mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on February 18, 2019, 09:02:56 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 11
Post by: PT_CIS on February 18, 2019, 09:02:56 PM
11.สปริงค่าคงที่  k จะถูกดันให้หดไปได้มากที่สุดเป็นระยะทางเท่าใดในการถูกชนโดย  m [สอวน.ม.5 30 สิงหาคม 2552]


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 11
Post by: PT_CIS on February 18, 2019, 09:55:58 PM
หลักฟิสิกส์ ;
1.ระบบนี้( m,M และสปริง) อนุรักษ์พลังงาน เพราะว่าเวลาที่  m ชน สปริง จะชน กันอย่าง อนุรักษ์พลังงาน( เพราะ แรงสปริงเป็นแรงอนุรักษ์)
2. ระบบนี้อนุรักษ์โมเม้นตัม
3. สปริงจะหดสั้นกันมากที่สุดเมื่อ ความเร็วของก้อน m และก้อน  M เท่ากัน ซึ่งจะเป็นจริงตามสมการ
 E_1 =E_2
 K_1 = K_2 + U_2
 K_1 = \frac {1}{2} (m+M) v^{2}_{CM} + \frac {1}{2} \mu (\vec{u}_2-\vec{u}_1)^2 + \frac {1}{2} k x^2
จากสมการข้างต้นจะเห็นได้ว่า ระยะยืดจะมีมากสุดเมื่อ อัตราเร็วสัมพัทธุ์เทียบกันเป็น 0


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 2 ข้อ 11
Post by: PT_CIS on February 18, 2019, 10:01:21 PM
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 mu =(m+M)v \to v = \dfrac {m}{m+M} u
 E_1 = E_2
 \frac {1}{2} m u^2 = \frac {1}{2} (m+M)v^2 + \frac {1}{2} k x^2
 \frac mu^2 - \dfrac {m^2}{M+m}u^2 = kx^2 =\dfrac {Mm}{(M+m} u^2 = kx^2
 x = u \displaystyle {\sqrt{\dfrac{Mm}{k(M+m) } }