mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: induodinum on October 09, 2015, 08:27:40 AM



Title: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: induodinum on October 09, 2015, 08:27:40 AM
ข้อนี้เป็นข้อสอบฟิสิกส์วิศวะจุฬาปี58ครับ


Title: Re: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: Pun on October 14, 2015, 08:31:56 PM
ให้ \vec{a} คือความเร่งในกรอบที่หมุน OXYZ
\vec{a}^\prime คือความเร่งในกรอบเฉื่อย O^\prime X^\prime Y^\prime Z^\prime
\vec{a_{O}} คือความเร่งของกรอบที่หมุน OXYZ เทียบกับกรอบเฉื่อย O^\prime X^\prime Y^\prime Z^\prime

ความเร่งสัมพัทธ์เราจะเขียนได้ว่า  \vec{a}^\prime = \vec{a_{O}} + \vec{a}
เมื่อลูกบอลหลุดจากมือจะเคลื่อนที่ด้ยความเร็วคงที่เทียบกับกรอบเฉื่อย
กรอบที่หมุน OXYZ จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเป็น \vec{a_{O}} = \omega ^{2}R\hat{k}
จะได้ว่า \vec{a} = - \omega ^{2}R\hat{k} = - g_{0}\hat{k} ที่ความสูงzใดๆลูกบอลมีความเร่งเทียมคงที่

จากสมการเส้นตรงเมื่อความเร่งคงที่  v^{2}={v_{0}}^{2} + 2as
แทนค่าได้  v_{0}=\sqrt{ 2 g_{0}R}


Title: Re: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 14, 2015, 08:45:26 PM
...
จะได้ว่า \vec{a} = - \omega ^{2}R\hat{k} = - g_{0}\hat{k} ที่ความสูงzใดๆลูกบอลมีความเร่งเทียมคงที่

จากสมการเส้นตรงเมื่อความเร่งคงที่  v^{2}={v_{0}}^{2} + 2as
แทนค่าได้  v_{0}=\sqrt{ 2 g_{0}R}


ความเร่งมีค่าขึ้นกับระยะห่างจากแกนหมุน ดังนั้นความเร่งที่"ความสูง z" ต่างกันจึงมีค่าต่างกัน จะเรียกว่ามีค่าคงที่ได้หรือ
การที่พูดว่า "ที่ความสูงzใดๆลูกบอลมีความเร่งเทียมคงที่" เป็นการพูดโดยไม่รู้ว่าคงที่เทียบกับอะไร เทียบกับเวลา หรือเทียบกับตำแหน่ง

สูตร   v^{2}={v_{0}}^{2} + 2as ใช้ได้เมื่อความเร่งมีค่าเท่ากันทุกแห่งเท่านั้น ที่ทำมาจะถูกหรือ ?


Title: Re: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: Pun on October 14, 2015, 09:29:32 PM
เมื่อลูกบอลหลุดจากมือควรมีความเร่งหนีศูนย์กลางในกรอบที่หมุน OXYZ ด้วยรึเปล่่าครับ :idiot2: :idiot2: :idiot2:


Title: Re: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: dx on October 31, 2015, 10:59:17 AM
...
จะได้ว่า \vec{a} = - \omega ^{2}R\hat{k} = - g_{0}\hat{k} ที่ความสูงzใดๆลูกบอลมีความเร่งเทียมคงที่

จากสมการเส้นตรงเมื่อความเร่งคงที่  v^{2}={v_{0}}^{2} + 2as
แทนค่าได้  v_{0}=\sqrt{ 2 g_{0}R}


ความเร่งมีค่าขึ้นกับระยะห่างจากแกนหมุน ดังนั้นความเร่งที่"ความสูง z" ต่างกันจึงมีค่าต่างกัน จะเรียกว่ามีค่าคงที่ได้หรือ
การที่พูดว่า "ที่ความสูงzใดๆลูกบอลมีความเร่งเทียมคงที่" เป็นการพูดโดยไม่รู้ว่าคงที่เทียบกับอะไร เทียบกับเวลา หรือเทียบกับตำแหน่ง

สูตร   v^{2}={v_{0}}^{2} + 2as ใช้ได้เมื่อความเร่งมีค่าเท่ากันทุกแห่งเท่านั้น ที่ทำมาจะถูกหรือ ?

ผมคิดว่าลูกบอลหลุดออกจากมือแล้ว อิทธิพลจากความเร่งเทียม(ในกรอบของลูกบอล) จะหายไปทันที เพราะมันไม่ได้หมุนไปกับสุานีอวกาศแล้วในกรอบของลูกบอลก็จะเป็นแค่กรอบเฉื่อย ความเร่งเทียมของลูกบอลที่คนในกรอบสถานีสังเกตจะต้องเท่ากับความเร่งเทียมที่ทำกับคนนั้น


Title: Re: สนามโน้มถ่วงเทียมในสถานีอวกาศ
Post by: Pun on October 31, 2015, 01:09:17 PM
ลองคิดดูแล้ว ถ้าคนโยนลูกบอลขึ้นตรงๆเทียบกับกรอบที่หมุน ลูกบอลก็จะไม่ผ่านแกนกลางของทรงกระบอกอยู่ดี :idiot2: