mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 30, 2015, 10:48:55 AM



Title: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 30, 2015, 10:48:55 AM
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558 (ใช้กล้องระยะไกลถ่ายมาขณะที่เด็กกำลังสอบ  ;D ;D )

ช่วยกันทำเฉลยครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: krirkfah on August 30, 2015, 11:03:17 AM
ข้อ1

ใช้เรื่องการเคลื่อนที่วงกลม แต่ระยะที่สปริงยืดต้แงใช้ r-l

k(r-l)=\displaystyle \frac{mv^2}{r}

\displaystyle r^2-rl-\frac{mv^2}{k}=0

r=\displaystyle \frac{l+\sqrt{l^2+\displaystyle \frac{4mv^2}{k}}}{2}

กรณี r=\displaystyle \frac{l-\sqrt{l^2+\displaystyle \frac{4mv^2}{k}}}{2}  เราไม่สนใจเพราะได้ค่า r ติดลบ ตอนนี้เราคิดแค่ขนาด  :)

ข้อ 4

พิจารณา เด็กอ้วนและลูกโป่งเป็นระบบ แล้วเขียน FBD จะได้ว่า แรงที่กระทำต่อระบบ คือ น้ำหนักของเด็กอ้วน Mg กับแรงปฏิกริยาตั้งฉากที่พื้นทำต่อระบบ N ส่วนแรงจากความดันอากาศภายนอกนั้นจะหักล้างกันหมด

และเมื่อพิจารณาที่ผิวที่สัมผัสกับพื้น A แล้วเขียน FBD จะได้ว่า  N=PA แต่ N=Mg

ดังนั้น   A=\displaystyle \frac{Mg}{P}


ข้อ 7

เงื่อนไขของการกลิ้งไม่ไถล คือ v=\omega R โดย R  คือ รัศมีของล้อ

พลังงานจลน์ของการหมุน  = \displaystyle \frac{1}{2}I\omega ^2 = \displaystyle \frac{1}{2}mR^2\omega ^2

พลังงานจลน์รวม = \displaystyle \frac{1}{2}mv ^2+\displaystyle \frac{1}{2}I\omega ^2= \displaystyle \frac{1}{2}mR^2\omega ^2+\displaystyle \frac{1}{2}mR^2\omega ^2

ดังนั้น อัตราส่วยของพลังงานจลน์ของการหมุนต่อพลังงานจลน์รวม = \displaystyle \frac{1}{2}

ข้อ 8

พลังงานศักย์ไฟฟ้าของระบบ คือ  \displaystyle \frac{ke^2}{2r}

พลังงานจลน์ของระบบ คือ \displaystyle  \frac{1}{2}mv ^2+ \frac{1}{2}mv ^2=\frac{ke^2}{4r}

ดังนั้นพลังงานศักย์ไฟฟ้ของระบบมีขนาดเป็น 2 เท่าของพลังงานจลน์ของระบบ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: Pun on August 30, 2015, 12:36:45 PM
ข้อ2ครับ
ให้เวลายิงจากAไปB เท่ากับ  \tau
จะได้  \tau = \frac{L}{ucos30} ------------(1)
เมื่อชนกันแล้ว
โพรเจคไทด์A
 \overline{BC} = ucos45 -L --------------(2)
 H = utsin45 - \frac{1}{2}gt^{2} -----------(3)
โพรเจคไทด์B
 H = u(t-\tau )sin45 - \frac{1}{2}g(t-\tau )^{2} ---------------(4)
แก้สมการ (3)&(4)
ได้  t= \frac{u}{g}sin45 +\frac{\tau }{2}
ไปแทนใน(1) ได้
 \overline{BC} = \frac{u^{2}}{g}sin45cos45 + \frac{\tau }{2}ucos45 - L
 \overline{BC} = \frac{u^{2}}{2g} - \frac{L}{2}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: Pun on August 30, 2015, 01:59:03 PM
ข้อ9
เมื่อหาความสัมพันธ์การสลายตัวจะได้สมการของการสลายตัวเป็น
 \frac{N}{N_{0}}= (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}
และ
 \frac{N}{N_{0}}= (\frac{1}{3})^{\frac{t}{T_{\frac{1}{3}}}}
นำสองสมการมาแก้ได้
\frac{T_{\frac{1}{3}}}{ T_{\frac{1}{2}} } = \frac{log3}{log2} = 1.6


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: Pun on August 30, 2015, 03:23:10 PM
ข้อ3
หลักอนุรักษ์โมเมนตัมหลังชนเคลื่อนที่ติดกันไปด้วยความเร็ว v
จะได้  v =\frac{mu}{M+m} --------------(1)
เมื่อMหมุนไปถึงจุดบนสุดมีความเร็ว v^\prime
หลักอนุรักษ์พลังงานจะได้
 \frac{1}{2}Mv^{2} = \frac{1}{2}M{v^\prime}^{2} + 2Mgl
v^{2}={v^\prime}^{2}+4gl --------------(2)
ที่บนสุดจะหมุนครบรอบได้เมื่อ แรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
 Mg \leqslant \frac{M {v^\prime}^{2} }{l}
 {v^\prime}^{2} \geqslant gl -----------------(3)
แก้ทั้งสามสมการจะได้
 u \geqslant \frac{M+m}{m} \sqrt{5gl}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: Pun on August 30, 2015, 03:40:43 PM
ข้อ5 ให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส่นกลางAB มีค่า I
จะได้ IR=0.6V
ใช้ Kirchhoff's law หาศักย์ที่ A&B โดยจุดที่ต่อสายดินมีศักย์ป็นศูนย์
 V_{A} -IR = 0 จะได้  V_{A} = 0.6 V
 V_{B} -IR + 1.5 -IR =0 จะได้ V_{B} = -0.3 V

ข้อ6 ให้ Sคือระยะวัตถุ S^\prime คือระยะภาพ
ตั้งสมการเป็น \frac{1}{- \left| f \right| } = \frac{1}{S} + \frac{1}{-S^\prime }
S= \frac{\left| f \right| S^\prime  }{ \left| f \right| - S^\prime }
ภาพจะมีความสูงเป็น m เท่าของวัตถุ เมื่อ mเป็นกำลังขยาย
ดังนั้นภาพมีความสูงเป็น \frac{ \left| f \right| - 30cm }{ \left| f \right| } เท่า


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: syodrillamech on August 12, 2018, 09:11:36 PM
ช่วยเฉลยข้อ 10 ด้วยครับ  >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2558
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 12, 2018, 11:22:22 PM
เฉลยข้อ 10