +\phi ) = \frac{1-1}{\displaystyle \frac{1}{\sin (\theta ) \cos (\theta) }} = 0$

$\displaystyle \because \cot (\theta +\phi ) =0$

$\displaystyle \therefore \theta +\phi = \frac{\pi }{2} = 90^\circ$