mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: punpunyawish on November 12, 2019, 10:09:03 PM



Title: บทที่ 6 ข้อ 6
Post by: punpunyawish on November 12, 2019, 10:09:03 PM
ข้อ. 6
ยิงโปรเจกไทล์ด้วยความเร็ว u ต่อมาเมื่อขึ้นถึงจุดสูงสุด h มันระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกัน ซึ่งเสี่ยงหนึ่งมีความเร็วไปข้างหน้าเท่ากับ u จงหาว่า ณ จุดระเบิด ทั้งสองเสี่ยงนี้จะตกกระทบพื้นห่างกันเท่าไหร่ ตอบในรูป u,h,g


Title: Re: บทที่ 6 ข้อ 6
Post by: Jirat_auto on January 21, 2020, 08:18:21 PM
สามารถใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้นได้มั้ยครับ ถ้าคิดว่าการระเบิดไม่มีแรงภายนอกมาเกี่ยวข้อง
 


Title: Re: บทที่ 6 ข้อ 6
Post by: punpunyawish on January 21, 2020, 09:32:16 PM
ครับ ในแนวแกน  x ไม่มีแรงภายนอกกระทำครับ
ใช้อนุรักษ์โมเมนตัมได้


Title: Re: บทที่ 6 ข้อ 6
Post by: Ittipat on January 22, 2020, 06:57:34 PM
อาศัยอนุรักษ์พลังงาน

E_{\text{initial}}=E_{\text{before explosion,maximum height}}

\frac{1}{2}mu^2=mgh+\frac{1}{2}mv_1^2

u^2=2gh+v_1^2

v_1=\sqrt{u^2-2gh}

อาศัยอนุรักษ์โมเมนตัม

m\vec{v}_1=\frac{m\vec{v}_2}{2}+\frac{m\vec{u}}{2}

2\vec{v}_1=\vec{v}_2+\vec{u}

\vec{v}_2=2\vec{v}_1-\vec{u}

และเสี่ยงสองเสี่ยงจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม (|\vec{u}|>|2\vec{v}_1|)

ให้ระยะห่าง เท่ากับ d

จะได้ d=|\vec{u}|t+|\vec{v}_2|t

d=(|\vec{u}|+|2\vec{v}_1-\vec{u}|)t

เนื่องจาก 2\vec{v}_1และ \vec{u}มีทิศเดียวกันและ |\vec{u}|>|2\vec{v}_1|

จะได้ d=(u+u-2v_1)t

อาศัย \Delta y=ut+\frac{1}{2}at^2

-h=0+\frac{1}{2}(-g)t^2

t=\sqrt{\frac{2h}{g}}

\therefore d=2(u-\sqrt{u^2-2gh})\sqrt{\frac{2h}{g}}

ไม่ตรงเฉลยครับ


Title: Re: บทที่ 6 ข้อ 6
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 22, 2020, 09:30:34 PM
เฉลยผิดครับ  ตัวคูณ 2 ตกหายไป  :coolsmiley:

ใช้ตำแหน่งจุดศูนย์กลางมวลกรณีไม่ระเบิดอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกันกับตอนที่ระเบิดทำดูจะง่ายกว่า