mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็ก => Topic started by: mafialy on June 01, 2005, 10:31:43 PM



Title: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: mafialy on June 01, 2005, 10:31:43 PM
โจย์มีอยู่ว่า.......


ลวดตัวนำยาว L มีความหนาแน่นของประจุต่อหน่วยความยาวเป็น p จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ตำแหน่งเหนือจุดกึ่งลางเส้นลวดเป็นระยะ d .


ผมลองหาดูแล้วมันอยู่ในรูปของ อินทรีกัล 1/f(x) โดยเลขชี้กำลังของ f(x) เป็น 1 ผมอินทีเกรตไม่ถูกเลยครับ.

ระดับ ม.ปลาย อินทรีกัล 1/x dx ยังไม่ได้สอนเลยครับ� ???


++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 02, 2005, 12:17:10 PM
....  ผมลองหาดูแล้วมันอยู่ในรูปของ อินทรีกัล 1/f(x) โดยเลขชี้กำลังของ f(x) เป็น 1 ผมอินทีเกรตไม่ถูกเลยครับ.

ระดับ ม.ปลาย อินทรีกัล 1/x dx ยังไม่ได้สอนเลยครับ� ???


คงต้องเรียนเรื่องการหาปริพันธ์ก่อน ...


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: mafialy on June 02, 2005, 03:39:31 PM
อื่ม !! ถ้าเทียบกับความรู้ ม.ปลาย ถื่อว่ายากพอสมควร โดยเฉพาะตรงส่วนของการอินทรีกัลผมกำลังศึกษาอินทรีกัลแคลคูลัสอยู่ตอนนี้ยังทำไม่เสร็จเลยครับ..


ตอนนี้ทำมาได้ถึงตรงนี้ครับ.......(ไม่ได้วาดรูปประกอบ)

� � � � � � V = k {\displaystyle\int_{-L}^{L}� \frac{1}{\sqrt{d^2+x^2}} dx} ; k คือค่าคงที่ค่าหนึ่ง (ผมไม่ได้เขียนหมดครับ)
จัดรูปใหม่
� � � � � � V = k/d {\displaystyle\int_{-L}^{L}� \frac{1}{\sqrt{1+(x/d)^2}} dx}

ใช้คุณสมบัติ  sec^2 A = 1+tan^2 A ให้� x/d = tanA ......ทำมาได้แค่ตรงนี้ผมตายซะแล้วครับเพราะการหาอนุพันธ์ของพวก sin cos tan ผมอ่านไม่รู้เรื่องเลย และมันต้องใช้อินทรีกัล by pass อีก� :-[ :-[ :-[ :-[ :-[ :-[ :-[





.


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 02, 2005, 06:11:00 PM
เมื่อได้อินทิกรัลแล้ว วิธีง่ายที่สุดคือเปิดตารางอินทิกรัลดู (ดูในหนังสือแคลคูลัสก็ได้) เราแค่ดัดแปลงอินทิกรัลของเราให้อยู่ในรูปมาตรฐานในตารางเท่านั้น


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: Peace on June 02, 2005, 08:41:08 PM
ลองทำมั่งครับ
จากรูปจะได้ dV = \frac{k \lambda dr}{\sqrt{d^2+r^2}}
แล้ว r = d \tan \theta
จะได้ dr = d \sec^2 \theta d \theta
เขียนใหม่จะได้
dV = k \lambda \frac{d}{\sqrt{d^2+r^2}} \sec^2 \theta d \theta
dV = k \lambda \sec \theta d \theta
\int {\sec \theta }� d\theta� = \ln (\sec \theta� + \tan \theta ) + c
V = k \lambda ln(\sec \theta + \tan \theta)
V = k \lambda ln(\frac{\sqrt{d^2+r^2}}{d} + \frac{r}{d})
แล้วจำกัดขอบเขตแทนค่า เดี๋ยวทำต่อละกันครับ
(ที่ทำงี้เพราะขี้เกียจเปิดดูตารางครับ จำมาจากข้อเชือกมีมวล :o)
แต่ท่าทางจะยุ่งกว่ากันเยอะเลย


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: Peace on June 02, 2005, 09:03:12 PM
กลับมาแล้วครับ หลังจากทำใจได้กะคำตอบ
\displaystyle{V = k \lambda ln(\frac{\sqrt{d^2+L^2/4} + L/2}{\sqrt{d^2+L^2/4} - L/2})}
\displaystyle{V = k \lambda ln(1 + \frac{L}{\sqrt{d^2+L^2/4} - L/2})}
ถ้า L น้อยมากๆจะได้
\displaystyle{V = \frac{k \lambda L}{d}}


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on June 03, 2005, 07:24:20 AM
เยี่ยม   >:A >:A


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: mafialy on June 03, 2005, 06:51:02 PM
 >:A >:A >:A ยอดไปเลยครับท่าน




ถามจริงเถอะครับ ม.ปลายโรงเรียนไหนเขาสอนแคลคูลัสกันถึงขนาดนี้เชียวทำไมโรงเรียนผมไม่มีสอนเลย สอนอย่างมากก็แค่สูตรพื้นๆ อย่างอินทรีกัล sin cos tan โรงเรียผมไม่เห็นมีสอนเลย  :-[






Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: Peace on June 03, 2005, 07:12:24 PM
ผมเรียนในค่ายสอวน. ครับ ที่รร. ก็มีเท่าที่คุณ mafialy บอกแหละครับ


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: mafialy on June 03, 2005, 07:30:02 PM
 :police: เข้าค่ายน่าสนุกนะครับแถมได้ความรู้อีก ผมบ้านนอกคงไม่สดวก อ่านเองบางครั้งก็ไม่ไหว ปวดหมอง


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: Peace on June 03, 2005, 08:05:56 PM
สอบสสวท.สิครับ  ;)


Title: Re: ถามโจทย์ฟิสิกส์เรื่องศักย์ไฟฟ้าครับ
Post by: mafialy on June 03, 2005, 09:57:24 PM
ถึงผมไปสอบก็คงไม่ติดหรอกครับ  ;D ;D ;D ;D ;D ;D