mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามปัญหาคณิตศาสตร์ => Topic started by: PT_CIS on September 28, 2018, 11:50:33 AM



Title: อยากจะสอบถามวิธีพิสูจน์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: PT_CIS on September 28, 2018, 11:50:33 AM
คือผมไปเจอสูตรหนึ่งมาครับ
\frac{d(\vec{A}\cdot \vec{B})}{dt}=(\frac{d\vec{A}}{dt})\cdot \vec{B}+\vec{A}\cdot (\frac{d\vec{B}}{dt})
คือผมสงสัยว่ามันพิสูทจน์ยังไง
และนี่คือเท่าทีผมพิสูทจน์ครับ
\frac{d(\vec{A}\cdot \vec{B})}{dt}=\frac{d}{dt}(\left| A \right|  \left| B \right|  \cos \theta )
=\left| A \right|  \left| B \right|  \frac{d\cos \theta }{dt}+\left| A \right|  \cos \theta \frac {d\left| B \right| }{dt}+\left| B \right|  \cos \theta \frac{d\left| A \right| }{dt}
ซึ่ง \left| A \right|  \cos \theta \frac {d\left| B \right| }{dt} คือ \vec{A}\cdot (\frac{d\vec{B}}{dt})
และ\left| B \right|  \cos \theta \frac{d\left| A \right| }{dt} คือ (\frac{d\vec{A}}{dt})\cdot \vec{B}
คำถามก็คือ \left| A \right|  \left| B \right|  \frac{d\cos \theta }{dt} มันคืออะไรและมีความหมายอย่างไรบ้าง


Title: Re: อยากจะสอบถามวิธีพิสูทธิ์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 28, 2018, 12:08:32 PM
^
ใช้นิยาม \vec{A}\cdot \vec{B} = A_xB_x +A_yB_y+A_zB_z ทำจะดีกว่า


Title: Re: อยากจะสอบถามวิธีพิสูจน์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: PT_CIS on September 28, 2018, 12:17:14 PM
^
ใช้นิยาม \vec{A}\cdot \vec{B} = A_xB_x +A_yB_y+A_zB_z ทำจะดีกว่า

เดี่ยวจะลองทำดูน่ะครับ >:A >:A >:A


Title: Re: อยากจะสอบถามวิธีพิสูจน์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: PT_CIS on September 28, 2018, 01:55:07 PM
อย่างนี้ไหมครับ :idiot2: ;)


Title: Re: อยากจะสอบถามวิธีพิสูจน์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: PT_CIS on September 28, 2018, 01:55:59 PM
ลืมใส่ครับ ขอโทดที


Title: Re: อยากจะสอบถามวิธีพิสูจน์ของการดิฟและการดอทครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 29, 2018, 06:26:07 AM
ถูกแล้ว