mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน. ฟิสิกส์-กลศาสตร์ => Topic started by: punpunyawish on October 19, 2019, 07:15:01 PM



Title: บทที่ 4 ข้อ 1 - 2
Post by: punpunyawish on October 19, 2019, 07:15:01 PM
1.
สมมติให้ตำแหน่งของอนุภาคในระบบอ้างอิงเฉื่อย OX  ที่เวลา t ใดๆ เป็น x(t) = t^{2} + 2 \text{ cm}
จงหาค่าความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคนี้ในช่วงเวลา t_{1} ถึง t_{2}ช่วงต่างๆต่อไปนี้
ก. 4.0 , 4.5
ข. 4.0 , 5.0
ค. 4.0 , 6.0
ง. t ใดๆ , t+\Delta t

2.
จงหาความสัมพันธ์ระหว่าง x , t ในข้อ 1
หาความเร็วที่ t = 4.00 วินาที เปรียบเทียบผลที่ได้ในข้อ ก ข ค ง เมื่อใช้ค่า \Delta t ใน ง = \frac{1}{100} วินาที


Title: Re: บทที่ 4 ข้อ 1 - 2
Post by: Ittipat on October 31, 2019, 05:09:38 AM
1.
จาก \vec{v}_{av}=\dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}

ก.
\vec{v}_{av}=\dfrac{(4.5)^2+2-((4.0)^2+2)}{4.5-4.0}

\therefore \vec{v}_{av}=8.5\,\text{cm/s}

ข.
\vec{v}_{av}=\dfrac{(5.0)^2+2-((4.0)^2+2)}{5.0-4.0}

\therefore \vec{v}_{av}=9\,\text{cm/s}

ค.
\vec{v}_{av}=\dfrac{(6.0)^2+2-((4.0)^2+2)}{6.0-4.0}

\therefore \vec{v}_{av}=10\,\text{cm/s}

ง.
\vec{v}_{av}=\dfrac{(t+\Delta t)^2+2-((t)^2+2)}{t+\Delta t}

\vec{v}_{av}=\dfrac{2t\Delta t+\Delta t^2}{\Delta t}

\therefore \vec{v}_{av}=2t+\Delta t\,\text{cm/s}


Title: Re: บทที่ 4 ข้อ 1 - 2
Post by: Ittipat on October 31, 2019, 05:19:50 AM
2.
จาก x(t) = t^2 + 2

v(t)=\dfrac{d}{dt}(t^2+2)

v(t)=2t

ดังนั้น ที่เวลา t=4จะได้ v_{t=4}=2(4)=8\,\text{cm/s}

จาก \vec{v}_{av}=\dfrac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}

ข้อ ง. ถ้าให้ \Delta t=\dfrac{1}{100}

จะได้ \vec{v}_{av}=2(4)+\dfrac{1}{100}

\therefore \vec{v}_{av}=8.01\,\text{cm/s}