mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ฟิสิกส์โอลิมปิก ไทย Thai Physics Olympiad => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 05:39:29 PM



Title: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 05:39:29 PM
ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557 ครับ  :gr8

ข้อสอบปฏิบัติการฟิสิกส์


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 06:33:18 PM
ข้อสอบกลศาสตร์ ส่วนของอาจารย์สุจินต์


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 06:42:57 PM
ข้อสอบ Thermodynamics ส่วนของอาจารย์อนันตสิน


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 06:49:47 PM
ข้อสอบไฟฟ้าแม่เหล็ก ส่วนของอาจารย์วุทธิพันธุ์


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 31, 2014, 06:52:45 PM
ข้อสอบฟิสิกส์ยุคใหม่ ส่วนของอาจารย์สิรพัฒน์


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on October 31, 2014, 07:17:39 PM
Thermodynamics ข้อ 2 ครับ

จากนิยาม  C_{P} = (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P}

จากกฎข้อที่ 1 ของ thermodynamics

 dQ = dU + dW

 dQ =  \dfrac{f}{2}nRdT + \dfrac{an^{2}}{V^{3}}dV + PdV

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P)(\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P}

 (\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P} = (\dfrac{\partial T}{\partial V})_{P}^{-1}

 =\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P)\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1+\dfrac{(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}{\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P}}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1 - \dfrac{2an(V-nb)^{2}}{RTV^{3}}}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: WPMcB1997 on October 31, 2014, 07:37:00 PM
ขอลองพาร์ทป๋าครับ เป็นพาร์ทที่ให้ความหวังมากที่สุด  :'( :'(

ข้อ 1. แบ่งลวดออกเป็น \delta R = \rho \dfrac{\delta x}{\pi r^{2}}
r เป็นฟังก์ชั่นของ x โดย  r = r_{0} + (\dfrac{r_{1}-r_{0}}{l})x

แทนค่าแล้วอินทิเกรต R ออกมา ได้ R = \dfrac{\rho l}{\pi r_{0} r_{1}}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: WPMcB1997 on October 31, 2014, 08:06:52 PM
พาร์ทป๋า ข้อ 2 ครับ

Complex Impedance ของวงจรคือ \mathbb{Z} = \dfrac{1}{j \omega C_{1}} + \dfrac{(j \omega L)(\dfrac{1}{j \omega C_{2}})}{j \omega L + \dfrac{1}{j \omega C_{2}}}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on October 31, 2014, 08:23:44 PM
Modern Physics ข้อ 1 ครับ

a. จากพลังงานแสง  E_{\gamma }=\dfrac{hc}{\lambda }

    จากโจทย์ให้เกิดปรากฎการณ์ได้พอดีดังนั้น  \dfrac{hc}{\lambda }=\phi

b. จากที่ความยามคลื่นที่ฉายน้อยกว่าความยาวคลื่นขีดเริ่ม ดังนั้นโฟตอนจะมีพลังงานเหลือเป็นพลังงานจลน์ให้อิเล็กตรอน

     ซึ่งถ้าอิเล็กตรอนวิ่งผ่านศักย์(ที่เป็นลบ) จะศูนย์เสียพลังงานไปพอดีกับพลังงานจลน์ที่มีเมื่อ

      Ek=(-V_{S1})(-e)=hc(\dfrac{1}{\lambda _{1}}-\dfrac{1}{\lambda _{0}})

      V_{S1}=\dfrac{hc}{e}(\dfrac{1}{\lambda _{1}}-\dfrac{1}{\lambda _{0}})

c. กระแสอิ่มตัวจะมีค่าแปรผันตรงกับปริมาณโฟตอนที่วิ่งเข้ามา(ที่มีพลังงานเพียงพอต่อการเกิดปรากฎการณ์)

   จากโจทย์แสงชนิดใหม่มีความยาวคลื่นสั้นกว่าอันแรกเพราะฉะนั้นจังมีพลังงานมากกว่าและทำให้เกิดปรากฎการณ์เช่นกัน

   ได้ว่า  I = K\dfrac{N}{t} เมื่อ K เป็นค่าคงที่

   และจาก  L=\dfrac{N}{t}\dfrac{1}{A}\dfrac{hc}{\lambda }

    \therefore \dfrac{I_{2}}{I_{1}}=\dfrac{\lambda _{2}}{\lambda _{1}}

d. ใช้ข้อมูลจากข้อ b. และ c. แล้วพลอตกราฟได้ดังรูป

e. เมื่อโลหะมีขนาดเล็กลงเรื่อยๆจนมีขนาดเล็กมากๆอะตอมโลหะที่ผิวจะยึดเหนี่ยวกับอะตอมข้างเคียงได้น้อยลง ทำให้พลังงานพันธะมีค่าน้อยลงด้วย ดังนั้นฟังก์ชั่นงานของอนุภาคนาโนควรที่จะน้อยกว่าbulk เพราะใช้พลังงานน้อยลงในการดึงอิเล็กตรอนออก

f. จาก สำหรับอิเล็กตรอน

    \lambda _{e}=\dfrac{h}{P}=\dfrac{h}{\sqrt{2m_{e}E}}

   เมื่อ  E=hc(\dfrac{1}{\lambda _{1}}-\dfrac{1}{\lambda _{0}})           (1)

   ให้คลื่นอิเล็กตรอนเกิดการแทรกสอดกันแล้วดูที่โหมดที่  n=1 ได้ว่า

    \theta _{1}\simeq \dfrac{\lambda _{e}}{d}

    \Delta\theta _{1}\simeq \dfrac{d\dfrac{\lambda _{e}}{d}}{dE }\Delta E

    =\dfrac{-h}{2d\sqrt{2m_{e}}}E^{-\dfrac{3}{2}}\Delta E

   แล้วแทน  E ตามสมการ(1)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on October 31, 2014, 11:32:58 PM
EM ข้อ 4 ครับ

ก. จากกฎของ Biot-savart

    \delta B=\dfrac{\mu _{0}}{4\pi } \dfrac{i\vec{\delta s}\times \hat{r}}{r^{2}}

    =\dfrac{\mu _{0}i}{4\pi }\dfrac{\delta s \sin \psi }{r^{2}}

    =\dfrac{\mu _{0}i}{4\pi a(1-e^{2}) }(1-e\cos \theta )\delta \theta

    B=\dfrac{\mu _{0}i}{4\pi a(1-e^{2}) }\left[ \theta -e\sin \theta  \right]^{2\pi }_{0}

    =\dfrac{\mu _{0}i}{2a(1-e^{2}) }

ข.  \displaystyle \lim_{e \to 0} B=\dfrac{\mu _{0}i}{2a}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 01, 2014, 12:10:19 AM
EM ข้อ 5 ครับ

ก. จาก  \delta V=\dfrac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\dfrac{\lambda \delta s}{r}

    =\dfrac{\lambda }{4\pi \varepsilon _{0}}\dfrac{ \sqrt{(\delta r)^{2}+r^{2}(\delta \theta )^{2}}}{r}

    V_{0}=2\times \dfrac{\lambda}{4\pi \varepsilon_{0}}\int_{0}^{\pi }\sqrt{\dfrac{1}{r^{2}}(\dfrac{dr}{d\theta  })^{2}+1} d\theta

ข.  \Im (\theta ,e)=\sqrt{\dfrac{1}{r^{2}}(\dfrac{dr}{d\theta  })^{2}+1}=\sqrt{(\dfrac{e\sin \theta}{1-e\cos \theta})^{2}+1}

ค.  \int_{0}^{\pi }\displaystyle \lim_{e \to 0}\sqrt{(\dfrac{e\sin \theta}{1-e\cos \theta})^{2}+1} d\theta=\theta \left|^{\pi }_{0}=\pi

    \lim_{e \to 0} V_{0}=\dfrac{\lambda }{2\varepsilon _{0}}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 01, 2014, 09:51:03 AM
Thermodynamics ข้อ 3 ครับ

โจทย์ไม่ให้อากาศเป็นแหล่งเย็น เราก็เอากระบอกสูบเป็นแหล่งเย็นซะเลย

นั่นคือให้เครื่องยนต์ทำงานระหว่าง แหล่งความร้อนกับกระบอกสูบจนกระทั่งกระบอกสูบอุณหภูมิเท่ากับแหล่งความร้อน

จากเป็นเครื่องยนต์คาโนต์

 \delta W=\delta Q_{H}-\delta Q_{L}

 \dfrac{\delta Q_{H}}{T_{H}}=\dfrac{\delta Q_{L}}{T_{L}}

 \delta W=\delta Q_{L}(\dfrac{T_{H}}{T_{L}}-1)

จากลูกสูบเชื่อมต่อกับบรรยากาศภายนอกตลอดเวลาคั่นด้วยลูกสูบดังนั้นเลยถือให้เป็นกระบวนการความดันคงที่

 \delta Q_{L}=nC_{P}\delta T_{L}=\dfrac{P_{0}V_{0}}{RT_{0}}\dfrac{7}{2}R\delta T_{L}

 \delta W=\dfrac{7P_{0}V_{0}}{2T_{0}}(\dfrac{T_{H}}{T_{L}}-1)\delta T_{L}

อินทีเกรตได้

 W=\dfrac{7P_{0}V_{0}}{2T_{0}}(T_{H} \ln\dfrac{T_{H}}{T_{0}}-(T_{H}-T_{0}))

แทนค่าได้  W=2.06 J ตอนในห้องผมแทนค่าผิดแย่จังเลย  :'( :'(


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 01, 2014, 07:49:35 PM
Thermodynamics ข้อ 1 ครับ

ก. จากที่เป็น Adiabatic Atmosphere ได้ว่าที่ความสูงต่างๆ

 \dfrac{T}{P^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}=const.

ถ้าเราพิจารณาอากาศที่เป็น static แล้วพิจารณาก้อนอากาศ หนา  \delta Z อยู่สูง  Z มีพท.หน้าตัด  A ความหนาแน่น  \rho  จะได้ว่า

 AP_{Z}=AP_{Z+\delta Z}+\rho A\delta Zg

 \dfrac{dP}{dZ }=-\rho g

จาก   \rho =\dfrac{PM}{RT}=\dfrac{P^{\dfrac{1}{\gamma }}MP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

 \dfrac{dP}{dZ }=-g\dfrac{P^{\dfrac{1}{\gamma }}MP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

อินทีเกรตได้  \dfrac{P^{1-\dfrac{1}{\gamma }}-P_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{1-\dfrac{1}{\gamma }}=\dfrac{-gMZP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

 P(Z)=P_{0}\left( 1-(1-\dfrac{1}{\gamma})\dfrac{gMZ}{RT_{0}} \right)^{\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{\gamma}}}

จะไม่มีออกซีเจนเมื่อ  1-(1-\dfrac{1}{\gamma})\dfrac{gM_{O_{2}}Z_{max}}{RT_{0}}=0

 Z_{max}=\dfrac{RT_{0}}{(1-\dfrac{1}{\gamma})gM_{O_{2}}}=28 \text{ km}

ข. ใช้ความดันย่อยของออกซิเจนที่พื้นดินมาคิด

โดยหาจากอัตราส่วนโมลของแกส  P_{O_{2}}=\dfrac{n_{O_{2}}}{n_{O_{2}}+n_{N_{2}}}P

แต่จากมวลโมลาร์อากาศเฉลี่ย  32n_{O_{2}}+28.02n_{N_{2}}=28.9(n_{O_{2}}+n_{N_{2}})

 n_{N_{2}}=3.523n_{O_{2}}

 \therefore P_{O_{2}}=\dfrac{1}{1+3.523}P=22.40 \text{ kPa}

จากข้อก. ออกซิเจนอยู่ได้ไม่กี่กิโลเหนือพื้น(เทียบกับขนาดโลก)ดังนั้นถือว่าความเร่นจากแรงโน้มถ่วงคงที่ตามความสูงได้โดยที่ออกซิเจนออกแรงกดผิวโลกเท่ากับความดันที่ผิวคูณพท.ผิวโลก ซึ่งแรงนี้จะมีค่าเท่ากับนน.ของออกซิเจนทั้งหมดพอดี

 m_{O_{2}}g=P_{O_{2}}(4\pi R_{E}^{2})

 m_{O_{2}}=\dfrac{P_{O_{2}}(4\pi R_{E}^{2})}{g}=1.16\times 10^{18} \text{ kg}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 01, 2014, 08:53:35 PM
Modern Physics ข้อ 2 ครับ ข้อนี้ในห้องผมตีความสมการผิดเลยผิดตั้งแต่ข้อย่อย a เลย TT

a. จากโจทย์ให้ open circuit voltage กับ close circuit current มา เราไม่สามารถเอาสองตัวนี้มาคูรกันตรงๆเพื่อให้ได้กำลังเลย เพราะอันนึงมันตอนวงจบปิดอีกอันเปิด(คนละสถานะ) จะต้องใช้สมการที่โจทย์ให้ แต่สมการนี้ใช้สำหรับที่มืดเราจะต้องเอามาดัดแปลงก่อน

 I_{d}=I_{0}(e^{V/V_{T}}-1)

โจทย์บอกว่าสมการในที่มีแสงแค่เป็นการเลื่อนกราฟในแนวดิ่ง

 I_{l}=I_{0}(e^{V/V_{T}}-1)+C

แทนค่าตำแหน่งกราฟต่างๆเพื่อหาค่าคงที่  V=0\to I=-I_{sc}=-1; V=V_{oc}=3\to I=0

ได้ว่า  C=-1; I_{0}=\dfrac{1}{e^{3/V_{T}}-1}

 I_{l}=\dfrac{e^{V/V_{T}}-1}{e^{3/V_{T}}-1}-1

จาก  P=VI=V\left( \dfrac{e^{V/V_{T}}-1}{e^{3/V_{T}}-1}-1 \right)

หากำลังของโซลาเซลล์สูงสุดได้เมื่อกำลังจากสมการมีค่าต่ำสุด (เพราะกราฟบอกกระแสที่ไหลย้อนออกมาจึงได้กำลังเป็นลบจากสมการ) นั่นคือหาจุดที่  \dfrac{dP}{dV }=0 และ  P<0

 \dfrac{dP}{dV }=\dfrac{e^{V_{m}/V_{T}}-1}{e^{3/V_{T}}-1}-1+\dfrac{V_{m}}{V_{T}}(\dfrac{e^{V_{m}/V_{T}}}{e^{3/V_{T}}-1})=0

โจทย์ให้  V_{m}=20V_{T} แทนค่าได้ว่า  \dfrac{e^{20}-1}{e^{3/V_{T}}-1}-1+20(\dfrac{e^{20}}{e^{3/V_{T}}-1})=0

แก้สมการได้  V_{T}=\dfrac{3}{20+ln21}=0.13 V; V_{m}=2.6 V; I_{m}=-0.954 A; P_{m}=-2.48 \text{ W}

แต่กำลังนี้เป็นลบจากการที่เราต่อสลับขั้ว ดังนั้นโซลาเซลล์ให้กำลังสูงสุด   P_{m} = 2.48 \text{ W}

b.  \eta _{e}=\dfrac{P_{m}}{P_{\gamma}}=\dfrac{P_{m}}{LA}=\dfrac{2.48}{10^{3}\times  10^{-2}}=0.248

c.  \eta _{Q}=\dfrac{N_{e}}{N_{\gamma}}=\dfrac{q/et}{N_{\gamma}/t}=\dfrac{I_{m}}{eLA/E_{\gamma}}

 \eta _{Q}=\dfrac{I_{m}hc}{e\lambda LA}=0.197

d.  V_{g}=\dfrac{E_{\gamma} }{e}=\dfrac{hc}{\lamda e}\approx 2.07 \text{ V}

e. เพราะจริงๆแล้วการกระตุ้นให้อิเล็กตรอนในชั้นวาเลนซ์เปลี่ยนระดับพลังงานไปอยู่ชั้นการนำนั้นไม่ได้ใช้พลังงานเท่ากับความกว้างช่องว่างแถบพลังงานแต่จะให้พลังงานเท่ากับความแตกต่างของระดับพลังงานของชั้นการนำกับระดับพลังงานเฟอร์มี(ซึ่งเป็นพลังงานสูงสุดจริงๆของอิเล็กตรอน)ซึ่งระดับพลังงานเฟร์มีนี้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับชั้นวาเลนซ์เสมอ(สำหรับชั้นวาเลนซ์ที่มีอิเล็กตรอนครบทุกระดับพลังงาน)ทำให้แสงที่ดูดกลืนดีที่สุดมีค่าพลังงานน้อยกว่าความกว้างช่องว่างแถบพลังงาน ดังนั้นจากโจทย์ที่บอกว่าความต่างศักย์ที่ได้มีค่าเท่ากับความกว้างช่องว่างแถบพลังงานจึงทีค่ามากกว่าที่คำนวนได้ในข้อ d.

*** ตรงนี้แก้นะครับ อ.เฉลยในค่ายสอง
e. เพราะในของจริงenergy gapอาจไม่ได้มีแค่ชั้นเดียวจึงอาจจะมีการต่อแบบอนุกรมกัน


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 01, 2014, 11:30:52 PM
EM ข้อ 3 ครับ

ก.  V_{P}=\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}}(\dfrac{1}{R_{AP}}-\dfrac{1}{R_{BP}})=\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}}(\dfrac{1}{(a^{2}+r^{2}-2ar\cos \theta )^{1/2}}-\dfrac{1}{(a^{2}+r^{2}-2ar\cos (180-\theta))^{1/2}})

 =\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}}\left( (a^{2}+r^{2}-2ar\cos \theta)^{-1/2}-(a^{2}+r^{2}+2ar\cos \theta)^{-1/2} \right)

 =\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}a}\left( (1-2\cos \theta \dfrac{r}{a}+(\dfrac{r}{a})^{2})^{-1/2}-(1+2\cos \theta \dfrac{r}{a} +(\dfrac{r}{a})^{2})^{-1/2} \right)

 =\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}a}[ \left( 1+\cos \theta \dfrac{r}{a}+\dfrac{3\cos ^{2}\theta -1}{2}(\dfrac{r}{a})^{2}+\dfrac{5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta }{2}(\dfrac{r}{a})^{3} \right)

 - \left(  1-\cos \theta \dfrac{r}{a}+\dfrac{3\cos ^{2}\theta -1}{2}(\dfrac{r}{a})^{2}-\dfrac{5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta }{2}(\dfrac{r}{a})^{3} \right) ]

จากที่โจทย์เอาถึงอันดับสาม(กำลังสาม) และ  r\ll a

 \therefore V_{P}=\dfrac{qr}{4\pi \epsilon _{0}a^{2}}\left[ 2\cos \theta +(5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta )(\dfrac{r}{a})^{2} \right]

ข.  \vec{E_{P}}=-\nabla V=-grad V=-\left( \hat{u_{r}}\dfrac{\partial V_{P}}{\partial r}+\hat{u_{\theta }}\dfrac{1}{r}\dfrac{\partial V_{P}}{\partial \theta} \right)

 =\dfrac{-q}{4\pi \epsilon _{0}a^{2}}\left[ \hat{u_{r}}(2\cos \theta +3(5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta )(\dfrac{r}{a})^{2})+\hat{u_{\theta }}\dfrac{1}{r}(-2\sin \theta r+(15\cos ^{2}\theta (-\sin \theta)+3\sin \theta)\dfrac{r^{3}}{a^{2}}) \right]

 =\dfrac{q}{4\pi \epsilon _{0}a^{2}}\left[ -\hat{u_{r}}(2\cos \theta +3(5\cos ^{3}\theta -3\cos \theta )(\dfrac{r}{a})^{2})+\hat{u_{\theta }}(2\sin \theta +(15\cos ^{2}\theta \sin \theta - 3\sin \theta)(\dfrac{r}{a})^{2}) \right]


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: hillkoogame on November 02, 2014, 03:11:58 PM
Thermodynamics ข้อ 1 ครับ

ก. จากที่เป็น Adiabatic Atmosphere ได้ว่าที่ความสูงต่างๆ

 \dfrac{T}{P^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}=const.

ถ้าเราพิจารณาอากาศที่เป็น static แล้วพิจารณาก้อนอากาศ หนา  \delta Z อยู่สูง  Z มีพท.หน้าตัด  A ความหนาแน่น  \rho  จะได้ว่า

 AP_{Z}=AP_{Z+\delta Z}+\rho A\delta Zg

 \dfrac{dP}{dZ }=-\rho g

จาก   \rho =\dfrac{PM}{RT}=\dfrac{P^{\dfrac{1}{\gamma }}MP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

 \dfrac{dP}{dZ }=-g\dfrac{P^{\dfrac{1}{\gamma }}MP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

อินทีเกรตได้  \dfrac{P^{1-\dfrac{1}{\gamma }}-P_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{1-\dfrac{1}{\gamma }}=\dfrac{-gMZP_{0}^{1-\dfrac{1}{\gamma }}}{RT_{0}}

 P(Z)=P_{0}\left( 1-(1-\dfrac{1}{\gamma})\dfrac{gMZ}{RT_{0}} \right)^{\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{\gamma}}}

จะไม่มีออกซีเจนเมื่อ  1-(1-\dfrac{1}{\gamma})\dfrac{gM_{O_{2}}Z_{max}}{RT_{0}}=0

 Z_{max}=\dfrac{RT_{0}}{(1-\dfrac{1}{\gamma})gM_{O_{2}}}=28 \text{ km}

ข. ใช้ความดันย่อยของออกซิเจนที่พื้นดินมาคิด

โดยหาจากอัตราส่วนโมลของแกส  P_{O_{2}}=\dfrac{n_{O_{2}}}{n_{O_{2}}+n_{N_{2}}}P

แต่จากมวลโมลาร์อากาศเฉลี่ย  32n_{O_{2}}+28.02n_{N_{2}}=28.9(n_{O_{2}}+n_{N_{2}})

 n_{N_{2}}=3.523n_{O_{2}}

 \therefore P_{O_{2}}=\dfrac{1}{1+3.523}P=22.40 \text{ kPa}

จากข้อก. ออกซิเจนอยู่ได้ไม่กี่กิโลเหนือพื้น(เทียบกับขนาดโลก)ดังนั้นถือว่าความเร่นจากแรงโน้มถ่วงคงที่ตามความสูงได้โดยที่ออกซิเจนออกแรงกดผิวโลกเท่ากับความดันที่ผิวคูณพท.ผิวโลก ซึ่งแรงนี้จะมีค่าเท่ากับนน.ของออกซิเจนทั้งหมดพอดี

 m_{O_{2}}g=P_{O_{2}}(4\pi R_{E}^{2})

 m_{O_{2}}=\dfrac{P_{O_{2}}(4\pi R_{E}^{2})}{g}=1.16\times 10^{18} \text{ kg}
ข้อ ก.นี้คิดแบบอากาศปกติหรอครับ มันไม่ต้องคิดว่ามวลโมล่าของออกซิเจนกับไนโตรเจนมันไม่เท่ากัน ดังนั้นชั้นของออกซิเจนกับของไนโตรเจนไปสิ้นสุดที่ความสูงต่างกันหรอครับ หรือผมคิดมากไป :idiot2:  :idiot2::idiot2:

ผมไม่ติดแน่เลยผิดไปเยอะละ ](*,) ](*,)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 02, 2014, 06:16:20 PM

ข้อ ก.นี้คิดแบบอากาศปกติหรอครับ มันไม่ต้องคิดว่ามวลโมล่าของออกซิเจนกับไนโตรเจนมันไม่เท่ากัน ดังนั้นชั้นของออกซิเจนกับของไนโตรเจนไปสิ้นสุดที่ความสูงต่างกันหรอครับ หรือผมคิดมากไป :idiot2:  :idiot2::idiot2:

ผมไม่ติดแน่เลยผิดไปเยอะละ ](*,) ](*,)


เอ่อไม่ใช่นะครับที่ผมทำนี่ผมทำกรณีทั่วไปคือสำหรับแก๊สอะไรก็ได้ครับ ส่วนจากที่ผมทำนะครับผมแทนค่าตอนท้ายของข้อก. ด้วยมวลโมลาร์และdegree of freedom ของออกซิเจนครับดังนั้นคำตอบสุดท้ายจึงเป็นของออกซิเจนครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: hillkoogame on November 03, 2014, 08:25:49 AM

ข้อ ก.นี้คิดแบบอากาศปกติหรอครับ มันไม่ต้องคิดว่ามวลโมล่าของออกซิเจนกับไนโตรเจนมันไม่เท่ากัน ดังนั้นชั้นของออกซิเจนกับของไนโตรเจนไปสิ้นสุดที่ความสูงต่างกันหรอครับ หรือผมคิดมากไป :idiot2:  :idiot2::idiot2:

ผมไม่ติดแน่เลยผิดไปเยอะละ ](*,) ](*,)


เอ่อไม่ใช่นะครับที่ผมทำนี่ผมทำกรณีทั่วไปคือสำหรับแก๊สอะไรก็ได้ครับ ส่วนจากที่ผมทำนะครับผมแทนค่าตอนท้ายของข้อก. ด้วยมวลโมลาร์และdegree of freedom ของออกซิเจนครับดังนั้นคำตอบสุดท้ายจึงเป็นของออกซิเจนครับ

ถ้างั้นก็เหมือนเราคิดว่าทั้งโลกมีแต่ออกซิเจนสิครับ
ลองนึกดูนะครับเราสร้างแบบจำลองของก้อนอากาศขึ้นมาซึ่งประกอบไปด้วยก๊าซชนิดต่างๆ ซึ่งในข้อนีมีออกซิเจนกับไนโตรเจน
แต่พอถึงเวลาเราแทนค่าเรากลับแทนแค่ออกซิเจน มันได้จริงๆหรอครับ???? :idiot2: :idiot2: :idiot2: :idiot2:



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 03, 2014, 11:22:02 PM
อึม ถ้าอย่างงั้นผมจะให้เหตุผลแบบนี่ละกันนะครับ(ถ้าผิดก็ช่วยแนะด้วยครับ) เริ่มจากสมการนี้ก่อนที่เป็นสมการนิวตันธรรมดา

 P(Z)=P(Z+\delta Z)+\rho g \delta Z

 \dfrac{d P}{d Z}=-\rho g

จากกฎความดันย่อยของนิวตัน และเคมีพื้นฐาน

 \dfrac{d( P_{N_{2}}+P_{O_{2}})}{d Z}=-(\dfrac{P_{N_{2}}M_{N_{2}}g}{RT}+\dfrac{P_{O_{2}}M_{O_{2}}g}{RT})

จากสมการเราจะเห็นว่าพจน์แรกของแต่ละฝั่ง และพจน์ที่สองของแต่ละฝั่งเป็นฟังก์ชั่นของตัวแปรคนละตัว(ความดันของแก๊สไนโตรเจน และออกซิเจน)แสดงว่าทั้งสองส่วนนี้สามารถคิดแยกกันได้

(ซึ่งการคิดแบบที่อ.ทำให้ดูในห้องที่คิดรวมนั้นมีจุดผิดเล็กน้อย(หมายถึงมีจุดที่อ.ประมาณไป)ตรงนี้ เพราะฟังก์ชั่นความดันของแกสผสมไม่เกี่ยวข้องกันดังนั้นอัตราส่วนของจำนวนโมลของไนโตรเจนและออกซิเจนจึงไม่คงที่ทำให้โมลาร์เฉลี่ยที่โจทย์ให้มาถูกแค่ที่ผิวพื้นเท่านั้น ความจริงตรงนี้อ.ก็ได้เขียนไว้แล้วครับในหนังสือสอวน ตรงส่วนสมการบารอเมตริก ที่อ.ได้เขียนต่อไว้ถึงการประมาณที่อ.ใช้)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 06, 2014, 09:26:34 PM
กลศาสตร์ครับ ข้อนี้มึนมากๆครับช่วยเช็คความถูกต้องด้วยนะครับ

ก.กับข.เหมือนกันเลยแต่ข้อข.แค่ตั้งสมการใหม่ให้มีแรงเทียมมาเกี่ยวข้องแทนแรงจริง

สมมติให้มีแรงจากทิชชู่ที่อยู่ที่พื้นอยู่แล้วกระทำกับที่อยู่ในม้วนอยู่  F ให้ที่เวลาใดๆ ทิชชู่มีมวล  M ความเร็วแนวราบ  V

ตั้งสมการแนวราบได้  F=\dfrac{dP}{dt }=\displaystyle \lim_{\delta t \to 0}\dfrac{(M+\delta M)(V+\delta V)-MV)}{\delta t}

 =\displaystyle \lim_{\delta t \to 0}\dfrac{V\delta M+M\delta V}{\delta t}

จาก  \delta M=-\dfrac{M_{0}V\delta t}{l_{0}}

 \therefore F=-\dfrac{M_{0}V^{2}}{l_{0}}+(1-\dfrac{x}{l_{0}})M_{0}\dfrac{dV}{dt}        (1)

ตั้งสมการแนวดิ่งได้  \dfrac{dy}{dt}=\dfrac{dR}{dt}

แต่จาก  \pi R_{0}^{2}=Dl_{0}; D คือความหนาทิชชู่ และ  \pi R^{2}=D(l_{0}-x) ได้  R=R_{0}\sqrt{1-\dfrac{x}{l_{0}}}

 \therefore \dfrac{dy}{dt}=\dfrac{dR}{dt}=-\dfrac{R_{0}V}{2l_{0}\sqrt{1-\dfrac{x}{l_{0}}}}     (2)

คิดสมการการหมุนได้  \tau =FR=\dfrac{dL}{dt}=\displaystyle \lim_{\delta t \to 0}\dfrac{(I+\delta I)(\omega +\delta \omega)-I\omega}{\delta t}

 =\displaystyle \lim_{\delta t \to 0}\dfrac{\omega \delta I+I\delta \omega}{\delta t}

 =\displaystyle \lim_{\delta t \to 0}\dfrac{\dfrac{V}{R} MR\delta R+\dfrac{V}{R}\dfrac{R^{2}\delta M}{2}+\dfrac{MR^{2}}{2}\dfrac{R\delta V-V\delta R}{R^{2}}}{\delta t}

 = MV\dfrac{dR}{dt}-\dfrac{M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{MR}{2}\dfrac{dV}{dt}-\dfrac{MV}{2}\dfrac{dR}{dt}

 =\dfrac{MV^{2}}{2}(-\dfrac{R_{0}}{2l_{0}\sqrt{1-\dfrac{x}{l_{0}}}})-\dfrac{M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{MR}{2}\dfrac{dV}{dt}

 =-\dfrac{M_{0}V^{2}R}{4l_{0}}-\dfrac{M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{M_{0}R(1-\dfrac{x}{l_{0}})}{2}\dfrac{dV}{dt}    (3)

ค. จาก (1),(2),(3) ได้ว่า  R \times (1)  = (3)

 -\dfrac{M_{0}V^{2}R}{l_{0}}+(1-\dfrac{x}{l_{0}})M_{0}R\dfrac{dV}{dt}=-\dfrac{3M_{0}V^{2}R}{4l_{0}}+\dfrac{M_{0}R(1-\dfrac{x}{l_{0}})}{2}\dfrac{dV}{dt}

 (1-\dfrac{x}{l_{0}})\dfrac{M_{0}R}{2}\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{M_{0}V^{2}R}{4l_{0}}

 (l_{0}-x)\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{V^{2}}{2}

 \int_{u^{2}}^{V^{2}}\dfrac{1}{V^{2}}dV^{2}=\int_{0}^{x}\dfrac{1}{l_{0}-x}dx

 ln(\dfrac{V^{2}}{u^{2}})=-ln(\dfrac{l_{0}-x}{l_{0}})

 \therefore \dfrac{dx}{dt}=V=u(1-\dfrac{x}{l_{0}})^{-1/2}

อินทีเกรตอีกครั้งได้  ut=-\dfrac{2l_{0}}{3}((1-\dfrac{x}{l_{0}})^{3/2}-1)

ที่  x=l_{0} แล้ว  t=\dfrac{2l_{0}}{3u}

ง. ที่  x=l

 \dfrac{dx}{dt}=u(1-\dfrac{l}{l_{0}})^{-1/2}

 \dfrac{dy}{dt}=-\dfrac{R_{0}}{2l_{0}\sqrt{1-\dfrac{l}{l_{0}}}}\dfrac{dx}{dt}=-\dfrac{uR_{0}}{2(l_{0}-l)}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: sujint on November 08, 2014, 10:01:15 PM
โจทย์ไม่ได้กำหนดให้ใช้จุด CM เป็นจุดอ้างอิง แต่ถึงอย่างไรก็ใช้จุดนี้ในการอ้างอิงเพื่อแก้หาเวลาในการกลิ้งได้ สาเหตุที่ไม่ได้อยากให้ใช้จุด CM ในการอ้างอิงเพราะอาจจะละเลยบางสิ่งไปทำให้ได้คำตอบที่ไม่ถูกต้องได้ง่าย เช่นที่เฉลยมานี้ก็เช่นกันมีความผิดพลาดบางประการอยู่ ลองหากันดูครับว่าข้อผิดพลาดอยู่ที่ไหน


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 10, 2014, 05:52:24 AM
อ๋อเพราะผมไม่ได้คิดโมเมนตัมเชิงมุมส่วนที่หลุดไปด้วยรึเปล่าครับเทียบกับจุดcmอะครับ
เดี๋ยวจะมาทำใหม่ครับขอบคุณครับอ. >:A >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 11, 2014, 09:21:20 PM
รอบนี้ขอแก้มือทำให้ถูกต้องตามโจทย์ครับผมขอทำโดยคิดรอบจุดตั้งต้นนะครับ

 F=\dfrac{dP_{x}}{dt }=\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{(M+\delta M)(V+\delta V)-MV}{\delta t}=V\dfrac{dM}{dt }+M\dfrac{dV}{dt }

 P=N-Mg=\dfrac{dP_{y}}{dt }=\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{(M+\delta M)(V_{y}+\delta V_{y})-MV_{y}}{\delta t}=V_{y}\dfrac{dM}{dt }+M\dfrac{dV_{y}}{dt }

 \tau=Px=\dfrac{dL_{z}}{dt }=\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{-\delta (MVR)+\delta (MV_{y}x)-\delta (\dfrac{MR^{2}}{2}\omega)}{\delta t}

 =-VR\dfrac{dM}{dt}-MR\dfrac{dV}{dt}-MV\dfrac{dR}{dt}+V_{y}x\dfrac{dM}{dt}+Mx\dfrac{dV_{y}}{dt}+MV_{y}\dfrac{dx}{dt}

       -\dfrac{RV}{2}\dfrac{dM}{dt}-\dfrac{MV}{2}\dfrac{dR}{dt}-\dfrac{MR}{2}\dfrac{dV}{dt}

 \therefore  V_{y}x\dfrac{dM}{dt }+Mx\dfrac{dV_{y}}{dt }=-VR\dfrac{dM}{dt}-MR\dfrac{dV}{dt}-MV\dfrac{dR}{dt}+V_{y}x\dfrac{dM}{dt}+Mx\dfrac{dV_{y}}{dt}

       +MV_{y}\dfrac{dx}{dt}-\dfrac{RV}{2}\dfrac{dM}{dt}-\dfrac{MV}{2}\dfrac{dR}{dt}-\dfrac{MR}{2}\dfrac{dV}{dt}

 0=MV_{y}\dfrac{dx}{dt}-\dfrac{3RV}{2}\dfrac{dM}{dt}-\dfrac{3MV}{2}\dfrac{dR}{dt}-\dfrac{3MR}{2}\dfrac{dV}{dt}

ใช้สิ่งที่ทำมาแล้วในที่โพสต์ก่อนหน้านี้ได้ว่า

 \dfrac{dM}{dt}=-\dfrac{M_{0}V}{l_{0}}

 \dfrac{dy}{dt}=\dfrac{dR}{dt}=-\dfrac{RV}{2(l_{0}-x)}

 0=-\dfrac{MRV^{2}}{2(l_{0}-x)}+\dfrac{3M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{3MRV^{2}}{4(l_{0}-x)}-\dfrac{3MR}{2}\dfrac{dV}{dt}

 \dfrac{3MR}{2}\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{3M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{MRV^{2}}{4(l_{0}-x)}

 \dfrac{3MR}{2}\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{3M_{0}RV^{2}}{2l_{0}}+\dfrac{M_{0}RV^{2}}{4l_{0}}=\dfrac{7M_{0}RV^{2}}{4l_{0}}

 (l_{0}-x)\dfrac{dV}{dt}=\dfrac{7V^{2}}{6}

เปลี่ยนตัวแปรแล้วอินทีเกรตได้

 V=u(1-\dfrac{x}{l_{0}})^{-7/6}=\dfrac{dx}{dt}

อินทีเกรตอีกครั้งได้

 -\dfrac{6l_{0}}{13}((1-\dfrac{x}{l_{0}})^{13/6}-1)=ut

ที่  x= l_{0} ได้ว่า  t=\dfrac{6l_{0}}{13u}

ส่วนความเร็วต่างๆก็แค่แทนค่าลงไปอีกครั้ง ช่วยเช็คให้อีกครั้งด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on November 16, 2014, 01:22:11 PM
พาร์ทป๋า ข้อ 2 ครับ

Complex Impedance ของวงจรคือ \mathbb{Z} = \dfrac{1}{j \omega C_{1}} + \dfrac{(j \omega L)(\dfrac{1}{j \omega C_{2}})}{j \omega L + \dfrac{1}{j \omega C_{2}}}

EM ข้อ 2 ครับ ต่อจากคุณ WPMcB1997

จัดรูป Complex Impedance ได้  \mathbb{Z}=\dfrac{\omega ^{2}L(C_{1}+C_{2})-1}{\omega C_{1}(1-\omega ^{2}LC_{2})}j

คำนวนโดยใช้ complex มาช่วยเพราะโจทย์ถามที่ steady state โดยการบวกพจน์จินตภาพไปที่แหล่งกำเนิดไฟฟ้า

 \therefore i_{c}=\dfrac{V_{c}}{\mathbb{Z}}=\dfrac{\omega C_{1}(1-\omega ^{2}LC_{2})}{\omega ^{2}L(C_{1}+C_{2})-1}\dfrac{V_{0}e^{j\omega t}}{j}=\dfrac{\omega C_{1}(1-\omega ^{2}LC_{2})}{\omega ^{2}L(C_{1}+C_{2})-1}V_{0}e^{j(\omega t-\pi /2)}

แล้วสกัดเอาเฉพาะส่วนจริง(real part)ออกมาได้

 i=\dfrac{\omega C_{1}(1-\omega ^{2}LC_{2})}{\omega ^{2}L(C_{1}+C_{2})-1}V_{0}\cos (\omega t-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{\omega C_{1}(1-\omega ^{2}LC_{2})}{\omega ^{2}L(C_{1}+C_{2})-1}V_{0}\sin \omega t

ก.จากสมการได้ว่ากระแสจะโตมากๆเมื่อตัวส่วนน้อยมากๆนั่นคือเมื่อ

 \omega _{max}^{2}L(C_{1}+C_{2})-1=0

 \omega _{max}=\dfrac{1}{\sqrt{L(C_{1}+C_{2})}}

ข.และที่ตัวเศษเป็นศูนย์ กระแสจะน้อยที่สุดนั่นคือเมื่อ

 (1-\omega _{min}^{2}LC_{2})=0 หรือ  \omega _{min}C_{1}=0

 \omega_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{LC_{2}}}, 0

แต่ผมไม่มั่นใจว่าอ.ต้องการตำตอบตัวหลังด้วยรึเปล่านะครับตอนสอบผมก็ไม่ได้ทำไป555


Title: ผลสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557-58
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on November 18, 2014, 09:32:36 AM
ผลสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557-58


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: Macgyver sk on October 08, 2015, 02:22:34 PM
Thermodynamics ข้อ 2 ครับ

จากนิยาม  C_{P} = (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P}

จากกฎข้อที่ 1 ของ thermodynamics

 dQ = dU + dW

 dQ =  \dfrac{f}{2}nRdT + \dfrac{an^{2}}{V^{3}}dV + PdV

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P)(\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P}

 (\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P} = (\dfrac{\partial T}{\partial V})_{P}^{-1}

 =\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P)\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1+\dfrac{(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}{\dfrac{an^{2}}{V^{3}} + P}}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1 - \dfrac{2an(V-nb)^{2}}{RTV^{3}}}
ตรง du ต้องเป็น an^2/v^2 dv  รึเปล่าครับ   :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on October 08, 2015, 11:06:33 PM
จริงด้วยครับ ผมพลาดเอง ขอบคุณมากๆครับ

แก้นะครับ ผมนี่พลาดสองครั้งแล้วกลับมาถูกตรงคำตอบสุดท้ายแฮะ5555

จากนิยาม  C_{P} = (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P}

จากกฎข้อที่ 1 ของ thermodynamics

 dQ = dU + dW

 dQ =  \dfrac{f}{2}nRdT + \dfrac{an^{2}}{V^{2}}dV + PdV

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{2}} + P)(\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P}

 (\dfrac{\partial V}{\partial T})_{P} = (\dfrac{\partial T}{\partial V})_{P}^{-1}

 =\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 (\dfrac{\partial Q}{\partial T})_{P} = \dfrac{f}{2}nR + (\dfrac{an^{2}}{V^{2}} + P)\dfrac{nR}{(P+\dfrac{an^{2}}{V^{2}})+(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1+\dfrac{(V-nb)(\dfrac{-2an^{2}}{V^{3}})}{\dfrac{an^{2}}{V^{2}} + P}}

 = \dfrac{f}{2}nR + \dfrac{nR}{1 - \dfrac{2an(V-nb)^{2}}{RTV^{3}}}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: อภิชาตเมธี on October 09, 2015, 08:10:20 PM
ตรงนี้แก้นะครับ อ.เฉลยในค่ายสอง

e. เพราะจริงๆแล้วการกระตุ้นให้อิเล็กตรอนในชั้นวาเลนซ์เปลี่ยนระดับพลังงานไปอยู่ชั้นการนำนั้นไม่ได้ใช้พลังงานเท่ากับความกว้างช่องว่างแถบพลังงานแต่จะให้พลังงานเท่ากับความแตกต่างของระดับพลังงานของชั้นการนำกับระดับพลังงานเฟอร์มี(ซึ่งเป็นพลังงานสูงสุดจริงๆของอิเล็กตรอน)ซึ่งระดับพลังงานเฟร์มีนี้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับชั้นวาเลนซ์เสมอ(สำหรับชั้นวาเลนซ์ที่มีอิเล็กตรอนครบทุกระดับพลังงาน)ทำให้แสงที่ดูดกลืนดีที่สุดมีค่าพลังงานน้อยกว่าความกว้างช่องว่างแถบพลังงาน ดังนั้นจากโจทย์ที่บอกว่าความต่างศักย์ที่ได้มีค่าเท่ากับความกว้างช่องว่างแถบพลังงานจึงทีค่ามากกว่าที่คำนวนได้ในข้อ d.

e. เพราะในของจริงenergy gapอาจไม่ได้มีแค่ชั้นเดียวจึงอาจจะมีการต่อแบบอนุกรมกัน


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์ สสวท.ปลายค่ายหนึ่ง 2557
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 11, 2015, 09:36:54 AM
^ แก้ในโพสต์เดิมให้แล้ว