mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on February 06, 2019, 08:42:26 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 21
Post by: PT_CIS on February 06, 2019, 08:42:26 PM
21. สำหรับปัญหาของข้อ 20. ถ้าเรากำหนดให้  a_1 = b_1 =1 และให้  a_2 = b_2 = 10 จงแสดงว่า จะได้  \vec {r} =\left (1 + \dfrac {vt} {\sqrt{2}} \right) \left( \hat{i} + \hat{j} \right)
จากนั้นใช้สมการสุดท้ายนี้หาค่าของช่วงเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่จากจุด  \left(1,1 \right) ไปถึงจุด  \left(10,10 \right) ตอบในรูปของ  v


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 21
Post by: PT_CIS on February 06, 2019, 10:05:23 PM
หลักฟิสิกส์ ; เพื่อป้องกันความสับสน เราควร เขียน  \text{unit vector} ในการคำนวนที่ต้องใช้ปริมาณเวกเตอร์
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \vec{r} _1 = \hat {i} + \hat {j}
 \hat{r}_3 = \dfrac { (10 \hat {i} + 10 \hat {j} ) - ( \hat {i} + \hat {j} ) } {| (10 \hat {i} + 10 \hat {j}) - ( \hat {i} + \hat {j} ) |  } = \dfrac {9\hat{i} + 9\hat{j}} {9 \sqrt{2}} = \dfrac {\hat{i} + \hat{j} } {\sqrt{2}}
 \vec r_3 = \dfrac {vt} {\sqrt{2}} ( \hat {i} + \hat {j} )
 \therefore \vec{r} = \vec {r}_1 + \vec{r}_3 = ( \hat{i} + \hat {j} ) \left(1 + \dfrac{vt} { \sqrt{2} } \right)