Print Page - ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)

mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาความร้อน อุณหพลศาสตร์ => Topic started by: CanonX on May 04, 2015, 12:45:25 AM



Title: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: CanonX on May 04, 2015, 12:45:25 AM
โจทย์ทุนรัฐบาลญี่ปุ่น (Monbusho) ปี 2012 ครับ ตามรูปที่แนบเลยครับผม

อยากรบกวนให้ช่วยแนะวิธีคิดให้ผมหน่อยครับ  >:A

ผมงงตั้งแต่ทำไมแก๊สในอากาศถึงมีปริมาตรไม่เท่ากันแล้วครับ ก็เลยงงๆว่าต้องทำยังไงต่อครับ รบกวนช่วยชี้แนะด้วยครับ  :buck2:

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  :smitten:


ปล. มีอีกคำถามอยู่อีกหมวดครับ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,6428.0.html


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 04, 2015, 07:50:32 AM
น่าจะเป็นการบอกสัดส่วนโดยปริมาตรมาให้  เดาว่าในปริมาตรที่เท่ากันมีก๊าซแต่ละอย่างเป็นสัดส่วนเท่าใด
ไม่แน่ใจว่าทางเคมีเขาบอกสัดส่วนปริมาณก๊าซในอากาศอย่างไร


ว่าแต่อยากได้ข้อสอบเก่าทุน Monbusho พวกนี้บ้าง จะหาได้จากที่ไหนครับ


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: Tharit Tk. on May 04, 2015, 09:07:45 AM
เหมือนที่อาจารย์ปิยพงษ์บอกครับ เคมี ม.ปลาย บางทีบอกปริมาณแก๊ส โดยสัดส่วนปริมาตร ;D


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: CanonX on May 04, 2015, 10:04:13 AM
ผมสงสัยว่าผมทำแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ

ข้อ (a)

จากสมการแก๊สอุดมคติ PV = nRT

ความดัน P เท่ากันสำหรับทุกแก๊ส ดังนั้นจำนวนโมลแปรผันตรงกับปริมาตร

เราหา weight fraction ได้จาก \frac{n_1 M_1}{\sum nM} (M คือมวลโมลาร์ของแต่ละแก๊ส)

\frac{n_1 M_1}{\sum nM} = \frac{28 \times 78}{28 \times 78 + 32 \times 21 + 40 \times 1}  = 0.753

ซึ่งไม่ตรงกับตัวเลือกสักข้อเลยครับ ตัวเลือกมันตัวเลขใกล้กันมาก ผมเลยคิดว่าน่าจะพลาดที่วิธีการมากกว่าครับ  :buck2:

เริ่มใกล้เคียงข้อ (a) แล้วครับ


ข้อ (2)

จากสมการแก๊สอุดมคติ PV = nRT คูณด้วยมวลโมลาร์ M และหารด้วย V ทั้งสองข้างของสมการจะได้

PM = \rho RT

หาความหนาแน่นของแก๊สผสมในอากาศได้จาก (ผมใช้หน่วยระบบ SI ในการคำนวณนะครับ ขออนุญาตละไว้)

\rho = \frac{\sum \rho V}{\sum V}
\rho = \frac{P}{RT} \frac{(28 \times 10^{-3} \times 0.78) + (32 \times 10^{-3} \times 0.21) + (40 \times 10^{-3} \times 0.01)}{1}

แทนค่าความดันและอุณหภูมิจากโจทย์ จะได้ความหนาแน่นประมาณข้อ (c) ครับ รบกวนช่วยตรวจสอบด้วยครับผม  >:A

Edit: แก้แล้วครับ ตายน้ำตื้นมากครับ  ](*,)


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: CanonX on May 04, 2015, 10:13:10 AM
ข้อสอบก่อนหน้านี้มีของปี 2007-2010 ให้ download ได้ครับ แต่ตอนนี้เหมือนเขาเอาออกไปแล้ว

ส่วน 2006, 2012, 2013 ผมเสิร์ชหาเรื่อยๆจนเจอครับ ไม่แน่ใจว่าต้นทางจริงๆมาจากไหน

อาจารย์ทิ้งอีเมลไว้ก็ได้ครับ เดี๋ยวผมส่งไปให้ครับ

ปล. กำลังตามหาปีเก่าๆ แล้วก็ปีล่าสุดอยู่เหมือนกันครับ เห็นบางคนในบอร์ดนี้มีเอามาโพสไว้ แต่ไม่ทราบเหมือนกันว่าเขาได้มาอย่างไร  :idiot2:


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: Tharit Tk. on May 04, 2015, 10:17:12 AM
ผมสงสัยว่าผมทำแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ

ข้อ (a)

จากสมการแก๊สอุดมคติ PV = nRT

ความดัน P เท่ากันสำหรับทุกแก๊ส ดังนั้นจำนวนโมลแปรผันตรงกับปริมาตร

เราหา weight fraction ได้จาก \frac{n_1 M_1}{\sum nM} (M คือมวลโมลาร์ของแต่ละแก๊ส)

\frac{n_1 M_1}{\sum nM} = \frac{14 \times 78}{14 \times 78 + 16 \times 21 + 40 \times 1}  = 0.743

ซึ่งไม่ตรงกับตัวเลือกสักข้อเลยครับ ตัวเลือกมันตัวเลขใกล้กันมาก ผมเลยคิดว่าน่าจะพลาดที่วิธีการมากกว่าครับ  :buck2:


ข้อ (2)

จากสมการแก๊สอุดมคติ PV = nRT คูณด้วยมวลโมลาร์ M และหารด้วย V ทั้งสองข้างของสมการจะได้

PM = \rho RT

หาความหนาแน่นของแก๊สผสมในอากาศได้จาก (ผมใช้หน่วยระบบ SI ในการคำนวณนะครับ ขออนุญาตละไว้)

\rho = \frac{\sum \rho V}{\sum V}
\rho = \frac{P}{RT} \frac{(14 \times 10^{-3} \times 0.78) + (16 \times 10^{-3} \times 0.21) + (40 \times 10^{-3} \times 0.01)}{1}

แทนค่าความดันและอุณหภูมิจากโจทย์ จะได้ความหนาแน่นประมาณข้อ (a) ครับ รบกวนช่วยตรวจสอบด้วยครับผม  >:A


ลองใช้molar mass ของ N=28. O=32. ดูครับ เพราะแก๊สพวกนี้อยู่เป็นโมเลกุล

ปล.อยากได้ข้อสอบด้วยคนครับผม  :smitten:


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: CanonX on May 04, 2015, 10:54:11 AM
ขอบคุณมากครับผม ตายน้ำตื้นมาก  :buck2:  ](*,)

ข้อสอบเดี๋ยวผมใช้วิธีอัพโหลดขึ้น mediafire แล้วส่งลิงค์ให้ทาง PM ดีกว่าครับ

ปล. ถ้ายังไงรบกวนคุณ Tharit กับอ.ปิยพงษ์ ช่วยดูอีกข้อด้วยครับ ข้อนั้นหนักเลยครับ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,6428.0.html  >:A


Title: Re: ความหนาแน่นของอากาศ (Monbusho 2012)
Post by: ohmzozx on May 09, 2018, 11:37:32 AM
รบกวนขอข้อสอบด้วยครับ  >:A >:A >:A