Print Page - บทที่ 6 ข้อ 5

ข้อ. 5
มวล $m$ กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว $u$ ในแนวแกน $OX$ เมื่อระเบิดออกเป็นสองเสี่ยงเท่าๆกันซึ่งยังคงเคลื่อนที่ขนานกับแกน $OX$ ต่อไป กำหนดว่าพลังงานจลน์ของระบบเพิ่มขึ้นจากเดิม เท่ากับ $81$ เท่าของพลังงานจลน์เดิม (นั่นคือพลังงานจลน์หลังระเบิดเป็น $82 \times \frac{1}{2} m u^2 = 41 m u^2$ จงหาความเร็วของแต่ละเสี่ยงว่ามีขนาดเป็นกี่เท่าของ $u$

อาศัย อนุรักษ์โมเมนตัม

$m\vec{u}=\frac{m}{2}\vec{v}_1+\frac{m}{2}\vec{v}_2$

$2\vec{u}=\vec{v}_1+\vec{v}_2$

$\vec{v}_1=2\vec{u}-\vec{v}_2$

อาศัย อนุรักษ์พลังงาน

$41mu^2=\frac{1}{2}(\frac{m}{2})v_1^2+\frac{1}{2}(\frac{m}{2})v_2^2$

$164u^2=v_1^2+v_2^2$

$164u^2=(2\vec{u}-\vec{v})^2+v_2^2$

$164u^2=4u^2-4\vec{u}\cdot \vec{v}_2+v^2_2+v_2^2$

$0=v^2-2\vec{u}\cdot \vec{v}_2-80u^2$

จะได้ $\vec{v}_2=\dfrac{2\vec{u}+\sqrt{4u^2-4(1)(-80)u^2}}{2}$

$\vec{v}_2=10\vec{u} , -8\vec{u}$

ดังนั้น เสี่ยงที่1จะมีขนาดความเร็วเป็น $10$ เท่าของ $u$ และเสี่ยงที่2จะมีขนาดความเร็วเป็น $8$ เท่าของ $u$

mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: punpunyawish on November 12, 2019, 10:06:09 PM