mPEC Forum

ถามโจทย์ปัญหา => ถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ => Topic started by: CanonX on June 04, 2013, 06:27:58 PM



Title: ปัญหาการชนครับ
Post by: CanonX on June 04, 2013, 06:27:58 PM
มีมวล m วิ่งเข้าชนจุดศูนย์กลางมวลของแท่งไม้มวล M แบบไม่ตั้งฉากกับไม้ นอกจากนี้จุดศูนย์กลางมวลของไม้ยังมีความเร็วในคนละแนวกับความเร็วของมวล m อีกด้วย ถ้าสัมประสิทธิ์การคืนตัวของการชนครั้งนี้เป็น e ผมอยากทราบว่าต้องใช้สมการอะไรบ้างในการหาความเร็วของมวลและแท่งไม้หลังชน(ถ้ารู้ความเร็วก่อนชน)

ตอนนี้ผมคิดออกแค่สมการโมเมนตัม และนิยามค่า e แต่นี่ให้แค่ 3 สมการ แต่ตัวแปรที่ต้องการหามี 4 ตัว(ได้แก่ อัตราเร็วและทิศของมวลและแท่งไม้หลังชน)

รบกวนด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  :smitten:


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: krirkfah on June 04, 2013, 11:26:06 PM
รบกวนช่วยวาดรูปให้ดูหน่อยได้ไหมครับว่าชนยังไง พอดีผมนึกภาพไม่ออก  :)


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: CanonX on June 06, 2013, 06:20:02 PM
พอดีไม่สะดวกน่ะครับ  :buck2: ลองนึกภาพลูกบอลชนวิ่งเข้าชนกำแพง แต่จริงๆกำแพงกำลังวิ่งเฉียงๆอะครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: jali on June 06, 2013, 06:38:14 PM
พอดีไม่สะดวกน่ะครับ  :buck2: ลองนึกภาพลูกบอลชนวิ่งเข้าชนกำแพง แต่จริงๆกำแพงกำลังวิ่งเฉียงๆอะครับ
ไม่ค่อยเข้าใจอ่าครับ กำแพงมันจะวิ่งเฉียงยังไงครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: CanonX on June 06, 2013, 07:06:14 PM
พอดีไม่สะดวกน่ะครับ  :buck2: ลองนึกภาพลูกบอลชนวิ่งเข้าชนกำแพง แต่จริงๆกำแพงกำลังวิ่งเฉียงๆอะครับ
ไม่ค่อยเข้าใจอ่าครับ กำแพงมันจะวิ่งเฉียงยังไงครับ
จริงๆมันเป็นท่อนไม้น่ะครับ  >:A

งั้นผมพูดใหม่นะ  :) มวลวิ่งชนท่อนไม้แบบเฉียงๆ แล้วแท่งไม้ก็วิ่งแบบเฉียงๆ มาชนกัน โดยที่ตอนชน ชนผ่าน cm ของแท่งไม้พอดี แบบนี้พอเข้าใจไหมครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: krirkfah on June 06, 2013, 10:30:44 PM
โทษทีครับผมยังไม่ค่อยเข้าใจอะครับ ใครเข้าใจช่วยอธิบายให้ผมเข้าใจทีครับ  :idiot2: ใช่หมายถึง มวล m ก็วิ่ง แท่งไม้ก็วิ่ง โดยวิ่งเข้าหากันแต่ ความเร็วอยู่คนละแนวกัน แล้วพอชนก็ชนโดยผ่านจุด CM รึเปล่าครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: CanonX on June 06, 2013, 11:47:40 PM
โทษทีครับผมยังไม่ค่อยเข้าใจอะครับ ใครเข้าใจช่วยอธิบายให้ผมเข้าใจทีครับ  :idiot2: ใช่หมายถึง มวล m ก็วิ่ง แท่งไม้ก็วิ่ง โดยวิ่งเข้าหากันแต่ ความเร็วอยู่คนละแนวกัน แล้วพอชนก็ชนโดยผ่านจุด CM รึเปล่าครับ
ใช่ครับๆ แบบนั้นแหละครับ  :)


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: krirkfah on June 06, 2013, 11:52:57 PM
โทษทีครับช่วยกำหนดโจทย์ให้ชัดเจนหน่อยได้ไหมครับ ว่ามีตัวแปรใดให้มาบอกครับ แล้วมุมอะไรเป็นยังไง  :)


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: engrit on June 07, 2013, 08:00:24 AM
มีมวล m วิ่งเข้าชนจุดศูนย์กลางมวลของแท่งไม้มวล M แบบไม่ตั้งฉากกับไม้ นอกจากนี้จุดศูนย์กลางมวลของไม้ยังมีความเร็วในคนละแนวกับความเร็วของมวล m อีกด้วย ถ้าสัมประสิทธิ์การคืนตัวของการชนครั้งนี้เป็น e ผมอยากทราบว่าต้องใช้สมการอะไรบ้างในการหาความเร็วของมวลและแท่งไม้หลังชน(ถ้ารู้ความเร็วก่อนชน)

ตอนนี้ผมคิดออกแค่สมการโมเมนตัม และนิยามค่า e แต่นี่ให้แค่ 3 สมการ แต่ตัวแปรที่ต้องการหามี 4 ตัว(ได้แก่ อัตราเร็วและทิศของมวลและแท่งไม้หลังชน)

รบกวนด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  :smitten:


  This problem involves no rotation and there is no longitudinal interaction.  (At least to my understanding.)
Hope this helps!

u_{//}=v_{//}
U_{//}=V_{//}
mu_{\perp}+MU_{\perp}=mv_{\perp}+MV_{\perp}
-e=\frac{v_{\perp}-V_{\perp}}{u_{\perp}-U_{\perp}}


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: CanonX on June 07, 2013, 04:38:32 PM
มีมวล m วิ่งเข้าชนจุดศูนย์กลางมวลของแท่งไม้มวล M แบบไม่ตั้งฉากกับไม้ นอกจากนี้จุดศูนย์กลางมวลของไม้ยังมีความเร็วในคนละแนวกับความเร็วของมวล m อีกด้วย ถ้าสัมประสิทธิ์การคืนตัวของการชนครั้งนี้เป็น e ผมอยากทราบว่าต้องใช้สมการอะไรบ้างในการหาความเร็วของมวลและแท่งไม้หลังชน(ถ้ารู้ความเร็วก่อนชน)

ตอนนี้ผมคิดออกแค่สมการโมเมนตัม และนิยามค่า e แต่นี่ให้แค่ 3 สมการ แต่ตัวแปรที่ต้องการหามี 4 ตัว(ได้แก่ อัตราเร็วและทิศของมวลและแท่งไม้หลังชน)

รบกวนด้วยครับ ขอบคุณมากครับ  :smitten:


  This problem involves no rotation and there is no longitudinal interaction.  (At least to my understanding.)
Hope this helps!

u_{//}=v_{//}
U_{//}=V_{//}
mu_{\perp}+MU_{\perp}=mv_{\perp}+MV_{\perp}
-e=\frac{v_{\perp}-V_{\perp}}{u_{\perp}-U_{\perp}}

ขอบคุณมากครับ เข้าใจละครับ  :smitten:


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: krirkfah on June 07, 2013, 07:40:11 PM
ช่วยอธิบายหน่อยครับ ผมยังไม่เข้าใจอะครับ  ;D


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: jali on June 11, 2013, 09:17:33 AM
...
-e=\frac{v_{\perp}-V_{\perp}}{u_{\perp}-U_{\perp}}
นิยามค่าของ e(coefficient of restitution) ที่พี่engritใช้มันเป็นของใน1มิติใช่ไหมครับ ผมอยากรู้ว่าแล้วของ 2และ3มิติมันเป็นอย่างไรครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: krirkfah on June 12, 2013, 01:54:34 PM
ลองดูในเล่ม สอวน.ดูครับ :)


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: jali on June 13, 2013, 12:59:02 PM
...
-e=\frac{v_{\perp}-V_{\perp}}{u_{\perp}-U_{\perp}}
อ่านแล้วก็ยังงว่าทำไมถึงได้ค่าแบบนี้อ่าครับ


Title: Re: ปัญหาการชนครับ
Post by: jali on June 16, 2013, 09:03:41 PM
ผมลองไปคิดมาแล้วครับ
อันนี้ตามที่ผมเข้าใจนะครับ อยากให้ดูครับว่าผมเข้าใจผิดตรงไหนหรือเปล่า
ให้ eเป็นค่าเดียวกันสำหรับทุกแกนจะได้
\displaystyle e=\frac{v_{x1}-v_{x2}}{u_{x1}-u_{x2}}=\frac{v_{y1}-v_{y2}}{u_{y1}-u_{y2}}=\frac{v_{z1}-v_{z2}}{u_{z1}-u_{z2}}
และจากนั้น
\displaystyle e=\sqrt{\frac{(v_{x1}-v_{x2})^{2}+(v_{y1}-v_{y2})^{2}+(v_{z1}-v_{z2})^{2}}{(u_{x1}-u_{x2})^{2}+(v_{y1}-v_{y2})^{2}+(v_{z1}-v_{z2})^{2}}}=\frac{\left | \vec{v_{1}}- \vec{v_{2}} \right |}{\left | \vec{u_{1}}- \vec{u_{2}} \right |}