mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.ไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: Ittipat on April 03, 2020, 12:50:35 PM



Title: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Ittipat on April 03, 2020, 12:50:35 PM
7. ผิวครึ่งทรงกลมรัศมี Rมีประจุกระจายสม่ำเมอด้วยความหนาแน่นเชิงพื้นที่ \sigmaจงหาสนามไฟฟ้าที่จุด Pซึ่งห่างจากจุดศูนย์กลาง Oเป็นระยะทาง xจากนั้น จงใช้ผลที่ได้หาสนามไฟฟ้าที่จุด O[ทั้งนี้โดยการทำ \displaystyle{\lim_{x \to 0}}]


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: PT_CIS on April 05, 2020, 03:12:20 PM
ผมทำแล้วมันติดครับ  :idiot2:
หลักคิดของผมก็คือซอยวงแหวนบางๆครับ (ตามที่รูปที่แนบไปเลย!)


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Ittipat on April 05, 2020, 04:22:10 PM
ผมทำแล้วมันติดครับ  :idiot2:

ต้องมี \cos\alphaด้วยรึเปล่าครับ


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Noob on April 06, 2020, 02:02:07 PM
ขอลองทำนะครับ


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Ittipat on April 06, 2020, 02:35:02 PM
ขอลองทำนะครับ

คำตอบผิดเล็กน้อย (มีเฉลยคำตอบหลังหนังสือ) คิดว่าน่าจะคิดเลขผิดครับ


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Noob on April 06, 2020, 02:41:09 PM
ขอโทดครับ ผมตกเลขสองไปตรงบรรทัดท้ายๆ ครับ อันนี้น่าจะถูกแล้วครับ


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Supakorn katewong on November 12, 2020, 08:10:26 PM
ขอโทดครับ ผมตกเลขสองไปตรงบรรทัดท้ายๆ ครับ อันนี้น่าจะถูกแล้วครับ
ก้อนที่เป็น ( u- (R2+x2)มายังไงหรอครับ  :idiot2:


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Ittipat on November 17, 2020, 03:34:08 PM
ก้อนที่เป็น ( u- (R2+x2)มายังไงหรอครับ  :idiot2:

สงสัยเจ้าของโพสต์จะไม่มาตอบ งั้นผมตอบเองละกัน ;D

\displaystyle \int\dfrac{R\cos\theta\sin\theta}{(R^2+x^2+2RX\cos\theta)^{3/2}}d\theta

เนื่องจาก \sin\theta d\theta=-d(\cos\theta)

จะได้ \displaystyle \int\dfrac{(-1)R\cos\theta}{(R^2+x^2+2RX\cos\theta)^{3/2}}d(\cos\theta)

ให้ u=R^2+x^2+2Rx\cos\theta

ดังนั้น \cos\theta=\dfrac{u-(R^2+x^2)}{2Rx}

และ du=2Rxd(\cos\theta)

ดังนั้น \displaystyle \int\dfrac{(-1)R(u-(R^2+x^2))}{(2Rx)^2u^{3/2}}du


Title: Re: บทที่ 1 ข้อ 7
Post by: Supakorn katewong on November 18, 2020, 11:38:52 PM
ก้อนที่เป็น ( u- (R2+x2)มายังไงหรอครับ  :idiot2:

สงสัยเจ้าของโพสต์จะไม่มาตอบ งั้นผมตอบเองละกัน ;D

\displaystyle \int\dfrac{R\cos\theta\sin\theta}{(R^2+x^2+2RX\cos\theta)^{3/2}}d\theta

เนื่องจาก \sin\theta d\theta=-d(\cos\theta)

จะได้ \displaystyle \int\dfrac{(-1)R\cos\theta}{(R^2+x^2+2RX\cos\theta)^{3/2}}d(\cos\theta)

ให้ u=R^2+x^2+2Rx\cos\theta

ดังนั้น \cos\theta=\dfrac{u-(R^2+x^2)}{2Rx}

และ du=2Rxd(\cos\theta)

ดังนั้น \displaystyle \int\dfrac{(-1)R(u-(R^2+x^2))}{(2Rx)^2u^{3/2}}du
ขอบคุณมากครับ >:A