mPEC Forum

ฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุน => ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. => Topic started by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 31, 2013, 10:35:47 PM



Title: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 31, 2013, 10:35:47 PM
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556

...


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: I love physics 76 on September 01, 2013, 11:39:39 AM
ปีนี้ออกไฟฟ้าประจุด้วยครับ555555


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 11:44:06 AM
อาจารย์ครับพวกประจุไม่เกินหลักสูตรหรอครับ  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 01, 2013, 12:05:42 PM
ช่วยโพสต์ข้อสอบด้วยครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 01, 2013, 03:16:43 PM
ข้อ 10
 ตอบ v_{\min}=\sqrt{\dfrac{B}{A}}

ให้ y เป็นน้ำมันที่ใช้ในการเดินทาง ซึ่งมีค่าเท่ากับ อัตราการเผาผลาญน้ำมัน คูณกับ เวลาที่ใช้  ดังนั้น

y = R \times \dfrac{L}{v} = \left( Av^2 + B \right) \times \dfrac{L}{v} = ALv + \dfrac{BL}{v} \equiv av + \dfrac{b}{v}

ตามที่โจทย์แนะนำมา พิจารณาสมการ  av_m^2 - y_m v_m + b = 0

รากของสมการนี้คือ v_m = \dfrac{y_m \pm \sqrt{y_m^2 -4ab}}{2a}

รากที่เท่ากันเกิดเมื่อ y_m = 2\sqrt{ab}

ดังนั้นเมื่อเอาค่านี้กลับไปแทนค่าในสมการบน จะได้อัตราเร็วต่ำสุดที่ต้องการคือ v_m = \dfrac{y_m}{2a} = \sqrt{\dfrac{b}{a}} = \sqrt{\dfrac{B}{A}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 03:39:56 PM
อาจารย์ครับ ข้อ10 ต้องใส่หน่วยไหมครับ เพราะB และ A เป็นค่าคงที่น่ะครับ  :uglystupid2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 01, 2013, 04:47:52 PM
อาจารย์ครับ ข้อ10 ต้องใส่หน่วยไหมครับ เพราะB และ A เป็นค่าคงที่น่ะครับ  :uglystupid2:

ค่าคงที่ก็มีหน่วยในตัวได้นะจ๊ะ  ไม่จำเป็นต้องเป็นแค่ตัวเลข  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 05:53:41 PM
อาจารย์ครับ ข้อ10 ต้องใส่หน่วยไหมครับ เพราะB และ A เป็นค่าคงที่น่ะครับ  :uglystupid2:

ค่าคงที่ก็มีหน่วยในตัวได้นะจ๊ะ  ไม่จำเป็นต้องเป็นแค่ตัวเลข  ;D

เข้าใจแล้วครับผม คือ ตอนผมทำข้อนี้ผมคิดถึงสมการ(เชิงเส้นในคณิตศาสตร์)เลยมอง A B เป็นตัวเลขผมก็เลยใส่หน่วยลงไปน่ะครับ
หวังว่าอาจารย์จะปรานีไม่ตัดคะแนน นะครับ ;D ;D ;D

ปล.ผมว่าข้อสอบปีนี้ยากพอสมควรนะครับ ](*,) ](*,)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 01, 2013, 05:56:53 PM
ข้อ 1 - 3

*** ข้อ 3 โจทย์ต้นฉบับจริงไม่ได้กำหนดอัตราเร็วต้น u มานะ

*** แก้ไขแล้วจ้า


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: loveolympic on September 01, 2013, 06:02:31 PM
ข้อ 3 ตอบอะไรหรือครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 01, 2013, 06:18:24 PM
ข้อ 4 - 7


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: mopyi on September 01, 2013, 06:27:29 PM
มันเกินหลักสูตรหลายข้อนะครับนี่  :o


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 01, 2013, 06:28:12 PM
ข้อ 8 - 9


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: loveolympic on September 01, 2013, 06:45:58 PM
คือ ข้อ 6 ผมใช้ ค่า k (ค่าคงตัวทางไฟฟ้า)ไม่ได้ใช้  \dfrac{1}{4\pi \varepsilon_0}  จะได้ไหมครับ แล้วจะหักคะแนนหรือไม่ให้คะแนนครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: dx on September 01, 2013, 06:56:27 PM
มันเกินหลักสูตรหลายข้อนะครับนี่  :o
มันไม่เกินม.ปลายนะครับ ยกเว้นข้อ9  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 01, 2013, 06:59:45 PM
ข้อ5 ตอบ \displaystyle Q=\frac{CV}{2^n}     v=\displaystyle \frac{V}{2^{n+1}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 01, 2013, 07:01:19 PM
มันเกินหลักสูตรหลายข้อนะครับนี่  :o
มันไม่เกินม.ปลายนะครับ ยกเว้นข้อ9  ;D
เกินหลักสูตรหมายถึงเนื้อหาไม่เกินม.4ครับ ในการสอบในรอบคัดเลือก ส่วนข้อ 9 อาจารย์ได้ให้สมการในการคำนวณมาแล้วครับ ที่เหลือคือประยุกต์  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 01, 2013, 07:20:01 PM
ขอเฉลยข้อ6ด้วยครับ ขอบคุณครับ  >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: tonsonlalit on September 01, 2013, 07:20:47 PM
รบกวนเฉลยอาจารย์ให้ทุกข้อได้ไหมครับ  :) :) :) :) :) :) :) :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: I love physics 76 on September 01, 2013, 08:06:00 PM
อยากรู้ข้อ2อ่ะครับ >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: mopyi on September 01, 2013, 08:07:05 PM
รบกวนเฉลยอาจารย์ให้ทุกข้อได้ไหมครับ  :) :) :) :) :) :) :) :)

ลองแสดงวิธีทำของตัวเองมาสิครับจะได้ช่วยๆกันดู :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: mopyi on September 01, 2013, 08:09:03 PM
อยากรู้ข้อ2อ่ะครับ >:A

ใช้เรื่องพลังงานและโมเมนตัมครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: tonsonlalit on September 01, 2013, 08:23:53 PM
รบกวนเฉลยอาจารย์ให้ทุกข้อได้ไหมครับ  :) :) :) :) :) :) :) :)

ลองแสดงวิธีทำของตัวเองมาสิครับจะได้ช่วยๆกันดู :coolsmiley:

ขอเฉพาะข้อที่ทำได้น่ะครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 09:34:50 PM
ข้อ9คิดได้โดย อัตราการไหลของพลังงานควาทร้อนเท่ากันใช่ไหมครับ และT>T1.   ตอนนี้อยากได้แนวทางทำข้อ7น่ะครับ :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: อภิชาตเมธี on September 01, 2013, 09:44:25 PM
น่าจะใช้แนวคิดที่ว่าภาพที่เกิดจากลำแสงก่อนหน้าจะเสมือนเป็นวัตถุของเลนส์อันหลังครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: WD on September 01, 2013, 09:48:09 PM
น่าจะใช้แนวคิดที่ว่าภาพที่เกิดจากลำแสงก่อนหน้าจะเสมือนเป็นวัตถุของเลนส์อันหลังครับ
ผมลองวาดดูได้ 4หน่วย ภาพจริง หรือปล่าวครับ  :o


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: อภิชาตเมธี on September 01, 2013, 09:49:08 PM
ผมก็ได้เท่านั้นครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Macgyver sk on September 01, 2013, 09:58:16 PM
ภาพจริงหรือครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: sk on September 01, 2013, 10:01:40 PM
จริง :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 01, 2013, 10:03:28 PM
ภาพจริงหรือครับ
พลาดเหมือนกันเลยครับ :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 10:08:41 PM
ภาพจริงหรือครับ
พลาดเหมือนกันเลยครับ :buck2:
พลาดด้วยคนครับ  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: I love physics 76 on September 01, 2013, 10:19:17 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 01, 2013, 10:19:51 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ

ได้เหมือนกันเลยครับ  :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: sk on September 01, 2013, 10:21:07 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ
ได้เหมือนกันเลยครับ :gr8


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: อภิชาตเมธี on September 01, 2013, 10:39:55 PM
เออคือผมสงสัยอะครับตรงที่ข้อสามในโจทย์เค้าให้ค่า U มาด้วยเลยไม่มั่นใจว่าต้องคิดด้วยรึเปล่าโดยใช้หลักอนุรักษ์พลังงานอะครับเพราะในโจทย์บอกด้วยว่าพืนรางลื่น


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Macgyver sk on September 01, 2013, 10:40:57 PM
เออคือผมสงสัยอะครับตรงที่ข้อสามในโจทย์เค้าให้ค่า U มาด้วยเลยไม่มั่นใจว่าต้องคิดด้วยรึเปล่าโดยใช้หลักอนุรักษ์พลังงานอะครับเพราะในโจทย์บอกด้วยว่าพืนรางลื่น
โจทย์จริงไม่มีu ครับ  เค้าวาดใส่เอง


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: อภิชาตเมธี on September 01, 2013, 10:42:42 PM
เอ้าก็นึกว่ามีเห็นเค้าเขียนมา555โอเคครับคราวนี้เก็ตแล้ว ](*,) ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 01, 2013, 10:48:28 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ
ได้เหมือนกันเลยครับ :gr8

ข้อ 3  (แก้ไขให้ถูกต้องแล้ว ขอบคุณ Reply #45)  :coolsmiley:

mg \sin \alpha = (mv^2)/ R
v_{A} = \sqrt{Rg \sin \alpha}

แตกแรง v_{A} ในแนวดิ่ง
v_{A} = \cos \alpha \sqrt{Rg \sin \alpha}
v_{B} = 0
g_{B} = -g

จากสูตร
v_{B}^{2} = v_{A}^{2} + 2g_{B} S

0 = \sqrt [2]{Rg \sin \alpha \cos^2 \alpha} - 2gS

ดังนั้น S = \frac{R \sin \alpha \cos ^2 \alpha} {2}  ###


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: dx on September 01, 2013, 11:01:31 PM
ขอลองเฉลยดูนะครับ  ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ ทำแบบรีบๆไม่ได้ตรวจทาน ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)
1. t=\frac{2v_{0}+\sqrt{4{v_{0}}^{2}+8al}}{2a}
2. \cancel{\sqrt{\frac{2Gm_{1}m_{2}^{2}}{(m_{1}^{2}+m_{1}m_{2})R}} - \sqrt{\frac{2Gm_{1}^{2}m_{2}}{(m_{2}^{2}+m_{1}m_{2})R}}} คิดเครื่องหมายผิดครับ ขออภัย จริงๆแล้วต้องเป็น \sqrt{\frac{2Gm_{1}m_{2}^{2}}{(m_{1}^{2}+m_{1}m_{2})R}} + \sqrt{\frac{2Gm_{1}^{2}m_{2}}{(m_{2}^{2}+m_{1}m_{2})R}}
4. h_{n} = e^{2n}h_{0}
6. W = \frac{-7}{3} \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}d}
7. s^\prime = 4
8. ตาชั่งอ่านได้เพิ่มขึ้น \rho Vg , ความดันที่ก้นถ้วยสูงขึ้น \frac{\rho Vg}{A}
9. T = \frac{k_{1}l_{2}T_{0}+k_{2}l_{1}T_{1}}{k_{1}l_{2}+k_{2}l_{1}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 01, 2013, 11:03:51 PM
คุณโมช่วยแสดงข้อ 2 แบบวิธีทำให้ดูหน่อยครับ  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 01, 2013, 11:07:11 PM
ข้อ 1  

\frac{1}{2}at^2 - v_{o}t = l

at^2 - 2v_{o}t - 2l = 0

t = \frac{2v_{o}+- \sqrt{4v_{o}^2 - 4a (-2l)}} {2a}

t = \frac{v_{o}+ \sqrt{v_{o}^2 +2 al}}{a}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: dx on September 01, 2013, 11:15:12 PM
คุณโมช่วยแสดงข้อ 2 แบบวิธีทำให้ดูหน่อยครับ  :buck2:

จากกฎอนุรักษ์พลังงาน \sum E_{1} = \sum E_{2}
0 = -\frac{Gm_{1}m_{2}}{R} + \frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} + \frac{1}{2}m_{2}v_{2}^{2} -----(1)
จากอนุรักษ์โมเมนตัม  \sum P_{1} = \sum P_{2}
0 = m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2} ----(2)
แทน v_{2} = - \frac{m_{1}}{m_{2}} , v_{1} = -\frac{m_{2}}{m_{1}} ลงในสมการที่ 1
สามารถหา v_{1} , v_{2}
ซึ่งจะได้เครื่องหมายตรงกันข้ามกัน แล้วนำมาลบกันแบบเวกเตอร์จะได้ความเร็วสัมพัทธ์  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 01, 2013, 11:16:11 PM
ขอลองเฉลยดูนะครับ  ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ ทำแบบรีบๆไม่ได้ตรวจทาน ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)
1. t=\frac{2v_{0}+\sqrt{4{v_{0}}^{2}+8al}}{2a}
2. \sqrt{\frac{2Gm_{1}m_{2}^{2}}{(m_{1}^{2}+m_{1}m_{2})R}} - \sqrt{\frac{2Gm_{1}^{2}m_{2}}{(m_{2}^{2}+m_{1}m_{2})R}}
4. h_{n} = e^{2n}h_{0}
6. W = \frac{-7}{3} \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}d}
7. s^\prime = 4
8. ตาชั่งอ่านได้เพิ่มขึ้น \rho Vg , ความดันที่ก้นถ้วยสูงขึ้น \frac{\rho Vg}{A}
9. T = \frac{k_{1}l_{2}T_{0}+k_{2}l_{1}T_{1}}{k_{1}l_{2}+k_{2}l_{1}}

ข้อ2.ผมได้  \sqrt{G({m1}+{m2})} / R


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: dx on September 01, 2013, 11:20:08 PM
ขอลองเฉลยดูนะครับ  ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ ทำแบบรีบๆไม่ได้ตรวจทาน ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)
1. t=\frac{2v_{0}+\sqrt{4{v_{0}}^{2}+8al}}{2a}
2. \sqrt{\frac{2Gm_{1}m_{2}^{2}}{(m_{1}^{2}+m_{1}m_{2})R}} - \sqrt{\frac{2Gm_{1}^{2}m_{2}}{(m_{2}^{2}+m_{1}m_{2})R}}
4. h_{n} = e^{2n}h_{0}
6. W = \frac{-7}{3} \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}d}
7. s^\prime = 4
8. ตาชั่งอ่านได้เพิ่มขึ้น \rho Vg , ความดันที่ก้นถ้วยสูงขึ้น \frac{\rho Vg}{A}
9. T = \frac{k_{1}l_{2}T_{0}+k_{2}l_{1}T_{1}}{k_{1}l_{2}+k_{2}l_{1}}

ข้อ2.ผมได้  \sqrt{G(_{m1}+_{m2})} / R
ขอแนวคิดหน่อยครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 01, 2013, 11:39:23 PM
2. หาระยะห่างจากจุด cm เมื่อเข้ามาระยะห่าง R กำหนดให้ระยะห่างจากจุด cm ของ {m_1}={X_1}
{m_1}{X_1}={m_2}{X_2}
{m_1}{X_1}={m_2}(R-{X_1}) ;เเก้สมการ
 {X_1}={m_2}R/({m_1}+{m_2})

คิดที่ {m_1}
\sqrt{G({m_1}+{m_2}) / R^{2}}={m_1}{v_1}^{2}/\frac{{m_2}}{{m_1}+{m_2}}R
เเก้สมการจะได้ {v_1}={m_2}\sqrt{G/ R({m_1}+{m_2})
เพราะฉะนั้น {v_2}={m_1}\sqrt{G/ R({m_1}+{m_2})
ขนาดของความเร็วสัมพัทธ์ = {v_1}+{v_2}=\sqrt{G({m_1}+{m_2})/R}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 01, 2013, 11:50:00 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ
ได้เหมือนกันเลยครับ :gr8

V_{A} ที่ได้มากจากการคิดในตอนเเรกมีทิศขนานไปกับเส้นสัมผัสของวงกลมณจุดนั้นต้องเเตกออกเป็น2เเกน
เเล้วก็นำค่า Vy ที่ได้มาคิดซึ่งมีค่าเท่ากับ Vy=V_{A}cos\alpha มาคิดจากสูตรข้างต้นโดยเเทน a=-g ครับ
หากผิดพลาดตรงไหนช่วยเเนะนำด้วยครับ :gr8


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 02, 2013, 12:13:11 AM
2. หาระยะห่างจากจุด cm เมื่อเข้ามาระยะห่าง R กำหนดให้ระยะห่างจากจุด cm ของ _{m1}=_{X1}
_{m1}_{X1}=_{m2}_{X2}
_{m1}_{X1}=_{m2}R-_{X1};เเก้สมการ
           _{X1}=_{m2}R/_{m1}+_{m2}

คิดที่ _{m1}
\sqrt{G(_{m1}+_{m2}) / R^{2}}=_{m1}_{v1}^{2}/\frac{_{m2}}{_{m1}+_{m2}}R
เเก้สมการจะได้ _{v1}=_{m2}\sqrt{G/ R(_{m1}+_{m2})
เพราะฉะนั้น _{v2}=_{m1}\sqrt{G/ R(_{m1}+_{m2})
ขนาดของความเร็วสัมพัทธ์ = _{v1}+_{v2}=\sqrt{G(_{m1}+_{m2})/R}
รบกวนช่วยบอกหลักการทางฟิสิกสืที่ใช้ในการตั้งสมการหน่อยครับ  :o


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: dx on September 02, 2013, 12:15:23 AM
2. หาระยะห่างจากจุด cm เมื่อเข้ามาระยะห่าง R กำหนดให้ระยะห่างจากจุด cm ของ _{m1}=_{X1}
_{m1}_{X1}=_{m2}_{X2}
_{m1}_{X1}=_{m2}R-_{X1};เเก้สมการ
           _{X1}=_{m2}R/_{m1}+_{m2}

คิดที่ _{m1}
\sqrt{G(_{m1}+_{m2}) / R^{2}}=_{m1}_{v1}^{2}/\frac{_{m2}}{_{m1}+_{m2}}R
เเก้สมการจะได้ _{v1}=_{m2}\sqrt{G/ R(_{m1}+_{m2})
เพราะฉะนั้น _{v2}=_{m1}\sqrt{G/ R(_{m1}+_{m2})
ขนาดของความเร็วสัมพัทธ์ = _{v1}+_{v2}=\sqrt{G(_{m1}+_{m2})/R}
คำตอบตรงนะครับ แต่วิธีคิดไม่เข้าใจครับ  :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 02, 2013, 12:50:02 AM
คำตอบตรงนะครับ แต่วิธีคิดไม่เข้าใจครับ  :buck2:
คือผมจินตนาการว่าm1,m2 เป็นเหมือนดาว2ดวงที่โคจรรอบกันอยู่ครับ
เเต่วิธีคิดของผมไม่ถูกหลัก ขอบคุณพี่ๆที่ช่วยติเตือนมากครับ  >:A้ :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 02, 2013, 07:58:51 AM
ขอลองเฉลยดูนะครับ  ผิดถูกยังไงชี้แนะด้วยครับ ทำแบบรีบๆไม่ได้ตรวจทาน ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,) ](*,)
1. t=\frac{2v_{0}+\sqrt{4{v_{0}}^{2}+8al}}{2a}
2. \sqrt{\frac{2Gm_{1}m_{2}^{2}}{(m_{1}^{2}+m_{1}m_{2})R}} + \sqrt{\frac{2Gm_{1}^{2}m_{2}}{(m_{2}^{2}+m_{1}m_{2})R}}
4. h_{n} = e^{2n}h_{0}
6. W = \frac{-7}{3} \frac{Q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}d}
7. s^\prime = 4
8. ตาชั่งอ่านได้เพิ่มขึ้น \rho Vg , ความดันที่ก้นถ้วยสูงขึ้น \frac{\rho Vg}{A}
9. T = \frac{k_{1}l_{2}T_{0}+k_{2}l_{1}T_{1}}{k_{1}l_{2}+k_{2}l_{1}}
ข้อ6. ผมว่าวลืมเติม- ครับ ](*,)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 02, 2013, 08:51:28 AM
คำตอบตรงนะครับ แต่วิธีคิดไม่เข้าใจครับ  :buck2:
คือผมจินตนาการว่าm1,m2 เป็นเหมือนดาว2ดวงที่โคจรรอบกันอยู่ครับ
เเต่วิธีคิดของผมไม่ถูกหลัก ขอบคุณพี่ๆที่ช่วยติเตือนมากครับ  >:A้ :)
ช่วยอธิบายสมการหลังคำที่ว่าพิจารณามวล m1 หน่อยครับ ผมไม่เข้าใจว่าสมการนี้มาจากสมการฟิสิกส์ดั้งเดิมสมการไหนครับ ส่วนในสมการแรกนั้นถูกอยู่แล้วโดยให้จุดCM เป็นจุดอ้างอิงในการมองวัตถุทั้งสองที่ตำแหน่งต่างๆ  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: chavitparksk on September 02, 2013, 01:31:26 PM
คำตอบตรงนะครับ แต่วิธีคิดไม่เข้าใจครับ  :buck2:
คือผมจินตนาการว่าm1,m2 เป็นเหมือนดาว2ดวงที่โคจรรอบกันอยู่ครับ
เเต่วิธีคิดของผมไม่ถูกหลัก ขอบคุณพี่ๆที่ช่วยติเตือนมากครับ  >:A้ :)
ช่วยอธิบายสมการหลังคำที่ว่าพิจารณามวล m1 หน่อยครับ ผมไม่เข้าใจว่าสมการนี้มาจากสมการฟิสิกส์ดั้งเดิมสมการไหนครับ ส่วนในสมการแรกนั้นถูกอยู่แล้วโดยให้จุดCM เป็นจุดอ้างอิงในการมองวัตถุทั้งสองที่ตำแหน่งต่างๆ  :)
Gm1m2/R^2 = m1v1^2 /R1 เหมือนข้อรองสุดท้ายในปี2555ระดับไม่เกินม.4ครับที่เป็นดาวฤกษ์ที่โคจรรอบกันเเละกันครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Tharit Tk. on September 02, 2013, 07:50:49 PM
ข้อ2นี่ถ้าไปคิดเอาเองว่ามันโคจรเป็นวงกลมนี่คำตอบออกมาใกล้เคียงมากเลยนะครับ.   :coolsmiley:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 02, 2013, 09:05:44 PM
คำตอบตรงนะครับ แต่วิธีคิดไม่เข้าใจครับ  :buck2:
คือผมจินตนาการว่าm1,m2 เป็นเหมือนดาว2ดวงที่โคจรรอบกันอยู่ครับ
เเต่วิธีคิดของผมไม่ถูกหลัก ขอบคุณพี่ๆที่ช่วยติเตือนมากครับ  >:A้ :)
ช่วยอธิบายสมการหลังคำที่ว่าพิจารณามวล m1 หน่อยครับ ผมไม่เข้าใจว่าสมการนี้มาจากสมการฟิสิกส์ดั้งเดิมสมการไหนครับ ส่วนในสมการแรกนั้นถูกอยู่แล้วโดยให้จุดCM เป็นจุดอ้างอิงในการมองวัตถุทั้งสองที่ตำแหน่งต่างๆ  :)
Gm1m2/R^2 = m1v1^2 /R1 เหมือนข้อรองสุดท้ายในปี2555ระดับไม่เกินม.4ครับที่เป็นดาวฤกษ์ที่โคจรรอบกันเเละกันครับ

อ๋อ คิดว่าเป็นการเคลื่อนที่วงกลมนี่เอง ซึ่งจริงๆมันไม่ใช่ ตอนแรกที่พิมพ์ผมนึกว่ากำลังสองที่m เพราะเห็นอยู่บนหัวv  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: WD on September 02, 2013, 09:34:38 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ
ได้เหมือนกันเลยครับ :gr8


ข้อ 3 ทำได้ไม่ตรงช่วยดูให้หน่อย ไม่รู้ถูกว่าผิดตรงใหน  :coolsmiley:

mgSin \alpha = (mv^2)/ R

v_{A} = \sqrt{RgSin \alpha}

v_{B} = 0

g_{B} = -g Cos \alpha

                     โดยเราต้องการหา S ซึ่งตั้งฉากกับมุม \alpha

v_{B}^{2} = v_{A}^{2} + 2g_{B} S

0 = RgSin \alpha + 2S(-g Cos \alpha)

R Sin \alpha = 2S Cos \alpha

  ดังนั้น  S = \frac{R Sin \alpha} {2 Cos \alpha}

   เนื่องจาก S ตั้งฉากกับมุม \alpha

  ดังนั้น S ในแนวดิ่ง = \frac{R Sin \alpha} {2 Cos \alpha} * (Cos \alpha)

                           = \frac{R}{2} Sin \alpha     ###
ทำไม ความเร่งที่ B = -g \cos \alpha ล่ะครับ :idiot2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 02, 2013, 10:25:26 PM
ข้อ3ใช่ (rsina(cosA)^2)/2 หรือเปล่าครับ
ได้เหมือนกันเลยครับ :gr8
ข้อ 3 ทำได้ไม่ตรงช่วยดูให้หน่อย ไม่รู้ถูกว่าผิดตรงใหน  :coolsmiley:
ทำไม ความเร่งที่ B = -g Cos \alpha [/tex] ล่ะครับ :idiot2:

แก้ไขแล้วจ้า   :buck2:


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 02, 2013, 10:43:54 PM
ข้อ 9

จาก \frac {k_{1} ( T_{0} - T)} {l_{1}} = \frac {k_{2} ( T - T_{1})} {l_{2}}

k_{1} l_{2} (T_{0} - T) = k_{2} l_{1} (T - T_{1})

k_{1} l_{2} T_{0} + k_{2} l_{1} T_{1} = T (k_{1} l_{2} + k_{2} l_{1})

T = \frac {k_{1} l_{2} T_{0} + k_{2} l_{1} T_{1}} {k_{1} l_{2} + k_{2} l_{1}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ไหมฟ้า พญายม on September 02, 2013, 10:56:19 PM
รบกวนขอแนวคิดข้อ 6 และ 7 ด้วยครับ     ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: WD on September 02, 2013, 11:12:00 PM
รบกวนขอแนวคิดข้อ 6 และ 7 ด้วยครับ     ;D
ข้อ 7 ลองทำเป็น วัตถุเสมือนอยู่ที่ 2หน่วยหลังเลนส์เว้า แล้วคำนวณต่อก็น่าจะได้นะครับ.
ปล.จริงๆ ในห้องสอบผมลากทางเดินแสงเอา  ???


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: jali on September 03, 2013, 09:16:21 AM
รบกวนขอแนวคิดข้อ 6 และ 7 ด้วยครับ     ;D
ข้อ6ลองใช้อันนี้ครับ
\displaystyle W_{ext}=\Delta (K_{sys}+U_{sys}) แล้วเราก็ให้พลังงานของระบบเป็น0ที่ตอนที่ระบบอยู่ห่างกันมากๆ
หลังจากนั้นเราก็เริ่มลากประจุเข้ามาเรื่อยๆทีละประจุครับ


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: Witsune on September 04, 2013, 12:39:23 PM
ลองข้อ 4 นะครับ

เราทราบว่า mgh_{n} = 0.5 mv_{n}^{2} .........................(1)

แล้วเราทราบอีกว่า

   e^{n} v_{0} = v_{n} ...........................(2)
  
นำ   (2) ไปแทนใน (1) แล้วแทนค่า  v_{0} = \sqrt{2gh_{0}

    จะได้ผลออกมาเป็น h_{n} = e^{2n}h_{0} ....


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 08, 2013, 06:37:31 PM
น่าจะใช้แนวคิดที่ว่าภาพที่เกิดจากลำแสงก่อนหน้าจะเสมือนเป็นวัตถุของเลนส์อันหลังครับ
ผมลองวาดดูได้ 4หน่วย ภาพจริง หรือปล่าวครับ  :o

ข้อแสงข้อนี้ทำได้โดยวิธีลากเส้นทางเดินแสงโดยไม่ต้องแอบคำนวณได้ด้วยเหรอ  :idiot2:  ทำให้ดูหน่อยสิ  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: loveolympic on September 08, 2013, 06:58:59 PM
 ผมคิดข้อ 2ยังงี้อะครับ
\sum E_{1}=\sum E_{2} โดยให้ตำแหน่งอ้างอิงอยู่ที่จุดcmของมวลทั้ง2
 0= \frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2} -\frac{Gm_{1}m_{2}}{x_{1}} คิดพลังงานที่มวลm1
จะได้ความเร็ว v_{1}=\sqrt{\frac{2Gm_{2}}{x_{1}}}
ทำนองเดียวกันคิดพลังงานที่ m_{2} จะ=ได้  v_{2} คือ v_{2}=\sqrt{\frac{2Gm_{1}}{x_{2}}}
แล้วก็คิดจุด cm    m_{1}x_{1}=m_{1}x_{1}  โดยที่ R=x_{1}+x_{2}
ได้ว่า x_{1}=\frac{m_{2}R}{m_{1}+m_{2}}
และ  x_{2}=\frac{m_{1}R}{m_{1}+m_{2}} แล้วไปแทนใน v_{1} และ  v_{2}
จากนั้นคิดความเร็วสัมพัทธ์ v=v_{1}+v_{2} จะได้คำตอบคือ 2\sqrt{\frac{2G(m_{1}+m_{2})}{R}}
ถ้าผมคิดผิดยังไงช่วยแนะนำให้ด้วยครับ ขอบคุรครับ >:A >:A >:A >:A  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: WD on September 08, 2013, 11:06:03 PM
น่าจะใช้แนวคิดที่ว่าภาพที่เกิดจากลำแสงก่อนหน้าจะเสมือนเป็นวัตถุของเลนส์อันหลังครับ
ผมลองวาดดูได้ 4หน่วย ภาพจริง หรือปล่าวครับ  :o

ข้อแสงข้อนี้ทำได้โดยวิธีลากเส้นทางเดินแสงโดยไม่ต้องแอบคำนวณได้ด้วยเหรอ  :idiot2:  ทำให้ดูหน่อยสิ  ;D


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: WD on September 08, 2013, 11:08:14 PM
น่าจะใช้แนวคิดที่ว่าภาพที่เกิดจากลำแสงก่อนหน้าจะเสมือนเป็นวัตถุของเลนส์อันหลังครับ
ผมลองวาดดูได้ 4หน่วย ภาพจริง หรือปล่าวครับ  :o

ข้อแสงข้อนี้ทำได้โดยวิธีลากเส้นทางเดินแสงโดยไม่ต้องแอบคำนวณได้ด้วยเหรอ  :idiot2:  ทำให้ดูหน่อยสิ  ;D
ที่ผมทำนะครับ
เราจะดูว่าเส้นสีดำเมื่อผ่านเลนส์จะหักเหยังไง แล้วผมก็สมมุติวัตถุสีแดงหน้าเลนส์มา และ ลากเส้นทางเดินแสงสีแดง ได้ภาพสีน้ำเงิน
แสดงว่า เส้นสีดำเมื่อผ่านเลนส์จะหักเหเป็นเส้นที่ต่อมาตัด และได้ ภาพสีน้ำเงิน ด้วย ซึ่งเส้นที่ว่าผ่าน ที่ตำแหน่ง 4 หน่วย ทางขวาพอดี
หากผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยนะครับ >:A >:A >:A


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 11, 2013, 11:32:24 PM
...
ที่ผมทำนะครับ
เราจะดูว่าเส้นสีดำเมื่อผ่านเลนส์จะหักเหยังไง แล้วผมก็สมมุติวัตถุสีแดงหน้าเลนส์มา และ ลากเส้นทางเดินแสงสีแดง ได้ภาพสีน้ำเงิน
แสดงว่า เส้นสีดำเมื่อผ่านเลนส์จะหักเหเป็นเส้นที่ต่อมาตัด และได้ ภาพสีน้ำเงิน ด้วย ซึ่งเส้นที่ว่าผ่าน ที่ตำแหน่ง 4 หน่วย ทางขวาพอดี
หากผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยนะครับ >:A >:A >:A

เยี่ยมมาก  :gr8


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: rapee on September 19, 2013, 10:05:56 PM
ข้อสองอะครับ
เวลาตั้งสมการพลังงานต้องมีพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งสองก้อนหรือเปล่าครับ  ???
K_1+U_1=K_2+U_2
0=\frac{1}{2}m_1{v_1}^2+\frac{1}{2}m_2{v_2}^2-\frac{2Gm_1m_2}{R}
ผมได้คำตอบเป็น v_2-v_1=2(m_1-m_2)\sqrt{\frac{G}{R(m_1+m_2)}}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: krirkfah on September 19, 2013, 10:58:22 PM
 >:(
ข้อสองอะครับ
เวลาตั้งสมการพลังงานต้องมีพลังงานศักย์ของวัตถุทั้งสองก้อนหรือเปล่าครับ  ???
K_1+U_1=K_2+U_2
0=\frac{1}{2}m_1{v_1}^2+\frac{1}{2}m_2{v_2}^2-\frac{2Gm_1m_2}{R}
ผมได้คำตอบเป็น v_2-v_1=2(m_1-m_2)\sqrt{\frac{G}{R(m_1+m_2)}}
ก้อนเดียวก็พอครับ. พลังงานศักย์มันเป็นของวัตถุทั้งสองอยู่แล้ว  :)


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: มะตูม Kitabodin on March 18, 2014, 06:26:53 AM
ข้อ3 Normal force =0
       mg sin\alpha = \frac{m v^2}{R}       ---------    v= \sqrt{gR sin \alpha}
       v_y^2 = u_y^2 - 2gy
       -gRsin 2\alpha (cos\alpha) = -2gy
       y = \frac{Rsin 2\alpha (cos\alpha)}{2}


Title: Re: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2556
Post by: IJSO on August 26, 2017, 04:24:25 PM
ผมว่าข้อ 2 เค้าไม่ได้บอกว่าเคลื่อนที่เป็นวงกลมนะครับ เราโมเมเองรึเปล่า ที่นั่งหาจุด CM กัน คำตอบที่ผมได้คือ sqrt(2G(m1+m2)/R)