mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ค่ายหนึ่ง 2556-57 ระดับไม่เกินม.5 => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2013, 07:27:18 AM



Title: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 24, 2013, 07:27:18 AM
ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57

ช่วยโพสต์ข้อสอบและเฉลยได้ที่นี่ครับ  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 24, 2013, 08:38:10 PM
ข้อสอบทฤษฎีครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 24, 2013, 08:50:31 PM
ต่อครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 24, 2013, 08:52:44 PM
เริ่มที่ข้อที่ 1 ละกันครับ

เนื่องมาจากโจทย์ให้ว่า ลูกสูบเคลื่อนที่ช้าๆจนถือได้ว่าไม่มีความเร่งดังนั้นความเร็วคงที่ทำให้ได้ว่า

v=\displaystyle \frac{\delta y}{\delta t }=\frac{1}{A}\frac{\delta V}{\delta t }.........(1)

 Mg+P_0A=PA

P=\displaystyle \frac{Mg}{A}+P_0...........(2) ซึ่งนี่บ่งว่าความดันคงที่ตลอด ดังนั้นเราจึงได้ว่าแก๊สขยายตัวแบบความดันคงที่(isobaric process)

จากกฎข้อที่1ของ Thermodynamics    

 \delta U=\delta Q-\delta W

nc_V\delta T=nc_P\delta T-P\delta V

\delta V=\displaystyle \frac{n(c_P-c_V)\delta T}{P}...........(3)

แทนลงใน v

ได้ \displaystyle v=\frac{n(c_P-c_V)}{AP}\frac{\delta T}{\delta t}

จาก   \displaystyle \frac{\delta Q}{\delta t}=I^{2}r

\displaystyle nc_P\frac{\delta T}{\delta t}=I^{2}r

\displaystyle \frac{\delta T}{\delta t}=\frac{I^2r}{nc_P}...........(4)

ดั้งนั้น  v=\displaystyle \frac{I^2rR}{AP(c_V+R)}=\frac{I^2rR}{(Mg+P_0A)(c_V+R)}  R คือ ค่าคงที่ของแก๊ส

อันที่จริง !!!! มีวิธีง่ายกว่านั้น คือ ใช้สมการ PV=nRT ก็สามารถหาคำตอบได้ ไม่จำเป้นต้องตั้งกฎข้อที่1ครับ

ปล.ตอนทำผมดันไปแทน \delta U=\displaystyle \frac{3}{2}P\delta V  ](*,) ](*,) ](*,)   :'(


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: dx on October 24, 2013, 09:51:22 PM
ข้อ4ครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 24, 2013, 09:54:07 PM
ข้อ4ครับ

มันไม่ใช่วงกลมนะครับ  :knuppel2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: Luminous on October 24, 2013, 09:57:27 PM
ข้อ 2 นะครับ

พิจารณามวล A

\text{Equation of motion} ของ A คือ

-2T\sin \theta =m\ddot{y_{A}} ..........(1)

พิจารณามวล B

\text{Equation of motion} ของ B

\displaystyle T\sin \theta =m\frac{d}{d t}(\dot{y_{A}}-\dot{\theta }l\cos \theta ) ..........(2)

\displaystyle T\cos \theta =m\frac{d}{d t}(\dot{\theta }l\sin \theta ) ..........(3)

แทน (1) ลงใน (2) จะได้

\displaystyle 3T\sin \theta =m\frac{d}{d t}(-\dot{\theta }l\cos \theta )

3T\sin \theta =ml(\dot{\theta ^{2}}\sin \theta -\ddot{\theta }\cos \theta ) ..........(4)

จาก (3)

T\cos \theta =ml(\dot{\theta ^{2}}\cos \theta +\ddot{\theta }\sin \theta) ..........(5)

แล้วนำ \frac{(4)}{(5)} และย้ายข้างได้

3\sin \theta(\dot{\theta ^{2}}\cos \theta +\ddot{\theta }\sin \theta)=\cos \theta (\dot{\theta ^{2}}\sin \theta -\ddot{\theta }\cos \theta )

3\dot{\theta ^{2}}\sin \theta \cos \theta +3\ddot{\theta }\sin ^{2}\theta =\dot{\theta ^{2}}\sin \theta \cos \theta-\ddot{\theta }\cos ^{2}\theta

\ddot{\theta }(2\sin ^{2}\theta+\sin ^{2}\theta+\cos ^{2}\theta )=-2\sin \theta \cos \theta \dot{\theta ^{2}}

\displaystyle \ddot{\theta }= \frac{-2\sin \theta \cos \theta}{(2\sin ^{2}\theta+1 )  }\dot{\theta ^{2}}

เนื่องจาก \displaystyle \ddot{\theta }=\frac{d}{d t}\dot{\theta } =\frac{d}{d \theta }\dot{\theta }(\frac{d}{d t}\theta )=\dot{\theta }\frac{d}{d \theta }\dot{\theta }=\dot{\theta }(\frac{d}{d \dot{\theta ^{2}}})(\frac{d}{d \theta }\dot{\theta ^{2}})=\frac{1}{2}(\frac{d}{d \theta }\dot{\theta ^{2}}) แทนลงไปใน \ddot{\theta }

\displaystyle \frac{1}{\dot{\theta^{2} }}(\frac{d}{d \theta }\dot{\theta ^{2}})=\frac{-4\sin \theta \cos \theta }{2\sin ^{2}\theta+1 }

\displaystyle  \int \frac{1}{\dot{\theta^{2} }}(\frac{d}{d \theta }\dot{\theta ^{2}}){d \theta }=\int \frac{-4\sin \theta \cos \theta }{2\sin ^{2}\theta+1 }{d \theta }

\displaystyle \int \frac{1}{\dot{\theta^{2} }}{d \dot{\theta ^{2}}}=\int \frac{-4\sin \theta \cos \theta }{2\sin ^{2}\theta+1 }(\frac{d}{d (2\sin ^{2}\theta+1)}\theta ){d (2\sin ^{2}\theta+1)}

\displaystyle \int \frac{1}{\dot{\theta^{2} }}{d \dot{\theta ^{2}}}=\int \frac{-4\sin \theta \cos \theta }{2\sin ^{2}\theta+1 }(\frac{1}{4\sin \theta \cos \theta }){d (2\sin ^{2}\theta+1)}

\displaystyle \int \frac{1}{\dot{\theta^{2} }}{d \dot{\theta ^{2}}}=\int \frac{-1 }{2\sin ^{2}\theta+1 }{d (2\sin ^{2}\theta+1)}

\ln \dot{\theta ^{2}}=-\ln (2\sin ^{2}\theta+1)+C

\displaystyle \dot{\theta ^{2}}=\frac{A}{2\sin ^{2}\theta+1} ;A=e^{C}

หาค่าคงที่ A จากเงื่อนไขตั้งต้น คือ เมื่อ \theta =0 แล้ว \displaystyle \dot{\theta }=\frac{V}{l}

จะได้ \displaystyle A=(\frac{V}{l})^{2}

 ดังนั้น  \displaystyle \dot{\theta ^{2}}=\frac{V^{2}}{l^{2}(2\sin ^{2}\theta+1)}

\displaystyle \ddot{\theta }=\frac{1}{2}(\frac{d}{d \theta }\dot{\theta ^{2}})=-(\frac{V}{l})^{2}(\frac{2\sin \theta\cos  \theta}{(2\sin ^{2}\theta+1)^{2} })

แทน \dot{\theta ^{2}} และ \ddot{\theta } ลงในสมการ (4)

\displaystyle 3T\cancel{\sin \theta} =ml(\frac{V}{l})^{2}(\frac{\cancel{\sin \theta}}{2\sin ^{2}\theta+1}+\frac{(2\cancel{\sin \theta}\cos \theta )(\cos \theta )}{(2\sin ^{2}\theta+1)^{2}})

\displaystyle 3T =ml(\frac{V}{l})^{2}(\frac{(2\sin ^{2}\theta+1)+2\cos ^{2}\theta }{(2\sin ^{2}\theta+1)^{2}})

\displaystyle 3T =ml(\frac{V}{l})^{2}(\frac{3}{(2\sin ^{2}\theta+1)^{2}})

\displaystyle T =m(\frac{V^{2}}{l})(\frac{1}{(2\sin ^{2}\theta+1)^{2}})

จบแล้วครับ  :smitten:
 




Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 24, 2013, 10:27:20 PM
อาจารย์ครับข้อ 4 ผมสามารถแทน r=r_0+\eta ลงในสมการที่โจทย์ให้มาเลยได้ไหมครับ ผมไม่แน่ใจว่าตัวเองทำถูกไหมหรือขาดหายอะไรไป  :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: dx on October 24, 2013, 11:26:39 PM
แก้ให้แล้วครับ :2funny:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 25, 2013, 12:47:48 AM
 :gr8 สุดยอดครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: dx on October 25, 2013, 07:08:13 AM
คุณเกริกเฉลยต่อเลยครับ  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 25, 2013, 10:09:54 AM
ขอทำต่อจากคุณ Mo ละกันครับ คุณโมยังตอบคำถามไม่ครบ  ;D
เงื่อนไขที่ทำให้การสั่นยังคงมีเสถียรภาพอยู่ คือ  

\omega ^2>0

1-3e\cos \theta >0

\cos \theta < \displaystyle \frac{1}{3e}

ผิดครับ !!!!!!  มันไม่ใช่ SHM แต่เป็น nonlinear oscillations ซึ่งผมทำไม่เป็น รบกวนผู้รู้ช่วยจัดการกับปัญหาข้อนี้ด้วยครับ  :'(     ตอนสอบทำแบบSHMไป  ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 25, 2013, 10:26:25 AM
ข้อ 3 นะครับ  :)

\delta \vec{B}=\displaystyle \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{I\delta \vec{\ell}\times \hat{r}}{r^2}

\delta \vec{B}=\delta B_x\hat{i}=\displaystyle \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{I\delta\ell}{r^2}\cos \theta \hat{i}

เนื่องจากมีทิสในแกน x อย่างเดียวจึงขอพิจารณาเฉพาะขนาด

\delta B_x=\displaystyle \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{I\delta\ell}{R^2+x^2} \frac{R}{\sqrt{R^2+x^2}}

\delta B_x=\displaystyle \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{IR\delta\ell}{(R^2+x^2)^\frac{3}{2}}

B_x=\displaystyle\int \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{IR\d\ell}{(R^2+x^2)^ \frac{3}{2}}

B_x=\displaystyle \frac{\mu _0}{4\pi }\frac{IR}{(R^2+x^2)^\frac{3}{2}}\int_{0}^{2\pi R}d\ell

B_x=\displaystyle \frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^ \frac{3}{2} }  ทิศไปทาง +x   Ans

ที่จุด inflexion  \displaystyle \frac{d^2B}{dx^2 }=0

\displaystyle -\frac{3\mu _0IR^2}{2} [ -5x^2(R^2+x^2)^{\displaystyle -\frac{7}{2}}+(R^2+x^2)^{\displaystyle -\frac{5}{2}} ] =0

1=5(R^2+x^2)^{-1}x^2

x^2=\displaystyle \frac{R^2}{4}

x=\pm \displaystyle \frac{R}{2}    Ans

ในคำถามสุดท้ายหาคำตอบโดยอาศัยความสมมาตรทำให้ได้ว่าขนาดของสนามแม่เหล็กจากแต่ละ coil ต้องเท่ากัน และอาศัยการ cross product จะได้ว่าสนามแม่เหล็กมีทิศเดียวกัน ดังนั้น

 B=\displaystyle \frac{8\mu _0I}{5^\frac{3}{2}R}     Ans    :smitten:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: mopyi on October 25, 2013, 05:24:08 PM
อาจารย์ครับข้อ 4 ผมสามารถแทน r=r_0+\eta ลงในสมการที่โจทย์ให้มาเลยได้ไหมครับ ผมไม่แน่ใจว่าตัวเองทำถูกไหมหรือขาดหายอะไรไป  :idiot2:

ไม่ใช่อาจารย์แต่ตอบให้ละกันนะครับ  ;D
ถ้าคุณเกริกรู้ที่มาของสมการ คุณเกริกก็จะรู้คำตอบเองครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 25, 2013, 06:46:40 PM
อาจารย์ครับข้อ 4 ผมสามารถแทน r=r_0+\eta ลงในสมการที่โจทย์ให้มาเลยได้ไหมครับ ผมไม่แน่ใจว่าตัวเองทำถูกไหมหรือขาดหายอะไรไป  :idiot2:

ไม่ใช่อาจารย์แต่ตอบให้ละกันนะครับ  ;D
ถ้าคุณเกริกรู้ที่มาของสมการ คุณเกริกก็จะรู้คำตอบเองครับ  :coolsmiley:

ช่วยชี้แนะเพิ่มหน่อยครับ คุณ mopyi


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: อภิชาตเมธี on October 25, 2013, 08:16:51 PM
 B_x=\displaystyle \frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^\frac{3}{2} }  ทิศไปทาง +x

ที่จุด inflexion  \displaystyle \frac{d^2B}{dx^2 }=0

\displaystyle \frac{15\mu _0IR^2}{4 }(R^2+x^2)^{\displaystyle -\frac{7}{2}}-\frac{3\mu _0IR^2}{2}(R^2+x^2)^{\displaystyle -\frac{5}{2}}=0

ขอโทษนะครับตรงนี้ต้องเป็น
จาก \displaystyle B_x=\displaystyle \frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^\frac{3}{2} }

\displaystyle \frac{dB_x}{dx }=\frac{\mu_0 IR^2  }{2}(-\frac{3}{2}\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}(2x))=-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}

\displaystyle \frac{d^2 B_x}{dx^2 }= (-\frac{3}{2}\mu_0 IR^2)(\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} - \frac{5}{2}\frac{(2x)(x)}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}})
ได้ว่า \displaystyle \frac{15}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x2}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}}-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} = 0
\displaystyle 5x^2 = R^2 + x^2
\displaystyle x =\pm \frac{R}{2}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: อภิชาตเมธี on October 25, 2013, 08:22:15 PM
จาก \displaystyle B_x=\displaystyle \frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^\frac{3}{2} }

\displaystyle \frac{dB_x}{dx }=\frac{\mu_0 IR^2}{2}(-\frac{3}{2}\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}(2x))=-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}

\displaystyle \frac{d^2 B_x}{dx^2 }= (-\frac{3}{2}\mu_0 IR^2)(\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} - \frac{5}{2}\frac{(2x)(x)}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}})
ได้ว่า \displaystyle \frac{15}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x2}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}}-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} = 0
\displaystyle 5x^2 = R^2 + x^2
\displaystyle x =\pm \frac{R}{2}


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: อภิชาตเมธี on October 25, 2013, 08:27:34 PM
จาก  B_x=\frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^\frac{3}{2} }

 \frac{dB_x}{dx }=\frac{\mu_0 IR^2}{2}(-\frac{3}{2}\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}(2x))=-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}

\frac{d^2 B_x}{dx^2 }= (-\frac{3}{2}\mu_0 IR^2)(\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} - \frac{5}{2}\frac{(2x)(x)}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}})
ได้ว่า  \frac{15}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x2}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}}-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} = 0
5x^2 = R^2 + x^2
x =\pm \frac{R}{2}



Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on October 25, 2013, 08:28:13 PM
จาก \displaystyle B_x=\displaystyle \frac{\mu _0IR^2}{2(R^2+x^2)^\frac{3}{2} }

\displaystyle \frac{dB_x}{dx }=\frac{\mu_0 IR^2}{2}(-\frac{3}{2}\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}(2x))=-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}}

\displaystyle \frac{d^2 B_x}{dx^2 }= (-\frac{3}{2}\mu_0 IR^2)(\frac{1}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} - \frac{5}{2}\frac{(2x)(x)}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}})
ได้ว่า \displaystyle \frac{15}{2}\frac{\mu_0 IR^2 x2}{(R^2 + x^2)^\frac{7}{2}}-\frac{3}{2}\frac{\mu_0 IR^2}{(R^2 + x^2)^\frac{5}{2}} = 0
\displaystyle 5x^2 = R^2 + x^2
\displaystyle x =\pm \frac{R}{2}

ใช่ครับ ผมยังทำไม่เสร็จแล้วก็เหมือนจะดิฟตอนpostผิดด้วย  :2funny:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: อภิชาตเมธี on October 25, 2013, 08:29:15 PM
อากๆๆๆทำไมไม่ขึ้นอะดูในQuoteนะครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: อภิชาตเมธี on October 25, 2013, 08:31:13 PM
อ้อโอเคครับ555 :) :gr8


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: Pun on November 03, 2013, 07:57:22 PM
จะประกาศผลเมื่อไรครับ
ส่วนของผมข้อ2ถูกชัว ข้อ3ถูกหมดแต่ลืมวาดกราฟ ](*,) ข้อ4แนวคิดได้แต่สะเพร่าตั้งแต่ต้น :buck2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on November 04, 2013, 04:38:04 PM
จะประกาศผลเมื่อไรครับ
ส่วนของผมข้อ2ถูกชัว ข้อ3ถูกหมดแต่ลืมวาดกราฟ ](*,) ข้อ4แนวคิดได้แต่สะเพร่าตั้งแต่ต้น :buck2:
โหดมากครับ  :gr8 เรื่องประกาศผล อดใจรอไม่น่าเกิน2-3อาทิตย์ครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: Pun on November 04, 2013, 07:11:20 PM
ปกติแล้วเกณฑ์เท่าไรครับถึงไปค่าย2ได้ ครึ่งนึงเหมือนเข้าค่าย1มั้ยครับ รอลุ้นอยู่ครับตื่นเต้นมาก :uglystupid2:


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on November 05, 2013, 04:31:18 PM
เกณฑ์ ม.5 ตามใจป๋าครับ  ;D


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: Pun on November 19, 2013, 07:58:28 PM
เมื่อไรจะประกาศผลซักที


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: krirkfah on November 19, 2013, 08:36:15 PM
อีกไม่กี่วันแน่นอนครับ  :)


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: มะตูม Kitabodin on April 01, 2014, 02:44:52 PM
อาจารย์ครับข้อ 4 ผมสามารถแทน r=r_0+\eta ลงในสมการที่โจทย์ให้มาเลยได้ไหมครับ ผมไม่แน่ใจว่าตัวเองทำถูกไหมหรือขาดหายอะไรไป  :idiot2:

ไม่ใช่อาจารย์แต่ตอบให้ละกันนะครับ  ;D
ถ้าคุณเกริกรู้ที่มาของสมการ คุณเกริกก็จะรู้คำตอบเองครับ  :coolsmiley:

ช่วยชี้แนะเพิ่มหน่อยครับ คุณ mopyi
\ddot r - \dfrac{L^3}{m^2r^3}=\dfrac{-GM}{R^2}    r ในที่นี้คือวงโคจรที่ถูกกวนแล้ว
  r=r_0+\eta หรือก็คือ \dfrac{d^2r}{dt^2}= \dfrac{d^2}{dt^2}(r_0+\eta)=\ddot r_0 + \ddot\eta
  \ddot r_0 + \ddot\eta-\dfrac{L^3}{m^2(r_0+\eta)^3}=\dfrac{-GM}{(r_0+\eta)^2}
 หลังจากนี้ก็ตามพี่โม
ปล. krirkfah นี่คือพี่ธนาดุลย์หรือเปล่าครับ
  


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: IJSO on September 22, 2017, 08:21:07 PM
ข้อ 2 ทำผิดหรือเปล่าครับ


Title: Re: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน ม.5 ปลายค่ายหนึ่ง 2556-57
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 24, 2017, 09:29:33 AM
ข้อ 2 ทำผิดหรือเปล่าครับ

ช่วยบอกด้วยว่าคิดว่าผิดที่ไหนครับ ไม่อย่างนั้นคนอื่นที่จะมาช่วยดูเขาจะหาลำบากครับ

ทำดูแล้ว ได้ตรงกับที่เขาทำมา ของน้องทำได้อย่างไร ??