mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: CanonX on August 19, 2013, 03:09:20 PM



Title: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: CanonX on August 19, 2013, 03:09:20 PM
young เล่ม 3 หน้า 1168-1169 ส่วนที่กล่าวว่า

"...ก่อนอื่นพิจารณาแถบแคบสองแถบ แถบหนึ่งอยูใต้ขอบบนสุดของปลายรูปวาดของสลิตพอดีและอีกแถบหนึ่งอยู่ที่จุดศูนย์กลางของสลิต..." "ผลต่างในความยาวเส้นทางไปยังจุด P (จุดหนึ่งบนฉาก) คือ (\dfrac{a}{2})sin\theta โดยที่ a คือความกว้างสลิตและ \theta คือมุมระหว่างเส้นตั้งฉากไปยังสลิตกับเส้นจากจุดศูนย์กลางของสลิตไปยัง P สมมติว่าผลต่างเส้นทางนี้เท่ากับ \dfrac{\lambda}{2} แล้วแสงจากแถบจากสองแถบนี้จะไปถึงจุด P โดยมีเฟสต่างกันครึ่งรอบและหักล้างกัน"

ข้อความสีแดงดังกล่าวนำมาซึ่งสมการริ้วมืดของการเลี้ยวเบน ผมสงสัยว่าถ้าเราเปลี่ยนข้อสมมติเป็น ผลต่างเส้นทางเท่ากับ \lambda เพื่อให้เกิดสมการริ้วสว่างของการเลี้ยวเบนจะได้ไหมครับ เพราะอะไรครับ  :idiot2:

ขอบคุณล่วงหน้าครับ  :smitten:


Title: Re: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: jali on August 19, 2013, 06:34:08 PM
ถ้าให้ผมตอบตามทฤษฏีตรงๆก็คือไม่ได้ครับ
เพราะว่า ถึงแม้ว่าเราจะให้ผลต่างเส้นทางเป็น \lambda ก็จริงแต่ว่าเราต้องไม่ลืมว่าถ้าเป็นเช่นนั้นแถบที่อยู่ชิดกัน อันถัดไปก็จะมีผลต่างเส้นทางที่ไม่เป็นศูนย์และดังนั้นเกิดการshiftของphase แน่นอนเลยทำให้เราไม่สามารถสรุปได้ว่ามันจะสว่างที่สุด เพราะอาจจะมีบางcaseที่ผลต่างเส้นทางไม่เท่ากับ  \lambda แต่อาจให้ค่าสูงสุดได้(ซึ่งนั่นคืออะไรที่เกิดขึ้นจริงๆ)


Title: Re: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: CanonX on August 19, 2013, 11:01:18 PM
ถ้าให้ผมตอบตามทฤษฏีตรงๆก็คือไม่ได้ครับ
เพราะว่า ถึงแม้ว่าเราจะให้ผลต่างเส้นทางเป็น \lambda ก็จริงแต่ว่าเราต้องไม่ลืมว่าถ้าเป็นเช่นนั้นแถบที่อยู่ชิดกัน อันถัดไปก็จะมีผลต่างเส้นทางที่ไม่เป็นศูนย์และดังนั้นเกิดการshiftของphase แน่นอนเลยทำให้เราไม่สามารถสรุปได้ว่ามันจะสว่างที่สุด เพราะอาจจะมีบางcaseที่ผลต่างเส้นทางไม่เท่ากับ  \lambda แต่อาจให้ค่าสูงสุดได้(ซึ่งนั่นคืออะไรที่เกิดขึ้นจริงๆ)

รบกวนช่วยขยายความตรงนี้หน่อยครับ ไม่ค่อยเข้าใจน่ะครับ ขอโทษด้วยครับ  :'( >:A


Title: Re: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: jali on August 20, 2013, 12:36:43 PM
ลองดูตามภาพที่แนบมาครับ


Title: Re: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: CanonX on August 20, 2013, 06:34:19 PM
ผมยังสงสัยครับว่าการที่แถบ(ที่เราแบ่ง)ที่อยู่ถัดไปมีผลต่างเส้นทางไม่เป็นศูนย์มันเป็นสิ่งที่ควรจะเป็นไม่ใช่เหรอครับ หากเราให้แถบก่อนหน้านั้นมีผลต่างเส้นทางเป็น \lambda แถบถัดไปก็น่าจะมีผลต่างเส้นทางเป็น \lambda แล้วทำไมถึงมีการเลื่อนเฟสได้ครับ

รบกวนด้วยครับ  :buck2:


Title: Re: สงสัยเรื่องสมการการเลี้ยวเบนใน young ครับ
Post by: jali on August 21, 2013, 06:33:22 PM
ผมยังสงสัยครับว่าการที่แถบ(ที่เราแบ่ง)ที่อยู่ถัดไปมีผลต่างเส้นทางไม่เป็นศูนย์มันเป็นสิ่งที่ควรจะเป็นไม่ใช่เหรอครับ หากเราให้แถบก่อนหน้านั้นมีผลต่างเส้นทางเป็น \lambda แถบถัดไปก็น่าจะมีผลต่างเส้นทางเป็น \lambda แล้วทำไมถึงมีการเลื่อนเฟสได้ครับ

รบกวนด้วยครับ  :buck2:
คือว่าแถบกับคู่ของแถบมีผลต่างเส้นทางเป็น \lambda จริง แต่ว่าแถบกับคู่ของแถบมีผลต่างเส้นทางค่าหนึ่งแน่ๆกับแถบและคู่ของแถบอันอื่น
ความจริงถ้าคุณCanonx เคยอ่าน youngมาแล้วก็คงจะรู้ว่าyoung เค้าบอกว่าสิ่งที่คุณพูดมามันใช้ไม่ได้ และจริงๆแล้วถ้าคุณอ่านดีๆ เค้าบอกวิธีที่ถูกไว้แล้วด้วย