mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียง => Topic started by: jali on August 15, 2013, 02:58:30 PM



Title: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: jali on August 15, 2013, 02:58:30 PM
คือว่าโจทย์youngข้อ 38-36ครับ
โจทย์คือ"มีเลนส์ความยาวโฟกัส18cm แล้วก็มีแหล่งจุดกำเนิดแสงสองจุดอยู่ห่างกัน 8 mm และอยู่ห่างจากเลนส์ 25 cm โดยภาพที่เกิดขึ้นแยกชัดกันได้พอดีตามเกณฑ์ของเรย์ลี"
เค้าถามหาขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของแต่ละอันครับ แล้วผมทำได้ไม่ตรงกับเฉลยที่อยู่ในแผ่นอ่าครับ
เลยอยากรู้ว่าที่ถูกมันคืออะไรครับ


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 16, 2013, 12:36:09 PM
jali แสดงวิธีทำของตัวเองให้ดูหน่อยสิ

คิดว่าโจทย์ข้อนี้ไม่น่าจะเป็นโจทย์ที่ดี  ถ้าจะคำนึงถึงการแยกชัดวัตถุได้ จะต้องรู้ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์ที่ใช้ ความยาวคลื่นที่ใช้
เฉลยที่เขาเฉลยมาอาจ'มั่ว'ก็เป็นได้

ในฉบับพิมพ์ครั้งหลัง ๆ ไม่มีโจทย์ข้อนี้แล้ว


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: jali on August 17, 2013, 07:07:40 PM
ความจริงตอนที่ผมทำผมก็ไม่ค่อยมั่นใจเท่าไหร่เพราะพออ่านโจทย์เสร็จแล้วก็ยังงงว่ามันจะเลี้ยวเบนยังไง
ผมเลยประมาณไปเลยว่าระยะที่โจทย์ให้มานำไปคำนวณหาระยะภาพได้แล้วก็นำไปหาการแยกชัดได้โดยใช้ รัศมีหารด้วยระยะภาพเท่ากับระยะห่างหารด้วยระยะวัตถุ(มั่วมาก)
สิ่งที่ผมต่างไปคือใช้ระยะภาพแทน25cmในเฉลย
ปล. อ.ครับแล้วตกลงจริงๆข้อนี้มันจะเลี้ยวเบนยังไงหรือครับ แล้ววิธีทำที่ถูกจริงๆมันเป็นอย่างไรหรือครับ


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 17, 2013, 07:49:12 PM
แสงเลี้ยวเบนตอนที่แสงผ่านเลนส์ซึ่งทำตัวเหมือนเป็นช่องเปิด

น่าจะคิดว่าถ้าไม่มีการเลี้ยวเบนภาพของแหล่งจุดสองแหล่งบนฉากอยู่ห่างกันเท่าใด สมมุติเท่ากับ y' ซึ่งหาได้จากการมองว่าระยะห่างระหว่างแหล่งเป็นความสูงของวัตถุ y และระยะห่างระหว่างจุดภาพสองสุดเป็นความสูงของภาพ  เนื่องจากระยะวัตถุอยู่ไกลมาก (25.0 m ไม่ใช่ 25 cm นะ)  อาจประมาณได้ว่าภาพเกิดที่ระยะโฟกัส f ของเลนส์ ทำให้ y' = fy/s = 0.18 m x 8.00 mm / 25.0 m = 0.0576 mm

แล้วคิดว่าเนื่องจากการเลี้ยวเบน ภาพแทนที่จะเป็นจุดกลับเป็นวงสว่างกว้างขนาดหนึ่ง ถ้าวงสว่างนี้กว้างเกินไปก็จะเหลื่อมกับวงสว่างของอีกแหล่งหนึ่ง ทำให้คิดว่าเป็นแหล่งเดียวได้
แล้วใช้เกณฑ์ของ Rayleigh ที่ทำให้แยกชัดได้พอดี ก็จะได้ว่าถ้าจุดภาพหนึ่งเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมเลี้ยวเบน อีกภาพหนึ่งต้องอยู่ที่ระยะรัศมีของวงกลมพอดี (อยู่ที่วงกลมมืดแรกของการเลี้ยวเบน) ดังนั้นความสูง y' จะเป็นรัศมีของวงกลมที่ต้องการ เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเลี้ยวเบนจะเป็น 2 เท่าของ y' = 0.115 mm


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: jali on August 18, 2013, 08:22:55 AM
อ๋อผมพอเข้าใจแล้วครับ แสงเลี้ยวเบนก็เพราะว่าเรามองว่าหน้าคลื่นส่วนที่ไม่ผ่านเลนส์โดนตัดออกไป ส่วนที่ผ่านเลนส์ก็เลยทำให้เกิดการเลี้ยวเบนขึ้น
แต่ผมยังสงสัยอยู่ครับว่า ถ้าเป็นเช่นนั้นสูตร \displaystyle \sin\theta_{1}=1.22\frac{\lambda}{D} มันก็ใช้ไม่ได้หน่ะสิครับ
ปล.
...(25.0 m ไม่ใช่ 25 cm นะ) ...
สงสัยตรงนี้ผมอ่านโจทย์ไม่ดีเองครับ :embarassed:


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 18, 2013, 03:11:16 PM
...
แต่ผมยังสงสัยอยู่ครับว่า ถ้าเป็นเช่นนั้นสูตร \displaystyle \sin\theta_{1}=1.22\frac{\lambda}{D} มันก็ใช้ไม่ได้หน่ะสิครับ
...

ทำไมถึงใช้ไม่ได้นะ


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: jali on August 19, 2013, 06:24:18 PM
...
แต่ผมยังสงสัยอยู่ครับว่า ถ้าเป็นเช่นนั้นสูตร \displaystyle \sin\theta_{1}=1.22\frac{\lambda}{D} มันก็ใช้ไม่ได้หน่ะสิครับ
...

ทำไมถึงใช้ไม่ได้นะ
ผมคิดว่าแบบนี้ครับ ก็ตอนที่เราเรียนสูตรนี้เรามีรูเปิดเปล่าๆ แต่ว่าตอนนี้รูเปิดของเรามีเลนส์มาคั่น ดังนั้นมันจึงไม่น่าจะใช้ได้ครับ


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: ปิยพงษ์ - Head Admin on August 19, 2013, 07:19:38 PM
..
ผมคิดว่าแบบนี้ครับ ก็ตอนที่เราเรียนสูตรนี้เรามีรูเปิดเปล่าๆ แต่ว่าตอนนี้รูเปิดของเรามีเลนส์มาคั่น ดังนั้นมันจึงไม่น่าจะใช้ได้ครับ

ก็ใช้สูตรนั้นกับช่องเปิดหน้าเลนส์
เวลาใช้เลนส์กับกล้อง จะต้องมีช่องเปิดให้แสงเข้า หลังจากนั้นแสงจะถูกโฟกัสโดยเลนส์ไปเกิดภาพบนฉาก


Title: Re: โจทย์youngข้อ 38-36ครับ
Post by: jali on August 20, 2013, 12:38:17 PM
ถ้างั้นแสดงว่าหลังจากผ่านรูเปิดไป เราไม่คิดผลเนื่องจากการมีดัชนีหักเหของเลนส์หรือครับ