mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ของไหล => Topic started by: bambam0802 on August 16, 2013, 06:23:22 PM



Title: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: bambam0802 on August 16, 2013, 06:23:22 PM
ผมสงสัยครับว่าทำไมเวลาของไหล ไหลตามท่อที่เป็นตัว L ดังรูปถึงต้องใช้จุด c.g. ในการหาความเร็วของน้ำที่ไหล (ตามที่หนังสือ serway เฉลย)
แต่ทำไมเวลาน้ำไหลออกจากถังถึงใช้จุดผิดน้ำในการหาความเร็ว


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2013, 07:00:56 PM
ขอโจทย์ชัด ๆ ว่าสถานการณ์เป็นอย่างไร ต้องการหาค่าอะไรเพื่อเอาไปคำนวณอะไรครับ  ถ้ารู้วัตถุประสงค์ก็น่าจะบอกได้ว่าทำไมต้องทำแบบใด


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: bambam0802 on August 16, 2013, 07:12:58 PM
ขอโทษครับอาจารย์ อันนี้คือโจทย์ของรูปข้างบน


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2013, 07:29:42 PM
การคำนวณในคำถามข้อนี้ใช้หลักอนุรักษ์พลังงาน
ดังนั้นจึงต้องหาว่าเดิมน้ำมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าใด ซึ่งวิธีง่าย ๆ ก็คิดว่าน้ำทั้งหมดไปรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: mopyi on August 16, 2013, 08:16:41 PM
การคำนวณในคำถามข้อนี้ใช้หลักอนุรักษ์พลังงาน
ดังนั้นจึงต้องหาว่าเดิมน้ำมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าใด ซึ่งวิธีง่าย ๆ ก็คิดว่าน้ำทั้งหมดไปรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล

ต้องใช้สมการของแบร์นูลลี่ผสมด้วยรึเปล่าครับ


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2013, 08:25:07 PM
การคำนวณในคำถามข้อนี้ใช้หลักอนุรักษ์พลังงาน
ดังนั้นจึงต้องหาว่าเดิมน้ำมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่าใด ซึ่งวิธีง่าย ๆ ก็คิดว่าน้ำทั้งหมดไปรวมอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล

ต้องใช้สมการของแบร์นูลลี่ผสมด้วยรึเปล่าครับ

ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: mopyi on August 16, 2013, 08:30:34 PM
...
ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย

อ๋อ เข้าใจแล้วครับ งั้นก็ตอบ \sqrt{gL} ใช่ไหมครับ


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 16, 2013, 08:51:50 PM

ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย

ทำไมถึงไม่เกี่ยวข้องกับสายกระแสหรอครับ  :idiot2: เพราะถ้าอย่างกรณีที่เรามีขวดที่ใส่น้ำแล้วเจาะรู มวลของน้ำมันก็มีการไหลออกแบบกรณีนี้แค่ว่าในกรณีนั้นไม่ได้ไหลไปพร้อมๆกันทั้งหมด


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2013, 09:03:15 PM

ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย

ทำไมถึงไม่เกี่ยวข้องกับสายกระแสหรอครับ  :idiot2: เพราะถ้าอย่างกรณีที่เรามีขวดที่ใส่น้ำแล้วเจาะรู มวลของน้ำมันก็มีการไหลออกแบบกรณีนี้แค่ว่าในกรณีนั้นไม่ได้ไหลไปพร้อมๆกันทั้งหมด

ตอนที่เราพิสูจน์กฎของแบร์นูลลีได้สังเกตบ้างหรือเปล่าว่ามันต้องมีเงื่อนไขอะไรบ้าง
เงื่อนไขหนึ่งคือ การไหลเป็นแบบคงตัว  น้ำไหลลงมาอย่างนี้เป็นการไหลแบบคงตัวหรือไม่


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: bambam0802 on August 17, 2013, 10:58:29 AM

ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย

ทำไมถึงไม่เกี่ยวข้องกับสายกระแสหรอครับ  :idiot2: เพราะถ้าอย่างกรณีที่เรามีขวดที่ใส่น้ำแล้วเจาะรู มวลของน้ำมันก็มีการไหลออกแบบกรณีนี้แค่ว่าในกรณีนั้นไม่ได้ไหลไปพร้อมๆกันทั้งหมด

ตอนที่เราพิสูจน์กฎของแบร์นูลลีได้สังเกตบ้างหรือเปล่าว่ามันต้องมีเงื่อนไขอะไรบ้าง
เงื่อนไขหนึ่งคือ การไหลเป็นแบบคงตัว  น้ำไหลลงมาอย่างนี้เป็นการไหลแบบคงตัวหรือไม่


การไหลแบบคงตัวคืออะไรครับ T__T
มันคือประมาณว่าตอนแรกเราเปิดก๊อกน้ำให้มันไหลตามสายยาง จากนั้นเราปิดก๊อกน้ำ ของไหลในสายยางก็จะเริ่มไม่ไหลแบบคงตัวหรือเปล่าครับ


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 17, 2013, 12:11:05 PM

ไม่ต้องใช้  กรณีนี้เป็นการเคลื่อนที่ของก้อนน้ำ มองว่าเป็นการเคลื่อนที่ของเส้นเชือกที่มีมวลก็ได้  ไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสายกระแสน้ำเลย

ทำไมถึงไม่เกี่ยวข้องกับสายกระแสหรอครับ  :idiot2: เพราะถ้าอย่างกรณีที่เรามีขวดที่ใส่น้ำแล้วเจาะรู มวลของน้ำมันก็มีการไหลออกแบบกรณีนี้แค่ว่าในกรณีนั้นไม่ได้ไหลไปพร้อมๆกันทั้งหมด

ตอนที่เราพิสูจน์กฎของแบร์นูลลีได้สังเกตบ้างหรือเปล่าว่ามันต้องมีเงื่อนไขอะไรบ้าง
เงื่อนไขหนึ่งคือ การไหลเป็นแบบคงตัว  น้ำไหลลงมาอย่างนี้เป็นการไหลแบบคงตัวหรือไม่


ขอบคุณครับ เพราะข้อนี้พื้นที่หน้าตัดเท่ากัน แต่ว่า อัตราเร็วไม่เท่ากันจึงทำให้ ไม่มีทางที่  Av_1=Av_2 ดังนั้นจึงไหลแบบไม่คงตัว ทำให้ใช้ สมการแบร์นูลลี ไม่ได้ ผมเข้าใจถูกไหมครับ  :)


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 17, 2013, 12:27:57 PM
การไหลแบบคงตัวคือการไหลที่มีรูปแบบหน้าตาเหมือนกันที่เวลาต่าง ๆ กัน เราดูมันตอนหนึ่ง แล้วก็หันไปคุยกับเพื่อน แล้วหันกลับมาดูใหม่ ถ้าไม่เห็นความแตกต่างก็แปลว่ามันเป็นการไหลแบบคงตัว (steady flow)


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 17, 2013, 12:29:17 PM
การไหลแบบคงตัวคือการไหลที่มีรูปแบบหน้าตาเหมือนกันที่เวลาต่าง ๆ กัน เราดูมันตอนหนึ่ง แล้วก็หันไปคุยกับเพื่อน แล้วหันกลับมาดูใหม่ ถ้าไม่เห็นความแตกต่างก็แปลว่ามันเป็นการไหลแบบคงตัว (steady flow)
รูปแบบหน้าตาที่ว่านี่หมายถึงอะไรหรอครับอาจารย์  :idiot2:


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: bambam0802 on August 17, 2013, 12:38:06 PM
การไหลแบบคงตัวคือการไหลที่มีรูปแบบหน้าตาเหมือนกันที่เวลาต่าง ๆ กัน เราดูมันตอนหนึ่ง แล้วก็หันไปคุยกับเพื่อน แล้วหันกลับมาดูใหม่ ถ้าไม่เห็นความแตกต่างก็แปลว่ามันเป็นการไหลแบบคงตัว (steady flow)
เพราะเส้นการไหลหรือเปล่าครับ ถ้าเป็นอย่างนั้นแสดงว่าถ้ามีการหักมุมในของไหล เราก็จะใช้สมการแบร์นูลีไม่ได้เลยหรือเปล่าครับ


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 17, 2013, 05:38:42 PM
การไหลแบบคงตัวคือการไหลที่มีรูปแบบหน้าตาเหมือนกันที่เวลาต่าง ๆ กัน เราดูมันตอนหนึ่ง แล้วก็หันไปคุยกับเพื่อน แล้วหันกลับมาดูใหม่ ถ้าไม่เห็นความแตกต่างก็แปลว่ามันเป็นการไหลแบบคงตัว (steady flow)
รูปแบบหน้าตาที่ว่านี่หมายถึงอะไรหรอครับอาจารย์  :idiot2:

ไม่เข้าใจว่าทำไมดูไม่ออก  :idiot2:

ตอนแรกของไหลอยู่นิ่งในท่อในแนวดิ่ง ไม่มีส่วนของไหลในท่อแนวนอนเลย  ต่อมาของไหลในท่อแนวดิ่งเคลื่อนที่ให้มีความสูงลดลง และมีบางส่วนไหลในท่อแนวนอน
ตอนแรกกับตอนหลังนี่ ภาพที่เห็นมันเหมือนกันหรือเปล่า


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 18, 2013, 01:25:57 AM

ไม่เข้าใจว่าทำไมดูไม่ออก  :idiot2:

ตอนแรกของไหลอยู่นิ่งในท่อในแนวดิ่ง ไม่มีส่วนของไหลในท่อแนวนอนเลย  ต่อมาของไหลในท่อแนวดิ่งเคลื่อนที่ให้มีความสูงลดลง และมีบางส่วนไหลในท่อแนวนอน
ตอนแรกกับตอนหลังนี่ ภาพที่เห็นมันเหมือนกันหรือเปล่า
ขอบคุณครับ แล้วถ้าอย่างงั้นขวดน้ำที่เจาะรูทำไมการไหลถึงเป็นแบบคงที่หละครับเพราะตอนแรกก็ไม่มีน้ำเคลื่อนท่ในแนวนอนแล้วตอนหลังน้ำในขวดก็มีความสูงลดลง  :idiot2:


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 18, 2013, 05:53:54 AM
...
ขอบคุณครับ แล้วถ้าอย่างงั้นขวดน้ำที่เจาะรูทำไมการไหลถึงเป็นแบบคงที่หละครับเพราะตอนแรกก็ไม่มีน้ำเคลื่อนท่ในแนวนอนแล้วตอนหลังน้ำในขวดก็มีความสูงลดลง  :idiot2:

มันก็ไม่เป็นการไหลแบบคงตัว  คนที่บอกว่าเป็นเขาประมาณว่ามันเป็น โดยดูตอนหลัง ๆ ที่มันไหลแล้ว และต้องเป็นกรณีที่ระดับน้ำลดลงช้ามาก


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 18, 2013, 07:00:01 PM
...
ขอบคุณครับ แล้วถ้าอย่างงั้นขวดน้ำที่เจาะรูทำไมการไหลถึงเป็นแบบคงที่หละครับเพราะตอนแรกก็ไม่มีน้ำเคลื่อนท่ในแนวนอนแล้วตอนหลังน้ำในขวดก็มีความสูงลดลง  :idiot2:

มันก็ไม่เป็นการไหลแบบคงตัว  คนที่บอกว่าเป็นเขาประมาณว่ามันเป็น โดยดูตอนหลัง ๆ ที่มันไหลแล้ว และต้องเป็นกรณีที่ระดับน้ำลดลงช้ามาก

ทำไมระดับน้ำลดลงช้ามากหรอครับ ถ้าลดเร็วมันก็ไหลแบบคงตัวได้หนิครับ ถ้าภาพการไหลไม่เปลี่ยน

ปล.อาจารย์มีหนังสือของไหลเล่มไหนแนะนำบ้างไหมครับ นอกจากพวก young serway halliday  :) ผมอยากจะลองศึกษาแบบละเอียดเพิ่มดูครับ


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 18, 2013, 07:58:49 PM
...

ทำไมระดับน้ำลดลงช้ามากหรอครับ ถ้าลดเร็วมันก็ไหลแบบคงตัวได้หนิครับ ถ้าภาพการไหลไม่เปลี่ยน

...

ถ้าระดับน้ำมันลดลงเร็ว เราก็เห็นว่าระดับน้ำมันเปลี่ยนไป แล้วภาพทั้งหมดมันจะเหมือนเดิมได้อย่างไร  :idiot2:


Title: Re: ของไหลกับจุด c.g. ในสมการสมการแบร์นูลลี
Post by: krirkfah on August 19, 2013, 07:25:04 PM
ขอบคุณครับ งั้นในโจทย์ที่เป็นขวดน้ำเจาะรู้สมการที่ได้มาจาก Bernoulli's equation ก็ใช้ได้แค่ระดับน้ำในขวดลดช้ามากๆจนประมาณว่าเป็นการไหลแบบคงที่ได้สินะครับ ถ้าระดับน้ำลดเร็วก็จะเป็น การไหลแบบไม่คงตัว สมการก็จะยุ่งอยากขึ้นโดยความเร็วของแต่ละจุดของ flow line จะเปลี่ยนตามเวลาด้วย ผมเข้าใจถูกไหมครับ  :)