mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: krirkfah on October 05, 2013, 02:40:27 AM



Title: Gauss's law for gravity
Post by: krirkfah on October 05, 2013, 02:40:27 AM
ขอคำแนะนำในการพิสูจน์ Gauss's law for gravity หน่อยครับ  :)


Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 05, 2013, 06:37:53 AM
ทำเลียนแบบกฎของเกาส์ในไฟฟ้า เป็นแรงผกผันกำลังสองกับระยะทางเหมือนกัน รูปแบบสมการเหมือนกัน เพียงแต่เปลี่ยนชื่อตัวแปร และค่าคงตัว


Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: krirkfah on October 05, 2013, 12:19:26 PM
ทำเลียนแบบกฎของเกาส์ในไฟฟ้า เป็นแรงผกผันกำลังสองกับระยะทางเหมือนกัน รูปแบบสมการเหมือนกัน เพียงแต่เปลี่ยนชื่อตัวแปร และค่าคงตัว
ขอบคุณมากครับอาจารย์ ว่าแต่ถ้าเรามีแรงประเภทที่มาสนามได้ที่ไม่ใช่แรงไฟฟ้า แรงแม่เหล็ก แรงโน้มถ่วง เราก็มี Gauss's law ได้ใช่ไหมครับอาจารย์  :)


Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 05, 2013, 12:30:23 PM
ทำเลียนแบบกฎของเกาส์ในไฟฟ้า เป็นแรงผกผันกำลังสองกับระยะทางเหมือนกัน รูปแบบสมการเหมือนกัน เพียงแต่เปลี่ยนชื่อตัวแปร และค่าคงตัว
ขอบคุณมากครับอาจารย์ ว่าแต่ถ้าเรามีแรงประเภทที่มาสนามได้ที่ไม่ใช่แรงไฟฟ้า แรงแม่เหล็ก แรงโน้มถ่วง เราก็มี Gauss's law ได้ใช่ไหมครับอาจารย์  :)

ต้องเป็นแรงแบบผกผันกำลังสองกับระยะเท่านั้น



Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: krirkfah on October 05, 2013, 12:39:38 PM
ทำเลียนแบบกฎของเกาส์ในไฟฟ้า เป็นแรงผกผันกำลังสองกับระยะทางเหมือนกัน รูปแบบสมการเหมือนกัน เพียงแต่เปลี่ยนชื่อตัวแปร และค่าคงตัว
ขอบคุณมากครับอาจารย์ ว่าแต่ถ้าเรามีแรงประเภทที่มาสนามได้ที่ไม่ใช่แรงไฟฟ้า แรงแม่เหล็ก แรงโน้มถ่วง เราก็มี Gauss's law ได้ใช่ไหมครับอาจารย์  :)

ต้องเป็นแรงแบบผกผันกำลังสองกับระยะเท่านั้น


ขอบคุณครับแต่ในสนามแม่เหล็กมันก็มีกฎของเกาส์นิครับ แค่ว่ามันเป็น 0  \displaystyle \oint_A {\vec{B}\cdot d\vec{A}}=0


Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on October 05, 2013, 02:38:01 PM
...
ขอบคุณครับแต่ในสนามแม่เหล็กมันก็มีกฎของเกาส์นิครับ แค่ว่ามันเป็น 0  \displaystyle \oint_A {\vec{B}\cdot d\vec{A}}=0

ทำไมถึงเรียกสมการที่มีปริมาณฟลักซ์อะไรสักอย่างผ่านผิวปิดว่ากฎของเกาส์ล่ะ  เรานิยามกฎของเกาส์ว่าอย่างไรนะ ??


Title: Re: Gauss's law for gravity
Post by: krirkfah on October 05, 2013, 03:30:07 PM
...
ขอบคุณครับแต่ในสนามแม่เหล็กมันก็มีกฎของเกาส์นิครับ แค่ว่ามันเป็น 0  \displaystyle \oint_A {\vec{B}\cdot d\vec{A}}=0

ทำไมถึงเรียกสมการที่มีปริมาณฟลักซ์อะไรสักอย่างผ่านผิวปิดว่ากฎของเกาส์ล่ะ  เรานิยามกฎของเกาส์ว่าอย่างไรนะ ??
ผมอ่านจากyoung เขาบอกว่าบางทีเรียกสมการข้างบนว่ากฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็กอะครับ ส่วนนิยามกฎของเกาส์ผมไม่แน่ใจครับว่าเขานิยามอย่างไร ผมรู้แค่ ถ้าเป็นสนามไฟฟ้ากับสนามโน้มถ่วง กฎของเกาส์กล่าวว่าฟลักซ์ของสนามที่ผ่านผิวปิดมีค่าเท่ากับค่าคงที่ตัวหนึ่งคูณกับ m ที่อยู่ในผิวปิด(สำหรับสนามโน้มถ่วง) คูณ q สำหรับสนามไฟฟ้า ถ้าเขียนเป้นสมการจะได้ว่า

\displaystyle \oint_{A}\vec{g}\cdot d\vec{A}=-4\pi GM_{in} กับ  \displaystyle \oint_{A}}\vec{E}\cdot d\vec{A}=\frac{Q_{in}}{\epsilon  _0}