mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: Ittipat on October 28, 2019, 05:33:32 PM

Title: บทที่ 5 ข้อ 7-8
Post by: Ittipat on October 28, 2019, 05:33:32 PM

7. ระบบที่มวล $m$ อยู่ภายใต้อิทธิพลของแรง $f(x)=+Kx$ ซึ่ง $K$ เป็นค่าคงที่นั้น จะให้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลเป็นรูปใด

8. สำหรับข้อ 7.นั้น เราเขียนพลังงานศักย์เป็นรูปใด

Title: Re: บทที่ 5 ข้อ 7-8
Post by: Ittipat on October 29, 2019, 07:45:12 AM

7.
จาก $\Sigma F=m\frac{d}{dt}v$

จะได้ $m\frac{d}{dt}v=Kx$

$mv\frac{dv}{dx}=Kx$

$\displaystyle{\int_0^vmvdv=\int_0^xKxdx}$

$\frac{mv^2}{2}=\frac{Kx^2}{2}$

$\therefore \frac{mv^2}{2}-\frac{Kx^2}{2}=0\;;$ หลักการอนุรักษ์พลังงานกล

Title: Re: บทที่ 5 ข้อ 7-8
Post by: Ittipat on October 29, 2019, 07:47:50 AM

8.
จาก $\frac{mv^2}{2}-\frac{Kx^2}{2}=0$

จะเห็นได้ว่าพลังงานที่ขึ้นอยู่กับ $v$ คือ $-\frac{Kx^2}{2}$

$\therefore -\frac{Kx^2}{2}$ คือรูปของพลังงานศักย์