mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on February 19, 2019, 11:19:12 AM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 14
Post by: PT_CIS on February 19, 2019, 11:19:12 AM
14. ให้ถือว่าโลกเป็นรูปทรงกลมรัศมี  R และมีความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงที่ขั้วโลกเป็น  g จงทำการประมาณว่าลูกตุ้มที่แขวนที่ละติจูด \phi องศาจะเบนจากแนวดิ่งจริงๆ เป็นมุม  \alpha เท่ากับเท่าใด (ตอบในรูปของ  g,\omega,R,\phi)
[สอวน.ม.5 30 สิงหาคม 2552]


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 14
Post by: PT_CIS on February 20, 2019, 11:07:15 PM
ผมลืมแนบรูปภาพหรือนี่  :buck2:


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 14
Post by: PT_CIS on February 21, 2019, 12:06:07 AM
หลักฟิสิกส์ ; ในข้อนี้เราต้องใช้ ศิลปะการประมาณ :coolsmiley: และการวิเคราะห์ทางฟิสิกส์ นิดหน่อย
1.วัตถุนี้ อยู่ภายใต้สมดุลในแกน (...) และมีความเร่งในแกน (...)
2.แรง mg ขนานกับแนว (...)


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 14
Post by: PT_CIS on February 21, 2019, 12:12:03 AM
ต่อไป จะเป็นศิลปะการประมาณ
1.  \alpha เล็กชนิดที่ว่า  \tan \alpha \approx \alpha
2.  \Delta tan \theta \approx \sec^2 \theta \Delta \theta


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 14
Post by: PT_CIS on February 27, 2019, 09:21:19 PM
ผมว่าการแนะนำของผมต้องมีประโยชน์มากแน่ๆ  :2funny: :2funny:
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์  :coolsmiley: (รูปอาจไม่ชัดเจนน่ะครับ ไม่อยากใช้ GSP สร้างรูป(ผมต้องมีสอบโรงเรียน) ^-^ ;
 \Sigma F_ Y = 0 ;  mg \sin \phi = T \sin ( \alpha + \phi)
 T = mg \dfrac { \sin \phi } { \sin ( \alpha + \phi ) } ---> (1)
 \Sigma F _ X = ma_ C ;  mg \cos \phi - T cos ( \alpha + \phi ) = m \omega ^2 r ; r = R \cos \phi ---> (2)
 mg \cos \phi - mg \dfrac { \sin \phi } { \tan ( \alpha + \phi)} = m \omega ^2 R \cos \phi
(1) ---> (2) ;  \dfrac {mg} {\tan \phi} - \dfrac {mg} { tan ( \alpha + \phi) } = \dfrac {m \omega ^2 R }{ \tan \phi}
 mg \left(\dfrac { \tan ( \alpha + \phi) - \tan \phi} { \tan \phi \tan ( \alpha + \phi)} \right) = \dfrac {m \omega^2 R} { \tan \phi}
 mg \left( \dfrac { \Delta \tan \phi} { \tan ^ 2 \phi} \right) \approx  \dfrac {m \omega ^2 R } { \tan \phi} , \tan \phi \tan ( \alpha + \phi) \approx \tan^2 \phi
.
.
.
 \therefore \alpha = \dfrac { \omega^2 R} {g} \sin \phi \cos \phi
ทีเหลือไปทำกันเอาเองครับ  :2funny: :2funny: (ส่วนรูปก็วาดเองนะครับ  ;D)