mPEC Forum

บทเรียน => โครงการเฉลยแบบฝึกหัดหนังสือฟิสิกส์สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น => Topic started by: PT_CIS on February 06, 2019, 08:36:48 PM



Title: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 20
Post by: PT_CIS on February 06, 2019, 08:36:48 PM
20. วัตถุเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงจากจุด  \left (a_1,b_1 \right) ไปยังจุด  \left (a_2,b_2 \right) ด้วยความเร็วคงที่มีขนาดเท่ากับ  v จงแสดงว่าสมการเวกเตอร์ที่บรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้ ตั้งต้นจาก  \left (a_1,b_1 \right) เมื่อ  t=0 คือ
 \vec {r} = \vec {r} _1 + (vt) \dfrac { \vec{r}_2 - \vec{r}_1 } {|\vec{r}_2 - \vec{r}_1|}
เมื่อ  \vec{r} , \vec{r}_1 , \vec{r}_2 เป็นเวกเตอร์บอกตำแหน่งจุด  \left( x,y \right) ใดๆ และจุด  \left(a_1,b_1 \right)  , \left (a_2,b_2 \right) ตามลำดับ


Title: Re: สอวน.กลศาสตร์ม.ต้น บทที่ 1 ข้อ 20
Post by: PT_CIS on February 06, 2019, 09:33:29 PM
หลักฟิสิกส์ ; เวกเตอร์ ที่ลากจาก จุด  \text {A} ไป  \text {B} เท่ากับ ผลรวมแบบเวกเตอร์ ของเวกเตอร์ที่มีจุดกำเนิด จาก
 \text{A} ไปยังตำแหน่ง  \text{B} (เขียนเป็นสมการได้ว่า  \vec{V} _ {B//A} = \vec{V} _ {B//...} + ... + \vec{V} _ {...//A} )
การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ;
 \vec{r} = \vec{r}_1 + \vec{r}_3
 \vec{r}_3 = r_{3} (t) \hat {r} _3 = (vt) \hat {r} _3
 \hat{r}_3 = \dfrac { \hat {r} _2 - \hat {r} _1 } { \left| \hat{r}_2 - \hat {r} _1 \right| }
 \therefore \vec{r} = \vec{r} _1 + (vt) \dfrac { \vec{r} _2 - \vec {r} _1} { \left | \vec {r} _2 - \vec {r} _1 \right|}