mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on March 22, 2019, 01:10:03 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 18
Post by: PT_CIS on March 22, 2019, 01:10:03 PM
18. ในรูปข้อ 17. นั้น ถ้าระบบกำลังหมุนอยู่ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม  \omega แล้วจู่ๆ เชือกขาดทันทีเป็นผลทำให้  m_1 และ  m_2 เคลื่อนที่เป็นเส้นแนวเส้นตรงไปกันคนละทาง จงวิเคราะห์เพื่อแสดงว่าโมเมนตัมเชิงเส้นของระบบหลังจากเชือกขาดแล้วยังเป็นศูนย์


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 18
Post by: Ittipat on October 06, 2019, 11:08:19 AM
จาก v=\omega r และ \text{O}m_1 = \dfrac {m_2}{m_1+m_2} D จากข้อ17

กำหนดให้ทิศ v_{1} เป็นบวก ดังนั้น ทิศ v_{2} เป็นลบ เนื่องจากมีทิศตรงกันข้ามเสมอ

v_{1}=\omega (Om_{1})

\therefore v_{1}=\omega(\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}})D

v_{2}=-\omega (D-(Om_{1}))

\therefore v_{2}=-\omega(D-\dfrac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}})D


\Sigma \vec{P}=0

\therefore m_{1}v_{1}=-m_{2}v_{2}

m_{1}[\omega(\dfrac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}})D]=m_{2}[\omega(D-\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}})D]

\omega D(\dfrac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}})=\omega D(m_{2}-\dfrac{m_{2}^2}{m_{1}+m_{2}})

\omega D(\dfrac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}})=\omega D(\dfrac{m_{1}m_{2}+\cancel{m_{2}^2}-\cancel{m_{2}^2}}{m_{1}+m_{2}})

\therefore \omega D(\dfrac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}})=\omega D(\dfrac{m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}})

\therefore โมเมนตัมเชิงเส้นของระบบหลังจากเชือกขาดแล้วยังเป็น 0