mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: krirkfah on March 17, 2019, 08:22:38 PM



Title: เชือกที่ยืดได้
Post by: krirkfah on March 17, 2019, 08:22:38 PM
โจทย์ เชือกยืดได้ความยาวธรรมชาติ l_{0} ผูกติดกับมวล m ถ้าเบนวัตถุไปเป็นมุม \theta_{0} แล้วปล่อย จงหาว่าที่จุดต่ำสุดเชือกจะยืดเท่าไร

ผมกำลังสงสัยว่า ถ้า r-l_{0} มีขนาดน้อย เมื่อ r เป็นตำแหน่งของวัตถุมวล m แล้ว \ddot{r} จำเป็นต้องมีขนาดน้อยด้วยรึเปล่าครับ

ผมลองทำตามรูปที่แนบมาพบว่าขนาด \ddot{r} ไม่น่าที่จะมีขนาดเล็กจนประมาณว่าเป็น 0
แต่ถ้านึกภาพเอาระยะยืดเปลี่ยนน้อยขนาดความเร่งก็น่าจะน้อย มันก็ดูจะขัด ๆ กัน และอีกอย่างถึงระยะจะเปลี่ยนน้อยความเร่งก็ไม่จำเป็นต้องน้อย เช่นเวลา โยนลูกบอลขึ้นฟ้าแต่ให้ความเร็วต้นน้อย ๆ ระยะที่จุดสูงสุดก็มีขนาดน้อย แต่ความเร่งกลับมีค่าเท่ากับ g

รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับ  :)


Title: Re: เชือกที่ยืดได้
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 18, 2019, 03:19:08 PM
ความเร่งในแนวรัศมีที่จุดต่ำไม่เป็นศูนย์ ทำไมถึงอยากให้เป็นศูนย์หรือน้อยครับ ???


Title: Re: เชือกที่ยืดได้
Post by: krirkfah on March 18, 2019, 11:44:22 PM
ความเร่งในแนวรัศมีที่จุดต่ำไม่เป็นศูนย์ ทำไมถึงอยากให้เป็นศูนย์หรือน้อยครับ ???
เพราะว่าผมไม่รู้จะหาระยะยืดของเชือกที่จุดต่ำสุดได้ยังไงครับอาจารย์ จะแก้ ODE ก็ดันเป็น nonlinear  ](*,) ](*,) ](*,)


Title: Re: เชือกที่ยืดได้
Post by: PT_CIS on March 19, 2019, 12:28:15 PM
ขอสอบถามเรื่องที่ไม่เกี่ยวข้องหน่อยนะครับ
ขอทราบแหล่งทีมาของโจทย์หน่อยครับ :reading