mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on March 22, 2019, 01:45:56 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 19
Post by: PT_CIS on March 22, 2019, 01:45:56 PM
19. ข้อนี้เป็นโจทย์คล้ายข้อ 16. แต่คราวนี้มีมวล  m_1 ซึ่งโตกว่า  m_2 มากพอที่จะทำให้  m_1 ไถลลง และมวล  m_1 กับมวล  m_2 เชื่อมกันด้วยเชือกเบาผ่านรอกเบาและลื่นที่  \text{A} โดยผิว  \text {AB} อยู่ในแนวดิ่งราบและลื่นสัมผัสกับ  m_2 พอดี
รูปนี้แสดงเฉพาะแรงที่กระทำต่อ  m_1 และ  m_2 แต่ไม่ได้แสดงแรงที่กระทำต่อลิ่มมวล  \text{M} แรง  R_1 , R_2 เป็นแรงปฏิกิริยาที่กระทำโดยผิวลิ่มต่อ  m_1 และ  m_2 ตามลำดับ   \text {T} เป็นแรงตังในเชือกสังเกตด้วยว่าแรง  \text{T} ที่ชี้ออกจากจุดรอก  \text{A} นั้นเป็นแรงที่กระทำต่อลิ่ม
ในรูปนี้เราใช้สัญลักษณื \mathcal{A} แทนความเร่งไปทางซ้ายมือของลิ่ม ส่วน a เป็นความเร่งของ  m_1 เทียกับจุด  \text{A} ในทิศขนานกับด้าน  \text {AC} ดังนั้น  a จึงไม่ใช่ความเร่งเทียบกับระบบอ้างอิงเฉืื่อย  \text{OXY}
จงใช้เรื่องการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เพื่อแสดงว่าเมื่อคิดเทียบกับระบบอ้างอิงเฉื่อย  \text {OXY} มวล m_1 มีความเร่งเป็น -
i) องค์ประกอบความเร่งของ  m_1 ในทิศบวกของแกน  \text {OX} คือ  a \cos \alpha - \mathcal{A}
ii) องค์ประกอบของความเร่งในทิศลบของแกน  \text {OY} คือ  a \sin \alpha
จากนั้นจงเขียนสมการของการเคลื่อนที่ (ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อ 2) ของ  \text{M},m_1 และ  m_2 แล้วแก้สมการเหล่านี้หาค่า \mathcal{A} และ a


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 19
Post by: Ittipat on April 19, 2020, 06:57:45 AM
คิดมวล m_1

\Sigma F_x=m_1(a\cos\alpha-\mathcal{A})

R_1\sin\alpha-T\cos\alpha=m_1(a\cos\alpha-\mathcal{A})-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {1}}}

\Sigma F_y=m_1(-a\sin\alpha)

R_1\cos\alpha+T\sin\alpha-m_1g=-m_1a\sin\alpha

m_1g-R_1\cos\alpha-T\sin\alpha=m_1a\sin\alpha-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {2}}}

คิดมวล m_2

\Sigma F_x=m_2(-\mathcal{A})

-R_2=m_2\mathcal{A}

R_2=m_2\mathcal{A}-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {3}}}

\Sigma F_y=m_2a

T-m_2g=m_2a-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {4}}}

คิดมวล M

\Sigma F_x=M(-\mathcal{A})

R_2-R_1\sin\alpha=M(-\mathcal{A})

R_1\sin\alpha-R_2=M\mathcal{A}-\raisebox{.5pt}{\textcircled{\raisebox{-.9pt} {5}}}

Unknown : R_1,R_2,T,a,\mathcal{A} 5ตัวแปร มี 5 สมการ ดังนั้นแก้หา a,\mathcal{A} ได้

ฝากคนอื่นทำต่อด้วยครับ ผมทำไม่ไหว


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 19
Post by: Ittipat on April 19, 2020, 07:08:47 AM
FBD ครับ