mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.ไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Ittipat on April 28, 2020, 05:35:06 AM



Title: บทที่ 3 ข้อ 34
Post by: Ittipat on April 28, 2020, 05:35:06 AM
34. ขดลวด 3 ขดต่ออยู่เรียงกันดังรูป และพันลวดวนทางเดียวกัน L_i เป็นค่าความเหนี่ยวนำตัวเองของขดลวด i
M_{ij}เป็นค่าความเหนี่ยวนำระหว่างขด i กับขด j จงวิเคราะห์ค่าความเหนี่ยวนำรวมระหว่างปลาย a กับ b


Title: Re: บทที่ 3 ข้อ 34
Post by: Ittipat on September 07, 2020, 12:03:38 PM
สมมติให้มีกระแสไหลผ่าน I

เนื่องจากขนลวดพันไปในทางเดียวกันหมด ดังนั้น การเหนี่ยวนำร่วมจะเสริมกับการเหนี่ยวนำตัวเอง

พิจารณาความต่างศักย์คร่อมแต่ละขดลวดจะได้

V_{L_1}=L_1\dfrac{dI}{dt}+M_{12}\dfrac{dI}{dt}+M_{13}\dfrac{dI}{dt}

V_{L_2}=L_2\dfrac{dI}{dt}+M_{12}\dfrac{dI}{dt}+M_{23}\dfrac{dI}{dt}

V_{L_3}=L_3\dfrac{dI}{dt}+M_{23}\dfrac{dI}{dt}+M_{13}\dfrac{dI}{dt}

นำทั้ง 3 สมการบวกกัน จะได้

V_{ab}=((L_1+L_2+L_3)+2(M_{12}+M_{13}+M_{23}))\dfrac{dI}{dt}

\therefore L_{eq}=(L_1+L_2+L_3)+2(M_{12}+M_{13}+M_{23})