mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: punpunyawish on November 12, 2019, 10:39:50 PM



Title: บทที่ 6 ข้อ 10
Post by: punpunyawish on November 12, 2019, 10:39:50 PM
ข้อ. 10
มวลโลก  M_\oplus = 5.9742\times 10^{24} กิโลกรัม รัศมีโลก  R_\oplus = 6.37814 \times 10^6 เมตร มวลดวงจันทร์  M_m = 7.3483\times 10^{22}  กิโลกรัม ระยะห่างดวงจันทร์กับศูนย์กลางโลก a_m = 3.844\times 10^8 เมตร หรือเท่ากับ  60.27 R_\oplus จงหาระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลระบบกับโลก


Title: Re: บทที่ 6 ข้อ 10
Post by: Ittipat on March 18, 2020, 09:37:50 AM
จาก \displaystyle{MX_{CM}=\sum_i m_i x_i}

กำหนดจุดอ้างอิงอยู่ที่ศูนย์กลางมวลของโลก

X_{CM}=\dfrac{M_m(a_m+r)}{M}

เนื่องจาก โจทย์ไม่ได้ให้ rมา ก็จำเป็นต้องคาดคะเนว่า a_m\gg rดังนั้น a_m+r\approx a_m

X_{CM}\approx\dfrac{7.3483\times 10^{22}(3.844\times 10^8)}{5.9742\times 10^{24}} \text{ m}

X_{CM}\approx4670882.783\text{ m}

\therefore X_{CM}\approx4670.9\text{ km}

ไม่ตรงเฉลยครับ