mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2558-59 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 22, 2015, 08:52:46 PM



Title: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 22, 2015, 08:52:46 PM
ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: tonsonlalit on October 22, 2015, 10:15:27 PM
ข้อสอบ Lab ครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: phys_pucca on October 25, 2015, 04:21:34 PM
ตั้ง 11 ข้อ ให้เวลาทำ 3 ชั่วโมงเองหรอครับ ใจร้ายจัง

ผมส่งให้ป๋าไปสามข้อ ให้ป๋าเลือก แต่ป๋าเอาไปลงหมด  ](*,)


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: pps on October 25, 2015, 09:31:52 PM
ขอลองข้อ 1 ดูนะครับ พิจารณาเนื้อไม้ห่างจากจุดcm เป็นระยะ r ความหนาของเนื้อไม้ \delta r
มีความเร็ว \Omega r\cos \thetaได้โมเมนตัมเชิงมุมที่จุดเทียบกับจุดcmนี้เป็น \delta L = \Omega r^2\cos \theta \lambda \delta r
ได้  L = \int \lambda \Omega \cos \theta r^2 dr ขอบเขตตั้งแต่ -L ถึง L
ดังนั้น L = 2/3 M\Omega L^2\cos \theta
หาทอร์คจาก \dfrac{d}{d t} L\cos \theta  = L\cos \theta \dfrac{d}{d t} \phi = L\cos \theta \Omega
ทอร์คลัพธ์ที่เกิดขึ้นกับไม้คือ TL\cos \theta
หา T ได้ 2/3ML\Omega^2\cos \theta

เพิ่งเขียนกระทู้ครั้งแรกผิดถูกประการใดขออภัยด้วยนะครับ >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 26, 2015, 09:58:45 PM
..
มีความเร็ว \Omega r\cos \thetaได้โมเมนตัมเชิงมุมที่จุดเทียบกับจุดcmนี้เป็น \delta L = \Omega r^2\cos \theta \lambda \delta r
...

อัตราเร็วผิดหรือเปล่า น่าจะเป็น \sin \theta

คิดว่ามีตัวคูณ 2 ผิดอีกทีตรงความหนาแน่นมวลต่อความยาวด้วย ลองตรวจดู


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 27, 2015, 12:29:56 PM
ข้อ 1
โมเมนตัมเชิงมุมของจุดบนไม้รอบจุด cm มีทิศตั้งฉากกับไม้
เเละมีขนาดเป็น L =  I \Omega\sin\theta
โดยโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุด CM เป็น \frac{ML^{2}}{3}
L แนวราบเท่านั้นที่เปลี่ยน ซึ่งคือ L\cos\theta
จึงได้ \frac{dL}{dt }=I \Omega^{2}\sin\theta\cos\theta
และทอร์ครอบจุด CM เป็น   \tau = T L\cos\theta
สุดท้ายได้ T=\frac{ML\Omega^2\sin\theta }{3}


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: pps on October 27, 2015, 06:44:17 PM
..
มีความเร็ว \Omega r\cos \thetaได้โมเมนตัมเชิงมุมที่จุดเทียบกับจุดcmนี้เป็น \delta L = \Omega r^2\cos \theta \lambda \delta r
...

อัตราเร็วผิดหรือเปล่า น่าจะเป็น \sin \theta

คิดว่ามีตัวคูณ 2 ผิดอีกทีตรงความหนาแน่นมวลต่อความยาวด้วย ลองตรวจดู
อ๋อ ใช่ครับผมดูผิด ความเร็วเปน  \Omega r\sin \theta   ขออภัยครับเขียนผิด
แต่ตรงโมเมนตัมเชิงมุม การหาแบบอินทิเกรต dL กับ การใช้ โมเมนต์ความเฉื่อยคูณการความเร็วเชิงมุมเลยมันต่างกันยังไงเหรอครับ
ตอนนี้ผมงงว่าทำไมผลลัพธ์ถึงต่างกันทั้งๆที่มันน่าจะเหมือนกัน  :idiot2: แตกต่างแค่ของผลมี2คูณอยู่ด้วย รึผมทำอะไรผิดรึเปล่าครับ
 รบกวนพี่ๆ อาจารย์ด้วยนะครับ >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 27, 2015, 06:56:56 PM
ตอนคุณ pps แทน \lambda กลับไป ต้องแทนเป็น \frac{M}{2L}
 แล้วมันจะได้คำตอบเท่ากันครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: pps on October 27, 2015, 06:59:52 PM
ตอนคุณ pps แทน \lambda กลับไป ต้องแทนเป็น \frac{M}{2L}
 แล้วมันจะได้คำตอบเท่ากันครับ
เข้าใจแล้วครับขอบคุณคุณ narutosatun91140 ครับ  :) :)


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 27, 2015, 09:03:54 PM
...
โดยโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุด CM เป็น \frac{ML^{2}}{3}
...

วัตถุมันหมุนอย่างไร สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยที่ยกมาแทนค่ามันเป็นการหมุนอย่างไร รอบแกนไหน


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 28, 2015, 07:58:56 AM
...
โดยโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุด CM เป็น \frac{ML^{2}}{3}
...

วัตถุมันหมุนอย่างไร สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยที่ยกมาแทนค่ามันเป็นการหมุนอย่างไร รอบแกนไหน

วัตถุหมุนเป็นรูปนาฬิกาทรายรอบแกน Z แต่เราคิดรอบแกนที่ตั้งฉากกับแนวของไม้เเละผ่านจุด CM ซึ่งเป็นแกนเดียวกันกับทิศของ L   ที่เราใช้คิดครับ
เนื่องจาก L=I\Omega\sin\theta ผมคิดว่าแกนที่เราใช้หา Iน่าจะชี้ไปทิศเดียวกับ L ครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ รบกวนอาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 28, 2015, 02:14:29 PM
...

วัตถุหมุนเป็นรูปนาฬิกาทรายรอบแกน Z แต่เราคิดรอบแกนที่ตั้งฉากกับแนวของไม้เเละผ่านจุด CM ซึ่งเป็นแกนเดียวกันกับทิศของ L  และ \omega ที่เราใช้คิดครับ
เนื่องจาก L=I\omega  ผมคิดว่าแกนที่เราใช้หา I น่าจะชี้ไปทิศเดียวกับ \omega ครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ รบกวนอาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยครับ


ลองหาโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งไม้ที่กำลังหมุมขณะใด ๆ ดูหรือยังว่ามีทิศทางใด ใช้ \displaystyle \vec L = \sum_i^N \vec r_i \times m_i \vec v_i
กำมือขวาแล้วหมุน ๆ ดูก็จะเห็นว่าทิศของ \vec L ไม่ได้มีทิศทางเดียวกับ \Omega ในรูป


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 28, 2015, 02:43:42 PM
...

วัตถุหมุนเป็นรูปนาฬิกาทรายรอบแกน Z แต่เราคิดรอบแกนที่ตั้งฉากกับแนวของไม้เเละผ่านจุด CM ซึ่งเป็นแกนเดียวกันกับทิศของ L  และ \omega ที่เราใช้คิดครับ
เนื่องจาก L=I\omega  ผมคิดว่าแกนที่เราใช้หา I น่าจะชี้ไปทิศเดียวกับ \omega ครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ รบกวนอาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยครับ


ลองหาโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งไม้ที่กำลังหมุมขณะใด ๆ ดูหรือยังว่ามีทิศทางใด ใช้ \displaystyle \vec L = \sum_i^N \vec r_i \times m_i \vec v_i
กำมือขวาแล้วหมุน ๆ ดูก็จะเห็นว่าทิศของ \vec L ไม่ได้มีทิศทางเดียวกับ \Omega ในรูป
ขอบคุณครับอาจารย์  \omega ของผมคือทิศตั้งฉากกับแนวไม้คือ  \Omega\sin\theta
 สรุปแกนที่หมุนคือแกนที่ชี้ทิศเดียวกับโมเมนตัมเชิงมุมรึเปล่าครับอาจารย์


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: pps on October 28, 2015, 02:58:13 PM
ข้อสอง b เงื่อนไขความสูงสุดของบอลลูนคืออะไรเหรอครับ
แล้วความดันภายนอกคงที่ตลอดทุกความสูงรึเปล่าครับ :idiot2: :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: MaToOM667 on October 29, 2015, 05:37:07 AM
...

วัตถุหมุนเป็นรูปนาฬิกาทรายรอบแกน Z แต่เราคิดรอบแกนที่ตั้งฉากกับแนวของไม้เเละผ่านจุด CM ซึ่งเป็นแกนเดียวกันกับทิศของ L  และ \omega ที่เราใช้คิดครับ
เนื่องจาก L=I\omega  ผมคิดว่าแกนที่เราใช้หา I น่าจะชี้ไปทิศเดียวกับ \omega ครับ
ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ รบกวนอาจารย์ช่วยชี้แนะด้วยครับ


ลองหาโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งไม้ที่กำลังหมุมขณะใด ๆ ดูหรือยังว่ามีทิศทางใด ใช้ \displaystyle \vec L = \sum_i^N \vec r_i \times m_i \vec v_i
กำมือขวาแล้วหมุน ๆ ดูก็จะเห็นว่าทิศของ \vec L ไม่ได้มีทิศทางเดียวกับ \Omega ในรูป
ขอบคุณครับอาจารย์  \omega ของผมคือทิศตั้งฉากกับแนวไม้คือ  \Omega\sin\theta
 สรุปแกนที่หมุนคือแกนที่ชี้ทิศเดียวกับโมเมนตัมเชิงมุมรึเปล่าครับอาจารย์

อันนี้ผมก็ไม่แน่ใจนะครับ ผมคิดว่าแกนหมุนไม่น่าจะใช่แนวเดียวกับความเร็วเชิงมุมเพราะดูจาก \vec{r}\times m\vec{v} ที่อ.เขียนก็ไม่น่าจะใช่ครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 29, 2015, 09:22:07 PM
ข้อสอง b เงื่อนไขความสูงสุดของบอลลูนคืออะไรเหรอครับ
แล้วความดันภายนอกคงที่ตลอดทุกความสูงรึเปล่าครับ :idiot2: :idiot2:

อาจารย์กิตติวิทย์สอนส่วนนี้หรือเปล่า  ถ้าใช่ อาจารย์เขาบอกว่าเขาตั้งใจให้เป็นตอนที่บอลลูนอยู่ในสมดุลที่ความสูงนั้น
แต่ถ้าใครคิดเป็นอย่างอื่นและมีเหตุผลก็จะได้คะแนนด้วย


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 30, 2015, 09:09:57 PM
ข้อ 2
บอลลูนลอยได้เนื่องจากแรงลอยตัวจากอากาศครับ
(a)
มวลอากาศในบอลลูนคือ m=m_{a}n เมื่อ n เป็นโมลอากาศ

จากกฎของแก๊สได้ว่า n=\frac{PV}{RT_{b}} ดังนั้น m=m_{a}\frac{PV}{RT_{b}}

จากกฏของแก๊สให้อีกว่าอากาศภายนอกมี \rho = \frac{Pm_{a}}{RT_{a}}

ตั้งสมการนิวตัน

\Sigma F=\rho Vg - Mg - mg = Ma

เราตั้งแบบนี้เนื่องจากเมื่อบอลลูนเริ่มเคลื่อนที่มวลของอากาศภายในบอลลูนส่วนใหญ่ยังไม่เคลื่อนที่ ดังนั้นจึง
ไม่มีบทบาทในการคิดความเร่งของบอลลูน (อ้างอิงจากหนังสืออุณหพลศาสตร์ ของ สอวน. ตัวอย่าง1.2 หน้า 11)

a\simeq \frac{\Sigma F}{M}

แทนค่าต่างๆ ลงไป

ได้  a= [(\frac{1}{T_{a}}-\frac{1}{T_{b}})(\frac{Pm_{a}V}{MR})-1]g

(b)
ตรงนี้ตอนทำไปผมก็ใช้เงื่อนไขสมดุล ซึ่งจริงๆคิดว่าไม่ใช่จุดสูงสุดจริงๆ เพราะสมดุลไม่ได้แปลว่ามันหยุด แต่ก็ทำต่อไป

\Sigma F=0

\rho Vg=Mg+mg ให้อากาศด้านนอกมีอุณหภูมิเป็น T ใช้สมการด้านบนแก้

ได้ T=\dfrac{1}{\frac{1}{T_{b}}+\frac{MR}{Pm_{a}V}}

รบกวนตรวจสอบด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 30, 2015, 09:28:18 PM
ข้อ 7
เขียนสมการเคมีแสดงปฏิกิริยาของการเปลี่ยนแปลงจากแก๊สโอโซนไปเป็นแก๊สออกซิเจน

 2 \text{O}_{3} (g) \to  3 \text{O}_{2} (g)

จากสมการจะเห็นได้ว่า ถ้าเรามีแก๊สโอโซน 2 โมล จะเปลี่ยนเป็น แก๊สออกซิเจน 3 โมล
นั่นแปลว่าระบบกำลังมีโมลเพิ่มขึ้นอยู่ จากกฏของแก๊สเมื่อ ความดัน อุณหภูมิ และปริมาตร คงที่
จะได้

P=\left(\dfrac{RT}{V}\right)n

ดังนั้น P\propto n

นั่นคือแก๊สจะมีความดันเพิ่มขึ้นครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 30, 2015, 09:53:13 PM
ข้อ 8

(ก.)
ความร้อนที่เข้าสู่ระบบเนื่องจากผ่านกระแสเข้าไปคือ

\delta Q =P\delta t

\delta Q =i^{2}R\delta t

Q=1.28 \Omega

เนื่องจากเป็นระบบปิดปริมาตรคงตัวดังนั้นแก๊สทำงานเป็น 0

ดังนั้น       \delta Q =\delta U

             \delta Q =\frac{f}{2}Nk\delta T

จากกฏของแก๊ส N=\dfrac{PV}{kT_{i}}

ได้ว่า f=2\dfrac{\delta Q(T_{i})}{\delta T (PV)}

เมื่อ T_{i}=300\; \text{K} , P = 1.013 x 10^{5} \;\text{Pa} , V = 0.4 x 10^{-3}\;\text{m}^{3} , \delta T = 3.2 \;\text{K}

แทนค่าได้ f\simeq 5.92

(ข.)

V_{rms}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m}}  เมื่อ m เป็นมวลของ 1 โมเลกุลในหน่วยกิโลกรัม

m=7.309 x 10^{-26} \; \text{kg} , T = 303.2 \; \text{K}

V_{rms}=414.415 \; \text{m/s}
                      


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 30, 2015, 10:33:54 PM
ข้อ 9

หาความดันย่อยของระบบที่มาจากไอน้ำ คือ

 P_{w}=\frac{70}{100} x 4.2455 x 10^{3}=2971.85 Pa

ดังนั้นความดันของแก๊สไนโตรเจนคือ 101340 - 2971.85 = 98368.15 Pa
เมื่อกระบอกสูบเป็นตัวนำความร้อนดังนั้นอุณหภูมิคงที่เท่ากับด้านนอก

ได้ P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} เมื่อ P_{2} คือ ความดันของแก๊สไนโตรเจน

P_{2}=\frac{98368.15x1.8}{0.9}

P_{2}=196736.3 Pa


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 30, 2015, 11:04:24 PM
ข้อ 10

(ก) หาสนามแม่เหล็กที่จุดศูนย์กลางของวงใหญ่เนื่องจาก I

จากกฎของ Bio-Savart :  d\vec{B}=\dfrac{\mu_{0}I d\vec{\ell }x\hat{r}}{4\pi r^2 }

จะเห็นว่าสนามแม่เหล็กมีทิศพุ่งออกจากกระดาษ เพราะทิศของ d\vec{\ell } ตั้งฉากกับ \hat{r}

ได้สนามแม่เหล็กที่จุดศูนย์กลางเป็น \left|B  \right| =\dfrac{\mu_{0}I}{4\pi R^2}\int d\ell =\dfrac{\mu_{0}I}{2 R}

(ข) เราประมาณว่าที่บริเวณวงลวดสี่เหลี่ยมมีสนามแม่เหล็กจากวงใหญ่คงที่เพราะ R\gg  a

และ \delta \vec{F}=i\delta \vec{\ell } x \vec{B}

ทีนี้พิจารณาที่วงลวดสี่เหลี่ยม จะเห็นว่าท่อนบนกับท่อนล่างโดนแรงกระทำขนาดเท่ากันทิศตรงข้ามจึงไม่เกิดทอร์ค
แต่ทางด้านซ้ายกับด้านขวานั้นเกิดทอร์คเมื่อมันเอียงทำมุม \theta กับระนาบ

ระยะจากแนวแรงถึงจุดหมุน (กึ่งกลางสี่เหลี่ยม) เป็น \dfrac{b}{2} (คิดแบบ polar coordinate)
แรงที่กระทำต่อส่วนซ้ายเป็น \left| F \right|=iaB\sin \theta
ทอร์คของแรงที่ส่วนซ้ายเป็น \left| \tau_{l}  \right| = iaB\sin \theta \dfrac{b}{2}
ทำนองเดียวกันกับส่วนขวาเราจะได้ทอร์คลัพธ์เป็น   \tau=-\dfrac{iab\mu_{0}I\sin\theta}{2R} ให้เป็นลบ
เพราะทำให้\theta ลด

(ค) ทำการประมาณ \sin \theta \approx \theta

\zeta \ddot{\theta }=-\dfrac{iab\mu_{0}I\theta}{2R} เมื่อ \zeta เป็นโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุน

T=2\pi\sqrt{\dfrac{2R\zeta}{ab\mu_{0}iI}}  สังเกตว่า ab = พื้นที่ของวงลวดสี่เหลี่ยม


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on October 31, 2015, 12:53:34 AM
ข้อ 11

(ก) หาสนามไฟฟ้าที่จุด P  : จากประจุ +q : E=\dfrac{+kq}{(L-\frac{a}{2})^2}
                        
                                     จากประจุ -q : E=\dfrac{-kq}{(L+\frac{a}{2})^2}


สนามไฟฟ้าลัพธ์ที่จุด P:E=kq\left[\dfrac{1}{(L-\frac{a}{2})^2}-\dfrac{1}{(L+\frac{a}{2})^2}\right]

E=kq\left[\dfrac{2aL}{L^4-\dfrac{L^2a^2}{2}+\dfrac{a^4}{16}}\right]    ประมาณ L\gg a

ได้ E=\dfrac{2kqa}{L^3} ชี้ทิศ z

(ข) จากนั้นเราก็ประมาณว่าบริเวณ ELECTRIC DIPOLE ตัวบนนั้น สนามไฟฟ้าคงที่เพราะมันอยู่ห่างกันมาก

เมื่อประจุเคลื่อนออกจากแนวสมดุลนิดนึงมันสั่น หาทอร์คสำหรับประจุ -q: \tau=F\dfrac{a}{2}\sin\theta

เมื่อ F=-qE=\dfrac{-2kqq}{L^3} ดังนั้น \tau=\dfrac{-2kqq}{L^3}\dfrac{a^2}{2}\sin\theta

ทำนองเดียวกันกับประจุ +q ตัวบน ดังนั้นเราได้ทอร์คลัพธ์ : \tau=\dfrac{-2kq^2}{L^3}a^2\sin\theta

(ค) ทำการประมาณ \sin \theta \approx \theta และ \tau=I\ddot{\theta } เมื่อ I=\dfrac{ma^2}{2}

ได้ f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{4kq^2}{mL^3}}


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 09, 2015, 12:21:41 PM
เฉลยข้อสอบส่วนของอาจารย์กิตติวิทย์


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on November 09, 2015, 07:01:11 PM
ตรงข้อ 2 ตอนที่ตั้งสมการนิวตันหาความเร่ง ผมใช้แค่มวลของบอลลูนอะครับ
เหตุผลตามคำอธิบายที่แสดงไว้ครับ อยากทราบว่าใช้ได้ไหมครับ


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 09, 2015, 09:05:02 PM
ตรงข้อ 2 ตอนที่ตั้งสมการนิวตันหาความเร่ง ผมใช้แค่มวลของบอลลูนอะครับ
เหตุผลตามคำอธิบายที่แสดงไว้ครับ อยากทราบว่าใช้ได้ไหมครับ

ถ้าคิดเหตุผลตามที่เขียนมาว่ามวลอากาศยังไม่เคลื่อนที่ แล้วทำไมไม่คิดว่าตัวเนื้อบอลลูนก็ยังไม่เคลื่อนที่ ก็ไม่ต้องคิดมวลทุกอย่างเลยหรือเปล่า

ถึงแม้วัตถุไม่มีความเร็วก็ไม่ได้แปลว่าไม่มีความเร่ง

น่าจะต้องคำนึงถึงมวลทุกอย่าง


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: narutosatun91140 on November 09, 2015, 09:28:55 PM
ขอบคุณครับอาจารย์


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: Fighting on December 05, 2015, 11:23:37 PM
ข้อ 5

กรณี   n_{s} < n จะทำให้มีการเปลี่ยนเฟสที่รอยต่อของแผ่นแก้วกับสารละลาย   \pi rad
กรณี   n_{s} > n จะทำให้มีการเปลี่ยนเฟสที่รอยต่อของเลนส์นูนกับสารละลาย   \pi  rad

จากด้านบนจะได้ว่า ต่อให้  n_{s} < n หรือ  n_{s} > n ความต่างเฟสที่เกิดจาดการสะท้อนก็จะเท่ากับ   \pi rad

ความต่างเฟสทั้งหมด    = \pi  + 2dn_{s}\left( \frac{2\pi }{\lambda } \right) โดยที่d คือระยะตามแนวดิ่งจากจุดที่แสงสะท้อนที่รอยต่อของแผ่นแก้วกับสารละลายถึงจุดที่สะท้อนที่รอยต่อของเลนส์นูนกับสารละลาย

เงื่อนไขของแถบมืดคือ ความต่างเฟสทั้งหมด  = (2m+1)\pi โดยที่ m=0,1,2,3....

จะได้ 2n_{s}d = m\lambda

จากพีทาโกรัสจะได้ว่า R^{2}=r^{2}+(R-d)^{2} โดยที่ r คือรัศมีของแถบมืดของ Newton's rings

d=R-\sqrt{R^{2}-r^{2}}= R-R\sqrt{1-\frac{r^{2}}{R^{2}}}

เนื่องจาก r<<R จะได้
 d = R-R(1-\frac{r^{2}}{2R^{2}})=\frac{r^{2}}{2R}

จาก 2n_{s}d = m\lambda   แทนค่า d ลงไปจะได้

 2n_{s}\frac{r^{2}}{2R} = m\lambda

r=\sqrt{\frac{mR\lambda}{n_{s}}} ; m= 0,1,2,3,.....

ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยน่ะครับ ขอบคุณมากครับ  :)  :)  :)  ;D


Title: Re: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง ม.5 2558
Post by: Kaet on March 15, 2017, 11:53:47 PM
ข้อ 9

หาความดันย่อยของระบบที่มาจากไอน้ำ คือ

 P_{w}=\frac{70}{100} x 4.2455 x 10^{3}=2971.85 Pa

ดังนั้นความดันของแก๊สไนโตรเจนคือ 101340 - 2971.85 = 98368.15 Pa
เมื่อกระบอกสูบเป็นตัวนำความร้อนดังนั้นอุณหภูมิคงที่เท่ากับด้านนอก

ได้ P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} เมื่อ P_{2} คือ ความดันของแก๊สไนโตรเจน

P_{2}=\frac{98368.15x1.8}{0.9}

P_{2}=196736.3 Pa

ข้อ9ครับ
ต่อจากตรงนั้นแล้วเราต้องคิดความดันของไอน้ำด้วยครับ
ตามนี้ครับ