mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on February 09, 2019, 08:33:08 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 26
Post by: PT_CIS on February 09, 2019, 08:33:08 PM
26. (ใช้รูปข้อ 25.) พิจารณา  \vec {r} = \vec {r} \left( t \right) = \vec{r} _ {\text{C}} + \hat {i} R \cos \omega t - \hat {j} R \sin \omega t , \omega  เป็นค่าคงที่ที่มีค่าเป็นบวก จงแสดงว่า  \vec{r} \left(t \right) บรรยายการเคลื่อนที่ของจุด  \text{P} เป็นแนววงกลมรัศมี  R รอบจุดศูนย์กลาง  \text{C} ในทิศทางวนตามเข็มนาฬิกา ด้วยความเร็วเชิงมุมเท่ากับ  \omega เรเดียนต่อหน่วยเวลา(เราใช้คำว่าความเร็วเชิงมุมในที่นี้เพราะว่าเราได้บ่งทิศทางของการวนไว้ด้วย มิฉะนั้นก็จะใช้คำว่าอัตราเร็วเชิงมุม อันที่จริงเรามีวิธีการทางเวกเตอร์ ที่สามารถใช้บรรยายทิศทางของการวนได้อย่างสะดวก แต่ทว่าจะยังไม่นำเข้ามาในระดับชั้นนี้)
 อนึ่ง เราได้แสดงมาก่อนหน้านี้แล้วว่าเวกเตอร์  \hat {i} R \cos \omega t + \hat {j} R \sin \omega t บรรยายการเคลื่อนที่ตามแนววงกลมรัศมี  R ทวนเข็มนาฬิกาด้วยความเร็วเชิงมุม  \omega


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 26
Post by: PT_CIS on February 10, 2019, 11:36:24 AM
หลักฟิสิกส์ ; การเรียกจุดอ้างอิงที่เหมาะสม ในการบรรยายเวกเตอร์
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \vec{r} = \vec{r} _ {\text {C}} + \vec{R}
 \vec{R} = R \cos \theta \hat {i} - R \sin \theta \hat {j} = R \cos(\omega t )\hat {i} - R \sin (\omega t )\hat {j}
 \therefore \vec{r} = \displaystyle{\vec{r} _ {\text{C}}} + R \cos (\omega t) \hat {i} - R \sin (\omega t ) \hat {j}