mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on March 29, 2019, 01:07:50 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 21
Post by: PT_CIS on March 29, 2019, 01:07:50 PM
21. ให้จุด  \text{A} กับ  \text{B} เป็นจุดสองจุดบนแนววงกลมรัศมี R ในระนาบดิ่งเส้นตรง  \text{AB} แทนรางลื่นซึ่งมวล  m ตั้งต้นไถลจากหยุดนึ่งที่  \text{A} จงวิเคราะห์หาเวลาที่  m ใช้ในการไถลจากจุด  \text{A} ไปถึงจุด  \text{B} ว่ามีค่าเท่าใด และค่านี้ไม่ขึ้นอยู่กับมุม


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 21
Post by: Ittipat on October 06, 2019, 08:58:20 AM
สมมติให้มุมระหว่างเส้นผ่านศูนย์กลางในแนวดิ่งกับ AB มีค่าเป็น \theta

เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม =2R

\therefore ความยาวของ AB = 2R\cos\theta

มองมวล m

กำหนดระนาบ AB เป็นแกน xและทิศขึ้นเป็นบวก

a_{x}=-g\cos\theta

 อาศัย \Delta\vec{x}=\vec{u}t+\dfrac{1}{2}\vec{a}t^2

-2R\cos\theta=0+\dfrac{1}{2}(-g\cos\theta)t^2

\therefore t=2\sqrt{\frac{R}{g}}