mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ => Topic started by: krirkfah on March 15, 2014, 12:45:20 PM



Title: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: krirkfah on March 15, 2014, 12:45:20 PM
ผมสังสัยว่าเกี่ยวกับค่า \gamma ที่มีได้หลากหลาย อย่างเช่น ใน Lorentz transformation ค่า \gamma มันขึ้นกับอัตราเร็ว V ระหว่างกรอบในแนวแกนใดแกนหนึ่ง แต่ในนิยามของโมเมนตัม มันสามารถขึ้นกับความเร็ว  u ของอนุภาคซึ่งซึ่งมีองค์ประกอบได้ทั้งสามแกน คือ x y z ทำให้มันดูมีลักษณะที่แปลก และอีกตัวอย่างที่ผมสงสัยมาก คือ ถ้ากรอบหนึ่ง  s'  มันเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ กรอบ s  โดยมีองค์ประกอบความเร็วทั้งในแนวแกน x y z  แค่ \gamma มันจะมีค่าเป็นเท่าไร :idiot2:


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: jali on March 15, 2014, 03:28:31 PM
ค่าแกมมาเป็นปริมาณสเกลาร์นะครับ แล้วมันไปเกี่ยวอะไรกับทิศทางด้วย
และในคำถามที่คุณkrirkfah  ถามมาคำตอบก็คือ ถ้าความเร็วมันคงตัวเราสามารถเลือกแกนคงที่อันหนึ่งได้เพื่อที่จะให้แกนหลัก(x y z)ชี้ไปในทิศของความเร็วแล้วค่าแกมมาจะมีค่าแบบที่ใช้ขนาดของความเร็วมาคิดได้


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: krirkfah on March 15, 2014, 06:53:10 PM
ผมสังสัยว่าเกี่ยวกับค่า \gamma ที่มีได้หลากหลาย อย่างเช่น ใน Lorentz transformation ค่า \gamma มันขึ้นกับอัตราเร็ว
 V ระหว่างกรอบในแนวแกนใดแกนหนึ่ง แต่ในนิยามของโมเมนตัม มันสามารถขึ้นกับความเร็ว  u ของอนุภาคซึ่งซึ่งมีองค์ประกอบได้ทั้งสามแกน คือ x y z ทำให้มันดูมีลักษณะที่แปลก และอีกตัวอย่างที่ผมสงสัยมาก คือ ถ้ากรอบหนึ่ง  s'  มันเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับ กรอบ s  โดยมีองค์ประกอบความเร็วทั้งในแนวแกน x y z  แค่ \gamma มันจะมีค่าเป็นเท่าไร :idiot2:
แก้เป็น อัตราเร็ว  ผมขอยกตัวอย่างเพิ่มละกันนะครับ สมมติว่า เรามีกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบ คือ  s  กับ  s'  โดยที่  s'  เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว V เทียบกับ  s  ในแนวแกน x  ในทิศ +x  และทั้งสองกรอบก็กำลังวัดปริมาณต่างๆเกี่ยวกับอนุภาคหนึ่ง ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว u ในทิศทางดังรูป  ซึ่งจะเห็นได้ว่า ค่าของ \gamma ในสมการ momentum จะเป็น \gamma =\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1- \frac{u^2}{c^2}}} ซึ่งมันเป็นค่าขึ้นกับทั้งอัตราเร็วของอนุภาคในองค์ประกอบในแกน x y z  ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  :)



Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 15, 2014, 08:30:25 PM
.. ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  :)


มาจากนิยาม ซึ่งนิยามเพื่อให้ปริมาณนี้เมื่อเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบหนึ่ง จะเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบแรกด้วย  เนื่องจากปริมาณนี้ลดรูปเป็นโมเมนตัมปรกติที่อัตราเร็วสัมพัทธ์ต่ำ ๆ เราจึงเรียกมันว่าโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ 


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: krirkfah on March 15, 2014, 11:40:53 PM
.. ผมเลยสงสัยว่าค่า  \gamma ที่อยู่ในโมเมนตัมนี้มันมีที่มาจากอะไรหรอครับ  :)


มาจากนิยาม ซึ่งนิยามเพื่อให้ปริมาณนี้เมื่อเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบหนึ่ง จะเป็นปริมาณที่อนุรักษ์ในกรอบที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวเทียบกับกรอบแรกด้วย  เนื่องจากปริมาณนี้ลดรูปเป็นโมเมนตัมปรกติที่อัตราเร็วสัมพัทธ์ต่ำ ๆ เราจึงเรียกมันว่าโมเมนตัมเชิงสัมพัทธภาพ 


ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 06:52:37 AM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: jali on March 16, 2014, 07:54:02 AM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: krirkfah on March 16, 2014, 09:31:45 AM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  :)


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 16, 2014, 09:35:49 AM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  :)

บอกด้วยว่าจะหารูปแบบมันอย่างไร ด้วยวิธีใด แต่มันยาว และมีในเอกสาร ให้ไปอ่านเอง


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: krirkfah on March 16, 2014, 10:14:10 AM

ขอบคุณครับ ขอถามเพิ่มครับ เขาทำยังไงถึงนิยามปริมาณนี้ได้หรอครับ หมายถึงสังเกตจากอะไรมันถึงทำออกมาได้ตัวนี้ครับ  :buck2:

เอกสารที่แจกไป น้องไม่อ่านเลยหรือ  ตอนสอนก็บอกเหตุผลไปแล้ว ตอนนั้นมัวทำอะไรอยู่  :knuppel2: :knuppel2: :knuppel2:

ผมจำได้ว่า อาจารย์บอกว่า เพื่อให้กฎการอนุรักษ์โมเมตัมใช้ได้ครับเลยนิยามแบบนี้ จะลองไปอ่านใหม่ดูครับ  :)

บอกด้วยว่าจะหารูปแบบมันอย่างไร ด้วยวิธีใด แต่มันยาว และมีในเอกสาร ให้ไปอ่านเอง
ครับจับก้อนวัตถุมาชนกัน ถ้าจำไม่ผิด  ;D


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 19, 2014, 06:03:24 AM
...
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ

พยายามหาหลายวันแล้ว ก็หาไม่เจอ  หลายสิบปีมาแล้วเคยใช้ The special theory of relativity โดย H. Muirhead แต่หนังสือคงหายากแล้ว ของผมก็หายไปแล้ว


Title: Re: ค่า gamma ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ
Post by: jali on March 19, 2014, 08:38:33 AM
...
ขอนอกเรื่องหน่อยนะครับ
อ.ครับ ไม่ทราบว่าอ.มีหนังสือเกี่ยวกับSRเล่มไหนแนะนำบ้างครับ เกี่ยวกับเรื่่องDynamicอะไรทำนองนั้นอ่าครับ

พยายามหาหลายวันแล้ว ก็หาไม่เจอ  หลายสิบปีมาแล้วเคยใช้ The special theory of relativity โดย H. Muirhead แต่หนังสือคงหายากแล้ว ของผมก็หายไปแล้ว
ขอบคุณมากครับ!
ปล. เดี๋ยวผมจะลองพยายามหาเองด้วยครับ