mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: punpunyawish on October 19, 2019, 07:32:11 PM



Title: บทที่ 4 ข้อ 3
Post by: punpunyawish on October 19, 2019, 07:32:11 PM
ข้อ 3
กำหนดให้ตำแหน่ง x  เมตรของอนุภาคหนึ่งในระบบอ้างอิงเฉื่อย OX ที่เวลา t วินาทีใดๆ เป็น
  x = x(t) \equiv 1 - 2t + 3t^{2}
จงหา
ก. ค่าของ x ที่จุดเริ่มต้น
ข.ค่าของความเร็วต้นของอนุภาค
ค.ความเร็วอนุภาค = 0 ที่เวลา t เท่าไหร่
ง.ความเร่งอนุภาคคงที่หรือไม่ ถ้าคงที่มีค่าเป็นเท่าไหร่
จ.ที่เวลา t = \frac{2}{3} วินาทีอนุภาคอยู่ตรงไหน และมีความเร็วเท่าไหร่
ฉ.อัตราเร็วในข้อ จ. กับเมื่อ  t = 0 เท่ากันหรือไม่


Title: Re: บทที่ 4 ข้อ 3
Post by: Ittipat on October 20, 2019, 06:05:12 AM
ก. หาค่าของ xเมื่อ tเป็น 0

จะได้ x(0)= 1-2(0)+3(0)^2

\therefore x_{0}=1m

ข. v(t)=\frac{d}{dt}(1-2t+3t^2)

จะได้ v(t)= -2+6t

แทนค่า t=0 จะได้ความเร็วต้นของอนุภาค

\therefore v_{0}=-2+6(0)=-2m/s

ค.แทน v_{0}=0

v_{0}=0=-2+6t

\therefore t=\frac{1}{3}s

ง. a(t)= \frac{d}{dt}(-2+6t)

จะได้ a(t)= 6

\therefore ความเร่งของอนุภาคคงที่และทีค่าเป็น 6m/s

จ.แทนค่า t=\frac{2}{3}ในสมการตำแหน่งและความเร็ว

จะได้ x(\frac{2}{3})= 1-2(\frac{2}{3})+3(\frac{2}{3})^2

\therefore x_{\frac{2}{3}}=1m

และ v(\frac{2}{3})= -2+6(\frac{2}{3})

\therefore v_{\frac{2}{3}}=2m/s

ฉ.เท่ากัน เนื่องจากอัตราเร็วคือขนาด(ไม่พิจารณาทิศทาง)
 :smitten: